Matlab中S函数的机械手设计

吴汝杨，林茂用

(福建信息职业技术学院 机电系，福建 福州 350019)



Matlab中S函数的机械手设计

吴汝杨，林茂用

(福建信息职业技术学院 机电系，福建 福州 350019)

为推广机械手在铸造加工中的应用，通过Matlab中S函数基本理论，分析两关节机械手具体运动过程，建立两关节机器人系统(不考虑摩擦力)动力学模型，确定控制参数.仿真结果表明，开始时轨迹跟踪效果不好，存在较大误差，约0.2s后，关节1、2实际输出轨迹与期望输出轨迹几乎完全重合，受到扰动时可以迅速恢复稳定，系统具有很强的控制稳定性，对于改进铸造加工中机械手的控制稳定，具有一定的实际价值和经济价值．

机械手；S函数；动力学模型

0 引 言

自从上世纪50年代，某些国家使用机械手搬运放射性材料以来，机械手就成为铸造业关键的机械部件[1-2].当今我国工业自动化水平显著提高，机械手应用普遍，主要用于搬运重物或一些危险物品，有时也负责装卸零件等工作.现在我国正重点研发一些应用于高危行业的专用机械手，以确保工作人员的安全，减轻其工作负担，与此同时，开始研发通用机械手[3-7].随着机械手在各行业中的成功应用，研发更加先进的、同其他高级技术相结合的机械手备受关注.例如，示教式机械手、计算机控制机械手和组合机械手等.但机械手在工作效率、震荡、定位等方面还存在很多问题，发展空间受到限制.随着计算机技术的发展，一些国家已经开始着手研发智能型机械手，以提高工作精确度[8-11].智能型机械手一般都配备传感装置，能够根据工作现场的环境进行相应变更，精准地完成工作.本文针对两关节机械手模型，因其容易受到外界条件(如扰动或摩擦力)对其输出位置及其工作精度的影响[12-15]，应用Mtalab中的Sulidwork模块对其位置及速度进行控制仿真，以保证工作的稳定性．

1 Matlab中S函数基本理论

图 1 Simulink模块的基本模型Fig.1 The basic model of simulink module

根据S函数的工作原理及其编写方法，对Simulink进行仿真.Simulink模块包括输入向量(u)、状态向量(x)和输出向量(y).Simulink模块的基本模型如图1所示，模块中的核心部分是状态向量.状态向量一般分为连续型、离散型，及两者结合型.利用状态方程描述三要素的关系.

图 2 S函数仿真流程Fig.2 The procedure of S-function simulation

(1) 输出方程y=f0(t，x，u);

(2) 连续状态方程y=fd(t，x，u);

(3) 离散状态方程xk+1=fu(t，x，u).

其中,x=[dx,xk+1]．S函数仿真流程如图2所示，根据图2对其仿真过程进行详细分析.在仿真循环的每个阶段，Simulink都要调用模块或者S函数．

2 两关节机械手设计

两关节机械手主要应用于铸造加工中，在指定的时间内，完成机械手刀具交换，是一种先进的加工制造设备.通过循环曲线图，将机械手与凸轮旋转的角位移运动曲线呈现于一张图上，完全体现多头弧面分度凸轮机构控制机械手运动过程.在改进的机械手运动曲线图基础上，用多头弧面分度凸轮、沟槽凸轮和盘形凸轮联合驱动完成换刀过程设计.通常情况下，机械手的一次换刀运动包括抓刀、换刀、拔刀、复位以及插刀五部分．两关节机械手具体运动过程如下：

(1) 抓刀过程 通过转盘带动机械手旋转60°，多头弧面分度凸轮旋转55°，抓取刀库伸出的刀具.此时容易出现，由于凸轮在运动之前会产生装配误差以及凸轮加工误差，转盘和凸轮间存在5°的夹角，无法完全配合．

