联合的平动和转动相位自聚焦方法

张榆红,邢孟道,2

(1.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071; 2.西安电子科技大学信息感知协同创新中心,陕西西安 710071)

联合的平动和转动相位自聚焦方法

张榆红1,邢孟道1,2

(1.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安 710071; 2.西安电子科技大学信息感知协同创新中心,陕西西安 710071)

在高分辨逆合成孔径雷达成像中,目标的转动会在回波信号中引入时变的多普勒调制,导致距离空变的相位误差,同时传统的平动相位误差补偿也会因没有考虑转动相位误差而性能严重下降.因此,提出了一种联合的相位自聚焦方法,实现对平动和转动的相位误差的联合校正.首先根据最小熵准则将联合相位误差转化为距离非空变和距离空变的相位误差,然后运用基于拟牛顿的坐标梯度下降法实现对最小熵优化问题的求解.

逆合成孔径雷达;联合相位误差校正;最小熵;坐标梯度下降法

逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)由于能够全天时、全天候地实现对非合作运动目标的二维成像,在军事和民用领域得到越来越广泛的应用.一般情况下,逆合成孔径雷达依靠发射宽频带信号获得距离维高分辨,而方位维高分辨则依赖于目标相对于雷达的转动[1].在逆合成孔径雷达成像中,目标运动通常可分解为平动和转动两个分量,其中平动由于会引入包络偏移和相位误差而导致逆合成孔径雷达图像模糊,需要被补偿掉[2-3],而转动由于会产生多样的多普勒调制,对方位成像有用.然而,转动会导致越单元徙动(Migration Through Resolution Cells,MTRC),其在距离维表现为空变的距离偏移,在方位维则表现为时变的多普勒调制[3],且随着分辨率的提高,越单元徙动现象表现得更加明显.

平动补偿可以被分解为距离维和方位维的越单元徙动校正,近年来已经有很多有效的平动补偿算法被提出来[4],其中keystone算法由于不需要考虑目标的转动成为距离维越单元徙动校正的经典方法[5].方位维越单元徙动校正算法则包括时频分析法[6]、调频分解法、转动参数估计算法等.需要注意的是,现有的很多方法均假设已成功实现平动补偿,会导致平动补偿后的残余相位误差被忽略,同时转动引入的相位误差也会降低平动补偿的性能,因此传统的平动相位补偿后的残余相位误差很难被忽略.笔者提出了一种联合的相位自聚焦方法,实现对平动和转动的相位误差联合校正.首先采用传统的平动补偿方法对回波信号进行处理,接着将平动补偿后残余的平动相位误差和转动相位误差转化为距离非空变和距离空变的相位误差,并根据最小熵准则构建目标函数,然后运用基于拟牛顿的坐标梯度下降法对最小熵优化问题进行求解.

1　逆合成孔径雷达信号模型

如图1所示,雷达到目标中心O的视线方向定义为Y轴.为了方便后续处理,将目标的转动分解为两个正交的方向,其中一个是绕Y轴的方向,另外一个是绕Z轴的方向.需要注意的是,目标沿Y轴的转动并不改变雷达和各散射点之间的斜距,对逆合成孔径雷达成像是无用的信息.相反,目标绕Z轴的转动能够产生多样的多普勒分布,是有用分量.在笛卡尔坐标系中,通过右手螺旋准则可以确定坐标轴X的方向.假设目标在相干积累时间内以恒定速度ωz绕Z轴转动,则在方位维tm时刻目标的转动角度θ(tm)= ωz·tm.对于位于目标上的散射点p(xp,yp),其与雷达的瞬时斜距可以表示为

图1　逆合成孔径雷达成像几何模型

其中,Ro为初始时刻雷达到目标中心的斜距;ΔRo(tm)和p(tm)分别表示由目标的平动和转动所引起的距离变化;Ro(tm)为tm时刻雷达到目标中心的瞬时斜距,且其对所有散射点都是相同的.可以看出,p(tm)对不同的散射点呈现出空变特性.然后,对p(tm)进行泰勒级数展开:

其中,cos(θ(tm))≈1-θ2(tm)/2,sin(θ(tm))≈θ(tm).在式(2)中忽略了二次以上的高次项.由式(2)可知,线性频率的多普勒调制与目标的转动速度有关.

假设雷达发射线性调频信号,通过基带检波和距离脉冲压缩处理后的回波信号可以表示为

其中,σp为散射点p的散射系数;B、fc和λ分别表示发射信号带宽、载频和波长;为距离维快时间;c为光速.将式(1)和(2)代入式(3),可得

其中,sinc(·)和exp(·)分别对应回波的包络和相位项.在包络项中,假设转动并没有引起越单元徙动,忽略线性和高次的距离误差项.在相位项中,由于高分辨成像,考虑因转动引入且无法忽略的二次相位误差项,详细的分析可见文献[7].

对式(4)中的回波信号进行平动补偿来消除由平动引入的包络偏移和相位误差.在通常情况下,常规的包络对齐技术可以实现精确的距离误差校正,但二次相位误差对传统的自聚焦方法提出了挑战.包络对齐后,式(4)可以转化为

将式(5)离散化表示为

其中,g(n,h)为逆合成孔径雷达图像的第(n,h)个像素;M为方位维离散点数;ϕm=-4πΔRo(tm)λ,表示第m个脉冲的平动相位误差;表示脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency,PRF);最后一项为转动引入的距离空变的相位误差.

