人眼明度视觉空间频率传递特性的研究

许向阳，陈广学

(华南理工大学 制浆造纸国家重点实验室，广东 ，广州 510006)



人眼明度视觉空间频率传递特性的研究

许向阳，陈广学

(华南理工大学 制浆造纸国家重点实验室，广东 ，广州 510006)

为描述人眼视觉系统对空间复杂颜色刺激的信息处理机制，研究人眼视觉系统空间频率信息传递的多通道特性. 设计心理物理实验，测量人眼视觉系统在感知均匀色空间CIELAB明度通道上的对比度敏感度数据. 实验选取明度轴上5个明度值作为颜色样本，制作明度对比度随正弦波频率调制的图像刺激序列，挑选正常视觉观察者，采集5个明度样本的12个空间频率的对比度敏感度数据. 对实验数据进行相关性分析发现：单个明度样本的不同空间频率对应的观察值之间是非线性相关的；随着明度样本数量增多，观察值之间的线性相关性增强. 因此，人眼视觉系统对明度颜色通道的信息处理机制可用线性模型描述；明度颜色通道的空间频率传递特性可用3条空间频率调谐曲线表征；3条空间频率调谐曲线作用的频段不同，峰值不同，表现了人眼视觉系统具有不同的空间频率感受野.

颜色视觉；对比敏感度；空间频率；均匀颜色空间

科学工作者在对人眼视觉视觉系统的研究过程中，逐渐认识到人眼视觉认知过程可用多通道结构描述，目前描述人眼视觉认知多通道性处理机制的现象或者理论主要有6个[1]：颜色信息多通道、视网膜神经节细胞MP通道、空间方位信息通道、左右眼信息通道、空间频率通道、时间频率通道. 人眼视觉认知的颜色多通道性研究结论明确，用现代颜色视觉理论描述，建立了颜色三维坐标表示和计算的感知均匀颜色空间，如CIELAB. 人眼视觉认知空间频率多通道的研究还没有肯定的结论，对通道如何划分，表现为几个等问题还在不断认识中. H.R.Wilson[2]从人眼视觉系统生理结构角度进行研究，认为视网膜的每一点上都存在4种频率通道，后来又把4频道补充为6个频率通道. R.F.Hess等[3]从多分辨率分析角度研究，可以按对数形式将图像的整个空间频率域分为4～8个频带. W.A. Simpson和S.M. McFadden[4]通过心理物理实验测量了多个飞行员在6个频率下的对比敏感度数据，推论人眼视觉存在3个空间频率通道. 人眼视觉对空间复杂刺激颜色属性的感知是由颜色属性多通道性和空间频率多频道性共同作用的结果，所以本文研究人眼视觉感知色空间CIELAB明度通道上存在几个空间频率通道，预测明度视觉颜色通道上的空间频率传递调谐曲线，描述明度视觉空间频率感受野.

1 人眼空间视觉感知模型

1.1 人眼视觉感受野生理结构

视觉通路中，光刺激视网膜上的感光细胞产生神经电信号经水平细胞、双极细胞和无长突细胞传递给神经节细胞，再经过外侧膝状体(LGN)传递到大脑的视区. 神经元通过突触相互连接或者与视觉细胞连接，一个神经元的反应受到其他神经元或诸多视觉细胞的活动影响. 这些相互影响像听觉和触觉系统一样，表现为视觉系统的感受野，视觉感受野具有等级体系，低级感受野将信号传递给高一级的感受野，低级的感受野受高一级感受野的反馈影响[5-6]. 感受野的反应表现为“中心-环绕”形式，可以理解为一个圆盘，圆盘由一个“中心区域”和一个“同心圆环区域”构成，如图1所示. “中心-环绕”的感受野结构使得神经节细胞不仅传递自身的信号，而且也传递周边其他神经细胞调节后的信息，这个过程形成了颜色感知的中心与周边的对比机制. 不同级别的感受野调配的空间尺度不同，也即是感受野的尺寸调配空间传递频率，小的感受野感受高频信息，获取物体的细节；大的感受野感受低频信息，获取物体轮廓. 视觉信息经过多级感受野对比调制，完成信息的获取与加工. 视觉空间频率信息的传递类似于视觉颜色传递的多通道性一样表现为多频道性.

1.2 视觉空间频率多频道模型

心理物理学研究视觉空间频率频道问题是以测量人眼视觉的对比敏感度为出发点的，表现为视觉对比度敏感度函数(CSF)的研究，CSF可以描述刺激某一颜色属性随空间频率变化时，人眼对其微小颜色差异的辨识特性[7-10]. CSF是不同观察者的平均结果，事实上不同人眼随空间频率变化时的对比度敏感度是不尽相同的，正如个体对颜色的感知一样. 如同CIE颜色传递函数的研究一样，这里假设人眼视觉系统是一个线性系统，空间频率通道的数量与单个频率通道的功能是一样的，造成个体敏感度差异的原因是个体在不同通道上的敏感度权重不同，可用如下数学表达式表示[6]为

(1)

式中:si(f)为个体的对比度敏感度；a1i，a2i，…，ani为不同频率通道的权重系数；c1(f)，c2(f)，…，cn(f)为空间频率通道调谐曲线. 决定该模型的参数主要表现为两个：权重系数及空间频率调谐曲线. 权重系数解释个体差异的特性，假设值变化范围在(0～1)之内. 空间频率通道调谐曲线决定频率通道的数量以及频率调谐范围，表达不同视觉感受野的基本形状，描述人眼视觉系统的共性.

