理清知识体系培养学生完整空间观念

王佳怡+王玉

《数学课程标准（2011年版）》中指出，“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。在小学阶段，不涉及到相似和投影、平面图形基本性质的证明和运用坐标描述图形的位置和运动。

我们将这部分知识分为两大类，一类是点线面体，另一类是位置与方向。从点出发，积点成线，形成虚线和实线。线这部分内容有射线、线段和直线，线段和射线是直线的一部分，它们之间的关系有相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。由线组成的图形可以分为非封闭性和封闭性两种。角就是非封闭性图形，像长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等就是封闭性图形。认识了平面图形之后，就进入到立体图形的学习。在面和体的教学中，主要以概念、分类、特征和计算周长、面积、体积、容积为主，而在计算的同时，我们又进而学习了长度单位、面积单位、体积单位和容积单位。位置与方向包括图形的运动，有平移、旋转、轴对称等。观察物体是由观察实物出发，过渡到从不同的角度观察多个小正方体摆成的立体图形。

从学生的实际出发，教材的安排是先认识立体图形，然后抽象出平面图形，过渡到线的学习，再回到平面图形和立体图形。起初只是初步地认识形体，然后进行深入学习，研究其特点、分类等。

下面为大家呈现的就是我们团队结合具体课例进行研讨的活动纪实。

闫巍：

这一部分的概念比较多，也比较重要。为帮助学生建立概念，教材充分地展现了概念的生成过程。如，面积概念是一个重要的启始概念，教材从比较物体封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，在学生通过多种比较活动，获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。通过这部分内容的学习，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础，而且有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

王佳怡：

我在讲授“面积和面积单位”时分为两个环节，一是认识物体的面积，二是认识平面图形的面积。在突破教学目标时，我引导学生通过动手摸一摸身边熟悉的物体的表面，直观体会并发现物体的面有大有小，在获得感性认识的基础上，揭示面积概念的第一层含义也就是物体表面的面积。在教学第二层含义时，通过观察得出封闭图形才有面积，并设计了“比较图形面的大小”这一环节，为学生提供一个开放的自主探索的空间，让学生亲身经历封闭图形也有大有小，并揭示面积概念的第二层含义——封闭图形的面积。在综合获得多种感性认识的基础上，再完整地揭示面积的概念，这样顺理成章，水到渠成。

在引出面积单位之前，通过动手操作、合作交流使学生意识到为什么选用正方形作为统一的面积单位进行测量最合适，有意安排两张不能直接比较大小的纸片，抓住“究竟谁的面积大”这一矛盾，向学生提出：“让我们来验证一下好吗？”把学生置于矛盾的中心，激起了学生探究的欲望，给学生一个较为宽阔的探索空间，激活了学生的思维。设计小组合作，让学生在小组内选择学具，动手摆一摆、数一数、填一填。合作探究，自主发现，感悟用正方形摆的优势。“面积相同的平面图形都用正方形摆，为什么得出的结果却不一样？”通过这样一个情境，激发起学生强烈的求知欲望和参与热情，从而解决：因为所用正方形的大小不同，必须统一测量的标准。通过多次感知和矛盾冲突，让学生意识到比较两个图形面积的大小，必须要有统一的测量标准，而且用正方形做面积单位测量最合适。学生在自主探索、解决矛盾的过程中，经历了知识的形成过程，把知识和能力融为一体，培养了学生科学的思维能力，学生学得愉快、学得主动。

闫巍：

抓住课堂中的闪光处，激发学生思考的乐趣，适时调整问题，以学定教，使枯燥的概念性教学变得灵活生动，学生兴趣盎然，从而渗透转化的思想。每一个环节适时点拨，以生为本，促进教与学过程中的有效生成，从而提高课堂的实效性。

