轴辐式和多港挂靠班轮网络中的集装箱优化管理

胡坚堃，李 军，杨 斌

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)



轴辐式和多港挂靠班轮网络中的集装箱优化管理

胡坚堃*，李 军，杨 斌

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)

随着国际贸易的发展，集装箱管理成本对船公司经营成本的影响在不断扩大.根据轴辐式网络和多港挂靠网络的特点，构建不同网络模式下的集装箱管理成本最优的混合整数规划模型，并用亚洲——北美班轮航线上的模拟数据进行了验证和求解.通过不同贸易差的案例对比，发现贸易差越大，轴辐式网络中的集装箱资金成本优势明显，而多港挂靠网络中的集装箱调运成本和租箱成本优势显著.得出了多港挂靠网络更加适合该航线的结论.

轴辐式网络； 多港挂靠网络； 集装箱管理成本； 贸易差

集装箱运输是海上运输的主要方式，集装箱管理成本包括调运成本、储存成本、修理成本、租赁成本、装卸成本和其他成本组成，在不同的班轮网络下，集装箱管理方式也存在差异.随着国际贸易不平衡趋势的扩大，空箱调运问题日益凸显，目前全球的集装箱运输中，空箱调运占比20%，一些国际航线上的空箱调运甚至可以高达50%，因此，在不同网络模式下，考虑空箱调运的集装箱管理问题，已成为船公司迫切需要解决的一大难题.

张芳军[1]考虑了箱种替代的问题，用一个40英尺的集装箱代替两个20英尺的集装箱，从而降低空箱调运的成本.王君颖[2]考虑了不确定条件下的海陆空箱调运模型，分析了不同运输能力和服务水平对空箱调运成本的影响.寿涌毅[3]通过建立班轮调度的0-1整数规划数学模型，将班轮合理配备到各时间不冲突的往返航线的时空网络上，找出成本最小的调度方案.焦新龙[4]用遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法对文章的最小经营成本模型分别求解.张延[5]根据我国沿海集装箱发展的特点，以运营利润最大为目标函数，构建了我国沿海内贸集装箱班轮航线的优化模型.丁育松[6]介绍了集装箱班轮合作的基本形式.沈学超[7]、黄飞舞[9]详细介绍了集装箱班轮航线优化的影响因素和基本原则.杨华龙[8]针对集装箱班轮航线的配船内容，用线性规划的方法探讨了最优配船方案.靳志宏[10]考虑了运力失衡情况下的集装箱班轮航线运力配置问题.邓佳[11]通过建立非线性规划和整数规划相结合的混合模型来优化我国沿海内贸的集装箱班轮航线配置问题.王文[12]则在一定的运输需求和运营条件下，求航线上的最优集装箱班轮运输发船间隔，以达到利润最优的目的.Bendall和 Stent[13]在集装箱班轮的“轴辐式”港口的应用中提出了一个模型来确定最优的船队配置和相关的船队规划计划.Imai等[14]人通过博弈理论来研究超大型货柜轮的经济可行性研究，发现大型货轮在亚欧航线上是高度可行的，在某些情况下，亚洲到北美的贸易线路上也是有利.Choong等[15]研究了基于使用长期和短期租箱来重新布置空箱的问题.

1 问题描述

在上述文献的基础上，本文以亚洲——北美的班轮航线为例，将集装箱管理成本问题放在多港挂靠和轴辐式两种不同的网络模式下进行对比，并分析各变动成本对航线网络的影响.

2 模型构建

2.1 班轮航线网络

2.1.1 多港挂靠网络 多港挂靠网络构建概要如下：给出一组在起始地和目的地间可以挂靠的港口，找出挂靠所有港口并且每个港口只挂靠一次的环形回路，求出运输量加权后的运输距离最小值，最终得到多港挂靠网络中最优的班轮挂靠顺序，如图1所示.

图1 多港挂靠网络Fig.1 multi-port-calling network

2.1.2 轴辐式网络 轴辐式网络构建概要如下：给定两组挂靠的港口，在两个不同的区域中找出两个港口作为枢纽港，每一个枢纽港都可以使对应区域中的重箱运输量加权的运输距离最小.最终得到轴辐式网络中的两个地区的最优枢纽港，如图2所示.

图2 轴辐式网络Fig.2 Hub-and-Spoke network

2.2 集装箱管理模型

在多港口挂靠网络和轴辐式网络中有两个基本的集装箱流量，自有箱流量和租用箱流量.对此本文做出如下假设：

1) 本文中的模型考虑的租箱都是短期租箱；

2) 假设集装箱的种类是一样的；

3) 能满足所有港口的货物运输需求；

4) 不考虑发货人装箱、收货人卸箱等的集装箱操作和集装箱修理的时间；

5) 由一个航运公司单独提供运输服务.

