基于创新能力培养的运筹学教学改革研究

史 书 慧

(沈阳工程学院 基础教学部, 沈阳 110036)



基于创新能力培养的运筹学教学改革研究

史 书 慧

(沈阳工程学院 基础教学部, 沈阳 110036)

《运筹学》是培养学生最优化思想、分析问题和解决问题能力的重要课程,在提高学生应用能力和创新能力方面发挥着至关重要的作用。为了提高运筹学教学质量和学习效果,从教学环节、教学重点、教学手段、教学内容、教学实践等多角度进行《运筹学》教学改革探索,不仅使学生掌握《运筹学》的基本原理和方法,而且使学生在数学建模等实践方面能够学以致用,有效地提高了学生的实践能力和创新能力。

运筹学; 教学改革; 创新能力; 教学实践

0 引 言

运筹学是一门应用性和实践性很强的综合性学科,在生产计划、企业管理、交通运输、金融经济、工程建设等诸多领域都有广泛的应用。运筹学运用分析、试验、量化的方法,对管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,获得最大的效益。运筹学教学是连接数学知识与实际问题的纽带、桥梁[1], 是培养创新人才的载体。因此, 运筹学课程的教学目标是使学生掌握《运筹学》基本原理和方法,同时培养学生的实践能力和创新能力。然而,目前的教学模式很难达到这一目标。目前我国高等教育中的运筹学教学模式普遍存在教学理念陈旧,教学方法单一,教学内容枯燥,教学重点定位不准,理论与实践脱节等问题,为了提高教学质量,培养学生的应用能力和创新能力,运筹学教学改革势在必行[2-11]。本文将从以下几个方面具体阐述运筹学改革的思路和措施。

1 运筹学改革的思路和措施

1.1 实例导入新课

每章用一个实际例子引入新课,激发学生的学习兴趣,由被动式教学转为互动式教学进而转为主动式教学。在教学中,以简单有趣,能激起学生好奇心的实际例子提出问题,引出相应的基本概念,然后构建基本的数学模型,在对模型分析探讨过程中,进行相关基本原理和方法的启发引导。这样的实例导入教学不仅能提升学生分析问题和解决问题的能力,在学习中感到一种成就感,更能在枯燥的计算中彰显运筹学应用性强的独特魅力,是一种模拟实践的教学活动。表1简单列举了运筹学相关问题的实际案例[4]。

表1 案例表

1.2 注重原理的理解

以往长期的教学中,教师过于强调算法和步骤,这样培养的学生遇到问题就会生搬硬套,没有独立思考,认真分析的过程。期末考试结束后,随着时间的流逝,学生会逐渐淡忘学过的方法和步骤,甚至可能到毕业时只记住运筹学中的一些名词,根本感受不到运筹学的实用性。为了让学生掌握和牢记运筹学的知识精华,真正做到学以致用,教师必须注重方法的原理,因为原理是问题的思路,是方法的本质,是计算步骤的浓缩。只有原理理解了,方法才不容易忘记,学生才能够举一反三,灵活运用,融会贯通。表2中列举了几种方法的基本原理。

表2 基本原理列表

1.3 板书、多媒体与计算机软件三结合

《运筹学》不同于其它数学课程,具有“模型多、案例多、表格多、图形多、算法多、步骤多,理论推导少”的特点[5],因此需要板书、多媒体与计算机软件三者有机结合。

1) 对一些案例材料、基本概念、理论推导证明及算法步骤等教学内容,可有效地借助于多媒体课件,不仅有利于提高教学质量和教学效果而且还能加快教学速度。此外,多媒体技术还可以吸引学生的注意力,调动学生学习的积极性,例如在讲最短路问题时,可以制作动画,让学生清楚地看到哪种方式能更快到达,充分发挥运筹学信息量大,可视性强的特点。

2) 运筹学每种方法(如单纯形法、表上作业法、匈牙利法等)的计算过程通常都是较为复杂,为了让学生跟上老师的思路,熟记计算过程,在计算时最好用板书教学,学生和老师共同一步步完成,有利于学生消化,理解和记忆,达到理想的教学效果。