对式(1)求解，假设测量了n位观察者对应m个空间频率的对比度敏感度数据. 则可将式(1)改写为用n个体表达的矩阵形式：

(2)

式中:s1(f)，s2(f)，…，sn(f)表示不同观察者的对比度敏感度，用行向量表示；a11，a21，…，amn表示观察者的权重；c1(f)，c2(f)，…，cm(f)表示人眼空间频率调谐曲线. 求解式(1)的模型等价于求解式(2). 式(2)等号的左侧是观察值，该模型可以用因子分析模型表达，因子分析模型如式(3)所示，因子分析是寻找个性中的共性的方法，与本文从个体视觉差别中寻找空间频率通道的共性吻合.

因子分析的原理描述为，假设p维总体x=[x1x2… xp]′的均值为μ=[μ1μ2…μp]′，协方差矩阵为ε=(σij)p×p，相关系数矩阵为R=(ρij)p×p，式(2)转换为因子分析表示为

(3)

式中：f1，f2，…，fm为m个公因子，与式(2)中的c1(f)，c2(f)，…，cm(f)对应，表示人眼空间频率调谐曲线；εi是变量xi(i=1，2，…，p)所独有的特殊因子，或者是残差，都是不可观测的变量.aij(i=1，2，…，p;j=1，2，…，m)为公因子的系数，与式(2)中的a11，a21，…，amm对应，表示观察者的权重. 因此对实验数据采用因子分析的方法可求得频率通道数，即为公因子的数量，同时还可求描述人眼视觉空间频率传递特性的空间频率调谐曲线.

2 人眼明度视觉感受野的测量与分析

2.1 明度视觉感受野的测量

测量人眼视觉感受野的空间频率反应，应在视觉感知均匀的对立色空间中进行. 研究问题即转化为黑-白对立色通道的多尺度性测量，红-绿对立色通道的多尺度性测量，黄-蓝对立色通道的多尺度性测量. 本文研究“黑-白”对立色通道的多尺度性问题，如文献CSF[7-10]测量一样，在感知均匀的对立颜色空间CIELAB明度轴上选取5个明度样本色(L10，L25，L50，L75，L90)，选择此5个明度值以期与印刷行业数字图像阶调划分一致，分别代表极暗调、暗调、中间调、亮调以及高亮调. 测试图像刺激是制作以每个明度样本色为背景色的在12个空间频率(0.95，1.46，2.86，4.76，6.67，8.57，10.48，12.38，14.29，16.19，18.10，20.00)上的对比度以正弦波调制的图像数据集.

每个图像数据集中的图像空间频率恒定，对比度步长0.001，包含有视觉“清楚可见的条纹”图像到视觉“不可见的条纹”图像，每个数据集包含有800副以上的图像. 挑选6名视觉正常的观察者，年龄在19～23岁，校正视力在1.0以上. 建立心里物理测试实验平台，实验在暗环境中进行，观察用显示系统经过色彩管理，平均色差DeltaE76<3. 观察前要求观察者适应环境5～10 min，观察视场4.1°，刺激图像随机显示，观察者双眼正视刺激图像，每位观察者每次实验时间不超过45 min. 当发现有“恰可觉察到条纹存在”的图像时，点击鼠标完成图像投票，系统自动记录该图像的空间频率值和对比度敏感度数值. 整个实验要求观察者重复1次.

2.2 明度视觉对比度敏感度的相关性分析

经过约5.8×105次观察，获得了空间频率与对比度敏感度数据集. 为研究不同空间频率下对比度敏感度的相关性，采用相关性分析来研究这些变量之间的非确定性关系，揭示变量之间内在联系. 变量间的相关性用统计学中的线性相关系数来衡量，线性相关系数计算为

(4)

图2(a)是明度L10观察值间的相关系数分布直方图，相关系数集中分布在(-0.4～0.5)区间，说明观察值间的线性相关性较弱；图2(b)是L10、L25、L50 3个样本观察值的相关系数直方图，绝大部分数据分布在(0.4～0.9)之间，说明观察值之间具有较强的正相关性；图2(c)是L25，L50，L90 3个样本观察值的相关系数直方图，大部分数据分布在(0.3～0.6)之间，相对于单个样本的观察值线性相关性增强；图2(d)是5个明度样本观察值的相关系数直方图，绝大部分数据分布在(0.6～0.8)之间，相关系数值分布比较集中，说明观察样本数据之间是正线性相关的. 由此，说明人眼视觉对立色空间CIELAB明度轴上颜色的空间频率信息传递特性是线性相关的.

