模糊综合评判改进模型在产品评估中的应用

章华东，史修松

(淮阴工学院 管理工程学院，江苏 淮安 223003)



模糊综合评判改进模型在产品评估中的应用

章华东，史修松

(淮阴工学院 管理工程学院，江苏 淮安 223003)

模糊数学的出现，成为经典数学的一个重要分支，在现代企业中的应用非常广泛。企业中产品的评价受到多种因素的影响，对产品的综合评判需要借助于一定的评价方法。基于模糊数学的模糊综合评判模型，由于模糊集和模糊关系所在的论域不同，他们之间的“取大取小”运算失去意义，导致该模型在评价产品时分辨率差；改进该方法中的隶属度函数产生新的模糊综合评判模型。通过案例分析，论证该模型在评价多指标属性的产品时有简单、适用的特点。

模糊集；模糊变换；模糊综合评判；产品综合评估

0 引言

多属性决策，也称为多目标决策，大量存在于工程系统及社会经济系统领域，它是决策理论与方法研究的一个重要内容。值得指出，由于决策问题的复杂性和不确定性，经常会遇到决策信息指标体系非常复杂，给企业的决策带来困难。因此，对于这类具有多属性决策问题的方法研究具有重要的理论意义与现实意义[1-3]。模糊综合评价针对评价对象难以确切表达，进行模糊评价的一种方法，先收集模糊评判矩阵和各决策目标的权重，选择一种隶属度函数，利用矩阵的模糊乘法得到综合评价矩阵[4-6]。本文针对多属性决策问题给出了简单模糊综合评价模型及其改进模型。

1 模糊综合评价及其改进模型

1.1 模糊集的并集与交集

模糊数学中，模糊集的交集与并集运算可用下确界和上确界表示，符号表示为sup(并)和inf(交)，为了方便起见，有时用符号∨(并)和∧(交)，在有限域范围内，sup=max，inf=min。

其中，x在同一个论域中，符号‘∨’表示取大、‘∧’表示取小。

1.2 模糊变换

模糊变换是模糊综合评判的基础。如图1，模糊变换器的基本原理：

图1 模糊变换器

1.3 简单模糊综合评判

人们对事物的认识受到多种因素的影响，需要对多种因素作出综合的总体评价，称为综合评判，多数情况下，这些因素带有模糊性，对这些具有模糊性的因素作出综合的总体评价，就是模糊综合评判。

模糊综合评判4个基本要素：

1) 因素集X={x1,x2,…,xn}；

2) 评价集Y={y1,y2,…,ym}；

2 案例分析

某家电生产企业，在中国加入WTO后，由于受到外国家电行业的竞争，产品销路疲软，企业面临重大决策，是继续维持老产品的生产还是开拓新产品。对老产品的评价涉及多个因素：可靠性、节能性、维修性、成本等。对各个因素的评价也具有模糊性。故用模糊综合评判法评价：

Step 1 因素集

X=(x1(可靠性),x2(节能性)，x3(美观性)，x4(维修性)，x5(成本))

Step 2 评价集

Y={y1(很好)，y2(好)，y3(一般)，y4(差)，y5(极差)}

聘请有关销售单位、用户20人进行调查分析，统计结果见表1。

表1 用户调查表

Step4 根据表1，得到单因素评价矩阵：

Step 5 综合评价结果为：

=(0.15,0.20,0.3,0.3,0.2)

Step 6 归一化：

作者运用(V,·)模型，对算例重新进行评价，重复Step 1至Step 4。

Step 5 综合评价结果为：

=(0.045,0.060,0.12,0.09,0.08)

Step 6 归一化：

运用改进后的模型，经过模糊综合评判后，大约73%的人认为现有产品状况一般、或差、或极差，故应开拓新产品。此结论与此前模型评判结果一致。

3 结论

针对多属性决策问题，本文提出了一种简单模糊综合评价模型，由于该模型中模糊集和模糊关系所在的论域不同，他们之间的“取大取小”运算失去意义，导致该方法综合评判分辨率差。作者对隶属度函数进行了相应的改进，并重新进行评价。结果表明，改进后的模糊综合评价模型，能很好的解决这类多属性决策问题，并且具有简单、适用的特点，值得推广。

[1] Hwang CL. Multiple attribute decision making[M].Berlin: Springer-Verlag,1981.

[2] Fan ZP ,Zhang Q. The revision for the uncertain multiple attribute decision making models[J].Systems Engineering Theory and Practice,1999(12):42-47.

[3] Pang YJ. The problem produced by the operation of taking the bigger or smaller in fuzzy mathematics[J].Systems Engineering Theory and Practice,2001(9):98-100.

[4] 陈珽. 决策分析[M].北京:中国科学出版社,1987.

[5] 朱剑英. 智能系统非经典数学方法[M].武汉:华中科技大学出版社,2001.

[6] 顾基发. 评价方法综述[M].北京:中国科学技术出版社,1990.

(责任编辑：孙文彬)

An Improved Fuzzy Comprehensive Evaluation Model in the Product Assessment

ZHANG Hua-Dong, SHI Xiu-Song

(Faculty of Management Engineering, Huaiyin Institute of Technology, Huai'an Jiangsu 223003, China)

The fuzzy mathematics, as an important branch of classical mathematics, was used widely in the modern enterprise. Evaluation of the product is subjected to many factors, and needs a method. A fuzzy comprehensive assessment model based on the fuzzy mathematics is introduced in this paper. Due to the difference of the defined domain between the fuzzy set and fuzzy relationship, it is difficult to take larger value or smaller value. This model leads to poor resolution in the evaluation of the product. Improvement in the method of membership function generates new fuzzy comprehensive evaluation model. Through case studies, it demonstrated that the model in the evaluation of multi-index properties of the products is simple and applicable.

fussy set; fuzzy transformation; fuzzy comprehensive evaluation; product comprehensive assessment

2016-05-06

国家社会科学基金项目(16BJY131)；江苏省政策引导类计划(软科学研究)(BR2016023)

章华东(1980-)，男，安徽池州人，讲师，硕士，主要从事企业信息化方面教学与研究。

O159；F272.3

A

1009-7961(2016)05-0085-04