数学教学中培养轻度智障生思维能力的几点思考

岑宏洁

（扬州市培智学校　江苏扬州　225000）

数学教学中培养轻度智障生思维能力的几点思考

岑宏洁

（扬州市培智学校江苏扬州225000）

文章从分析智障儿童数学思维特点入手，通过“挖掘操作活动，提高思维含量”“借助表象活动，提高思维广度”“渗透数学思想，提高思维素质”等方法，主要针对轻度智障儿童进行思维训练，以期补偿其智力缺陷。

培智数学；轻度智障学生；思维能力

思维是智力的核心，数学则是思维的体操。智障儿童由于智力低下，导致思维发展缓慢，思维水平显著低于同龄健全儿童。历来，智障儿童被喻为晚开的花朵，其显著特点是“慢”，慢在动作、语言和思维上……在培智数学教学中，针对他们的身心特点，尤其是可塑性很强的轻度智障生，探寻合适的方法，逐步培养和提高其思维能力。

一、智障儿童思维特点

（一）智障儿童概念获得慢且不完整。思维活动主要依赖感觉、知觉、表象所提供的材料。[1]但智障儿童感知觉反应迟钝而又缓慢，一定时间内所接受到的外界信息明显比健全儿童少，分析综合能力相对薄弱，抽象概括水平低下，掌握概念的内涵与外延均不够准确。比如在认识长方形、正方形时学生只知道它们有四条边，却不知边边之间、角角之间有何关系。

（二）智障儿童思维以具体形象思维为主。根据皮亚杰的认知发展理论，智障儿童的思维水平主要处于感知运算、前运算和具体运算这三个阶段。即使发展至具体运算阶段，此时儿童的思维仍处于直观形象水平，思维的形式和内容无法分离。如，智障儿童数数必须要有具体实物在面前方能进行，离开实物，他们便会无从下手。

（三）智障儿童思维缺陷造成其语言障碍，语言障碍又影响其思维发展。智障儿童由于思维力较差，经常表现出词汇贫乏、表达句意简单、句子缺少成分，或发音不清、音调不准等问题。如，出示数学教材中的图片，让学生观察说出图意，中重度智障儿童说不出，究其原因可能是观察能力有限；轻度学生说不清楚，可能是词汇贫乏，表达不出。一直以来，智障儿童不善交谈，即使能交谈也会显得语无伦次、答非所问、跳跃性大。语言是思维的外壳，长此以往，将在一定程度上阻碍其思维的发展。

二、智障儿童思维训练的几点尝试

（一）挖掘操作活动，提高学生思维含量。操作活动是推动学生思维能力发展的重要途径，智力的提升离不开思维，而思维又离不开动作，故智障儿童学习数学离不开直观操作，这是由智障儿童的生理和心理特点以及独特的认知规律决定的。需要申明的是，操作是为数学学习服务的，不是为了培养动手技能，更不是为了操作而操作。操作仅仅是手段，掌握数学知识、方法才是最终目的。在指导智障学生操作活动的过程中应该注意以下两点。

1.将操作活动过程归纳为数学语言。在教20以内的进位加法时，通常是先教9加几再到8加几、7加几……数学教师们这里都注意到“凑十法”这一重要知识点，一般会在此时使用各种教具、学具。如9+2，在有10个格子的盒子里装9块糖果，盒子外放2块，问：“这里一共有多少块糖果？”操作的步骤是拿起盒子外的1块糖果放进盒内，使得盒子10个格都装满糖果，即凑满10块，盒外还有1块，结果一目了然是11块。然而仅仅是达到这个程度，学生其实没有真正掌握“凑十法”之精髓，他们只是机械模仿，不明其中蕴含的道理，操作的目的远远未及。要达到目的，必须在动手操作过程中伴随数学语言，并要求学生人人参与动手操作：一边摆9根小棒，另一边摆2根小棒，从2根中拿出1根和9根合并，凑成10根，用橡皮筋捆成一捆，这时小棒为1捆加1根。边操作边教学生尝试说出这样几句话：9和1组成10，所以把2分成1和1，9加1等于10，10再加上1等于11。此时的要点是如何凑10，即计算9加几时需要从另外一个加数中拆分出一个1与9凑成整10；那么8加几呢？就是把另一个加数拆分成2和几，目的是使8和2凑成整10。这就是该操作活动中的思维含量，只有在操作的同时表述出具体、详细的思路，才能将思维含量逐步凸显在数学语言上。

2.将操作活动过程演变为数学图式。操作活动完毕，尽量将操作内容抽象归纳成一个图式，提升思维含量。还如9 加2，最终应将学生的操作过程和思考的过程转化成下面的图式（见下图），简洁、明了，既概括了思考的全过程，又使得学生思维上升了一个新台阶，向着更高的抽象水平发展。

（二）借助表象活动，提高学生思维广度。表象是当事物不在眼前时，人们头脑中出现的该事物的形象。学生通过操作活动在头脑中形成的表象，这种表象可以是生动的形象，也可以是数量与数量之间的一种关系，充分利用这种表象可在形象与抽象之间架起一座过渡的桥梁[2]，使智障学生思维从具体操作活动的束缚中解放出来，摆脱时间和空间等因素的限制，让其思维得到拓展，提高思维广度。