2　联合的平动和转动相位误差补偿

由机动目标转动所引入的距离空变的相位误差严重地降低了平动相位误差校正的性能,使得传统的自聚焦方法不再适用.笔者提出了一种基于最小熵准则的机动目标联合相位自聚焦方法,同时对由平动和转动引起的距离非空变和距离空变的相位误差实现更精确的补偿.

在通常情况下,一幅聚焦良好的逆合成孔径雷达图像与模糊的图像相比具有更小的熵值,即逆合成孔径雷达图像的熵值越小,其对应的图像质量也就越好.因此,在雷达成像中可以将图像的熵值作为评价相位误差校正精度的指标.相应地,相位误差估计的目标函数可表示为

为了求解该问题,已经有很多算法被提出来,包括梯度法、遗传算法以及穷尽搜索算法等.由式(8)可知,该问题是一个多未知参数的最优化问题,为了确保算法求解的收敛性和高效性,笔者提出了一种基于拟牛顿的坐标梯度下降法,即在一次求解过程中,假设和中的其他参数固定,仅仅估计其中某个参数,并以这样的方式迭代地估计和中剩余的每一个未知参数.此外,对所有参数的一次遍历估计等价于一次梯度下降的过程.整个算法可分为3步:

第1步 由于在式(4)中转动相位误差仅占据相位误差的一小部分分量,而平动相位误差占据绝大部分分量,因此为了避免平动相位误差对转动相位误差估计的严重干扰,提高收敛速度,首先采取常规的相位自聚焦方法对回波信号进行平动相位误差粗校正[8-9],使得残余的平动相位误差不是很严重.

3　仿真数据处理的结果及其分析

仿真实验采用的Yak-42飞机由330个散射点组成,其距离维和方位维尺寸大小分别为42.00 m× 38.25 m.该系统仿真参数如表1所示,且在相干处理时间内,目标的转动速度恒为0.028 rad/s.通过计算可知,由转动所引入的二次相位误差绝对值的最大值为21.697 7 rad,在成像中很难被忽略.需要注意的是,由目标或雷达平台的剧烈振动所引入的随机相位误差很难被校正[10-11],此处考虑高次多项式加随机的平动相位误差来评估笔者提出算法的性能,且添加的平动相位误差如图2所示.

表1　仿真参数

图2　添加的相位误差

图3　残余相位误差

图4　传统自聚焦逆合成孔径雷达图像

图5　笔者提出算法的逆合成孔径雷达图像

假设对回波信号已经完成包络对齐和越单元徙动校正,然后采用传统的自聚焦方法,即最小熵方法对回波信号进行平动相位误差校正,其残余的平动相位误差如图3中的实线所示.由图3可以看出,残余的平动相位误差大于π/4,很难被忽略.然后,采用笔者提出的方位同时对残余的平动和转动相位误差进行校正,并计算校正后的残余平动相位误差,其结果如图3中的虚线所示.可以看出,与传统的最小熵自聚焦方法相比,笔者提出的方法能够有效地提高相位误差校正的性能,且残余的平动相位误差均小于π/4.接着,采用文献[9]中所提出的方法对目标的转动速度进行估计,并采用估计得到的转动速度进行方位维定标,其结果分别如图4和图5所示.图4为传统自聚焦方法得到的定标逆合成孔径雷达图像,图5表示笔者提出算法得到的定标逆合成孔径雷达图像,可以看出笔者提出的算法能够实现更好的聚焦性能,实现更高质量的逆合成孔径雷达成像.同时,计算得到图4和图5的熵值分别为8.063 1和7.443 7,也验证了笔者提出的算法的有效性.

4　总 结

笔者对高分辨逆合成孔径雷达成像的运动补偿问题进行了研究,提出了一种联合的平动和转动相位自聚焦方法.文中总的相位误差可表示为非距离空变和距离空变的相位误差之和,将相位误差的校正问题转化为基于最小熵的最优化问题,并采用坐标梯度下降法进行求解.最后,通过仿真数据实验验证了笔者提出算法的有效性.

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(编辑:郭 华)

Approach to joint translational and rotational phase auto-focusing

ZHANG Yuhong1,XING Mengdao1,2
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China;2.Collaborative Innovation Center of Information Sensing and Understanding,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In high-resolution inverse synthetic aperture radar imaging,the rotational motion of the targets tends to introduce the time-variant Doppler modulation in the echo,which acts as the range-variant phase errors in phase history.Moreover,the performance of translational phase error compensation may be dramatically degraded without properly considering the range-variant phase errors.In this paper,an approach to joint translational and rotational phase auto-focusing is proposed.In the procedure,the joint phase error correction is modeled as range-invariant and range-variant phase errors using a metric of minimum entropy.Then the minimum-entropy optimization is solved by employing a coordinate descend method based on the quasi-Newton solver.Finally,experiment based on simulated data is performed to confirm the effectiveness of the proposed algorithm.

inverse synthetic aperture radar(ISAR);joint phase error correction;minimum entropy; coordinate descend method

TN957

A

1001-2400(2016)05-0031-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.006

2015-07-09 网络出版时间:2015-12-10

国家自然科学基金资助项目(61301280)

张榆红(1987-),女,西安电子科技大学博士研究生,E-mail:xiaoshan198717@163.com.

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.012.html