以Ti为弹核研究超重核的合成机制

裴晓丹, 刘 玲, 周园园, 杜雨珊, 郑婷婷

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034)



以Ti为弹核研究超重核的合成机制

裴晓丹, 刘 玲, 周园园, 杜雨珊, 郑婷婷

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034)

近年来,合成超重核已经成为核物理研究的热点问题,无论在实验还是在理论上都取得较大地进展。这里选择50Ti作为弹核去轰击靶核,来合成更重的超重核[1],用到的模型为两步模型,第1步为弹靶的粘连阶段,第2步为弹靶形成复合核阶段,且都用朗之万方程来描述。首先,系统地计算出合成超重核的生成截面,包括粘连几率、形成几率、熔合几率;其次,进一步研究了以50Ti作为弹核研究超重核的合成机制,给出各反应的剩余截面、分离能、激发能、壳修正能、反应能值与质量数的关系,说明以上物理因素对机制的影响;最后,分析了合成超重核的同位素依赖性,研究表明,超重核的形成是一个极其复杂的动力学过程,其形成几率受诸多方面的影响。

Ti; 超重核合成; 两步模型; 粘连几率; 形成几率; 熔合几率

超重核的理论和实验研究一直是核物理的重大国际前沿课题,世界各国投入了相当大的人力物力来从事这方面的研究,尤其是超重元素的合成问题,对探索原子核质量极限和检验原子核结构理论具有重要的科学意义。

近20多年来,随着实验技术和理论研究工作的不断进展,合成超重元素的研究工作不断取得突破。20世纪60年代原子核物理结构理论预言[2-4]在中子数N=184和质子数Z=114附近存在一个超重岛。目前Z=110～180的超重元素都已在实验室中成功合成。1994—1996年德国的GSI成功合成了Z=110、111和112号超重元素[5];1999年德国GSI、俄罗斯Dubna和日本的RIKEN的科学家在Dubna生成了2个新核素:Z=114、A=287和Z=114、A=289[6],属于114号元素;2000年俄罗斯Dubna成功地在248Cm+48Ga实验中观测到了116号元素的同位素296116的α衰变事件,2004年利用243Am+48Ca反应生成了115号元素的同位素288115和287115,同一年日本RIKEN宣布通过209Bi+70Zn反应生成了113号元素的同位素278113[7],2006年俄罗斯Dubna又成功合成了118号元素,2010年4月7日,俄美科学家成功合成了117号元素,填补了已被发现的第116号和第118号元素之间的空缺,把化学元素周期表推到Z=118号元素的高度。目前中国科学院近代物理研究所在这方面的研究实力也在逐渐增强。2000年、2004年、2012年分别合成了超重区的新核素,259Db[8](Z=105)、265Bh[9](Z=107)和271Ds(Z=110)。

在实验研究方面,国外各大实验室主要通过重核熔合蒸发机制合成超重核。114～118号超重元素都是采用48Ca轰击锕系靶核244Pu、243Am、248Cm、249Bk、249Cf的热熔合反应合成的,这种热熔合反应的复合核激发能较高[10],通过蒸发3～4个中子退激发。在热熔合反应中,虽然熔合截面较大,但复合核的激发能较高,通过蒸发中子而存活的几率较低,合成超重核的截面都相当小,对实验要求很高。因此,要合成更重的Z>118的超重元素,如119、120号元素,从实验理论上准确预言合成超重核元素的最佳弹-靶组合和最佳入射能量就显得非常重要。为了获得更重的超重核,如果用48Ca做入射炮弹,则需要在实验室中获得能够用于实验98Cf更重的锕系靶核如99Es及100Fm,但目前来看,这是极其困难的,很可能Z=118号元素是用48Ca做炮弹能合成最后的超重核了。因此更重的弹核如58Fe被希望用于合成Z>118的超重核,但实验上用58Fe+244Pu合成120号超重核的实验尝试失败了。因此选择以48Ca只多2个质子的球形中子幻数核50Ti作为弹核合成Z>118的超重核看起来是可行的。本文以50Ti为入射弹核,利用两步模型来探索超重核的熔合过程以及合成机制,计算了50Ti与锕系元素的熔合几率及超重核的生成截面,并探讨了剩余截面σ、分离能S、激发能E*、壳修正能ΔEshell、反应Q值物理因素对合成超重核的影响。

