基于武汉MST雷达的降雨物理过程观测与研究

青海银 赵正予 朱延祥 周晨 苏清伦 张援农

(1.乐山师范学院物理与电子工程学院，乐山 614000；2.武汉大学电子信息学院空间物理系,武汉 430072;3.“中央”大学地球科学学院太空科学研究所,中坜 32001)



基于武汉MST雷达的降雨物理过程观测与研究

青海银1,2赵正予2朱延祥3周晨2苏清伦3张援农2

(1.乐山师范学院物理与电子工程学院，乐山 614000；2.武汉大学电子信息学院空间物理系,武汉 430072;3.“中央”大学地球科学学院太空科学研究所,中坜 32001)

利用武汉MST(Mesosphere-Stratosphere-Troposphere)雷达对降雨事件的观测,建立了二阶高斯谱模型,基于最小二乘法拟合得到相应的大气湍流谱与降雨谱信息．从大气湍流谱和降雨谱中可以分别提取大气及降雨粒子的回波能量及径向运动状态,从而反演大气背景三维风场和讨论降雨形成机制．同时,基于雨滴粒径伽马分布特征,根据降雨回波谱反演得到不同高度的雨滴粒径分布,从而研究对流层区域降雨的微物理过程．

MST雷达;降雨;三维风场;粒径分布;微物理过程

DOI 10.13443/j.cjors.2015071004

引 言

水汽在上升过程中,因周围气压逐渐降低,体积膨胀,同时由于温度降低而逐渐变为细小的水滴或冰晶漂浮在空中形成云．当云滴增大到能克服空气的阻力和上升气流的顶托,且在降落时不被蒸发掉就能形成降水．水汽分子在云滴表面上的凝聚,大小云滴在不断运动中的合并,使云滴不断凝结(或凝华)而增大,云滴增大为雨滴、雪花或其他降水物,最后降至地面形成雨水．在雨滴降落过程中,空气阻力与雨滴速度和雨滴粒子的截面积成正比,当雨滴下落时速度不断增大,空气阻力也会随之增大,最后与重力达成平衡,雨滴下落的速度就基本不会再增加,此时称为雨滴的终端速度[1-2]．研究大气降雨的微物理过程,不仅对降雨场模型的构建与反演至关重要,而且对于研究降雨对无线电波的传输影响具有很好的应用价值．

Larsen和Röttger通过电磁波反射模型计算得到了不同波长电磁波对大气湍流及降水粒子的反射率[3],仿真发现,波长约6 m(武汉MST雷达波长为5.58 m)的电磁波对于降水粒子与大气湍流的反射率有相同的数量级,因此武汉MST雷达有能力在降水环境中同时观测到大气回波和降水粒子的回波,这将对我们研究降水环境有着非常大的帮助．对于传统的边界层或对流层气象风廓线雷达而言,波长约为厘米或分米量级,此波长对于降水粒子的反射率远远高于大气湍流,这也能够解释为什么一般风廓线气象雷达在降雨天气只能看到明显的降雨回波,而大气湍流回波完全被降雨回波淹没．雷达观测降水的研究已经证实: 1) MST雷达能够同时获取降雨环境中的大气和降雨两种回波; 2) 相比晴空大气回波而言,MST雷达观测到的降雨天气下的回波更强; 3) MST雷达降水回波强弱取决于降水结构; 4) UHF雷达能够很好地观测到云中水滴的分布[3-5]．同时可以根据降雨环境中MST雷达降雨回波的多普勒特性,研究降水回波强度与降水粒子终端速度之间存在的关系等[6-8]．本文利用武汉MST雷达降雨回波研究大气降雨的物理机制以及降雨的微物理过程．

武汉MST雷达,坐落于湖北省崇阳县(地理坐标:114°8′8″E,29°31′58″N;地磁纬度约为19.56°),天线系统由24×24的三单元八木天线组成,总占地10 000 m2．武汉MST雷达的工作频率为53.8 MHz,峰值功率约为170 kW,功率口径积为2.0×108 Wm2,可以进行东、西、南、北、垂直五波束扫描探测,扫描范围:20°E～20°W,20°N～20°S．根据探测高度,主要分为三个模式,包括低模式:2.0～10 km,距离分辨率为150 m;中模式:3～25 km,距离分辨率为600 m;高模式:60～90 km,距离分辨率为1 200 m;径向速度分辨率可达0.2 s/m．系统单模式单波束的最小时间分辨率约为1 min,三模式五波束高参数运行时间分辨率不超过30 min[9-11]．

