组合永磁体削弱永磁电机的齿槽转矩研究

唐美玲

(1.西南交通大学，成都 610031； 2.杭州万向职业技术学院，杭州 310023)



组合永磁体削弱永磁电机的齿槽转矩研究

唐美玲1,2

(1.西南交通大学，成都 610031； 2.杭州万向职业技术学院，杭州 310023)

分析了气隙磁密对齿槽转矩的影响；提出了一种将组合永磁体用于表贴式永磁同步电机的方法。本文针对组合永磁体对气隙磁密的影响作出了解析分析，进而研究了本文所提方法对齿槽转矩的影响，并探究了基于不同材料永磁体的极弧系数组合关系对齿槽转矩的影响，寻找最佳极弧系数的匹配关系，并采用有限元分析软件对解析计算结果进行验证。仿真结果与解析计算结果基本一致，所采用组合永磁体的方法可以有效减小电机的齿槽转矩。

永磁电机；齿槽转矩；组合永磁体；气隙磁密；解析法

0 引 言

齿槽转矩来源于永磁体和有槽电枢铁心的相互作用，是引起电机振动和噪声的主要原因。齿槽转矩的存在，给电机的控制添加了不确定因素，对永磁电机的运行带来一定的危害，使得永磁电机稳定性降低，性能变差[1]。所以，关于永磁电机齿槽转矩问题研究的重要性不言而喻。齿槽转矩的优化是永磁电机设计需要重点考虑的问题之一，长期以来，关于永磁电机齿槽转矩的研究一直以来备受关注。到目前为止，关于齿槽转矩抑制的相关文献报道了多种方法[2-6]，其中的方法包括：改变永磁体形状、磁极偏移、优化极弧系数、极槽配合、优化槽口形状、开辅助槽、永磁体斜极等等。上述方法也有其应用的局限性，如磁极偏移、优化槽口形状、开辅助槽和永磁体斜极等方法，增加了电机的加工难度，对电机的制造工艺和精度提出了更高的要求；改变永磁体的形状会导致部分永磁材料的浪费。因此，削弱齿槽转矩的方法不仅需要有明显的效果，也需要符合经济性原则[7]。

针对这种状况，本文提出了一种将组合永磁体用于表贴式永磁同步电机的方法，采用两种材料的永磁体，按照一定的比例组合成每极永磁体。在组合永磁体的作用下，对气隙磁密进行解析分析，并给出解析结果。解析分析与有限元计算相结合，结果表明所采用组合永磁体的方法可以有效减小永磁电机的齿槽转矩。

1 基于组合永磁体的表贴式永磁电机齿槽转矩削弱方法

本文以4极24槽的永磁同步电机为例，图1为传统表贴式永磁电机四分之一模型的示意图，永磁体为单一永磁体Ⅰ，其极弧系数取θ1。图2为采用组合永磁体的永磁电机四分之一模型的示意图，转子表面的永磁体由永磁体Ⅰ和永磁体Ⅱ组合而成，其中，永磁体Ⅰ的极弧系数保持θ1不变，永磁体Ⅱ均分为两部分，分别位于永磁体Ⅰ的两侧，其极弧系数之和取θ2。不同材料的永磁体，其剩磁大小不同。采用组合永磁体，单一磁极对应的气隙磁密的分布发生变化，进而导致齿槽转矩的变化。本文所选传统永磁电机的模型，其定子槽型和永磁体Ⅰ的极弧系数基本达到最优，后续关于齿槽转矩的分析和计算均在此基础之上进一步优化。

(a) 传统表贴式

(b)采用组合永磁体

2 齿槽转矩的解析分析

2.1 表达式分析

齿槽转矩来源于永磁体与电枢齿之间的相互作用力，定义为磁共能W与位置角α的偏倒数之比，即:

(1)

电机内磁场能量主要分布于气隙和永磁体之中，即:

(2)

在转子旋转过程中，永磁体能量基本不变，故电机的磁场能量可近似表示：

(3)

气隙磁密沿电枢表面的分布可表示：

(4)

将式(4)代入(3)，磁场能量可以进一步表示：

(5)