Minimize

CFCF+CRCF+∑t∈T∑i∈I∑j∈I×

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

CF≥0并且取整,

(14)

(15)

(16)

目标函数(1)是由自有集装箱资金成本、集装箱修理成本、空箱调运成本、港口空箱存储成本和租箱成本这几个成本要素组成的总成本目标函数.约束(2)是保证空箱的数量守恒.等式(3)确保的是从腹地调运的空箱是来自前一段时间从班轮上卸载的进口集装箱.等式(4)说明的是卸载的重箱的数量等于从其他不同港口h进口的重箱数量的和.等式(5)确保在港口i卸载的空箱都来自不同的港口h.等式(6)说明港口i调运的空箱总数等于调往不同港口j的空箱数量.等式(7)确保腹地运营商所装载的总空箱数量等于用自有箱出口的货物的重箱数量.等式(8)确保从港口i调运到港口j的租箱总量等于将要在港口挂靠的班轮运输出口的缺失量.约束(9)确保在港口存储的空箱数量受到港口存储能力的限制.约束(10)提供时空网络中初始节点上的自有箱流量.从港口i发出的空箱数量受限于在港口装载完货物后船只剩余的运载空间.(11)～(13)所有的约束设置都用来保证这种关系.

2.2.2 轴辐式网络模型的构建 轴辐式网络模型中的变量和参数与多港挂靠网络模型中的意义一致，其中IA表示地区A中的一组挂靠港口，IB表示地区B中的一组挂靠港口，hA表示地区A中的枢纽港，hB表示地区B中的枢纽港，VFi表示挂靠在支线港口i上的船只运载能力.假定∑j∈I(≠i)Fij(t)≤VFi和∑j∈I(≠i)Fji(t)≤VFi，即所有的重箱需求都被满足.

Minimize

(17)

s.t.

(18)～(26)

(27)

(28)

VFi∀t∈T，i(≠hA，hB)∈I,

(29)

VFi∀t∈T，i(≠hA，hB)∈I.

(30)

轴辐式网络模型中(17)～(26)与多港挂靠网络模型中(1)～(10)的公式与定义一致.不等式(27)和(28)定义了从区域A到区域B间的主线上班轮运输的能力限制.约束(29)和(30)是定义了支线上班轮运输的能力限制，约束(29)是从港口i离开的量，约束(30)是到达港口i的量.

3 算例分析

3.1 亚洲——北美的集装箱班轮航线相关数据

本文以亚洲——北美的集装箱班轮航线为例，在不同贸易差的情形下对多港口挂靠网络和轴辐式网络中的集装箱管理问题进行研究，并对实验结果进行对比分析，选择集装箱管理成本较小的航线网络，为船公司的航线组织模式提供参考建议.

相关实验数据如下：

1) 计划周期为52 w；

2) 考虑一条亚洲到北美的班轮航线且集装箱需求稳定；

3) 网络中包括以下港口，亚洲：釜山、香港、高雄、基隆、神户、林查班、上海、新加坡、横滨、和厦门；北美: 洛杉矶、波特兰、奥克兰、西雅图；

4) 远洋运输的能力：多港挂靠网络中船只运载能力为5 000 TEU，轴辐式网络中核心港间船只运载能力为10 000 TEU；

5) 多港挂靠网络发船频率为3.5 d，轴辐式网络中发船频率为7 d，每周远洋运输能力均为10 000 TEU；

6) 集装箱资金成本为400 美元/TEU；集装箱修理成本为200 美元/TEU；集装箱存储364 美元/(TEU/y)；装卸成本为130 美元/TEU；租箱成本为14 美元/(TEU×租箱天数)；

7) 集装箱通过所有港口的腹地贸易地区的时间是一周；亚洲和北美航线方向上每周运输的重箱总量均为7 000 TEU.

各港口每周的集装箱吞吐量随机生成，表1所示为贸易平衡状态下的吞吐量.

表1 各港口每周的集装箱吞吐量

3.2 实验结果分析

通过lingo求解得到租箱数量、空箱存储数量、空箱调运数量和自有箱数量如表2所示.

表2 租箱、空箱存储、空箱调运和自有箱

不同贸易差情况下的多港挂靠网络和轴辐式网络中的集装箱管理成本分如表3所示.

表3 集装箱管理成本

集装箱管理成本中的各部分成本如图3所示.

图3 不同情况下集装箱管理成本Fig.3 Container management cost under different conditions

图3中贸易差越大则轴辐式网络中的集装箱管理成本与多港挂靠网络中的集装箱成本差距越大，集装箱管理成本变化的主要影响成本有：资金成本、调运成本和租箱成本.下面对这3者进行分析比较.

3.2.1 集装箱资金成本 资金成本=自有箱×单位集装箱资金成本，文中用柱状图和折线图来表示其变化，如图4所示.

图4 集装箱资金成本变化Fig.4 The fluctuation of container cost of capital

图4中贸易差越大则轴辐式网络中的资金成本的优势越明显，这是由于在轴辐式网络中大量使用了租箱的原因，从而导致轴辐式网络中自有箱拥有量较低.

3.2.2 集装箱调运成本 集装箱调运成本=集装箱调运数量×单位集装箱调运费用×调运次数.文中用柱状图和折线图来表示其变化，如图5所示.

