基于偏最小二乘法的石灰石—石膏湿法脱硫效率预测模型

靳会宁

（云南电力试验研究院（集团）有限公司云南昆明650000）

基于偏最小二乘法的石灰石—石膏湿法脱硫效率预测模型

靳会宁

（云南电力试验研究院（集团）有限公司云南昆明650000）

由于脱硫效率具有不易测量、测量精度低的特性。就该问题运用了偏最小二乘法（PLS）建立了以O2浓度、液气比、浆液pH值为输入，脱硫效率为输出的预测模型。模型基于某电厂DCS采集的脱硫系统原始数据，在MATLAB平台上训练得到较精准的预测模型并进行精度验证。得出以下结论：采用偏最小二乘模型预测脱硫效率，96%相对误差分布在-1%~1%，最大误差不超过3%。说明该模型的预测精度较高，能较好地满足工程实际的需求。

偏最小二乘；脱硫效率；预测模型

随着我国经济的迅猛发展，能源需求迅猛增长，随之而来的污染问题也急剧体现。火电厂是污染排放大户，特别在大气污染方面，而其中SO2污染最甚。在国家倡导节能环保的前提下，控制SO2的排放量已然成为发电企业所面临的重大课题。现阶段，在我国火电厂脱硫系统中石灰石-石膏湿法脱硫技术仍占据着主流地位，占总量的90%左右[1-3]，因此电厂开始高度重视湿法脱硫效率的实时监测。在湿法脱硫效率测量方面，由于影响因素比较多，且都具有关联性，所以造成了测量困难和测量结果不精准。

烟气连续排放检测系统（CEMS）是目前电厂最常使用的检测设备。该系统可连续检测气态污染物浓度和固态污染颗粒等，用来检测企业排放的污染物浓度[4-5]，但CEMS存在在线分析仪表维护保养复杂、价格昂贵等问题，为了解决这些问题，提出了利用已知数据对目标数据进行反向建模的方法，偏最小二乘法是运用较为广泛的方法之一。本文利用偏最小二乘法建立了预测模型，并预测某电厂湿法脱硫系统的脱硫效率，获得脱硫效率与各运行参数之间的关系，指导电厂脱硫系统的实际运行。

1　偏最小二乘建模原理

偏最小二乘回归方法可以综合运用多种方法分析处理数据，因此又被称为第二代回归方法，是近年来应用较为广泛的一种多元分析方法[6,7]。偏最小二乘法建模过程分为三步，分别为数据的标准化处理，主成分的提取和回归方程的拟合。

1.1数据的标准化处理

数据的标准化处理可以使样本重心与新坐标原点重合并消除变量间的量纲差异，数据被处理后，样本间相对位置及变量间相关性仍然不会改变，因变量和自变量的均值为0，方差为1，便于数学推导。处理后自变量数组记为，因变量数组记为。以自变量为例，具体的公式为：

其中，xij为i个样本的第个指标的原始数据；x軃j和sj分别为第j个指标原始数据的平均值和标准差；同样y軃和sy分别是y的平均值和标准差。

1.2主成分的提取

设自变量的第一个主成分为t1，并且满足t1=E0W1，w1为E0的一个轴，满足条件||w1||=1。同理，u1可以看作因变量F0的第一个主成分，且满足u1=F0c1，c1是F0的一个轴，满足条件||c1||=1。为了使t1、u1能尽可能多的携带E0、F0中的变异信息，且同时满足t1对u1有最大的解释能力，则应在偏最小二乘回归中做到t1与u1的协方差最大化。

通过拉格朗日变换，将上述问题转换为求w1、c1使公式5的值最大化的问题。

其中，l1、l2均为拉格朗日乘数因子。

得到目标函数q1：

通过形式变换即可求得E0、F0对主成分t1、u1的回归方程：

其中，E1、F1、F1为三个回归方程的残差矩阵，p'1、q'1、r'1为三个回归方程的回归系数向量。

1.3回归方程的拟合

同理可求得各个主成分的回归方程。假设矩阵的秩为，则可以提取个成分。求得最终的回归方程：

因为t1,…,tA可以表示为E01,…E0p的线性组合，所以，公式10可还原为yk*=F0k关于x*j=E0j的回归方程形式：

其中，FAk是残差FA的第k列，k=1,2,…,q。

最后，将回归方程进行标准化逆处理即可得最终的回归方程。

2　脱硫效率影响因素

脱硫效率是评价脱硫系统经济性的重要指标。由于石灰石-石膏脱硫系统过程复杂，涉及复杂的化学反应，所以存在多种因素影响脱硫效率。

2.1 O2浓度

2.2粉尘浓度

从锅炉尾部烟道出来的烟气通常会经过除尘器进行除尘以减少烟气中的粉尘浓度，但通过除尘器烟气的粉尘浓度仍然较高。进入吸收塔后，大部分粉尘跟随浆液进行反应，在一定程度上阻碍了吸收剂的溶解过程，吸收剂溶解速率下降，直接对脱硫效果产生负面影响，降低脱硫效率。同时，粉尘中含有重金属离子，重金属离子会阻碍Ca2+与HSO3-反应，进一步降低脱硫效率。

2.3液气比

液气比是指吸收塔洗涤单位烟气需要含碱性吸收剂的循环浆液体积[8]。在其他参数不变的条件下，液气比增大，即洗涤单位烟气的循环浆液体积增加，液气接触面积增加，同时反应物浓度增加，反应速度提高，脱硫效率随之增加。当液气比增加到一定值后，液体接触面积的增加对反应速率的影响逐渐减少，故脱硫效率不会明显增长。

