影响外啮合齿轮泵变位系数的因素分析

姚彩虹，蒋兴加

（广西机电职业技术学院 机械工程系，广西 南宁 530007）

影响外啮合齿轮泵变位系数的因素分析

姚彩虹，蒋兴加

（广西机电职业技术学院 机械工程系，广西 南宁 530007）

从泵齿轮的特殊功用出发，分析了限制变位泵齿轮变位系数的相关条件；针对标准齿轮加工局限性，结合泵齿轮性能要求，考虑泵齿轮最佳变位系数的选择，从而提高齿轮泵的性能等级，为变位齿轮泵的设计提供借鉴，具有一定的工程应用价值。

齿轮泵；变位齿轮；变位系数

齿轮泵是一种容积式液压泵，它在机械制造、航空、建筑、石化、军工等行业的液压与控制装置得到了广泛的应用。齿轮泵大多是由一对齿数相同的渐开线齿轮相互啮合实现传动，齿轮泵中两齿轮几何参数几乎完全一样。外啮合齿轮泵是依靠密闭空间内的一对相互啮合的齿轮转动，形成低压腔和高压腔而实现吸、排油的一种液压动力元件。因其结构简单、体积小、重量轻、工艺性好、价格便宜、自吸能力强、对油液污染不敏感、转速范围大而广泛应用。

工程应用中，需要根据不同场合的要求、空间的限制和传动配合的要求，设计制造出结构简单、机构紧凑、符合承载要求、满足排量要求的齿轮油泵。为了满足齿轮泵的特殊要求，使其具有良好的啮合性能，提高齿轮传动的弯曲强度、增强耐磨性和抗胶合能力。齿轮泵的齿轮一般采用较少的齿数，工程常用的低压泵齿数13～19，高压泵齿数6～13。而加工较少齿数齿轮时，易产生根切现象，会极大地削弱齿轮的强度。对泵齿轮实行变位是减小齿轮泵尺寸和重量的有效手段，生产实践中经常采用变位齿轮泵。泵齿轮经变位修正后，轮齿的齿形有所变化；需要通过改变齿轮参数、修正齿轮齿形，采取变位齿轮传动形式。文章针对标准齿轮加工局限性，结合泵齿轮性能要求，分析泵齿轮变位系数选择要求。

1 根切现象

用展成法加工齿轮时，若齿轮的齿数比较少，加工过程中，齿条型刀具齿顶圆就会超过齿轮理论极限点，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，出现根切现象，如图1所示。根切会极大地削弱轮齿的弯曲强度，降低齿轮传递的平稳性和重合度，因此，在齿轮加工过程中力求避免出现根切现象。根据齿轮啮合原理，为对标准渐开线齿轮，不发生根切的最少齿数条件为：压力角α=20°，刀具齿顶高系数不发生根切的最少齿数Zmin=17。

图1 根切现象

为了获得齿轮泵的特殊使用要求，泵齿轮大多采用较少齿数。如果采用标准齿轮，几乎都会产生根切，为了突破标准齿轮的局限性，工程中广泛采用变位泵齿轮传动。特别针对高压齿轮泵，采用变位泵齿轮提升性能的必要方式。

2 变位齿轮

变位齿轮工艺常用的有径向变位和切向变位两种加工方式，泵齿轮常采用径向变位，径向变位齿轮的加工原理和标准齿轮的加工原理相同。两者的区别为：加工标准齿轮时，刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切；而加工变位齿轮时，要将刀具径向移远或移近被加工齿轮的中心，如图2所示。

图2 变位齿轮工艺

xm称为径向变位量，m为齿轮模数，x称为变位系数。X>0表示刀具移离被加工齿轮的中心，X<0表示刀具移近被加工齿轮的中心。变位齿轮与标准齿轮存在较大区别，如图3所示，变位齿轮的啮合尺寸发生变动，齿轮传动随之发生变化。通常，变位齿轮有高变位齿轮（变位系数之和为零即X1+X2=0）传动和角变位齿轮（变位系数之和非零，即X1+X2≠0）传动两种。角变位齿轮又分为正变位齿轮（X1+X2>0）和负变位齿轮（X1+X2<0）。