3) 在学生熟练掌握了运筹学的计算方法和步骤后,难免对于重复的、繁杂的计算失去兴趣,这时教师应该适时引入计算机软件如Matlab和Lingo软件,在课堂上现场操作,让学生看到计算机软件解题更轻松更快捷,感受软件的强大功能,调动学生学习的兴趣和积极性、主动性。教师不仅要演示,更要解释,说明程序、语句的意义,并通过修改题目让学生自己修改程序求解,这也是培养学生创新能力的一种方式。在遇到实际问题时,尤其是在数学建模比赛中,利用计算机软件是最好最快的求解方式。此外,在一些研究生入学考试中也增加了计算机编程求解的题目,所以增加计算机软件进行教学无论对于学习效果还是学生将来就业考研都是不可缺少的,是学生实践能力培养的一种方式。

因此,在教学手段的选择上,采取板书、多媒体技术与计算机软件三者相结合,这样的优势互补,不仅能提高教学效率和教学效果,而且可以培养学生的创新意识和实践能力,从而提高学生的综合能力和素质[6-9]。

1.4 同一题目,不同方法训练

运筹学是为决策者提供最优方案的学科,很多实际问题都有多种不同的计算方法,或者在计算到某一步骤时会有多种选择,这时可以让学生分组练习,每组选择一种不同的方法,然后进行相互比较,最后总结出最优策略,这是培养学生创新意识的一种很好的方式。例如运输问题中的补“0”问题。

已知运输问题的产销地、供应量与单位运价表,如表3所示,试用表上作业法求其最优解[4]。

用Vogel法求初始可行解,得到表4。

表3 运输问题的产销地供应量与单位运价表

表4 Vogel法求得的初始可行解

这时需要在(A1,B1)、(A2,B1)、(A3,B2)、(A3,B3)、(A3,B4)中选择一处补“0”,这时可以让学生分成5个组练习,每组选择一处补0继续做,然后比较最终结果,总结出补“0”的最优位置[10]。

1.5 丰富习题课

2014年8月,在银川举行的工程硕士专业学位研究生教育数学课程改革研讨与教学示范交流会议上,韩中庚教授在讲座时说“任何一个实际问题都可以看成是一个优化问题”,而运筹学是一门寻找最优解决方案的应用科学,所以运筹学涉及很多领域,如经济、交通、建筑、服务、生产、军事等。生活中很多问题都属于运筹学范畴,因此教师应该收集大量的,生活中常见的,学生可能遇到的或感兴趣的题目,可以选择在习题课时进行训练,不仅丰富了习题课,更能培养学生的创新思维和能力,让学生自己体会到运筹学课程的实用性。很多MBA考试、公务员考试,还有一些报刊杂志中都涉及到运筹学中的相关题目,本文列举了2014年度国家公务员考试,行测中第4部分判断推理的题目,隶属于运筹学的对策论范畴。

矩阵对策是指处于利益竞争的两个关系主体,各自可选的策略有限,且在一局对策中双方得失和为零的现象,即要不成功、要不失败。对策中,一方真正成功的措施应该是,针对对方所采取的行动相应地制定有利于自己的应对策略,各方选择的策略必定是自己对对方策略预测的最佳反应。

根据上述定义,下列属于矩阵对策的是:

1) 在进入奥运女子排球决赛后,某国家队重新安排队员阵容和出场顺序;

2) 齐王和田忌按原条件重新赛马,并约定每局比赛须用同等级的马参赛;

3) 劳资双方进行薪资谈判,经过反复的讨价还价,最终双方都作出让步;

