重力热管换热特性数值模拟

战洪仁， 张海松， 韩冬雪， 李春晓， 吴 众

(沈阳化工大学 能源与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142)



重力热管换热特性数值模拟

战洪仁， 张海松， 韩冬雪， 李春晓， 吴 众

(沈阳化工大学 能源与动力工程学院， 辽宁 沈阳 110142)

基于计算流体力学软件(CFD)建立重力热管(TPCT)数值模型，将数值结果与实验进行对比，进而探讨加热功率和充液率对重力热管传热性能的影响.将已发展的传热传质关系式转化为相应控制方程源项，通过自定义函数(UDF)实现重力热管内部相变过程中的传热传质过程，试图建立一个包含两相流与相变过程的重力热管CFD模型.结果表明:通过CFD数值方法可较好地模拟重力热管内部复杂的流动与传热过程；在加热功率为12～60 W内，重力热管的等效对流换热系数随加热功率增大而增大；在充液率为30 %～60 %范围内，重力热管的等效对流传热系数均随充液率增加而减小，当充液率为30 %时，重力热管换热性能较好.

重力热管； VOF模型； 传热特性； 数值模拟

热管作为一种高效能的传热元件，广泛应用在制冷、化工、新能源开发和余热回收中.但是，与传统传热元件相比，大部分研究还局限在解决工程实际问题上，对于热管的基础研究还不够重视，这使得热管技术的推广受到了影响.目前，对热管的设计计算和结构优化依然采用传统的集总参数法.传统的集总参数法具有计算简单、计算量小等优点，却不能进一步揭示热管内部复杂的流动与传热机理.现代计算机技术和数值计算技术的发展为重力热管的内部流动与传热过程研究以及深入其内部机理探讨开辟了新思路.以CFD为基础建立重力热管两相流数学模型并进行数值模拟，可以对其内部传质传热过程进行计算和分析，相比于集总参数法能够大大减小工作量，其结果更准确[1].但目前完全基于CFD的方法对热管进行研究的报道较少，已有的实验研究也是做了大量的假设，与热管的真实情况有很大差别.而以CFD为基础的研究方法在保证热管内部真实情况的前提下，能深入其内部机理为实验结果、理论分析以及数值方法三者结合提供了可能.

本文在已有的两相流模型基础上，将已有的传热传质关系式转化为相应控制方程源项，通过自定义函数(UDF)实现重力热管内部相变过程中的传热传质过程，建立一个包含两相流和变相过程的重力热管CFD模型，将数值结果与实验进行对比，进而探讨充液率和加热功率对其传热性能的影响.

1 数学模型和物理模型

1.1 两相流基本方程

两相流与单相流不同之处在于存在相间界面，界面上介质参数突变导致界面间参数或特性存在传递，尤其是对汽液两相流，相间分散和变形使界面本身变得不稳定，由此产生各种不同流型，反过来这些变化又影响特性函数及基本方程的变化，这使两相流方程变得极为复杂[2].在两相模型中为了考虑界面传递特性及两相间的作用，可以将两相流基本方程表达成如下形式.

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：ρm为混合密度，kg/m3；um为混合速度，m/s；A为界面面积，m2；t为时间，s；p为压力，Pa；τm为剪切力，N/m2；Em为混合流场内部能量，J；Fm为体积力，N；Mh和Me分别为质量源项和能量源项.

1.2 两相流参数的确定

两相流参数的选择决定研究方向的正确性和结果的精确性，为了方便与实验数据拟合，常对真实参数进行权重因子的加权处理.混合物性参数决定于不同相的体积分数[3]，混合相的密度、黏度分别由下式确定：

(4)

(5)

考虑到热容的单位为J/(kg·K)，不能简单地用体积加权平均值表示，故由下式确定：

(6)

对于总能量和温度的关系，可由下式确定：

(7)

ρ为密度，kg/m3；μ为动力黏度，Pa/s；cp为定压比热容，J/(kg·K)；下角标k表示第k相；φk表示第k相的体积分数；E为总能量，W.

1.3 相变模型

热管内通常是流体工质与空气的混合物，在与工质流体(液膜或者液滴)的接触面上，存在着热质交换.要想通过CFD软件实现TPCT内部的相变过程，需要自定义函数来实现，将已发展的传热传质关系式转化为相应的控制方程源项，通过UDF程序定义不同相之间的质量传递和能量传输方程.由质量守恒定律可知，所有相质量和是不变的，将汽液两相之间的质量转移作为质量源项定义到体积比函数中.另外，考虑到吸收与释放热量过程中的潜热，还要定义能量源项.根据De Schepper等[4]的研究结果，可将质量源项和能量源项写成表1所示形式.

