单波束相控阵雷达的时间资源联合分配算法

秦 童,戴奉周,刘宏伟,方 明

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071)

单波束相控阵雷达的时间资源联合分配算法

秦 童,戴奉周,刘宏伟,方 明

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071)

在实际应用中,单波束相控阵雷达分时生成多个方向的波束,对多个目标进行照射并跟踪.针对该问题,笔者提出了一种时间资源与波束宽度联合管理算法,以节约雷达用于跟踪的时间资源.文中以概率密度函数描述雷达对目标的跟踪误差,综合考虑了雷达对目标的测距与测速精度的影响.采用最优化的方法,对雷达照射目标的驻留时间与波束宽度进行求解.仿真结果表明,相对于传统的自适应调整时间资源的方法,文中提出的方法在保证跟踪精度符合要求的条件下,能够有效地节约雷达用于跟踪的时间资源.

相控阵雷达;雷达资源管理;波束宽度

近年来,相控阵雷达技术已经取得了快速的发展.这种类型的雷达可以灵活地改变发射波的照射方向,选择需要照射的目标,调整发射功率、驻留时间与波束宽度等参数.这些特性提供了管理、优化雷达资源的可能性,进而可以对驻留时间、重访时间与波束宽度等雷达资源进行合理的管理,以达到节约雷达消耗的功率,提高测量、跟踪精度,提高最大跟踪目标的数量,节约时间消耗等效果.

目前已有一些关于雷达资源优化的研究工作,主要包括对雷达发射功率的优化与电磁波照射目标的重访时间间隔的调整.对于雷达发射功率资源的管理,文献[1-2]采用跟踪误差的克拉美罗界,作为评价标准,对单站或多站的雷达发射功率进行优化;文献[3-6]则采用跟踪滤波的协方差作为评价函数,利用最优化方程的方法对雷达的功率资源进行优化与分配.而对于时间资源的管理,主要集中在调节雷达照射目标的驻留时间或重访时间间隔方面.例如文献[7]利用雷达对目标跟踪的协方差作为评价函数,对重访时间间隔进行自适应的调整;文献[8]在雷达时间资源有限的条件下,按照目标的优先级与威胁程度,对驻留时间进行调整;文献[9]以雷达对目标的跟踪精度作为评价函数,进而调整驻留时间.

对于单波束雷达,传统的雷达在同一个时刻仅照射一个目标.如果两个目标在某个时刻在雷达方位角范围内较近,则发射一个较宽的波束即可照射两个目标.采用这种方法,虽然照射每个目标的功率略有降低,但是可以大幅提高照射每个目标的驻留时间,这对于杂波抑制、提高测速精度具有重要的意义.

综上所述,笔者采用概率密度函数对目标跟踪误差进行评价,综合考虑雷达发射波的驻留时间与波束宽度对跟踪误差的影响.以跟踪误差作为评价函数,建立优化模型,对雷达照射目标的电磁波的波束宽度与驻留时间进行调整,从而达到节约雷达时间资源的效果.

1　跟踪模型

雷达对目标在k时刻的位置xk的后验概率表示为p(xk),对后验概率进行推导,可以得到

其中,p(yk)表示雷达对目标位置测量的概率,p(θk)表示雷达对目标角度测量的概率,表示雷达对目标速度测量的概率,p(k-1)表示目标在k-1时刻的位置的概率,p(k|k)表示测量后目标速度的后验概率,表示对当前目标跟踪位置的后验状态估计.

因此,目标位置的后验概率表示为

通过式(4)的描述,可以看到,影响雷达对目标进行跟踪的效果受到以下几个因素的影响:雷达对目标位置的量测概率p(yk|xk)、对目标速度的量测概率p(θk|xk)、目标速度的估计与上一个时刻目标的位置估计p(k-1)等.

2　跟踪误差描述

2.1信噪比

根据雷达方程可知,雷达照射目标回波的信噪比(SignalNoiseRatio,SNR)RSNR与雷达电磁波的发射功率P、驻留时间τ、天线增益G、目标与雷达径向距离R、目标的雷达散射截面(RadarCrossSection,RCS)SRCS等有关,即

天线波束宽度越小,定向角度分辨率越高,探测精度越高.而天线的增益G与天线波束宽度关系为

其中,ϕw表示天线在垂直方向上的波束宽度,θB表示天线在水平方向上的波束宽度.

2.2距离量测

雷达对目标位置测量的概率密度函数p(yk|xk)可以表示为表示目标的位置量测yk服从以xk为均值、为方差的正态分布.方差的克拉美罗下

其中,BCRLB(xk)表示对于目标的位置量测的克拉美罗界,c表示光速,2表示均方带宽.

2.3速度量测

2.4角度量测

角度测量的精度取决于波束的宽度与回波信噪比.角度测量误差的方差σθ描述为

其中,δ表示波束间距,θB表示波束宽度.

2.5状态转移

其中,T表示当前时刻距离上一次雷达照射该目标的重访时间间隔,σ2表示目标在飞行过程中单位时间的状态噪声方差.即目标状态转移的概率密度函数可以描述为当前目标的位置状态xk,服从以为均值,(Tσ)2为方差的正态分布.