侯明珍：

学生在一年级已经认识了长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆5种基本的平面图形，能够从众多的平面图形中辨认出三角形，但只是浅显的表象认识。四年级下学期三角形独立成一个单元，对三角形的特性、分类、内角和进行深入研究。《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”三角形的内角和是在学生学习三角形特征和三角形分类后进行的，学生已经了解三角形的内角和是180°，所以针对“三角形的内角和”一课，我主要对活动中学生遇到的真实问题进行指导分析，采用“猜想发现、操作验证、强化认识、回顾反思”的教学过程，把这个教学过程作为教学重点放大并做细、做实。学生大量测量内角后，发现它们的内角之和有的并不是180°，还有的学生知道内角和是180°后故意测出一个角或者两个角，剩下的角用减法计算，形成“伪结果”， 这时需要教师引导学生正确认识误差，接近180°是现实问题，同时引发学生的猜想。有的学生不会想出别的方法验证，可以让学生进行自学，然后写出合理的方法验证。以下是“三角形的内角和”的教学设计。

一、激趣引入——自由画三角形

二、建立概念

（一）建立内角的概念

估画内角的度数，动手量一量各个角的度数。

（二）建立内角和的概念

（教师再添一个字——和，三角形的内角和指的是什么？三角形的内角和是多少度？）

师：关于这个内容还有什么问题值得在这节课上深入研究的呢？（预设：做实验、验证、应用。）其实好多数学问题都是这样，发现——验证——应用。

三、经历知识的发现与验证过程

（一）自主研究，发现规律

1.方法引导。

学生先量三个内角，量完之后加一加，写在旁边。

2.自主探究。

师：大家通过量一量加起来得到的数据有些不同，看看这些数据，你有什么发现？根据你们的发现，能不能进行大胆的猜想呢？大家猜测三角形的内角和是180°，有了猜想之后接下来干什么？（生：验证。）有什么方法帮助我们更科学、更严谨地验证三角形内角和是180°呢？

师：下面大家就分小组研究组长发给大家的三角形，想一想有什么好的方法可以验证出三角形的内角和是180°。可以和同伴商量，期待大家的大胆尝试。遇到困难建议大家求助数学书第85页，看能不能给同学们一点启发。

3.集体汇报。

预设1：用长方形平分三角形，验证直角三角形的内角和是180°。

预设2：撕的方法。这种方法还能验证什么三角形？学生动手操作，验证了直角三角形和锐角三角形的内角和是180°。

预设3：折的方法。具体介绍折的方法，全班同学验证。

4.归纳提升。

师小结：同学们有了想法和发现，又通过剪拼和折拼把三角形的三个内角拼在了一起，用转化的方法帮我们验证出了什么结论？（板书：转化。）

四、实际应用

五、全课小结

王爽：

四边形分为一般四边形和特殊四边形。正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，梯形是特殊的四边形。依据四边形的分类，我结合具体案例谈谈如何处理知识间的联系。

“平行四边形和梯形”的教学是在学生认识了长方形、正方形以及它们之间的关系的基础上展开教学的。这几个平面图形都是四边形，它们之间有着不可分割的联系，也存在着本质的区别。教学重点在于对比构建平行四边形和梯形的概念，难点在于理解各种四边形之间的关系。为了突破这一教学，重视学生的经验和活动，整节课的设计能落实贯穿《数学课程标标（2011年版）》的基本教学理念，精心设计学生的操作活动，充分利用学具和多媒体教学手段，很好地调动了学生多种感官参与学习，使每一个学生都能亲身感受平行四边形和梯形的特点，并努力创设生活情境，体现了数学来源于生活，生活离不开数学。具体案例如下。

师：请同学们拿出1号学具袋，看看里面都有什么图形。现在我们利用学具来探究一下它们的边、角都是什么样的，有什么特征。请同学们先独立思考，并把你的发现在小组内记录下来。（贴平行四边形，四人小组活动开始，教师巡视。）

