基于蒙特卡罗方法的电力系统电源侧协调规划模拟仿真研究

曾 鸣，杨雍琦，王雨晴，王瑾钰

(华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206)



基于蒙特卡罗方法的电力系统电源侧协调规划模拟仿真研究

曾 鸣，杨雍琦，王雨晴，王瑾钰

(华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206)

目前电力系统规划面临着严峻的双侧随机问题，对若干规划方案进行系统运行的模拟仿真对提高系统规划合理性与科学性具有重要意义。在传统模拟仿真方法的基础上，整合了多元线性蒙特卡罗方法，构建了考虑风电、光伏及储能设备充放电的多种电源出力概率模型，设计了以规划成本最小化、运行成本最小化为目标的系统规划模型。通过算例验证了多元线性蒙特卡罗模拟方法的优越性，并通过该方法对多个系统规划方案的实际运行情况进行模拟仿真，求解得到关键系统指标，为规划方案决策提供了依据。

模拟仿真；电力系统规划；多元线性；蒙特卡罗方法

0 引 言

随着清洁能源发电的大规模并网，当前电力系统面临愈加严重的双侧随机问题[1,2]。然而传统的电力规划模式以满足用户的用电需求为导向，对系统实际运行过程中的随机情况考虑不足，这严重影响了电力系统的安全稳定运行[3,4]。

目前已有学者开展过考虑电源侧不确定性的电力系统规划研究，比较具有代表性的有：文献[5]构造了一种计及间歇性电源接纳能力的输电系统规划两层模型。文献[6]提出了应用了多种辅助软件的适用于间歇性电源高渗透电网输电综合规划的流程、方案评价和筛选方法。文献[7]建立了基于新能源消纳能力评估技术和运行优化技术的电网规划新模式与方法。然而上述相关研究均以模型构建与算法求解为主，相应的规划模型均未通过模拟仿真来验证其有效性。因此设计科学的模拟仿真方法，充分考虑随机因素影响，模拟系统规划方案的实际运行效果，并从中选取最优规划方案已经成为当前亟待研究的问题。

目前已有通过模拟仿真评估电力系统运行可靠性、实现系统优化控制的相关研究。文献[8]将负荷频率曲线扩展至负荷超越的间隔-频率分布及间隔-频率分布族，同时反映时序波动的频率信息和时间分布信息，形成了基于等效间隔-频率分布的随机生产模拟解析算。文献[9]提出了基于时序仿真的风光容量配比分层优化算法。内层建立省级电网年度风电、光伏接纳能力优化模型，采用分支定界法优化系统全年运行方式，外层以内层模型的电网节能减排效益作为适应度函数，建立风光配比优化模型。文献[10]将可中断负荷作为部分系统备用，建立面向大容量风电接入考虑用户侧互动的系统日前调度模型和运行模拟模型。

在多种模拟仿真方法中，蒙特卡罗模拟方法(Monte Carlo method，简称MC方法)是目前电力系统较为常用的模拟仿真方法，主要用于电力系统可靠性评估等方面，文献[11]建立了以Sobol点列为抽样点的拟蒙特卡罗模拟可靠性计算模型，并与重要抽样法相结合。文献[12]将蒙特卡罗方法应用于分布式清洁能源发电投资风险评估，建立了全寿命周期的投资风险测算模型。文献[13]提出了用于序贯蒙特卡罗仿真的双重抽样方法，编制了风电机组多状态可靠性模型的仿真程序，并与常用的基于单重抽样方法的两状态模型进行比较分析。

然而，传统MC方法需大量抽样、计算速度较慢，并且目前将MC方法应用于电力系统规划模拟仿真的相关研究较少。因此本文将传统MC方法改进为多元线性MC方法，提高其计算速度及计算精度，构建包括风电、光伏发电等在内的多种电源出力模型及系统优化规划模型，通过多次、大量抽样，模拟规划方案实际实施效果并测算各规划方案的关键指标，确定电源点选址定容、规划投资成本等决策依据。

1 多种电源出力概率模型

1.1 风电机组出力模型

本文将继续沿用目前国内外普遍使用的风电机组出力测算公式：

式中：QW(v)为风机出力功率；Qr为风机的额定功率；v为风速；vc为切入风速；vr为额定风速；vf为切出风速。

风速v是随机性较强的因素，这里本文将利用韦伯分布来确定v的概率分布[14,15]：

式中：fv(V)为风速的概率密度函数；φ为尺度参数；π为形状参数。

根据公式(1)与(2)可以得出，风机出力的概率密度函数为[13]