图5 集装箱调运成本的变化Fig.5 The fluctuation of the container transportation cost

图5中贸易平衡时，多港口挂靠网络和轴辐式网络中调运成本差距较小.当贸易差越大时，则调运成本的差距也就越大.这是由于贸易差越大，则需要越频繁的调箱.多港挂靠网络中集装箱从始发地到目的地的过程中只需要进行一次装卸活动，而轴辐式网络中集装箱在从始发地运往目的地的过程中，要先运往枢纽港进行集中，再由枢纽港运往另一地区的枢纽港，接着再在枢纽港进行分散装卸运往目的地，因此轴辐式网络中的集装箱流转次数过多，调运成本则大大增加.

3.2.3 集装箱租箱成本 租箱成本=14×租箱数×租箱时间.文中用柱状图和折线图来表示其变化，如图6所示.

图6 集装箱租箱成本的变化Fig.6 The fluctuation of container leasing costs

图6中“轴辐式”网络中的租箱成本比多港挂靠网络中的租箱成本变化更加明显.这是由于多港挂靠网络中的班轮挂靠的时间只有3.5 d，而“轴辐式”网络中班轮挂靠时间则为7 d，因此多港挂靠网络中的集装箱调运速度较快，从而降低了港口出现缺箱的情况，减少了租箱的成本.

4 结论

很多学者的研究都集中在班轮网络的设计或者空箱调运这两个单独的问题上，本文将班轮网络的设计和空箱调运综合进行研究，考虑了在不同的班轮挂靠网络中集装箱的管理成本的变化，发现在亚洲——北美这条航线上，多港挂靠网络比轴辐式网络更具有优势.

对多港挂靠网络和轴辐式网络中集装箱管理成本有明显影响的分别是：集装箱资金成本、集装箱调运成本和集装箱租箱成本.当贸易平衡时，多港挂靠网络和轴辐式网络中集装箱管理成本并没有显著差异，而当贸易差越大时，则轴辐式网络中集装箱管理成本比多港挂靠网络中集装箱管理成本高，两者间的差距也越大.这是由于虽然随着贸易差的增大，轴辐式网络中的集装箱资金成本在不断减少，但是其租箱数量在不断的增多，伴随着轴辐式网络中集装箱的转运次数过多，这也导致大量集装箱调运成本的产生.而多港挂靠网络则凭借着其流转次数少、调箱速度快的特点，大大减低了自身的集装箱调运成本和集装箱租箱成本，从而在整体上降低了集装箱的管理成本.

本文仅仅提供了船公司在班轮网络选择时的一个参考，亚洲——北美的航线上还有许多值得研究的东西，如改变集装箱的种类，考虑不同箱种在集装箱管理中的影响也是实际中的一大问题.

[1] 张芳军，郑建风，任华玲. 班轮航线设计与空箱调运研究: 箱种代用[J]. 山东科学，2014，27(4): 68-74．

[2] 王君颖，韩晓龙. 不确定条件下海陆空箱调运优化[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版)，2014，33(6): 855-859．

[3] 寿涌毅，赖昌涛，吕如福. 班轮船舶调度多目标优化模型与蚁群算法[J]. 交通运输工程学报，2011，11(4): 84-88．

[4] 焦新龙，刘雪莲，王任祥，等. 国际班轮运输航线配船优化模型与蚁群算法[J]. 交通运输工程学报，2013，13(6):69-75．

[5] 张 延. 新形势下我国沿海内贸集装箱班轮航线优化研究[J]. 物流工程与管理，2011，33(11):71-74．

[6] 丁育松. 集装箱班轮航线合作的基本形式及其协议的主要内容[J]. 集装箱化，2003(1):15-17．

[7] 沈学超. 集装箱班轮航线优化探讨[J]. 水运管理，2003(10):18-21．

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[9] 黄飞舞. 集装箱班轮航线优化[J]. 集装箱化，2009，20(7): 21-24.

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The container management in Hub-and-Spoke and multi-port call liner network

HU Jiankun，LI Jun，YANG Bin

(Science Research Academy，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306)

With the development of the international trade，the impact of container management costs for shipping companies are expanding. According to the characteristics of hub-and-spoke network and multi-port call network，we constructs the mixed integer programming model for different container management cost and validates the data in Asia-North America trade lanes. We find that while the trade deficit is larger，there are more obvious advantages of container capital costs in the hub-and-spoke network and the advantages of the container transportation costs and container leasing costs in the multi-port call network are more significant. By contrast，we come to the conclusion that multi-port network is more suitable for Asia-North America trade lanes．

Hub-and-Spoke network； multi-port call network； container management costs； trade deficit

2016-03-03.

高等学校博士点专项基金项目(20123121110004)；上海市科委重点项目(14511107400)；上海市科委工程中心能力建设项目(14DZ2280200).

1000-1190(2016)05-0689-06

F512.5

A

*E-mail: jkhu@shmtu.edu.cn.