师：谁来汇报一下？

生：平行四边形对边长度相等。

师：你是怎么知道的？

生：我是用直尺测量出来的。

师：还有什么发现？

生：对角相等、对边平行。

师：你是怎么验证出来的？

生：用量角器就可以测量出来。

师：还有什么方法呢？

生：用剪刀把角剪下来，比一比。

师：同学们的方法可真多，你们又是怎么知道对边平行的呢？

生：用直尺和三角板就可以验证出来。

师：请你到前面通过实物展台给大家演示一下吧。（学生演示。）

师：大家看这组对边平行，那另一组呢？通过直尺和三角板的测量我们知道了平行四边形的两组对边分别平行。

师：平行四边形的这些特点大家都发现了吗？我们一起把这些特征记录到黑板上吧。（板书：两组对边分别平行 对边长度相等 对角相等）

师：那么，像这样对边平行且相等的四边形就叫做——平行四边形。（板书课题：平行四边形。课件展示：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）

师：同学们已经了解了平行四边形的特点，那如果我们用一个大圆圈表示四边形，平行四边形就是——其中的一部分，那么长方形和正方形应该属于什么范围呢？（教师贴四边形和平行四边形。）

师：谁愿意到前面像老师这样画一画？（学生贴长方形和正方形。）

师：因为长方形是平行四边形的一种，所以我们把表示长方形的这个圆圈画在平行四边形的里面。我们再来看看正方形，四个角都是直角，对边平行且相等，它符合长方形的所有特点，而且它的四条边都相等，所以它是一种特殊的长方形。所以正方形属于长方形，长方形是平行四边形的一种，所以平行四边形里面包含长方形和正方形。

师：四边形家族还有其他的成员，我们再来看看2号学具袋。按照前面学习平行四边形的方法，我们再来研究一下这个图形。请同学们打开学具袋看看这些图形与平行四边形有什么相同点和不同点。（贴：梯形。）

师：谁来说一说？（投影展示学习单。）

生：这个图形是梯形，有一组对边平行，对角不相等。

师：你是怎么知道的？请你到前面给大家演示一下。

师：那么另一组对边呢？

生：不平行。

师：所以这个图形只有一组对边平行。（板书：只有一组对边平行。）像这样只有一组对边平行的四边形叫——梯形。（板书课题：梯形。）

师：同学们，平行四边形和梯形都是四边形，那么它们有什么不同的地方呢？

生1：平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。

生2：平行四边形对角相等，梯形的对角不相等。

师：所以梯形是四边形的一种。那么你能在大圆圈中找到梯形合适的位置吗？（生贴梯形。）

师：我们已经认识了平行四边形和梯形，其实它们就在我们身边。看，这是校园的一角，你能找到平行四边形和梯形吗？（出示图片，找图形。）

师：同学们，我们生活中的数学知识无处不在，希望同学们能够学好数学，下面我们就用今天学到的数学知识来做个游戏。

在教学四边形之间的关系时，我把集合圈的学习放到教学平行四边形之后，在黑板上先贴上表示四边形和平行四边形的两个圆圈，顺势问学生“你能在集合圈里找到长方形和正方形的合适位置吗”。教学梯形之后问学生“平行四边形和梯形有什么不同呢”。使学生明确梯形也是四边形的一种，从而理清了集合圈之间的关系，使学生对集合圈有了简单的了解，理清知识间的关系。

都丽：

“体积和体积单位”是人教版五年级下册的内容，属于图形与几何领域的知识，本课是在学生认识长方体和正方体的特征以及表面积计算的基础上进行教学的，为今后进一步学习体积的计算作铺垫。为了更好地理解体积的概念，认识常用的体积单位，我是这样设计教学的。

1.数学和科学实验相结合，在新授部分我设计了几组科学实验。实验用的1、2、3号烧杯，杯中的水都是同样多的，请同学们将1、2、3号物体（大石头、小石头、泡沫块）分别放入相应的烧杯中，仔细观察，看看发现了什么，把小组交流的结果写在实验报告上。（学生讨论交流后，汇报小组的发现。）

实验一结论：同样大小的杯子，同样多的水，两个杯中的水位都升高了，第二个杯子水位上升的部分就是小石头所占空间的大小。第三个杯子水位上升的小，是因为物体浮在水面，没有完全侵入水中。

师：通过预习我们知道，物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师：三号杯中水位上升的部分还能代表这个物体所占空间的大小吗？