(2) 拔刀过程 沿着抓刀运动过程的垂直方向，从动件驱动机械手伸出90mm距离拔出刀具，使得盘形凸轮或者沟槽凸轮旋转50°．

(3) 换刀过程 转盘驱动机械手抓取刀具后，使其旋转180°换刀，多头弧面分度凸轮旋转120°．

(4) 插刀过程 从动件驱动机械手沿着换刀运动过程的垂直方向，沟槽凸轮和盘形凸轮各旋转50°，返回90mm距离，插入刀具．

(5) 复位过程 通过转盘驱动机械手插入刀具后，反转60°复位，多头弧面分度凸轮旋转55°，复位过程结束后，留有5°间歇角，用于下一次换刀过程．

在分析两关节机械手具体运动过程基础上，建立两关节机器人系统(不考虑摩擦力)动力学模型：

两关节机器人系统动力学模型需要满足如下条件：

(1)误差扰动和系统的初始状态分别为

dM=M0-M；dB=B0-B；dW=W0-W.

(2) 控制参数K1=diag(10，10)；K2=diag(10，10)；γ=1.5.

3 设计结果分析

本文主要利用Matlab/Simulink中的S函数进行仿真分析，获取有效控制机械手的运动轨迹.机械手在工作时，不能忽略其复杂场地的环境，如风力、摩擦等.因此每次工作前都需要工作人员进行调试.也因，机械手所处工作环境的复杂、恶劣，给调试工作带来了困难．

由于S函数模块可以将复杂的仿真程序变成简单的模块封装，本文将利用S函数模块来实现位置和速度的跟踪控制.根据两关节机械手动态模型的相关数据，编写S函数模块的状态参数，并在Simulink中搭建仿真模型进行仿真.仿真结果如图3，4所示．分析模块及其封装如图5所示．

图 3 关节1和关节2的位置跟踪 图 4 关节1和关节2的控制输入Fig.3 The tract following of joint 1 and joint 2 Fig.4 The control input of joint 1 and joint 2

由图3可知，开始时轨迹跟踪效果并不好，存在较大的误差，约0.2s后关节1，2实际输出轨迹与期望输出轨迹几乎完全重合.这表明此次设计的控制仿真是成功的.由图4可看出，关节1，2受到扰动时迅速恢复稳定，控制稳定性很强.

4 结束语

本文主要研究两关节机械手的轨迹跟踪问题，分析两关节机械手具体运动过程，建立了动力学模型，然后利用Matlab中的Sulidwork模块进行仿真，对位置和速度跟踪进行实验.实验结果证明，该模型可以有效控制机械手对抗工作现场各种干扰的能力，有较强的稳定性，对实际生产有一定意义．

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编辑、校对：师 琅

Design of mechanic arms based on S function in Matlab

WU Ruyang， LIN Maoyong

(Department of Electrical and Mechanical，Fujian Polytechnic of Information Technology， Fuzhou 350019， China)

To promote the application of the mechanic arms in casting processing， through Matlab S function in the basic theory，two-joint mechanic arms movement process is analysed， two joint robot system dynamic model (not considering the friction)is set up and the control parameters are determined. Simulation results show that at the beginning, the trajectory tracking effect is not good， with an big error about 0.2s later; the actual output and desired output trajectory of joints 1， 2 almost overlap， and its stability can be quickly restored after being disturbed. The system has very strong control stability， the casting processing of mechanic arms is stable，so it has a certain practical value and economic value．

mechanic arms; S function; dynamic modeling

1674-649X(2016)04-0483-04

10.13338/j.issn.1674-649x.2016.04.013

2016-03-10

福建省教育厅A类科技基金资助项目(JA14378)

吴汝杨(1966—)，男，福建省屏南市人，福建信息职业技术学院高级讲师，研究方向为机械结构设计、仿真模拟等．E-mail：wry1966@sina.com

吴汝杨，林茂用.Matlab中S函数的机械手设计[J].西安工程大学学报，2016，30(4)：483-486.

WURuyang，LINMaoyong.DesignofmechanicarmsbasedonSfunctioninMatlab[J].JournalofXi′anPolytechnicUniversity,2016，30(4)：483-486.

TB

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