1 理论模型

在这里用复合核反应理论来描述超重核的形成机制,即入射核和靶核在一定的概率下形成复合核(熔合过程),复合核在一定的条件下蒸发粒子来降低激发能,最终冷却成超重核。用两步模型来描述超重核的熔合过程。第1步是指弹靶的粘连阶段,用弹核去轰击靶核,两核之间的距离越来越小,最后粘连在一起,形成一个双核体系。在此期间,弹核要跨越库仑位垒的作用才能到达靶核的表面并与此相接触。第2步指形成阶段,即弹靶形成复合核阶段,随着时间的变化,双核体系形状发生演化,两核最终熔合在一起,形成一个复合核。弹核和靶核从表面接触到形成复合核,其间需要克服另一个位垒,即液滴能位垒。由于这2个过程是相互独立的,因此这2个动力学过程可以用带随机力的朗之万方程来描述。通过上面的描述知道熔合几率由粘连几率和形成几率共同决定,熔合几率表示为

(1)

式中:psticking为弹核越过库仑位垒的粘连概率;pform为弹靶相互接触后越过液滴能位垒而形成复合核的形成概率;J为系统的角动量。

在形成的复合核中,大部分复合核将克服裂变位垒而裂变成碎片,然而有一部分却可以通过蒸发中子和质子等轻粒子而降低激发能,最后形成稳定的或者寿命相对较长的剩余核。在超重核合成中,对仅蒸发中子而形成的剩余核感兴趣,为了计算剩余核的截面,还需要进一步计算存活几率psurv。采用统计蒸发模型即HIVAP程序统一来计算蒸发概率,并得到剩余截面:

(2)

式中:λ为弹核在质心系的的德布罗意波波长;J为体系总角动量量子数,pfusion和psurv分别是熔合概率和复合核的存活概率;E*为复合核的激发能;Ecm为质心能量。

2 结果与分析

为了更广泛地寻找理想的反应系统,一般情况下,需要对生成超重核的弹核或者靶核的同位素组成的反应系统的生成截面进行研究,并找出其规律,这就叫做生成截面的同位素依赖性。各种物理量的同位素依赖性将对实验上寻找最佳弹靶组合合成超重核提供重要的信息[12],同时也是对理论模型的一种检查。为了成功合成超重核,也需要对影响超重核形成的诸多因素进行深入的研究和探讨,其中熔合几率、中子分离能、壳修正能及反应Q值等都是需要研究的重要因素。实验上由于超重核的测量时间一般都比较长,目前主要选用稳定的弹靶来合成超重核,这里也选取长寿命靶。

图1、图2分别给出了50Ti+243Am,50Ti+244Cm反应的的粘连概率psticking、形成概率pform、熔合概率pfusion在不同角动量下与质心能量的关系。可以看出psticking、pform这2种几率随入射能量和体系角动量的变化规律相似,在同一个角动量下,psticking、pform随着质心质量Ecm的增大而增大,当质心能量Ecm相同时,psticking、pform的概率随角动量的增大而减小。该结果是显然的,因为入射能量越大,弹核更容易克服库仑位垒;而角动量越大,则库仑位垒越高,增大了核克服库仑位垒的难度。图1、图2两反应系统对比可以看出:越重的系统其熔合几率pfusion相对越小,而且熔合几率也随着入射能量的增大而增大,能量越大,引入角动量越多。随着角动量分波的增多,熔合几率逐渐减小,这是因为随着相对运动,角动量的增大,相互作用时间以及耗散到体系的激发能越来越小,从而导致了相对小的熔合几率。

中子分离能是影响超重核剩余截面同位素依赖的重要原因,n中子分离能可表示为:Sxn=Δ(Z,A-x)+xΔ(n)-Δ(Z,A)。其中:Z为核子的质子数;A为核子的质量数;X为蒸发中子的个数。例如蒸发一个中子的分离能Sn=Δ(Z,A-1)+Δ(n)-Δ(Z,A)。其中:Δ(Z,A-1)是质子数为Z、质量数为A-1的核的质量过剩;Δ(n)为中子的质量过剩;Δ(Z,A)是质子数为Z、质量数为A的核子的质量过剩。

裂变位垒Bf是影响超重核残余截面的另一重要因素,Bf=BLD-ΔEshell,BLD为液滴能,ΔEshell为壳修正能,对超重核一般BLD很小,裂变位垒主要由壳修正能决定并随复合核激发能的增加而降低。一般较强的壳效应,即较大的裂变位垒和较小的中子分离能的体系将有利于超重核的形成。