2.4烟气流量

在其他条件不变的情况下，烟气流量增加导致液气比降低，从而脱硫效率下降。但烟气流量的增加，会导致烟气流速增大，工质间湍流增强，烟气与吸收剂间的反应速率上升，脱硫效率增大。综合两种因素对脱硫效率的影响，液气比的降低对脱硫效率的影响更大，从而得出：在其他条件不变的情况下，烟气流量增加会导致脱硫效率下降[9]。

2.5烟气温度

通常，经过除尘器后进入脱硫塔的烟气温度为110℃~120℃，而脱硫反应的最佳反应温度为80℃左右，烟气温度的增加，使得脱硫塔中的温度更偏离最佳反应温度，从而导致脱硫效率下降。再者，吸收剂与SO2的反应为放热反应，烟气温度增加，导致脱硫塔温度上升，抑制吸收剂与SO2反应，脱硫效率下降。

建筑工程造价管理期间，需重视原材料质量管理工作，利用科学合理的方式针对原材料质量进行管理，遵循与时俱进的原则筛选原材料，按照设计图纸的要求进行造价管理。选择原材料时，需针对种类与规格进行全面分析，完善物理与化学性能，并提升综合水平。一方面，在原材料采购环节，需针对质量进行检验，以便及时发现质量问题并采取合理措施解决问题，选择性价比较高的原材料开展施工活动。另一方面，在原材料进入施工现场之后，需对其进行分区域存放处理，以免原材料之间出现化学反应影响工程质量。

2.6浆液pH值

浆液pH值对脱硫效率有较大影响[7]。浆液pH值增大，总传质系数增加，有利于SO2的吸收，脱硫效率增加。浆液pH值降低，石灰石溶解速率增加，同时低pH值有利于亚硫酸根与亚硫酸氢根的氧化过程，脱硫效率降低。浆液pH值过大或过小都会抑制脱硫效率的增长。所以将浆液pH值控制在合理范围对脱硫系统的运行至关重要。最佳浆液pH值为5.2~5.6。

3　脱硫效率模型建立及结果分析

3.1模型的建立

根据各参数与脱硫效率的相关性，选取了石灰石耗量（x1）、进口O2含量（x2）、粉尘浓度（x）3、液气比（x）4、出口O2含量（x5）、出口粉尘浓度（x）6、烟气流量（x）7、烟气温度（x8）、浆液pH值（x）9、石灰石浆液量（x1）0作为模型的输入，将脱硫效率作为模型的输出。

通过对电厂脱硫运行数据的筛选，挑选了50组数据作为烟气脱硫效率模型的模型训练样本，训练后得到最终脱硫效率的回归方程为：

3.2模型训练结果分析

为了检验模型的精确度，将模型预测数据与运行原始数据作了对比。图1、2分别为训练样本PLS的预测值与实际值对比图和相对误差图。图1中预测值与实际值整体走势基本一致，在一些点上出现了重合，两条曲线拟合度较高，所以定性地认为PLS预测效果较好。图2中96%的相对误差呈带状分布在-1%~1%，最大的相对误差不大于3%。综上分析可得：PLS模拟预测值和实际值误差很小，PLS模型能较精确地预测脱硫效率，能较好地满足工程实际的需求。

图1　训练样本PLS预测值与实际值对比图

图2　训练样本相对误差分布图

4　结论

通过对模型的训练与检验，可以得到以下结论：PLS预测模型对石灰石-石膏湿法烟气脱硫效率预测具有较好的拟合度与准确度，预测趋势与实际样本一致，96%相对误差集中分布在-1%~1%，最大误差不超过3%，能较好地满足工程实际的需求。

[1]孟军磊,李永光.烟气脱硫技术的应用与进展[J].上海电力学院学报,2009,25(6):593-598. MENG Junlei,LI Yongguang.Application and progress of flue gas desulphrizaton technology[J].Journal ofShanghai UniversityOfElectric Power,2009,25(6):593-598.

[2]GAO Xiang,GUO Ruitang,DING Honglei,et al.Dissolution rate of limestone for wet flue gas desulfurization in the presence of sulfite[J]. Journal ofHazardous Materials,2009,168(2/3):1059-1064.

[3]GUORuitang,PANWeiguo,ZHANGXiaobo,et al.Dissolution rate of magnesium hydrate for wet flue gas desulfurization[J].Fuel,2011,90 (1):7-10.

[4]环境保护部科技标准司.烟尘烟气连续自动监测系统运行管理[M].北京:化学工业出版社,2008. The scientific and technological standards department of environmental protection ministry.Operation management of smoke continuous automatic monitoring system[M].Beijing:Chemical Industry Press,2008(in Chinese).

[5]郑海明,蔡小舒.烟气连续排放监测系统计量相对准确度测试评估[J].计量学报,2007,28(1):85-88. ZHENGHai-ming,CAI Xiao-shu.Relative accuracytest evaluation for flue gascontinuous emission monitoring systems[J].Acta Metrologica Sinica,2007,28(1):85-88.

[6]BRANDON R,WESLEY H,ROBERTE U,et al.A novel approach to process modeling for instrument surveillance and calibration verification[J].Nuclear Technology,2003(2):1-26.

[7]王惠文.偏最小二乘回归方法及其应用[M].北京：国防工业出版社，1999.

[8]徐铮,孙建锋,刘佳,等.火电厂脱硫运行与故障排除[M].北京：化学工业出版社，2015:170.

[9]禾志强,祁利明,周鹏,等.石灰石—石膏湿法烟气脱硫优化运行[M].北京：中国电力出版社,2011:42-44.

靳会宁(1983—)，男，硕士，中级工程师，主要从事脱硫脱硝等方面的研究工作。