3 明度视觉空间频率调谐曲线

5个明度样本不同空间频率间的对比度敏感度数据具有较强的线性相关性，那么说明人眼视觉系统的空间频率响应可用线性模型模拟. 采用主成分分析法对式(3)求解，提取出观察数据矩阵的主成分. 主成分的数量即为明度视觉空间频率通道数量，同时求得各个主成分对应的特征向量. 对5个明度观察值进行主成分分析，主成分累积贡献率见图3，用3个主成分可以解释原始变量90%以上的信息. 那么说明式(3)包含3个公因子，这3个公因子对应有3个空间频率通道. 由此可推论：人眼视觉对立色空间明度颜色通道上存在3个空间频率通道.

主成分分析方法求得的特征向量是正交的，还不能代表各频率通道的调谐曲线. 人眼视觉感受野是“中心-环绕”空间拮抗机制，对主成分求得的特征向量进行斜交旋转，所得到的新的特征向量即为空间频率通道的调谐曲线. 绘制3个空间频率通道的调谐曲线，如图4所示，ch1(点划线)作用在约2～9 cpd范围内，峰值约为0.65，定义为中频通道调谐曲线；ch2(虚线)作用在约0～4 cpd范围内，峰值趋向于1，定义为低频调谐曲线；ch3(实线)作用约在8～14 cpd范围内，峰值约为0.9，定义为高频通道调谐曲线. 3个频道的调谐曲线的交差现象，表现为相互反馈机制.

低频调谐曲线作用范围小，在中频和高频区域趋于0值，主要作用是调节低频信息，如同视觉对“均匀色块”的处理；高频调谐曲线表现为对中频有较强的负反馈作用，高频峰值高表现了视觉对物体边界的分别能力强. 3条调谐曲线共同作用，表达明度视觉的空间频率传递多通道特性，调谐曲线的规律相应反映了明度视觉的生理规律.

4 结 论

论文论述了人眼视觉系统颜色多通道性与空间频率多频道性的关系，阐述了在对立色空间测量人眼视觉对比敏感度能够实现颜色视觉认知过程中多通道与空间频率的多频道融合，实现人眼颜色视觉空间频率传递特性的研究. 本文使用心理物理实验的测量手段，测量了对立色空间明度样本对比度敏感度数据，不同空间频率间对比度敏感度数据具有较强的线性相关性，推论人眼明度视觉的空间频率传递特性可用线性模型表示. 对视觉空间频率传递的线性模型求解，人眼明度视觉的空间频率传递特性可用3条空间频率调谐曲线调谐. 3条空间频率调谐曲线分别作用在不同的频段，作用的范围不同以及作用的程度不同，表达了人眼视觉系统明度颜色通道视觉感受野的特性. 空间频率调谐曲线可以解释明度视觉的空间对比效应，就图像边缘来说，图像边缘是高频区域，视觉对图像边缘的信息感知比较明显，源于高频调谐曲线在高频起主要作用，调谐的结果是拉大对比度，所以视觉产生了边缘对比效应.

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(责任编辑：刘芳)

Research of the Characteristic of the Human Lightness Vision Spatial Frequency Transfer

XU Xiang-yang，CHEN Guang-xue

(State Key Laboratory of Pulp Paper Engineering，South China University of Technology，Guangzhou, Guangdong 510006，China)

In order to describe the spatial color information processing mechanism of human color vision，the characteristic of lightness spatial frequency transfer in the opposition color space CIELAB was measured. Apsychophysical experiments platform was established. The five lightness values on the L-axis of CIELAB were chosen as the color sample. To each lightness value，a series of images were made，which lightness contrast was modulated with sinusoidal frequency changes. The experiment selected the normal visual observer，collected those contrast sensitivity data of the five color samples corresponding to the twelve spatial frequencies. Correlation analysis shows that the observed values of the single color sample between the different spatial frequencies are non-linear correlation; with the numbers of lightness samples increased，the linear correlation was enhanced. Therefore，the spatial frequency transfer characteristic of the human lightness visual was described by linear model.The spatial frequency transfer nature of human lightness visual can be characteristic with three spatial frequency tuning curves. The spatial frequency tuning curves has different frequency and different peak，which describe the different spatial frequency receptive fields of the human visual system.

color vision; contrast sensitivity; spatial frequency；opposition color space

2015-12-17

广东省省级科技计划项目(2013B090600060)；深圳市科技研发基金项目(GJH20120702152016274)

许向阳(1979—)，男，博士生，E-mail:xxy0906@szpt.edu.cn.

陈广学(1963—)，男，教授，博士生导师，E-mail：chengx@scut.edu.cn.

TN 924.1

A

1001-0645(2016)07-0744-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.07.016