其中：

fW(QW)为风机出力的概率密度函数，因此可以求得风机出力的累积分布函数为

1.2 光伏发电出力模型

本文的光伏发电出力模型如公式(7)所示[14]

式中：QPV为光伏发电出力功率；L为光照强度；M为受光面积；θ为发电效率。其中θ主要受到环境温度影响，其计算公式如(8)所示

式中：QTEST为标准测试条件下的转化功率；ψ为功率温度系数；T为实际温度；TTEST为测试标准情况下的温度[15]。

公式(7)中的光照强度L是随机性较强的因素，本文将利用贝塔分布函数来确定L的概率分布，如公式(9)～(11)所示[16]

其中：

式中：fL(L)为光照强度的概率密度函数；Lmax为太阳光照强度的最大偏差值；ξ和η分别为平均偏差值和标准偏差值。则QPV的概率密度函数为

1.3 储能设备充放电模型

储能设备的荷电状态(SOC，state-of-charge)与充放电功率的关系式如下：

cf为储能设备的控制变量，该变量控制用户端储能设备的充放电行为。cf的具体取值见公式[21]：

式中：Rmax为储能设备的充放电额定功率；m和n为控制储能设备充放电的参数；SOCmax以及SOCmin为储能设备的最大/最小荷电状态。根据以往文献研究，m取20.52，n取0.55[20]。

2 系统规划及运行模型

本文以规划投资成本、运行成本为考核电力系统规划方案的主要指标，因此规划成本和运行成本最小化是本文模型的两个目标函数，同时考虑系统供需平衡等约束条件，以期在考虑风电、光伏等新能源接入的条件下，用最小的规划成本和运行成本，尽可能地降低直接削减负荷的概率和负荷削减量。

2.1 目标函数

系统规划成本函数主要包括机组容量投资、系统配电投资两部分：

式中：Cif、Cjw、CuPV、Cob为火电、风电、光伏机组及储能设备的单位容量投资成本；Qif、Qjw、QuPV、Qob为火电、风电、光伏发电机组投资容量及储能设备容量；CB为变电设备投资成本；QB为变电设备容量，此处忽略输电线路投资成本。

系统运行成本函数为

式中：δi表示机组i是否启用，取值为1时代表机组启用，0代表未启用；ci(qi,t)为发电机组燃料成本，其计算公式为

式中：qi,t为火电机组出力，ai、bi、ci为机组发电的成本系数，本文此处不考虑机组的停机和启动成本。

对于风电机组和光伏发电机组的运行成本，本文采用电度成本计量，即cj、cu为风电、光伏的发电成本(元/kW·h)，qj,t、qu,t为风电、光伏在t时间段内的发电出力(t以每个小时为一个时间段)，此处忽略储能运行成本。

2.2 约束条件

本文模型的约束条件主要包括三个方面：

(1)功率平衡约束

式中：qLOSS为输电功率损耗；Dtotal为系统总负荷；DCUT为系统切负荷；qo,t为储能设备充放电功率，当储能设备放电时，取值为正，充电时取值为负。

(2)发电出力约束

式中：qi，min和qi，max为火电机组出力上、下限，qj，max和qu，max为风电、光伏出力上限，该约束条件要求各类机组的出力需保持在上下限之内。

同时要求：

式中：Δqi,t为机组i的出力变化；vi,d和vi,u为机组g单位时间内的最大上升和下降速率；Δt为这个时段所持续的时间。式(24)代表机组的出力变化需保持在其最大上升和下降速率之间。

(3)节点功率平衡约束

(25)

Vxy(ρx,t-ρy,t)≤TRxy

(26)

式(25)为节点功率平衡约束，其中，qxy,t为节点x的机组出力，nz为x周边节点数量，ρx,t和ρy,t为节点x和y的电压相位角。Dx,t为节点x处的负荷，该等式在任意的t时间段内成立。式(26)为输电容量约束，TRxy为节点x与节点y之间的输电容量。

(5)储能设备充放电约束

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(27)

(28)

(29)