1 数据处理

本次实验室选取的观测数据为2011年9月29日至30日的一次降雨事件,雷达采用五波束扫描探测(南→垂直→北→东→西),波束倾斜角为15°,脉冲重复周期为160 μs,距离分辨率为150 m,同相积分次数128次,快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)点数为256,谱平滑10次．图1给出了此次降雨事件发生前(15:05 LT)和降雨事件发生中(23:25 LT)武汉MST雷达五个波束观测到的回波多普勒谱图,图中白色虚线代表多普勒零频,不同颜色的值代表雷达回波强度(单位:dB)．从崇阳县气象局提供的临近时刻(20:00 LT)探空仪温度资料可以得到此时间段零度等温线高度约为5.2 km．从降雨环境中雷达多普勒谱上可以清晰地看出大气湍流回波和降雨回波信息,由于此时观测到的是相对降雨回波谱,因此降雨回波信息总是出现在大气湍流回波的正方向,表示雨滴的运动状态相对于大气总是向下的(靠近雷达)[12]．同时从垂直波束中可以清晰地看出空中水的三相变化过程: 1) 在零度等温线以上一段高度会出现云滴或冰晶等粒子,但是由于此时粒子较小,相对速度较低,利用MST雷达很难清晰地将它们从大气湍流回波中分离出来,但是可以看到明显的多普勒谱展宽现象; 2) 在零度等温线以下约1 km厚度是溶解层,此时冰晶融化形成小水滴,并在下落过程中不断地和其他小水滴碰并,形成足够大的雨滴; 3) 在溶解层的下面是雨滴下坠区,此时大雨滴会发生破碎,小雨滴又会发生合并,如此反复,最终各自形成相对稳定的下坠速度,使得雨滴粒径和速度达到一种静力平衡．为了更好地分离降雨环境中的湍流谱及降雨谱信息,本文假设大气湍流回波和降雨多普勒谱均服从高斯分布,因此建立二阶高斯模型对五个波束的雷达回波进行拟合,分离得到相应的大气湍流谱信息和降雨回波谱信息．根据雷达五波束大气湍流谱信息,可以反演大气三维风场信息,从而获得降雨过程中大气背景风场的时空变化[13]．利用雷达降雨回波信息可以提取雨滴平均速度随高度的变化、雨滴速度谱宽的变化等,根据降雨回波信息可以反演雨滴粒径在不同高度的分布,从而分析雨滴在下坠过程中粒径的整体变化[14]．

图1 雷达回波多普勒谱(上栏观测时间为2011-09-29 15:05 LT,下栏观测时间为2011-09-29 23:35 LT)

2 实验分析

2.1 频谱分离

对于降雨环境下的雷达回波,首先假设此时的大气湍流和降雨回波谱服从高斯分布,建立二阶高斯模型进行拟合,可以分别得到每个时刻每个高度上的大气湍流谱及降雨回波谱[15-16]．

图2(a)和(b)分别是归一化后的大气湍流和降雨回波信息,红色虚线代表多普勒速度为零,从谱中可以看出各自谱结构随高度的变化．图2(c)和(d)分别是根据分离频谱信息提取的大气和降雨垂直速度和多普勒谱宽．从垂直速度图可以看出,大气垂直运动的速度一般很小,而雨滴的平均速度随高度递减而呈现出先增大而逐步稳定的趋势,这也和雨滴的形成过程及整个降雨链路的雨滴运动状态相关．从多普勒谱宽可以看出:降雨谱在融解层以下高度谱宽明显宽于大气湍流谱,并且在整个高度上呈现出和速度一样的变化趋势,说明在融解层及其以上高度降雨回波对应的目标运动状态相对单一,尺度成分也相对单一;而在融解层以下高度,随着雨滴粒径分布的扩展,不同的粒径对应不同的速度成分,因此降雨的多普勒谱较宽,同时也表明降雨粒子的尺度谱相对较宽．