反应能Q值,核反应过程中释放出的能量,称为反应能,用符号Q表示。当Q>0时,称为放能反应,当Q<0时称为吸能反应。Q值可表示为Q=Δ(A)+Δ(a)-Δ(B)-Δ(b)。对于热熔合反应合成的超重核,由于入射能量通常高于复合核形成的Q值,因此复合核处于激发态,相应的激发能一般比较高(E*=30 MeV)。一般熔合几率对激发能的依赖不是很强烈,但是残余截面的大小灵敏的依赖于激发能。由于双幻核或近双幻核的弹靶组合反应Q值较大(较大负值),使合成复合核的激发能E*=Ecm+Q减小,从而可以增大存活几率。图3、图4给出了以上因素与体系质量数A的关系。

图3给出了50Ti+241Am,243Am两个反应,可以看出剩余截面σ、激发能E*以及反应Q值随同位素质量数A的增大而增大。蒸发同一个中子数时,分离能随同位素质量数A的增大而减小,当同位素质量数A相同时,分离能S随蒸发中子个数的增大而增大。对于壳修正ΔEshell随同位素质量数A的增大而减小。

图4给出了50Ti+243Cm,244Cm,245Cm,246Cm,247Cm,248Cm六个反应,可以看出剩余截面σ在同位素244Cm处取得最大值,在同位素248Cm处取得最小值。分离能随蒸发中子数的增加而增加,当蒸发中子数的个数为1和3时,分离能有上下的浮动现象,但整体上仍呈上升的趋势。激发能在243Cm和244Cm相等,245Cm、246Cm和247Cm相等,248Cm的激发能最大。对于壳修正能ΔEshell在核素244Cm处取得最大值,在247Cm处取得最小值。反应Q值随同位素质量数A的增大而增大。

3 结 论

本文利用两步模型,研究了以50Ti作为弹核形成超重核的合成机制。计算结果表明,psticking、pform这2种几率随入射能量和体系角动量的变化规律相似,在同一个角动量下,psticking、pform随着质心质量Ecm的增大而增大,当质心能量Ecm相同时,psticking、pform的概率随角动量的增大而减小。本文同时也探讨了50Ti+241Am、50Ti+243Am、50Ti+243Cm、50Ti+244Cm、50Ti+245Cm、50Ti+246Cm、50Ti +247Cm、50Ti+248Cm反应的剩余截面σ、分离能S、激发能E*、壳修正能ΔEshell、反应Q值与体系质量数A的关系,结果表明,反应Q值随体系质量数A的增大而增大,分离能S整体上随同位素质量数A的增大而减小,当同位素质量数A相同时,分离能S随蒸发中子个数的增大而增大的趋势,但剩余截面σ、激发能E*、壳修正能ΔEshell变化关系复杂,即超重核的合成具有一定的同位素依赖性,造成这种依赖性的重要原因有入射道的库仑势能、中子分离能、系统反应Q值、壳修正能等因素。

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Investigation on the mechanism of synthesizing superheavy elements with Ti as a projectile

PEIXiaodan,LIULing,ZHOUYuanyuan,DUYushan,ZHENGTingting

(College of Physics Science and Technology, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

In recent years, the synthesis of superheavy elements has become one of the hot study fields in nuclear physics. Much progress have been obtained both in experiments and theories. In this work, element Ti is chosen as a projectile bombarded actinide targets to synthesize superheavy element. Sticking probabilities, formation probabilities and fusion probabilities are calculated with two-step model. In the model the fusion process is divided into two parts: sticking process and formation process, both of which the two parts can descript both with Langevin equation. The firstly ystem to calculate the synthesis of superheavy nuclei generation section was calculated systematically, including sticking probabilities, formation probabilities and fusion probabilities. Secondly this paper further studies the fusion mechanism of heavy nucleus50Ti was studied as revers synthesis, by giving with mass number and the rest of the cross section of each reaction, dissociation energy, system can separate, excitation energy, reaction ability, shell correlation energy, can relationship curve correction, which can be used to illustrate the influence of above factors on the fusion mechanism, and analyzed the synthesis of superheavy nuclei isotopic dependence was analyzied, and studies have shown that the formation of the super-heavy nuclei is an extremely complex dynamic process, and its formation rate is influenced by many aspects.

synthesis of superheavy nucleus; two step model; sticking probability; two step model; formation probability; fusion probability

2016-01-13。

国家自然科学基金资助项目(A050301); 国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11305108); 国家自然科学基金专项基金资助项目(10547127,10647139,11047171)。

裴晓丹(1988-),女,辽宁大石桥人,沈阳师范大学硕士研究生; 通信作者: 刘 玲(1973-)女,辽宁沈阳人,沈阳师范大学副教授,博士。

1673-5862(2016)02-0212-05

O571.6

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2016.02.018