表1 程序方程式

表1中t为温度，℃;ΔH为蒸发焓差，J/kg;Sk和Sh分别为质量源项和能量源项；ρ为密度，kg/m3；φ为体积分数；下标l、v、s分别代表液相、汽相、饱和.

2 数值方法

2.1 CFD软件选择

选择求解流体流动和传热的通用软件Fluent，该软件提供了3种多相流模型，分别为流体体积模型、混合模型和欧拉模型.考虑重力热管具有分层自由面流动和泡状流的综合特征，宜采用VOF模型进行计算，汽液交界面捕捉通过目前最精准的VOF-PLIC法[5]获得.

在VOF模型[6]中，对第q相流体的体积分数记为φq，则φq=1时控制容积充满第g相流体；当0<φq<1时该控制容积不仅仅包含g相流体，控制容积中所有相体积分数之和为1；当φq=0时控制容积不含第g相流体.

2.2 CSF模型

为提高相间界面精度，引入连续表面张力模型.该模型由Brackbill等[7]提出，基本思想是依据散度定理，将表面张力在汽液界面上的面积分转变为体积分，并将这个体积力作为源项添加到动量方程中，在一个控制体内，可将表面张力源项简化两相叠加，形式如下：

(8)

2.3 自定义函数及其实现

若要使用CDF没有的模型，需要自定义函数来实现，通过UDF程序定义不同相之间的质量传递和能量传递.求解程序结构如图1所示.

图1 程序结构

3 结果与讨论

3.1 模型验证

模拟采用Liu等[8]的实验模型，铜-水重力热管，几何参数为外径8 mm、内径6.8 mm，全长350 mm，操作压力为7.4 kPa，冷凝段采用冷却水自然对流，蒸发段为恒热流密度加热.

对CFD模拟得到的壁温与实验结果比较，如图2所示.从整体上看，数值模拟得到的结果与实验结果有一定的误差，造成误差的最主要原因是本模型的假设中，认为蒸汽的饱和温度沿轴向不变,且得到的蒸发段壁温为热管的实际壁温，所以模拟得到的壁面等温性好.

除此之外，可以得到热管内部的温度云图、速度矢量图,如图3所示.从冷凝段温度云图可以看出蒸汽温度梯度的变化，沿壁面方向由于蒸汽遇冷冷凝成水，放出潜热所以壁面温度降低；从速度矢量图可以看出，蒸汽沿轴向方向向上流动，由于蒸汽在壁面遇冷冷凝，在两边壁面冷凝成水后，在重力的作用下沿壁面向下流动，从矢量图可以清晰地看到蒸汽在壁面两侧速度方向向下.该温度云图、速度矢量图与热管基本理论相符[9]，认为模型正确.

图2 实验壁温和模拟壁温的比较

图3 冷凝段温度云图和速度矢量图

3.2 综合传热性能分析

采用一种能综合反映热管传热性能的评价方法，即等效对流传热系数[10]是介于蒸发段对流传热系数与冷凝对流传热系数之间的一个加权平均值，综合反映热管蒸发段液体沸腾和冷凝段蒸汽凝结两种传热过程，其计算公式为：

heq=

(9)

式中：heq为等效对流换热系数，W/(m2·K)；λ为导热系数，W/(m2·K)；Q为加热功率，W；Le、Lc分别为蒸发段、冷凝段长度，m；di、d0分别为热管内径、外径，m；twi,e、twi,c分别为蒸发段、冷凝段的壁温， ℃；

从图4(a)可以看出：在加热功率为12～60 W范围内，heq随着Q的升高不断增大，这说明增加加热功率使TPCT传热性能变好.加热功率对传热性能的影响主要有两方面原因：一方面加热功率增大，生成蒸汽的速率增大，而蒸汽流速增大导致汽液界面摩擦力增大，从而阻碍了冷凝段液膜的向下流动，使冷凝段液膜厚度增大.随着液膜厚度和蒸汽速度的增加在汽液交界面产生界面波动，这增加了传热表面积和加剧了对冷凝段液膜的扰动，从而提高了冷凝段换热能力；另一方面随着加热功率的增大，TPCT壁面温度升高，壁面过热度增大，沸腾汽化核心数增多，整个沸腾换热强度增强.此外，随着汽泡生成频率的增加，汽泡在壁面上成长到一定大小后，在各种力的作用下从加热面脱离进入液体中，加热面上汽泡的生长和脱离使加热面附近的液体产生强烈的扰动，从而使蒸发段对流得到强化.