(a) 大气湍流谱 (b) 降雨回波谱 (c) 垂直速度 (d) 速度谱宽图2 垂直波束频谱分离及谱参数提取

2.2 降雨环境分析

根据频谱分离技术可以获得在此降雨事件期间雷达观测到的大气及降雨回波信噪比、垂直速度及速度谱宽的RTI(Rang Time Intensity)图,如图3所示,这里仅仅给出了垂直波束示意图,对于倾斜波束经过换算可以获得类似的效果[12]．对比二者的信噪比可以发现,在降雨天气下降雨回波信噪比在某些时刻和某些高度上比大气湍流回波信噪比高,因此在降雨天气下首先进行频谱分离是非常有必要的,否则会带来大气运动信息的误判．从降雨回波信噪比图中可以清晰地看到在融解层及其以上区域回波信噪比相对较高,因为在这个区域可能会出现冰晶层或是水包冰混合层使得雷达回波发生镜面反射,因此能量可能比降水粒子散射回波能量平均高10 dB左右[17]．从降雨回波信噪比随时间的变化中可以明显地看出降雨强度随时间的变化,因为降雨回波的强度直接和空中液态水含量成正相关,因此很多学者利用降雨回波来反演空中液态水含量及相应的降雨量估算[15]．从大气垂直风速的变化中可以看出,在9月30日01:00左右出现了较强的上升气流,上升速度超过了2 m/s,此时观测到的降雨有效回波信号高度达到了8 km,这已经远远超过了零度等温线,几乎进入了云层,这是由于较强的上升气流携带水汽分子在较高的高度形成了过冷水所致．同时降雨的垂直速度及多普勒谱宽,如图2一样,呈现出鲜明的分层特性．

(a) 回波信噪比(单位:dB) (b) 垂直速度(单位:m/s) (c) 速度谱宽(单位:m/s)图3 大气(上栏)及降雨(下栏)垂直回波信息

为了研究降雨环境下背景三维风场的变化,本文利用武汉MST雷达五波束计算了9月29日和30日大气三维背景风场的RTI图．从图4中可以看出,纬向风和经向风在雷达观测的对流层区间均发生了方向改变,纬向风随着高度的增加由东向风向西向风过渡,径向风随着高度的增加由北向风向南向风转变,而垂直风速则变化相对紊乱,没有明显的规律．在降雨事件期间,经向风和纬向风的变化相比于晴空大气显得相对紊乱,可见在降雨天气下,大气湍流运动增强,湍流运动更加复杂,大气的波动更加明显．此时的垂直风速波动也相对较大,可见在降雨环境中,大气湍流运动及尺度都比晴空大气复杂,从而使得大气的水平和垂直扰动相对较大．

图4 大气三维风场(单位:m/s)(从上至下依次为纬向风、经向风、垂直风)

2.3 雨滴粒径分布

假设降雨环境中雷达垂直波束回波谱为S0(v),雨滴谱为S1(v),大气湍流谱为S2(v),则三者满足[15-16]:

S0(v)=P1S1(v)*S2(v)+P2S2(v)+P0．

(1)

式中,P0,P1,P2分别是回波噪声、降雨谱和大气湍流谱强度系数．而雨滴谱S1(v)又可以表示为

(2)

式中,σ(D)为雨滴的散射截面,根据文献[18]定义,有

(3)

λ为雷达波长,K=(m2-1)/(m2+1),m是雨滴的复折射指数,如果温度在10℃左右,则K=0.93．

假设雨滴粒径D服从伽马分布,则有

N(D)=N0Dμexp(-δD)．

(4)

如果假设小水滴经过溶解层的合并过程,形成一个近似球体的雨滴,而同时假设雨滴在下坠过程中每一次的碰并过程都是瞬间完成,则忽略其碰并时间,认为雷达观测时刻雨滴粒子基本都处于平衡状态,则雨滴的粒径和速度之间满足如下关系:

(5)

式中: g是重力加速度; ρ和ρa分别表示的是空气和雨滴的密度; c为大气阻力系数; v为雨滴速度．基于此我们可以将雨滴速度谱变换为雨滴粒径谱,再根据最小二乘法拟合可以得到相应的雨滴粒径分布参数N0、μ、δ、α(众数)、β(均值)、σ2(方差)．

本文根据图2分离得到的降雨回波谱信息反演得到各个高度的雨滴粒径分布,如图5所示,具体的粒径分布参数如表1所示．从图5可以明显看出,在溶解层下各个高度的雨滴速度谱信息都能很好地反演得到雨滴粒径分布信息,其中各个高度的δ值均大于0,说明雨滴粒径的伽马分布属于正偏型,即雨滴集中在较小的粒径区间,此时分布的均值大于众数．根据计算结果可以发现,此刻降雨链路上,雨滴的粒径主要集中在1.07～1.45 mm,雨滴粒径都小于3 mm,这和利用地面雨滴谱仪统计得到的夏末雨滴粒径分布的总体趋势基本一致[19-20],此次降雨事件持续了近12个小时,属于夏末典型的锋面降雨事件,其在降雨强度、持续时间及雨滴粒径等方面与夏季强对流降雨呈现明显的区别．根据表1所示的各个高度雨滴粒径分布参数可以明显发现,近似同一个时刻在整个降雨链路上雨滴的粒径不会发生大的巨变,这是由空气中的含水量决定的,但是不同高度的粒径分布也存在一定的差异性,说明雨滴在整个下降过程中发生了一系列的碰撞、破碎及合并等微物理过程,这也从雷达观测中证明了降雨的微物理过程．