生：不能。

师：为什么？

生：没有完全侵入水中。

实验二结论：两个大小相同盛水一样多的玻璃杯，放入大小不同的石块，水面上升高度却不同，是因为石块的大小不同，它们所占的空间也有大有小，也就是它们的体积不同。

师：物体都占有一定的空间，而物体所占的空间又有大有小。就像我们每个人都占有一定的空间一样，教室里每一件物品都占有一定的空间，你能说一说我们周围哪些物体占了一定的空间吗？

2.巩固新知。（出示书上冰箱、电视机、手机图片。）

师：什么叫做冰箱、电视机和手机的体积？哪个物体的体积最大？哪个物体的体积最小？为什么？

3.在解决体积单位这一难点时，我通过多媒体出示两个大小相近，但形状不同的长方体纸盒，要求学生判断哪个长方体的体积大。由于无法判断，我引导学生回忆计量物体的长度、面积时，要用统一的长度单位、面积单位，从而指出计量物体的体积也要用统一的体积单位，从而顺利地引入体积单位的教学。

师：请同学们在小组里说一说，通过预习你都知道了哪些常用的体积单位，说一说它们的大小。（学生汇报自己预习到的体积单位知识。）

4.出示1cm3、1dm3的正方体模型，让学生直观感知体积单位的大小。小手指指节大约就是1cm3，教师的讲桌的体积大约就是1m3，请学生闭上眼睛想象它们的大小。通过直观物体帮助学生构建体积大小模型。

师：请同学们用手中的橡皮泥捏一个1cm3的正方体，小组合作捏一个1dm3的正方体。然后用体积为1dm3的橡皮泥捏任意物体。（通过这个活动让学生明确用同一个橡皮泥捏出来任何物体的体积依然是1dm3。）

师总结：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别写成cm3、dm3、m3。要计算一个物体的体积，须要看这个物体中含有多少个体积单位。

本节课的教学设计充分体现了《数学课程标准（2011年版）》的要求，教法灵活多样，充分调动了学生的学习积极性，让学生在实践活动中掌握知识、形成技能，构建了学生积极参与、生动活泼的数学课堂。

曲彩鑫：

几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。本章教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务，平行四边形面积的计算是本单元第一节课，是在学生掌握长方形面积计算的基础上进行教学的。这部分知识的运用会为学生后面学习几何知识奠定良好的基础。“平行四边形的面积”是人教版五年级上册的内容，本节课是促进学生空间观念发展、扎实几何知识学习的重要环节。下面是“平行四边形的面积”的教学片段。

师：怎样快速求出这个图形的面积呢？（不规则图形的面积。）

生：可以把凸出来的部分放到凹进去的地方。

师：跟你们想的一样吗？大家都这么想，我们一起来试试。（ppt演示，可以把凸出来的部分放到凹进去的地方，拼成了一个长方形。）

师：这个方法真好，把不能直接求出面积的图形，通过转化，剪一下，平移过去，拼成了一个长方形。为什么拼成长方形？（板书：长方形的面积。）

生：因为长方形面积好算。

师：这样就把不能解决的问题转化成了能解决的问题。刚才的转化过程，什么变了？什么没变？

生：图形的形状改变，面积没变。

师：（出示平行四边形。）这是我们学过的什么图形？

生：平行四边形。

师：（手指着说。）这是平行四边形的底，这是平行四边形的高。请你画出你手中平行四边形的高，并量一量它的底和高。（填表格。）现在我要求它的面积怎么办呢？请同学们小组合作、交流。（学生动手剪拼，计算面积。）