3 多元线性蒙特卡罗方法

传统的MC方法以系统随机抽样为基础，若要通过MC方法模拟得到某一系统指标值，必须进行大量的随机抽样与计算，并使之收敛于某一个数值，则该数值即为MC模拟结果。因此评价MC方法的优劣性主要考虑两方面因素：误差与计算时间。本文将采用的多元线性MC方法是对传统MC方法的一种改进，其本质是将风电出力、光伏发电出力乃至系统负荷进行线性化，并且将其概率密度函数分割成为相互对应的若干区间，在这些对应的区间里面进行抽样，从而显著提高MC方法的计算速度并提高计算精度。

(1)输入、输出变量线性化

在传统的蒙特卡罗模拟方法中，需要对下式进行多次求解：

其中，Y是系统输出变量，输出模型计算所得参数，而X是输入变量(发电出力、风速、光照数据等)，g是线性函数，公式(26)是从传统的系统供需平衡公式转化而来。

在线性MC方法中，一般是对线性的公式进行求解，因此需要先将公式(26)转变为确定的公式，用输入变量的平均值μ(X)作为输入变量：

其中，Y0为系统输出指标。

在第二步中，公式(26)将根据公式(27)中的Y0线性化：

其中，J0是Y0的雅克比矩阵。

公式(32)将系统稳态指标转变为输入数据X的线性组合。经过上述变化，线性MC方法可以在已知输入变量X的概率分布函数的前提下，经过多次实验去估计输出变量Y的概率分布函数。由于电力电量平衡公式是以Y0为中心线性化的，对于单一不确定变量存在的公式，采用一般的线性方法是可行的，但是当不确定变量增加时，只针对单一的Y0进行线性化难以达到要求的准确性，因此应当采用多元线性方法来改进传统的MC方法。

(2)多元线性MC方法

由式(20)可转化得到：

在多元线性MC方法中，用户用电需求Dtotal的概率分布可以被分割为m个部分，每个部分以均值为中心对称分布，每个区域为R0-i，与之相对应的是Y0-i(i=1,2,3,… ,m)，如图1所示。当i=1时，将按照公式(32)的线性MC方法进行求解。当i≥2时，即具备多元线性特征。当Dtotal的概率分布函数确定后，风电、光伏两类发电出力不确定机组的出力概率分布函数也将划分为m个部分，并且与Dtotal的概率分布一一对应[22]。

图1 概率密度区间分割Fig.1 Separation of probability density function

同时，每个部分也将采用类似于公式(28)的方法线性化：

(34)

其中，Ji为Y0-i的雅克比矩阵，Y0-i为电力电量平衡公式(31)的解：

而Xi为每个部分随机输入变量，经过多元线性变换后，可根据优化模型求解出所需的指标数据。MC方法的计算流程如图2所示，其中k为试验次数，Kmax为设定的试验次数最大值：

图2 多元线性MC方法计算流程Fig.2 Algorithm flowchart for multi-linear Monte Carlo method

4 算例分析

本文将首先在已知负荷曲线的情况下，对比多元线性MC方法与传统MC方法的优劣，这部分内容详见附录A。其次将系统负荷设定为未知，利用多元线性MC方法对各系统规划方案进行模拟仿真分析，得出各方案的关键指标值。在每次实验过程中，本文将对第1、2节的模型进行求解，并且以IEEE的30节点测试系统进行算例分析，参照文献[23]的方法对算例系统进行了改进。表1为算例中火电机组的基础数据，图3为IEEE节点系统连线图。

图3 IEEE30节点系统Fig.3 Single-line diagram of IEEE 30 bus system

在风电与光伏发电出力方面，取θ为19.5%，贝塔分布的参数a为5，b为2。对该地区进行数据分析的基础上，24小时光照强度均值及标准差见表2，该系统中有三处可以接入光伏发电，分别为G1和G5。单个储能设备额定功率为1 MW，能够在20 ms内从0提升至额定功率，额定容量500 kW·h，成本为2 700元/kW·h。

在风电方面，切入风速取3.3 m/s，额定风速取12 m/s，切出风速取20 m/s。系统中有两处可以接入风电，为G1和G2。这两处风电机组的频率和频数如表3所示。若在G1和G2同时接入风电，则两地风速的相关系数取0.8。