图4 加热功率和充液率对等效对流换热系数的影响

从图4(b)可以看出：在充液率为30 %～60 %范围内，heq随着充液率的升高而减小，这说明增加充液率使TPCT综合传热性能变差.充液率对热管传热性能的影响，从热阻角度分析主要是由于以下原因：充液率低对应的液池高度也低，那么液池内的各处温差较小，从而热阻较小有利于液池内的核态沸腾；相反，当充液率逐渐增大，那么液池液位高度增加，热阻也随之增加.除此之外，液池液位升高，TPCT内部压差变大，液池内部生成的汽泡脱离液面的阻力变大，减弱了汽泡脱离对液池的扰动，抑制了沸腾传热，从而使得蒸发段传热系数逐渐降低.

4 结 论

(1) 根据已有的传热传质关系式，通过CFD软件在控制方程中加载控制方程源项，利用VOF模型可以模拟和计算TPCT内部复杂的流动与传热过程.

(2) 在加热功率为12～60 W下，重力热管的综合传热性能随加热功率增大而增大.

(3) 在充液率为30 %～60 %范围内，重力热管的综合传热性能随充液率的增加而减小，在研究范围内充液率为30%，重力热管综合传热性能更好.

[1] XU H J,QU Z G,TAO W Q.Numerical Investigation on Self-coupling Heat Transfer in a Counter-flow Double-pipe Heat Exchanger Filled with Metallic Foams[J].Applied Thermal Engineering,2014,66(1):43-54.

[2] ZEMANSKY M W,MENGER K.Heat and Thermodynamics[J].American Journal of Physics,1952,20(4):248.

[3] ENRIGHT D,FEDKIW R,FERZIGER J.A Hybrid Particle Level Set Method for Improved Interface Capturing[J].Journal of Computational Physics,2002,183(1):83-116.

[4] SCHEPPER S C K D,HEYNDERICKX G J,MARIN G B.CFD Modeling of All Gas-liquid and Vapor-liquid Flow Regimes Predicted by the Baker Chart[J].Chemical Engineering Journal,2008,138(1/2/3):349-357.

[5] ENRIGHT D,FEDKIW R,FERZIGER J,et al.A Hybrid Particle Level Set Method for Improved Interface Capturing[J].Journal of Computational Physics,2002,183(1):83-116.

[6] HIRT C W,NICHOLS B D.Volume of Fluid(VOF) Method for the Dynamics of free Boundaries[J].Journal of Computational Physics,1981,39(1):201-225.

[7] WANG Z,TONG A Y.A Sharp Surface Tension Modeling Method for Two-phase Incompressible Interfacial Flows[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids,2010,64(7):709-732.

[8] LIU Z H,LI Y Y,BAO R.Thermal Performance of Inclined Grooved Heat Pipes Using Nano Fuids[J].International Journal of Thermal Sciences,2010,49(9):1680-1687.

[9] 庄骏，张红.热管技术及其工程应用[M].北京：化学工业出版社，2000:35-40.

[10]闫小克.热管传热性能的研究[D].北京：北京科技大学，2000:53-54.

Applicability of Simulation Methods in Thermosyphon

ZHAN Hong-ren, ZHANG Hai-song, HAN Dong-xue, LI Chun-xiao, WU Zhong

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

A computational fluid dynamics(CFD) model for simulation of the two-phase closed thermosyphon(TPCT) were studied,and its synthetic heat transfer characteristics was discussed based on theexperiment.Through user-defined functions(UDF) to realize internal heat and mass transfer process in the process of phase change in TPCT.Through numerical simu-lation,flow and heat field′scharacteristic of inlets and different configurations were gained,and the arithmetic of aerodynamics was founded.Moreover,the following contents are included:under provided heat power 12～60 W and filling ratio 30 %～60 %,heat transfer coefficient of thermosyphon increases with the heating input power increasing,while decreases with the filling rate increasing and the filling ratio with 30 % is better.

thermosyphon; VOF model; heat transfer performance; numerical simulation

2016-05-06

国家自然科学基金资助项目(61473056)

战洪仁(1964-)，女，山东蓬莱人，副教授，博士，主要从事强化传热与节能技术的研究与利用.

2095-2198(2016)03-0254-05

10.3969/j.issn.2095-2198.2016.03.013

TK172.4

A