师：哪位同学愿意到前面交流一下？

生：把平行四边形剪成三角形和梯形，把三角形平移过去，拼成长方形。

师：同学们跟他想的一样吗？一样的请举手。那剪哪条线有要求吗？

生：沿高剪。

师：不沿着高剪行吗？

生：不行。

师：为什么？

生：沿着高剪就能保证后面剪拼的图形是长方形。

师：对，咱们剪开后，平移过去为了拼成什么图形？

生：长方形。

师：要保证移动完是长方形，一定要沿着高剪。是不是剪拼成长方形就可以，就能知道平行四边形的面积了？

生：不是，还要计算。

师：怎么计算？

生：用长乘宽。（学生量长方形的长、宽，填表格。）

探讨：原平行四边形和剪拼后的长方形存在什么关系？

1.面积相同。平行四边形的面积=长方形的面积。

2.长方形的宽相当于平行四边形的高。

3.长方形的长相当于平行四边形的底。

生小结：平行四边形面积=底×高。

师小结：（教师再演示一遍转化的过程。）我们刚才思考和探究的过程是非常有价值的。回忆一下，我们怎么求平行四边形的面积？

师：先剪、拼，拼成一个长方形，到这儿是不是结束了？

生：不是。

师：我们不能碰到平行四边形就剪。我们要发现它们的关系，找到究竟怎么计算平行四边形的面积。长方形的长就相当于平行四边形的底，长方形的宽就相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：其他同学也是这样拼剪的吗？（生汇报，剪成两个梯形。）还有其他的拼剪方法吗？老师这儿有一种，我们一起来看看。（课件出示第三种方法：沿平行四边形的边的中点剪下两个小三角形，平移，拼成长方形。）

师：一个转化成长方形，一个转化成平行四边形，其实这两种方法都用到了转化。转化是非常重要的数学思想，它可以把复杂的问题转化成简单的，把没学过的图形转化成已经学过的。在以后的学习中，我们还会应用到转化的思想去解决更多的数学问题。

孙超：

在“容积和容积单位”一课的教学中，包含了概念、计算等教学。这节课是人教版五年级下册的教学内容。在教学设计上，依据《数学课程标准（2011年版）》的要求，我注重从学生的实际出发，根据学生的学段特点，在课上多次让学生经历观察、猜想、实验等数学活动，注重发展学生的推理能力，让学生充分动手、动脑，学会与他人合作交流。

在课的开始，我利用“猜猜哪个盒子装得多”的小游戏来导入，在学生不同的猜测下，教师进行验证。学生看到结果与自己想的不同从而感受到体积大的物体不一定装的东西多。教师顺势指着盒子的内部空间，揭示容积的概念导入本节学习内容。通过这个小游戏，激发学生的学习兴趣，让学生初步感受容积的概念理解、容积表示的具体含义，初步辨别容积与体积在概念上的不同。在探究容积单位的过程中，我先让学生掂一掂1L水，然后教师出示容积是1dm3的盒子，让学生猜想如果把这1L水倒进这个盒子里，可能会发生什么现象。根据学生的猜测，教师演示：将1L水慢慢倒入盒子中，使学生直观发现1L=1dm3。这样的设计使学生在猜想、验证的活动中，建立了1L和1dm3的等量关系，为后面的单位换算奠定了基础，丰富了学生的数学经验。

在感受1mL水时，我设计了小组活动，让学生亲自动手实验。这样的小组活动，调动了学生的动手能力与思维活动，而亲身实验得到的结论会使学生的记忆更深刻。实验后，学生得到1mL=1cm3。让学生在具体的实践操作与观察对比中体会容积单位与体积单位的关系。在小组合作中，学会与他人合作交流，增强学生的动手意识。在教学L和mL的关系时，我并没有采取直观实验的方法，而是让学生根据1L=1dm3、1mL=1cm3对L和mL之间的关系进行推导。由于有了前面实验的基础，以及对旧知识的迁移，学生能够很快地推导出1L=1 000mL，而且能够清楚地表达出自己的思考过程。这样的教学设计能够充分发展学生的逻辑思考能力和合情推理能力，并且使学生能够进行有条理的思考，为学生的后续发展提供有效保障。

范宏宇：

“平移和旋转”都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象；物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动可以近似地看作是旋转现象。在介绍这两种现象时，要注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。此外，通过在方格纸上平移图形，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形，这部分知识的学习，对于学生认识理解图形的位置与变换、丰富学生的数学思想方法、发展学生的空间观念、提高学生运用转化的思想方法、探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。具体教学设计如下。