式中：μ0和V分别表示气隙的磁导率和体积；hm表示永磁体厚度；Br(θ)表示气隙的磁通密度；g(θ,α)表示有效气隙长度。

2.2 傅里叶分解

(6)

式中：z为定子槽数；G0,Gn的详细表达式见文献[8]。

图沿圆周的分布

(7)

式中： t为小于1的常数，其大小等于两种不同材料永磁体的剩磁之比。

(8)

式中：傅里叶系数Brn可表示：

利用三角公式:

(10)

式(9)化简：

式中：p为永磁电机的极对数；n为谐波的次数。

3)组合永磁体时齿槽转矩表达式

将式(5)、式(6)、式(8)、式(11)代入式(1)，得到齿槽转矩，即:

(12)

图3 Brnz随θ2的变化曲线

3 有限元验证

按θ1=0.8，θ2=0.054建立有限元计算模型。根据电机的极数和槽数，设定电机转速为1 250r/min，计算电机转子转动一个齿距时，其转矩的变化情况。图4为电机转子在一个齿距范围内旋转时，转子所受转矩的变化曲线。经计算发现，采用组合永磁体，永磁电机的齿槽转矩减少了52%。有限元计算结果说明合适的组合极弧系数可以很好地削弱齿槽转矩，进而验证了解析式分析的正确性。

图4 传统永磁体和组合永磁体模型的齿槽转矩对比

4 结 语

以气隙磁密为出发点，提出了一种削弱永磁电机齿槽转矩的方法。将不同材料的永磁材料按照一定的比例组合，具体的比例大小需根据电机的极对数和槽数，利用解析的方法确定。有限元计算结果表明，组合永磁体可以有效减小电机的齿槽转矩。

[1] 罗宏浩,廖自力.永磁电机齿槽转矩的谐波分析与最小化设计 [J].电机与控制学报,2010,14(4):36-40.

[2] 郑文鹏,杨素香,赵振奎,等.采用大小极结构的永磁电动机齿槽转矩削弱方法[J].微特电机,2010,38(5):19-21.

[3] 王晓远，贾旭．基于槽口优化的电动汽车用大功率无刷直流电机齿槽转矩削弱方法[J]．电工技术学报，2013，28(6)：40-45．

[4] 杨玉波,王秀和,张鑫,等.磁极偏移削弱永磁电机齿槽转矩方法[J].电工技术学报,2006,21(10):22-25.

[5] 黄守道，刘婷，欧阳红林，等.基于槽口偏移的永磁电机齿槽转矩削弱方法[J]．电工技术学报，2013，28(3)：99-106．

[6] 杨玉波,王秀和,陈谢杰,等.基于不等槽口宽配合的永磁电动机齿槽转矩削弱方法[J].电工技术学报,2005,20(3):40-44.

[7] WANG X,YANG Y,FU D.Study of cogging torque in surface-mounted permanent magnet motors with energy method [J].Journal of magnetism and magnetic materials, 2003, 267(1):80-85.

[8] ZHU Z Q，HOWE D.Influence of design parameters on cogging torque in permanent machines[J]．IEEE Transactions on Energy Convers，2000，15(4)：407-412.

Study of Cogging Torque Reduction in PM Machines by Permanent Magnet Combination

TANG Mei-ling1,2

(1.Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China；2.Hangzhou Wangxiang Polytechnic,Hangzhou 310023,China)

In order to explore the method of cogging torque reduction of permanent magnet motor, the influence of air gap flux density on cogging torque was analyzed. The method of permanent magnets combination used for permanent magnet synchronous motor was proposed. The influence of the proposed method on air gap flux density by using analytical method was analyzed, and then the influence of permanent magnets combination on cogging torque was studied. The influence of pole arc coefficient of different materials of permanent magnet combination on the cogging torque was also analyzed and the best arc coefficients were found out. The finite element analysis software was used to validate the results, which is got by analytical method. The simulation result is basically identical with the calculation result, which shows that the method of permanent magnet combination can effectively reduce the cogging torque.

permanent magnet motor; cogging torque; permanent magnet combination; air gap flux density; analytical method

王光庆，男，博士，教授，研究方向为压电能量采集技术和超声波电机。

2015-04-20

TM351

A

1004-7018(2016)03-0025-02