星载合成孔径雷达二维闪烁相位误差校正方法研究

时晶晶 姚佰栋 吴先良 陈明生

(1.合肥师范学院,合肥 230601;2.中国电子科技集团公司第三十八研究所,合肥 230088;3.安徽大学计算机智能与信号处理重点实验室,合肥 230039)



星载合成孔径雷达二维闪烁相位误差校正方法研究

时晶晶1姚佰栋2吴先良3陈明生1

(1.合肥师范学院,合肥 230601;2.中国电子科技集团公司第三十八研究所,合肥 230088;3.安徽大学计算机智能与信号处理重点实验室,合肥 230039)

分析了电离层闪烁效应对低频段星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)方位向分辨率的影响,并基于二维相位屏方法生成了距离向空变的闪烁相位误差. 传统的相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)方法难以适用于二维空变相位误差校正,而本文基于闪烁相位误差在距离向具有连续性的特点,在一定规则基础上将整幅图像划分为若干个子孔径,对每个子孔径图像利用PGA方法进行相位误差估计,再将得到的各子孔径相位误差进行插值运算,从而得到整幅图像的闪烁相位误差. 仿真结果表明:相比于传统PGA方法,子孔径PGA方法可以有效解决二维空变闪烁相位误差对图像方位向分辨率的影响,校正后的图像得到很好的恢复,方位向分辨率明显提高.

电离层闪烁;二维相位屏;子孔径;相位梯度自聚焦

DOI 10.13443/j.cjors.2015080501

引 言

近年来,P波段星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)在叶簇穿透、森林生物量探测等领域的应用潜力引起了广泛关注,并促使了各国学者在星载P波段SAR方面开展了大量研究. 然而,研究结果表明,空间电离层会造成星载P波段SAR的分辨率严重恶化(百米量级)[1-5].

为了校正电离层效应对星载SAR的影响,国内外学者提出了多种补偿方法， 如距离向色散可根据现有的电离层模型(如NeQuick、IRI)进行总电子量(Total Electron Content, TEC)估计来完成校正,法拉第旋转可通过发射和接收圆极化波来降低极化偏转的影响. 而针对闪烁效应,由于其是电磁波传播路径中电离层不规则体造成的TEC微弱波动的影响,现有的测量手段难以达到校正所需的TEC测量精度[6](≤0.01 TECU),而相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus,PGA)方法由于其对任意结构的误差可快速、高精度估计的特点而被引入到SAR电离层效应相位误差校正中.文献[7]首次将PGA方法应用于Seasat SAR图像中电离层引起的相位误差校正,文献[8]中Quegan利用P波段SAR图像进行了闪烁效应仿真实验,指出PGA方法不依赖于任何相位误差模型,适用于大多数成像场景. 但上述研究中引入的电离层闪烁效应相位误差仅沿方位向变化,每个距离单元相位误差完全相同. 实际上不规则体有一定尺度,而星载SAR成像区域(几十千米到上百千米)远大于该尺度,因此,闪烁效应相位误差是二维空变的,即该误差不仅仅沿方位向变化,且每个距离单元的相位误差也有所不同. 然而,传统的PGA算法只能进行非空变相位校正,适用于小场景的图像处理,对大场景且具有空变相位误差的图像则难以取得较好的校正效果.

本文基于相位屏理论建立了二维闪烁相位误差模型,并基于不规则体尺度内局部相位误差非空变的特点,提出距离向多子孔径PGA相位误差估计方法去除图像中的二维闪烁相位误差,仿真处理结果证明了该方法的有效性.

1 二维闪烁相位误差建模

描述闪烁效应的一般方法是采用相位屏模型将电离层垂直方向电子密度积分得到TEC,从而将电离层看作一个薄层,即为相位屏,星载SAR信号扫过电离层相位屏不同区域将产生不同的附加相位:

U=u(x,y)ejφ(x,y).

(1)

式中: U为接收到的SAR信号; u(x,y)为发射的SAR信号; φ(x,y)为信号穿过电离层时引入的双程闪烁相位误差.

由于相位误差随机变化,闪烁特性只能用统计方法来描述. 多年来,在实验观测的基础上提出了多种功率谱模型. 描述不规则体的TEC功率谱模型为Shakarofsky谱、Kolmogorov谱、双参谱等[9-11]. 在本文的仿真中,采用Kolmogorov谱来模拟二维相位屏,接收信号的相位功率谱密度由下式表示:

(2)

式中: k表示空间波数; k0=2π/l0,l0表示不规则体湍流外尺度; p为功率谱指数; T′表示为

(3)

(4)

(5)

相位功率谱密度以频率f为自变量,表达式为

(6)

图1给出了Ck=1033情况下的相位功率谱密度函数[12],l0和p分别取典型值l0=10 km和p=2.5.

