单因子方差分析在烘箱比对中的应用

周海东，方俊俊，郁骋丹，范 羿，黄秋婷

（红塔烟草集团有限责任公司玉溪卷烟厂，云南 玉溪 653100）

单因子方差分析在烘箱比对中的应用

周海东，方俊俊，郁骋丹，范 羿，黄秋婷

（红塔烟草集团有限责任公司玉溪卷烟厂，云南 玉溪 653100）

文章论述了方差分析的基本原理及作用，以及方差分析在烘箱比对中的应用实例，提升卷烟生产过程质量分析中对统计技术知识的应用程度。

单因子方差分析；卷烟生产质量管理；烘箱比对

1 单因子方差分析理论基础

方差分析是建立在假设检验的基础上，对正态数据均值进行检验的方差，方差分析检验的是均值，而不是方差。原假设H0一般为不需要证明而且是不证自明的事件，而且根据“小概率事件”原理，在一次试验过程中，小概率事件一般不可能发生，一旦小概率事件发生，则有理由拒绝原假设，接受备择假设H1，认为因子间存在差异。而且在进行方差分析前，数据要满足以下前提条件：①各水平下的指标服从正态分布；②在不同水平下，方差σ2相等；③各水平下数据相互独立。如果在一个试验中只考察一个因子A，它有r个水平，在每一个水平下进行m次重复试验，其结果用yi1，yi2…，yim表示，i=1，2，…，r。将数据列成如表1所示的形式。从表1可以计算出，试验总共有n=r×m个数据。用表示n个数据的总平均，则总的离差平方和SST为：

表1 单因子试验数据表

引起数据差异的原因有两个，一个是因子A的组间离差平方和（用SSA表示），另一个是随机误差导致的组内离差平方和（用SSe表示），而且SST=SSA+SSe。

如表2所示，fT、fA、fe分别为SST、SSA、SSe的自由度。当F＞F1-α（fA，fe）时，因子A在显著水平α上是显著的，其中F1-α（fA，fe）是自由度为fA、fe在F分布的1-α分位数。

表2 单因子方差分析表

图1 F分布

2 单因子方差分析的应用

制丝检验过程中，为保证成品质量的控制稳定，需要检测成品的含水率是否满足工艺标准要求，这就需要用到烘箱设备，对样品进行烘箱法的含水率检测。根据这一要求，为比对各质检室的烘箱检测值是否存在差异（共四台设备），在卷包车间选取一个机台，取正常生产的成品烟160包，随机混合均匀后，每台烘箱检测20组双杯样品。

2.1 分析图形

（1）将数据输入到minitab的“工作表”中。正态性检验：选择“图形＞概率图”，输出图2所示概率图。等方差检验：选择“统计＞方差分析＞等方差检验”，输出图2所示等方差检验图。数据独立性检验：选择“统计＞质量工具＞运行图”，输出图2所示运行图。

图2 分析条件确认

（2）结果分析。从概率图中可以看出，P值均大于0.05，说明4台烘箱的检测数据是满足正态分布的；从等方差检验图中可以看出，P值大于0.05，说明4台烘箱的检测数据是等方差的；从运行图中可以看出，P值均大于0.05，说明各台烘箱的检测数据之间是独立的。所以，检测数据已经满足正态、等方差、数据独立的分析条件，接下来就可以使用方差分析工具来进行进一步的分析。

2.2 单因子方差分析

（1）建立假设。响应：成品水分；因子：烘箱；H0假设：均值相等；H1假设：均值不等；目的：判断不同的烘箱检测值是否存在差异，指导计量部门对设备的调校。

（2）结果分析。单因子方差分析：选择“统计＞方差分析＞单因子”，在“图形”选项中选择“箱线图”，残差图选择“四合一”输出回话窗口和图形窗口。

（3）会话窗口。

HPLC法同时测定复方罗布麻片Ⅰ中硫酸双肼屈嗪和3种维生素的含量 ………………………………… 徐 硕等（5）：607

单因子方差分析：成品水分与烘箱

来源自由度 SS MS F P

烘箱 3 1.08569 0.36190 142.50 0.000

误差 76 0.19301 0.00254

合计 79 1.27870

S=0.05039 R-Sq=84.91% R-Sq（调整）=84.31%

均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间

水平 N 均值标准差

1 20 12.1012 0.0550

2 20 12.2114 0.0459

3 20 12.3624 0.0508

4 20 12.3879 0.0493

合并标准差=0.0504

从会话分析结果可以看出，P值＜0.05，说明不同烘箱

之间的检测结果是存在显著差异的，R-Sq（调整）=84. 31%，表示数据理论模型与试验数据之间的拟合程度，即模型解释了响应数据中的84.31%的方差，也就是模型的误差只有15.69%。根据F1-0.0.5（3，76）=2.725，统计结果的F值=142.5＞2.725，拒绝原假设，接受备择假设，即不同烘箱之间的检测结果是存在显著差异的，用F值分析也是同样的结果。

（4）图形窗口。从残差图中可以看出，残差分析无异常。从箱线图中可以看出，3#、4#烘箱检测值整体要高于1#、2#的，而且3#、4#两台烘箱之间检测平均值差异比较小，仅为0.0255。从离散程度来看，2#烘箱的检测值稳定性较好。由于存在差异，这就需要设备计量部门进行相应的调校，用高等级的测温仪器对烘箱的实际温度进行检测，进行调整。

图3 图形分析结果

3 结语

随着烟草行业的发展，精细化加工的要求会更加深入，对工艺质量的要求会越来越高，特别是如何将统计技术规范的应用起来，指导生产过程的改进，将是今后质量管理工作的一项挑战。目前，常规的对抽样数据的简单描述性统计（比较均值、极差等指标）已经不能满足生产过程质量控制的需求，单因子方差分析的科学应用可以更好的利用现有生产数据，用样本去估计总体的情况，从而为设备的差异性比对及质量分析，提供更多的帮助。

［1］马林，何桢.六西格玛管理［M］.北京：中国人民大学出版，2007．

［2］陈万林.实用六西格玛质量突破——迅速——精准企业管理之路［M］.北京：清华大学出版社，2009.

图2 EMB制动过程简图

3 结语

通过对制动器电子化改进，运用分块化管理，ECU收集传感器信息，将传感器信息分析筛选将制动器有用的信息传递给下一级，分块控制。形成制动器基板，可以在其上添加程序数据实现各种电子控制系统。不过需要前期控制数据收集及研究控制公式，实现数据控制机械元件。用电子计算代替人脑计算，增加安全性及舒适性。电子制动器的结构简单，容易装在汽车的狭小范围内。建立车联网工程，所以车辆连入主线路实现无人驾驶宏观调控，电器控制实现无人驾驶。电子制动只需要将本车的数据传输给系统，系统根据该线路其他车辆的数据，作出判断，实现汽车制动的宏观调控和微观操作。

Application of Single Factor Variance Analysis in the Oven Comparison

ZHOU Hai-dong，FANG Jun-jun，YU Cheng-dan，FAN Yi，HUANG Qiu-ting
（Yuxi Cigarette Factories of Hongta Tobacco Group Co.，LTD，Yuxi，Yunnan 653100，China）

The article discusses the basic principle and function of variance analysis,and the application of variance analysis in the oven comparison so as to improve the application of comparison technique knowledge in the cigarette production.

single factor variance analysis；cigarette manufacturing quality management；oven comparison

O212.1

A

2095-980X（2016）10-0052-03

2016-09-14

周海东，男，工程师，主要研究方向：烟草。