射频衰减器的数值计算及仿真

张艺耀，冯长江

（1.空军总医院 特诊科，北京 100142；2.军械工程学院 车辆与电气工程系，河北 石家庄 050003）

射频衰减器的数值计算及仿真

张艺耀1，冯长江2

（1.空军总医院 特诊科，北京 100142；2.军械工程学院 车辆与电气工程系，河北 石家庄 050003）

文中主要研究衰减器在射频域的数值计算问题。通过运用转移参量A和散射参量S，对T型网络和Π型网络的电阻取值进行了理论研究，推导出了计算公式，进而计算了特征阻抗Zo为50 Ω时T型网络和Π型网络电阻值，并用仿真软件验证了电阻取值的科学性和实用性。

衰减器；T型网络；Π型网络；射频；仿真

谈到衰减器，多数人会简单地认为是电阻分压，实际不然。虽说它的主要功能是信号的衰减，但在射频系统中，需要考虑移相、端口匹配、信号反射等诸多方面，因此，既便是电阻的分压，对阻值也有严格的要求。本文针对射频衰减器的设计开展研究。

1 理论依据

衰减器的种类很多，有L型、T型、Π型、双T型等等，最基本的、最常用的是T型和Π型。主要为电阻型衰减器，虽说是以电阻构成，但并不是简单的分压。由于工作于射频段，对它的分析和设计需要用到射频网络基础中的转移参量和散射参量[1-2]。

转移参量反映了网络输入输出端口的电压和电流的关系，它最大的特点是对于复杂网络可以用简单网络的级联方式表达。这样就很方便写出一个复杂网络的转移矩阵。下面以T型网络为例，写其转移矩阵。

图1（a）是简单的串联电阻网络，它的转移矩阵[As]为：

图1（b）是简单的并联电阻网络，它的转移矩阵[Ap]为：

根据转移矩阵复杂网络可由简单网络级联而成的性质，图1（c）T型网络的转移矩阵[A]可如下方式得到：

若T型网络的输入特征阻抗为Zin，输出特征阻抗为Zout，可把转移矩阵[A]变为归一化转移矩阵[a]。

图1 简单网络及T型网络

散射参量反映的是二端口网络归一化入射电压和归一化反射电压的关系，它对开展射频频段网络的反射系数和传输特性分析非常有优势。特别是衰减器要求端口使用匹配负载，要求吸收全部的入射功率，因此，采用散射参量进行分析、计算非常方便。

散射参量的矩阵形式可写成

其中 S11、S12、S21、S22为散射参量，S11和 S22表示电压反射系统，S12和S22表示电压传输系数。

转移矩阵[A]和转移矩阵[S]的关系[3-4]：

2 射频衰减器的数值计算

设衰减量为G，再加之衰减器要求端口匹配、无反射[5]，从而得到以下条件：

式（4）可以改写为：

其中K=10G/10。

把式（5）、式（6）与式（3）相结合，得到以下3个等式：

把式（2）中的对应项代入式（7），得出T型衰减器中电阻的计算方程：

求解式（8），得到R1、R2、R3的计算公式。

按照这样的步骤，同样可以计算出Π型衰减器中电阻R12、R13和R23的计算公式。也可以用电路分析中的T型网络和Π型网络相互转换的知识[6-7]，得到R12、R13和R23的计算公式。在此不再详细推导了。

有了T型和Π型网络中电阻的计算公式，可以方便得到不同衰减要求的阻值大小。表1给出了在网络在相同特性阻抗要求下（Zo=Zin=Zout=50 Ω），T型和Π型网络中电阻与衰减值的对应关系。

表1 T型和Π型网络中电阻与衰减值的对应关系

3 仿真验证

由于衰减器工作于射频区，要想通过实验验证各衰减值下的电阻取值是否可行，难度较大。实际上在工程实现时，通过微元件、微带线以及PCB板的选材和设计，可以很大程度上减小分布参数的影响，达到较理想的结果。因此，对电阻取值的验证可以通过仿真的手段来实现。下面我们在MULTSIM12.0仿真环境下，通过虚拟的网络分析仪测量T型网络和Π型网络的S参数，检验衰减情况和端口的反射情况[8-13]。

图2为衰减量为1 dB时的仿真介面。在电阻取值上选用三位有效数字，从网络分析仪上可显示出S参数。反映端口匹配的S11和S12其值在－80 dB以上，反映衰减量的S12、S21其值为－1 dB。

表2全面给出了从－0.1 dB至－10 dBT型和Π型衰减器S参数的仿真情况。仿真时电阻值按4舍5入的原则，均采用了3位有效数字。可以看出其端口的衰减值均小于－65 dB，说明端口的匹配情况良好。网络的衰减量均较为准确，最大的在0.2%左右。

图2 衰减量为1dB时的仿真介面

表2 T型和Π型衰减器S参数的仿真情况

4结 论

通过文中的工作可反映出运用S参数所得到的T型和Π型衰减器中电阻的取值具有很强的科学性，如果我们在衰减器设计上，通过合理的技术手段能保证电阻的阻值达到3位有效数字，其衰减量能准确地达到我们的要求，这说明有一定的实用性。但本文仅研究了衰减器中电阻的取值，属于固定衰减量的衰减器。接下来要研究的是如何把固定的衰减器变为可控衰减器[14-15]，能按照一定的衰减步长进行控制，这样它的实用性就更强了。

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Numerical computation and simulation of RF attenuator

ZHANG Yi-yao1，FENG Chang-jiang2
（1.Special Clinic，Air Force General Hospital，Beijing 100142，China；2.Department of Vehicle and Electrical Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In this paper，we mainly consider the numerical computation problem of attenuator in the RF domain.By using transfer parameter A and scatter parameter S，a theoretical research has been done in resistance value of type T and type Π networks，and an induction on computation equation has been made.Then we calculate the resistance value of type T and type Π networks when characteristic impedance is 50 Ω，and use a simulation software to verify the reasonability and practicability.Key words:attenuator；type T network；type Π network；RF（Radio Frequency）；simulation

TN715

A

1674－6236（2016）18-0178-04

2016-01-26 稿件编号：201601245

张艺耀（1981—），女，河南漯河人，硕士研究生，工程师。研究方向：电子智能控制。