例谈高中数学思想方法研究

马雄　许奕

数学素养不仅是指学生的知识承载，还表现在他们对数学思想方法的理解 .并且可以通过数学思想的角度解题和解决实际的生活问题 .教师越来越意识到数学思想对学生的重要性，本文以苏教版教材为例，就高中数学思想方法教学进行分析与阐述.

一、高中数学思想方法教学研究现状

近年来许多数学学者的研究与论著层次不断，有关数学的几种常规思想方法、几次重要转折、特征形态等.现在对数学思想的研究主要分为三大类：理论性的关于数学思想方法教学的指导文章；具体性的数学思想方法研究；在某一学科数学思想方法的研究.虽然分为三类不同方向的研究，但是它们都有一个相同之处：在数学思想和方法上都是进行系统的、宏观的研究，侧重理论性研究，对研究一般性数学的思想方法比较多，而对于教学方面涉及的过少.对于初高中数学教材中所涉及到的思想方法没有进行系统归纳整理和深入研究.

数学思想就是指学生可以用数学的思维和思考方式从数学角度进行问题考虑，最终解决问题，其主要核心是数学观念，要将这种观念和思维方式渗透到学生的思想中去.数学思想是从另一个方面对数学的认识，数学方法是指在数学中学习、研究、计算等数学行为的过程.数学思想和数学方法是紧密结合、相互合作的相辅相成关系.

二、高中数学思想方法教学研究存在问题

1.数学思想方法的学习是高中学生学好数学的一个分化点

作为一个高中学生，在学习方法、过程、习惯上已经慢慢拥有自己的特点.数学思想方法的学习，是学生学好数学的一个“分化点”，即学生学习时产生重要影响的基础内容.学生在学习中出现困难，并不是学生某一方面没有别人好，大多数是在学习的“分化点”脱轨，跟不上老师进度，进而一环扣一环，上一个问题还没解决，又会出现下一个问题.问题逐渐堆积，造成学生学习成绩下降，容易打击学生学习数学的兴趣.所以教师在教学过程中，要把握好这个“分化点”，给予学生思想方法学习的指导

2.数学思想方法的教与学存在较大误区

数学思想方法不仅是高中数学学习的一个难点，还是教师教学上的一个重点教学任务，关乎到学生今后的数学思维养成.高中学生，面临高考升学的巨大压力，大多数老师因为教学时间紧迫、教学任务繁重，仍然采取陈旧落后的的教学模式，一味地“填鸭式”对学生进行灌输教育，依靠教授、背诵、默写、练习等传统手段，教学内容的重点关注在知识教学上，而没有从数学本身的思维角度考虑指导学生，这样教学，使学生的压力大且对数学容易产生乏味.

高中数学因其本身枯燥乏味，又较抽象，并且内容繁多，学生学习起来大多靠死记硬背，解题时也是生搬硬套.没有从根本上搞清楚所学内容，对数学知识缺乏理解.教师在教学过程中要改进教学方法，帮助学生学好数学知识，培养数学思维方式，为以后数学的学习奠定夯实的基础.

三、高中数学思想方法教学策略研究

1.教师要引导学生正确认识数学思想方法的重要性及提高学生的兴趣

兴趣作为学习一项技能的主要动力，驱使学生有学习的欲望，学生一旦有了学习的欲望，才会学习、探究，完全投入进去.因此教师在教学过程中，要注重激发学生对数学的学习兴趣.比如改进教学方法，摒弃过时陈旧的教学手段，创设实际情景，结合现实生活，为学生提供一个熟悉、亲切的学习环境，将数学思想方法的学习内容与学生的兴趣紧密结合，使学生产生学习的欲望和动力.

例如：数形结合的思想方法不仅能使解题简单快速，还能增加学生兴趣，不再那么枯燥乏味.下图是角α终边不同象限三角函数的情况：

2.教师提前渗透循序渐进将数学思想方法分散到每堂课中

数学思想方法，内容抽象，并且知识点零碎，学生学起来不能短期掌握.所以教师因先归纳整理所要讲授的知识内容，并且往复学习对比，使学生持续记忆，能够达到教学目的.给学生在数学的学习上建立数学角度的意识与思维.由简单向难递进，通过教师引导，使学生可以自我体会，融会贯通，相互结合.

例如：集合作为高中数学和现代数学的基本知识，通过对集合的学习，学生应该要掌握一一对应、数形结合、变元表示等思想方法.苏教版教材的必修一1.1练习第4题：{a|0≤a<5，a∈Z}、{（x，y）|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}他们一个代表元是实数，一个代表元是点，性质完全不同.教师在教学中提前准备，讲授时让学生容易记住和理解.

3.教师指引学生加强系统学习促进有意义学习

数学思想方法知识点零碎，教师应帮助学生建立一个系统，把零碎知识点整体化，方便学生记忆和学习.一味的机械学习，学生过于被动，完全死记硬背不能将知识完全消化掌握.如果学生从被动学习变为主动学习，那么学习效率将会大大提高，将书本上的内容变成自己的，加深学生对数学的理解与学习.例如：教师可以将高中教材中的数学思想方法都归纳整理，比如集合中包含了：形式化与符号化思想、数形结合的思想、分类讨论和一一对应思想.

4.教师应加强规范要求，促进学生养成良好的学习习惯

作为数学学习的基础核心，学生容易记忆，却又容易遗忘，到后面甚至还是不理解，导致学习不准确.教师需要时常督促学生严格要求自己，自我改正与革新，规范并且严格地使用化学用语.养成良好的学习习惯，学会从数学角度运用数学用语 .

5.教师加强训练力度引起学生对数学思想方法的重视

数学作为高中学生高考的重要科目，教师应加强平时的训练学习，多和学生进行交流数学学习中出现的问题，督促学生多巩固学过的内容，加强记忆训练，但是一定要选择合理合适的训练，而不是一味的搞题海战术.

数学思想方法的学习不仅是为了应对高考考查，也是对学生数学素养的重要培养，使学生解决问题的时候不再生搬硬套，可以从数学角度考虑，运用数学理念，提升学生在数学方面的成绩.