表1 雨滴粒径分布参数

图5 不同高度上雨滴粒径分布

3 总结与讨论

本文基于2011年9月29日和30日的降雨事件,结合武汉MST雷达五个波束的回波信息对此次锋面降雨进行分析．首先根据降雨雷达回波和大气回波多普勒谱的差异进行频谱分离,利用二阶高斯模型获得相应的大气湍流和降雨多普勒谱,并获取相应的谱参数．其次根据谱参数信息得到了大气湍流与降雨信息的时空分布,分析了二者的谱参数特征,反演了大气三维背景风场,讨论背景风场在降雨前后的差异．最后根据降雨回波多普勒谱反演得到各个高度相应的雨滴粒径谱,从而实现对降雨微物理过程分析．从此次降雨事件的分析可以看出,武汉MST雷达能够同时清晰地提供背景大气和降雨的回波信息,结合大气背景三维风场及多波束的降雨回波信息,可以更好地研究降雨形成的复杂物理机制,更好地描述降雨的微物理特征．

本文在进行频谱反演时,假设了大气谱及降雨谱服从高斯分布,通过测试，尽管绝大部分的谱都符合高斯分布特征,但是也有极个别的谱受到严重干扰,致使反演结果不理想,因此对于严重偏离高斯分布的谱不在本文方法应用范围之内．其次,我们很难在融解层及其以上高度区域找到一个合适的雨滴速度与粒径的对应关系,因为在这个高度区域中,雨滴的形状多种多样,且不处于受力平衡中,此时无论是静力平衡公式(方程(5))还是地面雨滴谱仪的经验关系式都不可能准确描述此高度区间内雨滴速度与粒径的关系．因此在后续的雨滴粒子谱反演中,本文选择融解层以下高度,从而反演该区域每个高度的雨滴粒子谱,进一步讨论雨滴粒子谱随高度的变化．如果再结合地面雨滴谱仪数据和其他大气参数信息(温度、气压等)则可以更好地解释该区域在整个降雨链路上的微物理过程．

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青海银 (1987-),男,四川人,武汉大学电子信息学院空间物理系博士研究生,研究方向为对流层和平流层大气动力学建模及雷达观测．

赵正予 (1952-),男,吉林人,武汉大学电子信息学院空间物理系教授、博士生导师,研究方向为电离层物理及电波传播．

朱延祥 (1955-),男,台湾人,“中央”大学太空科学研究所所长、教授、博士生导师,研究方向为空间物理及大气探测技术．

Physical process observation and research of rainfall based on Wuhan MST radar

QING Haiyin1,2ZHAO Zhengyu2ZHU Yanxiang3ZHOU Chen2SU Qinglun3ZHANG Yuannong2

(1.School of Physics and Electronic Engineering, Leshan Normal University, Leshan 614000, China;2.SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430072,China;3.InstituteofSpaceScience, “NationalCentral”University,Chungli32001,China)

Using the rainfall data observed by Wuhan mesosphere-stratosphere-troposphere(MST) radar and building a second-order Gaussian spectrum model, we obtained the spectral information of the atmosphere turbulence and rainfall based on the least squares fit. The echo energy and radial motion state of the atmosphere and precipitation particles can be extracted by the spectra of the atmosphere turbulence and rainfall, then the atmospheric 3D wind field can be calculated from five beams and the formation mechanism of rainfall is discussed. Meanwhile, assuming the raindrop size distribution follows the gamma distribution, the raindrop size distributions at different heights are inverted from the rainfall spectrum, and the microphysical process of rainfall in the troposphere is researched.

MST radar; rainfall; 3D wind; drop size distribution; microphysical process

10.13443/j.cjors.2015071004

2015-07-10

国家自然科学基金(No.41204111, No.41327002)； 中央高校基本科研业务费专项资金(2014212020202)

P412.25

A

1005-0388(2016)03-0597-07

青海银, 赵正予, 朱延祥, 等. 基于武汉MST雷达的降雨物理过程观测与研究[J]. 电波科学学报,2016,31(3):597-603.

QING H Y, ZHAO Z Y, ZHU Y X, et al. Physical process observation and research of rainfall based on Wuhan MST radar [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(3):597-603. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015071004

联系人： 周晨 E-mail: ionolab@whu.edu.cn