2.6跟踪误差

在跟踪过程中,目标n在k时刻丢失的概率Ploss(k,n)可以描述为在跟踪过程中,雷达对于目标位置的估计值与真实值差距超过门限的概率,表示为

3　资源管理算法

根据以上跟踪模型的描述,雷达照射目标的发射功率P,驻留时间τ,波束宽度θB均会对跟踪目标的误差产生影响.对于单波束相控阵雷达,可以同时生成单个波束对一个或多个目标进行照射.如果几个目标距离较近,则可以通过增加雷达波束宽度来同时照射这几个目标.因此,根据目标情况,通过调节照射目标的驻留时间τ与波束宽度θB,在保证跟踪效果的前提下,可以节约跟踪所消耗的时间资源.

在某个时间段内,雷达需要对其视线范围内的所有目标进行跟踪.将全部目标分为M(M＜N)组,即雷达分别产生M次波束,每个波束驻留时间为τm,m∈[1,M].当若干个目标较近时,如果采用较宽波束消耗的驻留时间小于分别照射的驻留时间之和,则可以分为一组,并同时进行照射.在该时间段内,雷达需要保证对每个目标的丢失概率Ploss(m,n)小于门限Pthr,即Ploss(m,n)＜Pthr.因此,优化方程可以写为

根据以上优化模型,分别对每个时间段内用于跟踪的时间资源进行分配,计算需要产生的波束个数M,每个波束m的宽度θB(m)与驻留时间τm,以及每次需要照射的目标cmn.

4　仿真结果

假设100 km×200 km的范围内场景中共有15个目标,采用标准的波束进行照射后的回波信噪比处于10～23 dB范围内,其中一部分目标所在位置较为集中.仿真场景与每个目标的回波信噪比如图1所示.

图1　仿真场景与每个目标的回波信噪比

仿真基于单波束火控相控阵雷达,分别采用两种方法对雷达的时间资源与波束宽度进行调整窄波束方法:根据对目标跟踪误差的预测,分配给每个目标合适的驻留时间,而不对波束宽度进行调整.宽波束方法:采用文中提出的资源管理算法,对雷达的照射目标的波束宽度与驻留时间进行联合调整.雷达在跟踪过程中,每个目标的重访时间间隔为1 s,并保证每个目标的估计位置与真实位置的误差小于15 m.分别采用两种方法后,每个目标的跟踪误差如图2(a)所示,而两种方法在每次分配后消耗的总时间资源如图2(b)所示.

图2　每个目标的跟踪误差与全部目标消耗的时间资源

在仿真过程中,目标1、2、3处于编组飞行状态,目标8与目标11在一段时间内所在位置较近,目标8与目标9在一段时间内所在位置较近,因此,这几个目标均在一段时间内采用单个宽波束进行照射.通过图2 (a)可以看到,采用两种方法均可以保证雷达对场景内目标跟踪的误差处于门限之下.而通过图2(b)可以看到,通过对波束宽度进行调整,可以根据目标状态有效管理雷达资源,节约了约30%的时间资源.对单波束相控阵雷达进行波束宽度、时间的管理,对于提升雷达性能、节约雷达资源具有重要的意义.

5　结 论

针对单波束相控阵雷达对多个目标进行跟踪的情况,提出了一种雷达照射目标的驻留时间与波束宽度的资源管理算法,目的是在保证雷达对目标跟踪效果的前提下,节约雷达用于跟踪的时间资源.由于传统的评价雷达对目标跟踪误差描述的函数,无法衡量速度量测的影响,而驻留时间的长度对于测速精度有着巨大的影响.因此,笔者采用概率密度函数的方法,综合测速精度与测距精度的影响,以目标的丢失概率作为跟踪误差的评价函数.在跟踪过程中,对场景内的目标进行分组,采用最优化的方法为每个目标分配合适的驻留时间与波束宽度.

仿真实验表明,相对于传统的自适应驻留时间调整方法,采用文中方法在保证跟踪效果的前提下,可以节约30%的时间资源,对于雷达具有重要的意义.

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(编辑:李恩科)

Time resource allocation strategy for single beam phased array radar

QIN Tong,DAI Fengzhou,LIU Hongwei,FANG Ming
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In practical applications,single beam phased array radar can generate multiple directional beams and illuminate multiple targets,respectively.In this paper,we put forward a time-resource and the beamwidth-of-joint-management algorithm to save the time resources.This paper describes the tracking precision of the target with the probability density function,and the ranging and velocity precision of the measurement will influence the tracking error.This paper uses the method of optimization to allocate the dwell time and beam width for each target.Simulation results show that,compared with the traditional adaptive methods of resource management,the method in this paper will guarantee the tracking accuracy and save the time resources for traking targets effectively,and will increase the maximum number of the targets the radar can track with the same tracking accuracy.

phased array radar;radar resource management;beam width

TN953

A

1001-2400(2016)05-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.001

2015-07-28 网络出版时间:2015-12-10

国家自然科学基金资助项目(61271291,61201285);国家杰出青年科学基金资助项目(61525105);新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-09-0630)

秦 童(1988-),男,西安电子科技大学博士研究生,E-mail:qin13@yeah.net.

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.002.html