图1 相位功率谱密度函数

利用相位功率谱密度函数的平方根与正态分布白噪声相乘并进行离散反傅里叶变换得到时域的随机相位误差[13],表示为

n=0,1,…,N-1.

(7)

(8)

式中: N(0,1)是均值为0、方差为1的正态分布随机数; DPS(·)为式(6)给出的功率谱密度. 此外,还需要满足F(k)=F*(N-k),以保证生成的随机相位是实数序列.

2 距离向多子孔径PGA原理

PGA方法是当前SAR成像处理中最通用的自聚焦算法之一,它是针对聚束SAR提出的,通过改进已广泛应用于各种成像场景的相位误差补偿,具有很强的鲁棒性和精确性. 但传统的PGA方法中估计的是一维相位梯度,该方法通过对多个样本的相位梯度估计得相干积累以得到高精度的相位梯度估计结果,这是建立在多个样本单元具有相同相位误差基础上的,因此其对非空变相位误差估计具有良好效果. 而对于电离层闪烁引起的二维空变相位误差,由于每个距离单元的相位误差不同,使用传统的PGA方法将会导致单个距离单元样本的相位梯度存在较大的估计偏差,同时导致收敛速度慢、精度低.

但由于闪烁相位误差是电离层中的不规则体造成的,不规则体的尺度从几千米至几十千米不等,因此,可以有以下假设:当SAR信号通过同一不规则体时，获取的地面某个区域的回波所引入的相位误差是非空变的,即该区域所对应的子图像中所有距离单元具有相同的闪烁相位误差.

根据上述假设,由于该子图像具有一定的距离单元样本数,因此对该子图像应用PGA进行方位向误差估计可大大提高误差估计精度,从而实现对闪烁相位误差的校正.文献[14]根据塔塔尔斯基描述电磁波穿过电离层产生的相位波动结构函数理论,给出了计算相位误差非空变区域大小ri的表达式:

(9)

式中: H是SAR轨道高度; hi是电离层有效高度; Δφ是子孔径中不同点的相位误差波动的最大值; σφ是信号双程传输时电离层引入的相位误差均方根值; l0是电离层中不规则体尺度.

假设SAR卫星的距离向成像幅宽为L,则进行多子孔径PGA校正时,在图像域中距离向子块数为

N=L/ri.

(10)

综上所述,SAR图像多子孔径PGA闪烁效应误差补偿流程如下:

第一步:利用式(9)、(10)将SAR全孔径数据分为N个子孔径,对每个子孔径利用传统的PGA算法进行距离向非空变闪烁相位误差估计,得到每个子孔径的相位误差φe

φe=[φe(1,:) φe(2,:)…φe(N,:)].

(11)

第二步:利用距离单元间相位误差连续性的特点,对φe进行插值运算,从而得到整幅图像M个距离单元的相位误差φ:

φ=[φe(1,:) φe(2,:)…φe(M,:)].

(12)

第三步:根据式(12),利用估计的相位误差进行闪烁误差校正,从而得到恢复的SAR图像.

3 仿真结果

图2 Radasat-1原始数据成像

图3 二维闪烁相位误差

将闪烁相位误差加入Radasat-1原始数据中进行脉冲压缩,得到受污染的SAR复图像,如图4所示. 再分别利用传统的常规PGA方法和本文提出的距离向多子孔径PGA算法进行校正,得到两种方法校正后的SAR图像,如图5所示.

