多元统计分析课程教学改革和探索

严彦文

【摘要】 本文论述了多元统计分析教学现状及存在的问题，为了提高教学质量和课堂效率，提出了“面向问题”的案例教学方式，使学生进一步明确如何正确应用所学的多元统计方法.

【关键词】多元统计；教学；SAS

【中图分类号】G643【文献标识码】A

多元统计分析是数理统计学的一个分支，是应用数学和信息管理专业的选修课程.在计算机非常普及、各种统计分析软件不断推出的今天，多元统计分析方法在自然科学领域及社会科学领域都有着广泛的应用.这门课程以统计知识为基础，数学方法为手段，以培养学生应用能力为主线，介绍多种常用的多元统计方法.但传统的教学方法仍存在很多问题，理论讲解过多，应用欠缺.为了提高教学质量和课堂效率，我们提出了“面向问题”的案例教学学习方式，使学生进一步明确如何正确使用所学的统计方法.

一、现有多元统计分析教学存在的问题

传统的多元统计分析教学存在的问题主要表现在： 对统计知识从概念到公式定理推导烦琐，统计理论的讲解和方法的介绍太公式化，没有从现实生活中存在的大量实际问题出发，来说明统计理论和方法产生的背景和基本统计思想.学生在学习过程中兴趣不高.其次，在教学过程中，学生动手能力的训练少，没有上机时间，教师课上讲解SAS、R等软件的用法，让学生课下完成上机作业，但学生很少主动完成.再者学生做统计分析报告的能力较差，课堂教学采用统计分析软件和案例教学相结合相对较少.

二、面向问题的多元统计分析教学改革

基于传统多元统计教学方法的弊病，我提出了“面相问题”的教学方式，即教学侧重于理论和实际应用并重，结合统计软件来处理具体的实际问题，让学生自己动手，通过编程，对具体问题给出相应的统计方法.

在教学内容上，我们寻找的案例大都结合当前现有的真实统计数据.每一种统计方法，我们都给出了相应的实际问题，课上讲解这些实际问题时，让学生感受到方法运用的合理性.在课程中，我们至少引入一种统计软件让大家熟知，一般第一次课讲解SAS软件的用法，避免学生不会用统计分析软件对统计数据进行处理、分析和推断，使得本来快速而简单的统计工作，变得复杂而难于处理，使统计的功能得不到充分发挥.其次，课堂上精讲，讲授难点、重点和灌输统计思想.比如讲解主成分分析方法时，必须让学生清楚主成分分析方法是将多指标化为少数几个综合指标的统计分析方法，它本身往往不是目的，而是达到目的的一种手段.因此，主成分分析多用在大型研究项目的某个环节.它的应用方面我们可归结为3个：其一，通过降维解决多重线性回归分析中共线问题，即主成分回归分析；二是应用于综合评价，可以为综合指标提供可参考的指标权重，即主成分评价；三是可以根据前两个主成分变量对样品进行聚类.所以学生学习之后必须明白，主成分分析适用于何种数据结构，为什么说主成分变量是无法直接观测的隐变量，运用主成分可以实现那些分析目的，如何用SAS实现主成分分析？在教学中，我们结合具体的实际例子进行讲解，学生对统计方法的掌握会更加透彻和明白.学生对方法的运用比枯燥的理论公式的学习更感兴趣！

在教学方式上，我们提倡互动教学，提高用知识分析实际问题的能力，交流学习体会；鼓励学生用多元统计知识进行毕业选题、写分析报告等.讲授采用悬念设疑法、提问探索法等.比如在讲变量聚类分析方法时，会提出以下问题，让学生思考.变量聚类分析是应用于什么样的数据结构，依据什么将变量分成不同的类？被聚在同一类的变量会有哪些特征，如何用SAS实现变量聚类分析？学生带着问题去听课，容易将统计方法学得更透彻，再去解决实际问题时，学生知道如何去思考和动手.每次课我们都精心设计多媒体电子教案，充分、恰当使用多媒体教学手段，算法步骤呈现出直观、形象、动态的特点，帮助学生更好地理解课程内容，利用课件呈现足够的案例及其建模、分析求解过程，开阔了学生的思路，并积极开展第二课堂的学习.

改革课程考核评价，并在教学中注重和学生交流，教学相长，传统的考试方法通常只是出一份试卷，闭卷进行笔试.评分方式简单，考试成绩和学生平时作业成绩综合作为最终成绩.实践证明，这种单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力的培养，很难做到全面、准确地分析评价学生的能力.对多元统计采取多样化的考核方法，除常规考试方法外，让学生撰写和本课程相关的小论文，计入平时成绩.此外，在教学过程中，为了培养学生独立分析问题与解决问题的能力，我们会结合专业知识让学生做一些小项目，将学生三人分成一组，通过小组合作的形式完成课题研究.学生需要查找资料，整理资料，了解SAS软件的应用.在这样的教学过程中，培养了学生的思考能力、自学能力和学生的团队协作精神.这种教学方式得到学生的认可，特别是有些学生参加了大学生建模竞赛，取得了良好的成绩.

总结

多元统计分析统计教学，要想在培养学生创新能力方面有所突破，必须打破原有的单一的讲授式的教学形式，探索和尝试一些新的教学模式.面向问题的多元统计分析教学改革，丰富了教学手段，充分调动了学生的思维积极性，激发了学生的学习热情，培养了创新意识和实践能力.

【参考文献】

[1]朱敏，等译.同伴教学法[M].北京：机械工业出版社，2011.

[2]朱道元，等编.多元统计分析与软件SAS[M].南京：东南大学出版社，1999.