表1 火电机组基础数据

表2 光照均值及标准差

表3 风机概率数据

经附录A的验证可知，多元线性MC方法的计算结果收敛速度比传统MC方法更快。综合考虑负荷取值确定情况下两种MC方法的计算时间和计算精度，多元线性MC方法的精确度更高，收敛性更好，同时，NSGA-II算法在多元线性MC方法的应用过程中计算速度更快，因此在后文的将采用多元线性MC方法和NSGA-II算法进行模拟仿真。下面，本文将把风电及光伏发电的电源选址定容设为未知量，根据算例系统一般要求，风电光伏的可选接入点各有两个，为贯彻节能减排要求，剔除一个全部采用火电装机的方案，因此共有11种电源接入方案，如表4所示。

表4 电源规划方案

表中：●代表火电，□代表风电，△代表光伏。上表为电源点的11个选址方案。

在模拟仿真过程中，用户在每个时间段的概率密度函数服从正态分布，该正态分布以IEEE系统原始数据为均值，标准差按照均值的一定比例截取。每一次实验的过程为：第一，先通过抽样抽取最大负荷，以最大负荷为基础确定总的机组容量、变电容量，在已知总机组容量、可选火电机组的情况下，电源的定容及选择此时转化为一个简单线性规划问题；第二，求解该线性规划问题，可得11个方案下每个节点接入的火电机组及风电、光伏发电容量；第三，利用NSGA-II算法求解机组优化组合问题，可求得每个方案的规划成本、运行成本、DCUT等数据，以此为据分析规划方案。

本文的模拟仿真按照节点负荷之间的相关性、标准差的取值比例分为4种情景，如表5所示。

表5 情景设定

此处取风电投资成本为630万元//MW，光伏发电投资成本为690万元/MW，变电站建设成本为22.1万元/MVA。此处根据2014年五大发电集团的社会责任报告，eCS、eCY、eCN分别取1.44 g/kW·h、0.22 g/kW·h和1.97 g/kW·h，线损率取6.3%。风电成本设为0.45元/kW·h，光伏发电成本设定为0.89元/kW·h。经过多次模拟仿真试验及模型测算，可得11个规划方案在4个情境下的模拟仿真指标，其中运行成本是100个小时的运行总成本，污染排放则根据100个小时内火电的发电量测算，受篇幅所限，此处以DCUT最小为导向和以规划成本最小为导向的计算结果为主，结果见表6、表7。全部计算结果见附录B。

表6 各情景条件下DCUT平均值最小的规划方案

Tab.6 Planning schemes with minimumDCUTunder different scenarios

情景/方案规划成本/万元运行成本/元污染排放/kgDCUT/MW情景1/方案835679.84154912.69267.124.21情景2/方案937164.19164102.18261.036.17情景3/方案435249.16159461.76254.136.47情景4/方案836731.06165641.38271.136.10

表7 各情景条件下规划成本最小的规划方案

Tab.7 Planning schemes with minimum planning cost under different scenarios

情景/方案规划成本/万元运行成本/元污染排放/kgDCUT/MW情景1/方案435143.13156216.13259.145.21情景2/方案136147.44164130.18288.496.92情景3/方案435249.16159461.76254.136.47情景4/方案236546.73167943.31279.467.51

根据MC方法模拟仿真的计算结果分析可知，各节点之间负荷相关系数的高低对关键指标计算结果影响较小，而负荷标准差的取值高低则影响较大。当正态分布的标准差σ取值较大时，用户负荷在均值附近取值的概率较高，取值范围相对较小且集中，系统规划需要面对的不确定因素较小，因此规划成本、运行成本、DCUT均较低；当标准差σ取值较小时，用户负荷在均值附近取值的概率相对低一些，取值范围分布较大，用户负荷的不确定性较高，因此规划成本、运行成本、DCUT均较高。

经过模拟仿真，可得到各规划方案在实际运行过程中的关键指标，本文的模型、MC模拟仿真方法为电源点选址、定容等提供了依据，并且可以针对当地的不同情况、不同规划要求(规划成本最小化、运行成本最小化等)选择适宜的规划方案，也可通过综合评价方法对规划方案进行方案综合评价及比选，提高了电力系统规划的适应性。

5 结 论

本文针对电力系统的双侧随机问题，提出了多元线性MC方法来模拟仿真电力系统规划方案的实际运行效果。将电力系统的电源侧随机问题通过抽样分析的形式具体展现出来。

首先，本文经过算例分析与论证，通过多次实验结果对真实值的对比，该方法比传统方法的收敛速度更快、计算精度更高，经过大量随机抽样所得结果与系统实际运行情况也较为贴近。

其次，将多元线性MC方法应用于供需双侧都随机的规划方案模拟仿真中，可得各规划方案加入实际运行的具体情况，输出包括供电缺额、规划成本、污染排放等在内的系统运行关键指标，为系统规划方案比选与决策提供了依据。

目前本文只建立了针对电源侧不确定性的系统规划模型，实际上要解决双侧随机问题，也应当充分发挥需求侧资源的作用，因此继续深入研究需求侧资源参与系统规划、最终实现双侧协调，是未来的研究方向。

[1] 刘振亚. 全球能源互联网[M]. 北京: 中国电力出版社, 2015.