图4 受二维闪烁相位误差污染的图像

(a) 传统PGA补偿结果

(b) 距离向多子孔径PGA补偿结果图5 传统PGA和距离向多子孔径PGA算法校正结果对比

图6 校正前后某点方位向剖面

图2为原始的SAR图像,其熵值为20.517 8; 图4为加入电离层闪烁相位误差后的SAR图像,熵值为21.389 0; 图5(a)为利用常规PGA方法补偿后的SAR图像,熵值为21.213 2; 图5(b)为利用距离向多子孔径PGA方法补偿后的SAR图像,熵值为20.653 4.通过图6曲线3dB像素点数可以计算原始图像、污染图像、常规PGA校正后图像和距离向子孔径PGA校正后图像的方位向分辨率,具体过程如下:

第一步,在图像中确定孤立的点目标A的位置(iA,jA);

第二步,选取点目标A及周围的一块64×64区域生成子图像fA(i,j),通过16倍二维插值,得到二维插值后的子图像g(k,l);

第三步,在子图像g(k,l)中确定点目标A的峰值位置(igA,jgA),并计算点目标A成像后在图像中的精确位置坐标,目标位置测量精度可达1/16像素;

第四步,在子图像g(k,l)中,以点目标A的峰值位置(igA,jgA)为中心,沿方位向取1 024点,然后通过32倍一维插值,得到方位向插值序列ga(l);

第五步,利用一维插值后的ga(l),根据式(13)进行方位向分辨率计算:

(13)

式中:vs为卫星速度;fp是脉冲重复频率;n是插值倍数;Na是满足ga(j)≥ga(jmax)/2的点数.

对比计算得到的方位向分辨率发现,常规的PGA方法对于距离向空变相位误差校正效果不佳,而通过多子孔径PGA算法校正后,分辨率大大提高,图像得到了很好的恢复,因此该方法对二维闪烁相位误差可进行精确的估计. 校正前后图像质量的对比结果,如表1所示.

表1 校正前后图像质量对比

4 结 论

电离层闪烁效应对低频段星载SAR影响严重,本文从闪烁效应产生机理出发,将基于相位屏理论产生二维闪烁效应误差加到SAR图像中,根据闪烁相位局部非空变的特点,提出一种利用多子孔径PGA算法进行闪烁误差补偿的方法. 仿真结果表明,传统的PGA算法无法针对距离向空变误差进行补偿,而本文提出的多子孔径PGA方法可对上述相位误差进行有效补偿,校正后的方位向分辨率接近未受电离层影响的原始图像分辨率,使图像质量大大提高.

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时晶晶 (1984-),女,安徽人,合肥师范学院电子信息工程学院讲师,博士,研究方向为星载SAR电离层影响分析及校正.

姚佰栋 (1984-),男,安徽人,华东电子工程研究所高级工程师,博士,研究方向为雷达成像、雷达信号处理及目标识别.

吴先良 (1955-),男,安徽人,安徽大学电子科学与技术学院教授,博士生导师,研究方向为计算电磁学和无线电波传播.

Research on two dimensional scintillation phase error correction method in spaceborne synthetic aperture radar

SHI Jingjing1YAO Baidong2WU Xianliang3CHEN Mingsheng1

(1.Hefei Normal University, Hefei 230601, China; 2.The 38th Research Institute of China Electronic TechnologyGroupCorporation,Hefei230088,China; 3.KeyLaboratoryofIntelligentComputing&SignalProcessing,AnhuiUniversity,Hefei230039,China)

The influence on low-frequency spaceborne synthetic aperture radar (SAR) azimuthal resolution is analyzed, which is caused by ionospheric scintillation effects, and space-variant scintillation phase errors are generated by 2-D phase screen method. For the conventional phase gradient autofocus (PGA) method couldnot correct the 2-D space-variant phase errors in SAR image, this paper proposes a method that divids the whole image into several sub-aperture images in range direction based on a certain rule. Using the conventional PGA to estimate the phase error of every sub-aperture image, these sub-aperture phase errors are interpolated to get the whole image's phase error. The simulation results show that compared to the conventional PGA method, the sub-aperture PGA method can effectively resolve the two-dimensional space-variant scintillation phase error influences on the image azimuthal resolution, and the image is recovered after correction and the azimuthal resolution is obviously improved.

ionospheric scintillation; 2-D phase screen; sub-aperure; phase gradient autofocus

10.13443/j.cjors.2015080501

2015-08-05

2016年安徽省高校优秀青年人才支持计划(gxyqZD2016234)； 国家自然科学基金(No.51477039)

TN959.74

A

1005-0388(2016)03-0579-06

时晶晶, 姚佰栋, 吴先良, 等.星载合成孔径雷达二维闪烁相位误差校正方法研究[J]. 电波科学学报，2016,31(3):579-584.

SHI J J, YAO B D, WU X L, et al. Research on two dimensional scintillation phase error correction method in spaceborne synthetic aperture radar [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(3):579-584. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015080501

联系人： 时晶晶 E-mail: shidoublejing@163.com