4) 丈夫要去踢球,妻子要去看电影,儿子要去游乐园,最后三人去郊游。

1.6 数学建模实践

运筹学是研究解决实际问题的数学方法的一门应用科学。运筹学的研究可划分为以下步骤:1)分析与表述问题;2)建立模型;3)对问题求解;4)对模型和由模型导出的解进行检验;5)建立起对解的有效控制;6)方案的实施。2015年在杭州举办的高校数学建模教学与应用及竞赛指导研讨会中,杨启帆教授在讲座时提到“数学建模就是用数学解决实际问题的桥梁”。所以,应用运筹学方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程。在运筹学课程教学中,以实际例子为依托,将数学建模的思想贯穿于课程教学。首先,对实际问题资料进行分析、加工处理,引入决策变量,建立目标函数和约束条件,利用数学知识、工具,通过合理假设建立数学模型,引出相应的基本理论、基本概念和基本方法。然后,对模型进行求解、检验及评价。运筹学教学要以理论教学为主,结合数学建模实践教学,在教学环节中既要强调运筹学的基本思想、理论和方法,又要培养学生通过数学建模解决实际问题的能力。运筹学的知识方法在数学建模中都有广泛的应用,如线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等。文献[11]列举了运筹学中“图与网络、排队论、对策论、决策论”知识点在数学建模中的具体应用。

通过运筹学的教学不仅能培养学生的数学建模能力,而且还能培养学生的洞察能力、分析能力及创新能力。对于运筹学教学,学生普遍反映受益匪浅,感受到了这门课程的应用价值,有效地提高了学生的数学建模能力,部分学生在东三省数学建模竞赛和全国大学生数学建模竞赛中都取得了优异的成绩,切实提高了学生的实践能力。

2 结 语

本文提出了《运筹学》教学改革的思路与措施,设计了教学环节,指出了教学重点,提出了板书、多媒体与计算机软件三结合的教学手段,并以数学建模为实践载体,充分调动了学生学习的积极性和主动性,取得了良好的学习效果。《运筹学》的教学改革是一个长期探索的过程,教师应不断摸索、积累经验、逐步提高教学能力。我们将继续探索创新人才的培养方法,通过各个教学环节的训练,逐渐提升运筹学课程授课效率,使学生掌握运筹学最优化思想和方法的同时,提高分析问题和解决问题的能力,从而提升学生的知识运用能力和创新意识。

[ 1 ]陈修素,丁宣浩,陈义安. 基于创新能力培养的《运筹学》课程改革与数学建模实践[J]. 四川职业技术学院学报, 2012,22(2):109-113.

[ 2 ]潘晓丽,母丽华,倪岚. 运筹学课程“三结合”教学实践探索[J]. 中国科技信息, 2013(9):215-216.

[ 3 ]潘晓丽,倪岚,李文宇. 探索运筹学教学改革培养学生创新能力[J]. 经济师, 2013(7):227-228.

[ 4 ]胡运权. 运筹学基础及应用[M]. 北京:高等教育出版社, 2014.

[ 5 ]姚君,倪岚,丛凌博. 关于运筹学课程教学改革的探讨[J]. 经济师, 2013(7):231-232.

[ 6 ]谌微微. 管理类运筹学课堂教学改革探索[J]. 黑龙江教育, 2013(8):50-51.

[ 7 ]蔡清波. 运筹学教学初探[J]. 大学数学, 2013,29(2):24-28.

[ 8 ]李引珍. 国家精品课《管理运筹学》的建设与实践[J]. 兰州交通大学学报, 2013,32(2):131-134.

[ 9 ]张雷,鲁慧慧. 管理运筹学课程教学改革模式研究[J]. 物流工程与管理, 2013,35(4):186-187.

[10]史书慧. 运输问题最小元素法的一个原则[J]. 沈阳工程学院学报(自然科学版), 2015,11(3):286-288,.

[11]王申重,贾仙勤. 运筹学在数学建模中的应用[J]. 科技信息, 2012(18):142.

Operational research teaching reform based on innovation ability

SHIShuhui

(Department of Preparatory, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China)

Operations research is an important course to train students’ skills of optimization, analysis and solving problem. Operations research teaching plays an important role in improving students’ application ability and innovation ability. In order to improve the quality of teaching and learning effectiveness of operations research, we could explore the reform of teaching in teaching link, teaching emphasis, teaching methods, teaching content. That not only helps students grasp the basic principles and methods of operations research, but also makes students learning for practice in mathematical modeling to effectively improve the students’ practice ability and innovation ability.

operational research; teaching reform; creative ability; teaching practice

2015-12-10。

辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2014525)。

史书慧(1983-),女,辽宁铁岭人,沈阳工程学院讲师,博士。

1673-5862(2016)02-0246-04

G642

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2016.02.024