[2] 刘吉臻. 新能源电力系统建模与控制[R]. 北京: 科学出版社. 2014.

[3] 刘吉臻. 大规模新能源电力安全高效利用基础问题[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(16): 1-8.

[4] 葛少云, 王世举, 路志英，等. 基于分布式电源置信容量评估的变电站规划方法[J].电力系统自动化, 2015, 39(19): 61-67.

[5] 黄裕春, 杨甲甲, 文福拴, 等. 计及接纳间歇性电源能力的输电系统规划方法[J]. 电力系统自动化, 2013, 37(4): 28-40.

[6] 杨海涛, 吉平, 宋墩文, 等. 间歇性电源高渗透电网输电规划方案评价和筛选方法[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(11): 42-48+122.

[7] 彭波, 陈旭, 徐乾耀, 等. 面向新能源消纳的电网规划方法初探[J]. 电网技术, 2013, 37(12): 3386-3391.

[8] 谈天夫, 高山, 李海峰, 等. 基于等效间隔-频率分布的含风电场电力系统随机生产模拟[J]. 电工技术学报, 2014, 29(12): 148-157.

[9] 曹阳, 黄越辉, 袁越，等. 基于时序仿真的风光容量配比分层优化算法[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(5): 1072-1078.

[10] 王蓓蓓, 刘小聪, 李扬. 面向大容量风电接入考虑用户侧互动的系统日前调度和运行模拟研究[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(22): 33-44.

[11] 侯雨伸, 王秀丽, 刘杰，等. 基于拟蒙特卡罗方法的电力系统可靠性评估[J].电网技术, 2015, 39(3): 744-750.

[12] UWE Arnold, OZGÜR Yildiz. Economic risk analysis of decentralized renewable energy infrastructures-A Monte Carlo Simulation approach [J]. Renewable Energy, 2015, 77: 227-239.

[13] 刘文霞, 蒋程, 张建华,等. 一种用于序贯蒙特卡罗仿真的风电机组多状态可靠性模型[J].电力系统保护与控制, 2013, 41(8):73-80.

[14] 李海波, 鲁宗相, 乔颖, 等. 大规模风电并网的电力系统运行灵活性评估[J]. 电网技术, 2015, 39(6): 1672-1678.

[15] 石文辉, 陈静, 王伟胜. 含风电场的互联发电系统可靠性评估[J]. 电网技术, 2012, 36(2): 224-230.

[16] CHANG Kuohao, LIN Grace. Optimal design of hybrid renewable energy systems using simulation optimization [J]. Simulation Modelling Practice and Theory, 2015, 52: 40-51.

[17] MORADI Mohammad H, ABEDINI Mohammad, REZA TOUSI S M, et al. Optimal siting and sizing of renewable energy sources and charging stations simultaneously based on Differential Evolution algorithm [J]. Electrical Power and Energy Systems, 2015, 73: 1015-1024.

[18] SHARAFI Masoud, ELMEKKAWY Tarek Y. Stochastic optimization of hybrid renewable energy systems using sampling average method [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2015, 52: 1668-1679.

[19] BASHER Syed Abul, MASINI Andrea, AFLAKI Sam. Time series properties of the renewable energy diffusion process: Implications for energy policy design and assessment [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2015, 52: 1680-1692.

[20] 邢龙，张沛超，方陈，等. 基于广义需求侧资源的微网运行优化[J]. 电力系统自动化,2013,37(12):7-12+133.

[21] 葛少云，郭建祎，刘洪，等. 计及需求侧响应及区域风光出力的电动汽车有序充电对电网负荷曲线的影响[J]. 电网技术,2014,38(7):1806-1811.