一、看一看，玩一玩——感知平移和旋转的现象

师：同学们，你们喜欢到游乐场去玩吗？老师带你们去游乐场玩好不好？

师：我们进入游乐场后，不管你是坐在小飞机上还是摩天轮上，你要用你的动作、声音表示他们的运动方式。

师：好了，同学们快坐好。快乐过后我们要有思考，刚才我们到了美丽的游乐场，你玩了这么多的娱乐项目，你能不能将这些娱乐项目分分类，比如有的娱乐项目，它的运动是一种什么方式？还有的是什么运动方式？

生：我坐过小火车，是向前运动的。

师：你能给这样的运动方式起个名字吗？平平的、稳稳的向前运动。

师：那我们就把这种平平的、稳稳的沿着一条线直直走的运动叫做平移。（板书。）

师：今天我们刚刚接触一个新的名词——平移。那所有的这些运动都是平移的吗？还有什么不同的运动方式吗？

生：旋转。

师：你们看到了吗？我们就将这样的运动方式叫做旋转。

师：今天老师就和同学们一起研究什么是平移的运动方式，什么是旋转的运动方式？

二、分一分，说一说——构建平移和旋转的概念

师：请出6位同学，每个同学选择一个你最喜欢的娱乐项目并把它摘下来。第一，你要将它的运动方式表示出来。第二，属于平移的运动方式贴在这里，属于旋转的运动方式贴在这里，听懂了吗？谁愿意来试一试？（学生汇报。）

师：你们同意他们的分类吗？他说飞机、旋转风车这样的运动方式叫做什么？那在刚才的运动中是整个飞机、旋转风车都在动吗？有没动的地方吗？

师：原来它们都是在绕着一个点做圆周运动。我们把像飞机、旋转风车这些物体绕着中心的一个点进行圆周运动的现象叫做旋转。

师：那刚才小火车、缆车、滑梯、升降机这样的运动方式我们叫做——

师：升降机是怎样平移的呀？（上下移动。）小火车呢？（平着向前或向后运动。）那滑梯呢？（斜着直接下来。）

师：他们将娱乐项目分成了两种运动方式，你们有意见吗？我们通过去游乐场体验，初步感受了什么叫做平移，什么叫做旋转。下面老师想请出我们的好朋友聪聪，哪位同学愿意帮助聪聪做平移运动？（师生互动。）

师：同学们，聪聪在向上、向下、向左、向右平移的过程中，你发现了什么？

生：聪聪自身的方向没有变化。

师：你们发现了吗？不管聪聪是向上、向下、向左、向右平移，他自身都没有发生变化。同学们注意了，我们所说的平移是物体的自身没有变。

三、解释判断，深化认识

师：请同学们闭上眼睛，想一想什么样的运动方式是平移，什么样的运动方式是旋转。谁来说一说？

师：通过仔细观察、动脑思考，我们知道了什么是平移，什么是旋转，那你们能不能用所学知识判断一下，下列现象哪些是平移？哪些是旋转？

四、联系生活

师：像这些物体一样，生活中还有很多平移与旋转现象，能找一找、说一说吗？同学们的生活经验很丰富，并且很善于观察，从生活中找到了这么多平移和旋转的例子，既然很多物体都可以做平移运动，那我们大胆猜测一下，我们身边的大楼能不能平移？（出示：上海音乐厅的平移。）音乐厅的平移是科技进步的杰作，其实艺术家们运用平移和旋转的方式还创作了许多美丽的图案。

五、活动延伸

师：这是老师小时候做的一个玩具，你们见过吗？玩过吗？你知道风车在运动时做了哪些运动吗？（学生小组讨论。）

生1：风车上面的纸片在做旋转运动。

生2：风车下落的过程是平移运动。

师：观察得真仔细，同学们，你们也能发挥想象利用废旧的物体，创造出一些能做平移、旋转的物品吗？我们把这个创造活动放在课后，下节课我们再来交流。

哈尔滨市道里区数学青年教师团队核心成员：孙超 王佳怡 范宏宇 闫巍 都丽 曲彩鑫 侯明珍 王爽