例如：《有余数的除法》（见下图）

师：瞧，我们用小棒摆出什么图形？

生：正方形。

师：摆一个正方形需要几根小棒？

生：摆一个正方形需要4根小棒。

师：8根小棒可以摆几个正方形？

（生摆一摆，回答。）

师：9根小棒可以摆几个正方形？有剩余吗？

（生动手摆一摆后口答：9根小棒可以摆2个正方形，还剩1根。）

师：10根小棒可以摆几个正方形？有剩余吗？11根呢？12根呢？

此时不再允许学生动手摆，只能凭借表象，借助想象去思考来回答问题。如果学生存在困难，教师可以用形象生动的语言辅助学生提取表象进行思维活动。这个过程使得学生对有余数的除法问题有了深刻的理解，形成一个认识：如果正好够分的情况下无余数，其它情况均为有余数；若有余数，那么余数一定比除数小，因为如果余数大于除数，那就说明没有分得彻底，还可以再分。这些让学生自己悟出来，远比教师干巴巴地讲给学生听更有价值，因为在这个过程中学生的思维已逐步摆脱具体的操作活动，能独自半直观地分析问题、解决问题，思维广度得到明显提升。

（三）渗透数学思想，提高学生思维素质。所谓数学思想，就是对数学的知识和所使用方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼和概括出来的，而在后续的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。[3]在培智学校数学教学中有意识地向学生渗透一些简单的数学思想方法有助于提高学生思维素质，培养分析、解决问题能力，也体现了素质教育。

1.一一对应思想。俗称“一个萝卜一个坑”，就是指一个集合里的某种元素逐个对应于另外一个集合里某种元素的简称。这种相对简单的数学逻辑思维是学生分析归纳思想的雏形。例如，在教学“同样多”这一概念时，教材出示图片，一个杯子对应一个杯盖，让学生用线一一连起来，这就是一一对应，所以杯子和盖子的数量同样多。同样，在比较具体物品数量多少时，也贯穿一一对应思想，让学生采用逐个连线的方法，能顺利比较物品多少。

2.数形结合思想。“数形结合”就是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形、图像等结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使得逻辑思维和形象思维完美地统一。[3]

（1）利用“数尺”，“数”倚“形”。由于学生对尺子非常熟悉，因此可以将直尺抽象出“数尺”（见下图），让“数”有规律、有方向、有序排列，使抽象的数可以在看得见的“数尺”上直观、形象地表示出来。各数字对应到各自固定的位置，既有助于理解数的顺序、大小，又可以理解四则运算，将运算直观形象化。

比较数的大小，在“数尺”上，数从左到右、从小到大有规律地排列，那么左边的数比右边的小，反之右边的数比左边的大。

加法，就是在数轴上从一个加数起继续向右数，即向右平移与第二个加数同样个数的单位。

减法，在数轴从被减数起向左数，即向左平移与减数同样个数的单位。

乘法，就是在数轴上几个几个地向右数，即一段一段地数。

除法，在数轴上先找到“被除数”，再向左几个几个地数，如果恰巧数到“0”，就是整除，反之非整除，有余数，数了几次商就是几（见下图）。

（2）借线段图，“形”助“数”。由于智障学生存在语言表达和理解障碍，加之应用题高度抽象，其中数量关系较复杂，导致学习应用题困难重重。尤其遇到“谁比谁怎么样”的问题，学生通常会绕不明白，加上多重对比，学生更是理不清思路，不明其义。借助以下线段图，分步捋清数量关系，题目迎刃而解。例如：果园里有桃树87棵，梨树比桃树多12棵，桃树比苹果数多9棵，梨树和苹果树分别有多少棵？

如通过线段图（见上图）将复杂数量关系清晰地呈现在眼前，不光可帮学生一目了然其中数量关系，还能明了解题思路。以“形”助“数”，难点不攻自破。

除了以上两种常用的数学思想外，还有转化思想、还原思想和假设思想等，教师在平时的教学中应寻求恰当的契机加以传授，以提高学生思维的素质。

三、反思与建议

（一）提高兴趣，激发动机。兴趣是学生学习的内驱力，是学生积极主动参与学习过程、进行自我愉快教育的源泉的，是使学生的思维始终处于积极状态的不竭动力。[4]不管是教学还是练习，教师都应该全面了解学生的兴趣趋向，投其所好，事半功倍。

（二）联系生活，有效训练。数学源于生活又广泛应用于生活，运用所学知识解决生活中的实际问题是学习数学的价值。教师应具一双慧眼，能及时捕捉到生活中有价值的信息，加以挖掘利用，成为训练学生思维能力的有效素材。

（三）多用变式，紧抓本质。智障学生的思维缺乏深刻性，容易受事物非本质属性之干扰。如在教学长方形的认识中，将长方形竖着放、斜着放，学生就认为不是长方形。这是典型的受表面现象干扰而忽视了本质。教师应在平时注意多设计变式训练，提高学生透过现象看本质的能力。

（四）注重开放，灵活思维。教师在练习中应注意尽量多设计开放性试题。有的题目答案可以不是唯一的，让学生思维更加发散；有些题目可以仅给出部分已知条件，让学生去补充；有的题目可以放手让学生自己编写问题、解决问题；有的题目还可以鼓励学生用不同的方法来解答……培养学生多角度、全方位思考问题，提高思维灵活性和创新能力。

[1]盛永进.特殊教育学基础[M].北京：教育科学出版社，2011:129-130.

[2]李烈.我教小学数学[M].北京：人民教育出版社，2003:134.

[3]赵亚夫，刘加霞.小学数学课堂的有效教学[M].北京：北京示范大学出版社，2008:226，233.

[4]赵佩霞.有效的课堂教学设计与实施策略的研究[M].广州：暨南大学出版社，2012:235.

[责任编辑杨贺]

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2095-0438（2016）10-0067-03

2016-05-29

岑宏洁（1985-），女，江苏扬州人，扬州市培智学校教师，研究方向：培智教育。