[22] CARPINELLI Guido, CARAMIA Pierluigi, VARILONE Pietro. Multi-linear Monte Carlo simulation method for probabilistic load flow of distribution systems with wind and photovoltaic generation systems [J]. Renewable Energy, 2015,76: 283-295.

[23] BILIL H, ANIBA G, MAAROUFI M. Probabilistic economic/environmental power dispatch of power system integrating renewable energy sources [J]. Sustainable Energy Technologies and Assessments, 2014, 8: 181-190.

附录A

本节将对比多元线性MC方法与传统MC方法的准确性与计算速度。将用户的用电负荷视为已知量，此处采用IEEE系统已有数据，因此可通过模型计算求解得到用户每个时间段的供电缺额(即模型中的DCUT)，将该值确定为真实值。其次通过两种MC方法，经过多次实验求解得到供电缺额，定义为计算值，取计算值与真实值之间的差额为计算误差。通过比较计算误差、计算时间可分析两种MC方法之间的优劣性。

在负荷确定的条件下，假设风电机组在G2接入，额定容量30 MW，光伏在G1和G5接入，额定容量为15 MW和25 MW。为使比较具有一般性，此处分别用传统的NSGA算法、粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)及NSGA-II算法对模型进行求解，两种MC方法的计算时间对比见表A1。

表A1 MC方法计算时间

从计算时间可以看出，多元线性MC方法的计算速度明显超过传统的MC方法，而在三种多目标求解算法中，NSGA-II算法的收敛速度则最快。

因此本文采用NSGA-II算法求解，经过模型计算可得100个小时内每个时间段系统总的DCUT值，将该值与两种MC方法求解得到的DCUT值进行对比，如图A1所示。

图A1 两种MC方法的变化分析Fig.A1 Comparative analysis between MC Methods

从图A1的计算结果可以看出，多元线性MC方法与真实值较为贴近，而传统MC方法在若干时间段内与真实值差距较大。

此处选取第10个时间段节点2和节点21的DCUT值为分析对象，经过模型计算，这两个节点的DCUT真实值分别为8.23 MW和5.57 MW，此处进行10 000次试验，从所得结果可直接观察到MC方法与多元线性MC方法在真实值范围附近的波动情况如图A2、图A3所示。

图A2 节点2的MC方法收敛情况Fig.A2 Convergence between MC methods of node 2

图A3 节点21的MC算法收敛情况Fig.A3 Convergence between MC methods of node 21

从图A2、图A3可以看出，多元线性MC方法的计算结果收敛速度比传统MC方法更快。综合考虑负荷取值确定情况下两种MC方法的计算时间和计算精度，多元线性MC方法的精确度更高，收敛性更好，同时，NSGA-II算法在多元线性MC方法的应用过程中计算速度更快，因此在本文的计算过程中将采用多元线性MC方法和NSGA-II算法进行模拟仿真，根据每个规划方案的投资成本及DCUT平均值来确定最优规划方案。

附录B

Generation Side Coordinative Power System Planning Simulation Based on Monte Carlo Method

ZENG Ming, YANG Yongqi, WANG Yuqing, WANG Jinyu

(School of Economics and Management，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

Nowadays the power system planning is facing serious double-side randomness complication, the simulation analysis for system planning schemes is of great significance to further improve the rationality and scientificity of system planning. This paper has designed the multi-linear Monte Carlo method based on traditional Monte Carlo method as well as the probabilistic model for wind and photovoltaic generation. Besides, the system planning model with minimum planning cost and operation cost as objectives has been built. The superiority of multi-linear Monte Carlo method has been proved through example analysis. Meanwhile the system operation of power system planning has been simulated through the proposed method to get key system indexes and has provided scientific basis for system planning decisions.

analog simulation； power system planning； multi-linear； Monte Carlo method

表B1 情景1仿真指标

表B2 情景2仿真指标

表B3 情景3仿真指标

表B4 情景4仿真指标

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.05.15

2016-01-22.

国家电网公司科技项目(SGERI06KJ[2015]50号)；国家自然科学基金资助项目(71601078).

O211.5； TM614

A

1007-2691(2016)05-0094-11

曾鸣(1957-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力技术经济、能源互联网与电力系统规划；杨雍琦(1990-)，男，博士研究生，研究方向为电力技术经济、电力系统规划；王雨晴(1994-)，女，硕士研究生，研究方向为技术经济及管理及电力市场；王瑾钰(1995-)，女，研究方向为工业工程管理与市场营销。