图3 变位齿轮与标准齿轮区别

变位泵齿轮不仅能避免根切，还有许多其他的优点：如变位齿轮能够提高轮齿的强度、改善齿轮的磨损、减小机构的尺寸、提高齿轮接触强度、使用非标中心距等。变位齿轮也会存在一些不利因素，像齿顶变尖、重合度降低等现象。

实践中，根据齿轮传动要求选择变位类型。对泵齿轮，主要考虑以下因素：小齿轮的齿数、齿轮副的齿数和、中心距A和变位目的。根据研究结果，齿轮齿数小于17，齿轮副的齿数和小于34，通常选择正变位，即：X1+X2>0，因此，一般泵齿轮优先选择正变位齿轮。

3 泵齿轮变位系数的选择

由于变位齿轮的各部分尺寸和啮合性能都取决于变位系数，泵齿轮变位系数的选择是一个非常重要而又比较复杂的问题。正确地选择变位系数，需要选定变位系数和∑X，以及合理地将∑X分配为X1和X2，这两方面是设计变位泵齿轮的关键。同时，齿轮的变位系数对配凑中心距、改善传动质量起着重要作用。作为泵齿轮副来说，它一方面要传递动力，另一方面又要通过轮齿啮合输送液体，所以其变位系数的选取与普通传动齿轮有很大不同。如果变位系数选择不当，也可能出现齿顶变尖，齿廓干涉等一系列问题。破坏齿轮正常啮合，降低泵的性能。变位修正的泵齿轮中心距和齿顶圆往往非标准，从泵体尺寸标准化和利用标准量具的要求，应避免这种情况出现。为此，泵齿轮变位系数的选择受如下条件约束。

（1）最小移距系数限制。为避免根切，齿条刀具所需的最小移位量Xminm，Xmin最小移距系，由式（1）确定：

可见，当被加工齿轮的齿数z

（2）泵齿轮齿顶厚限制。由于泵齿轮的齿顶厚对齿轮泵的内泄漏有较大影响，过小的齿顶厚会降低齿轮泵的容积效率。但过大的齿顶厚会使泵齿轮的齿顶圆减小，不利于提高齿轮泵性能。因此，必须对泵齿轮齿顶厚加以限制。泵齿轮齿顶厚公式如式（2）所示：

式中αa为齿轮齿顶圆压力角，

从式（3）可以看出，变位系数x对齿轮齿顶厚有决定性影响。实践经验表明，泵齿轮的齿顶厚应当为：0.15m

（3）泵齿轮侧隙限制。齿轮侧隙受齿轮运行时的中心距和齿轮实际齿厚所控制，齿轮运行时，侧隙还会因速度、温度、载荷等的变化而变化。泵齿轮侧隙值不仅要满足齿轮副传动要求，还要考虑侧隙对困油现象的影响。在小侧隙或无侧隙的情况下，单齿啮合也会出现困油现象，泵齿轮侧隙大小与卸荷槽位置高度相关。对于泵齿轮副来说保证必要的侧隙对减小泄漏，提高泵齿轮加工工艺性来说都是有利的。泵齿轮的侧隙主要是通过加工中的控制齿厚减薄量来获得的，侧隙计算公式（4）：

（4）泵齿轮重合度限制。为保证齿轮传动的平稳性，一般要求重合度≥1.2，实际应用希望越大越好，变位齿轮的重合度随啮合角的增大而减小。当啮合角较大时，对正变位齿轮传动（特别是齿数较少时）应按式（5）、式（6）校核重合度。

Analysis of Factors Affecting Deformation Coefficient of External Gear Pump

YAO Cai-hong，JIANG Xing-jia
（Department of Mechanical Engineering，Guangxi Machinery and Electricity Vocational and Technical College，Nanning，Guangxi 530007，China）

Starting from the special function of gear pump，the paper analyzes related conditions limiting displacement pump gear modification coefficient.In view of the limitation of the standard gear processing，combined with the performance requirements of pump gear，the paper considers best choice of pump gear modification coefficient so as to improve the performance level of gear pump and serve as a reference for the deflection of the gear pump design，having certain engineering application value.

gear pump；modified gear；variation coefficient

TH325

A

2095-980X（2016）10-0023-02

2016-09-15

2015年度广西高校科研立项支助项目“轴向柱塞泵节能降噪关键技术研究”（项目编号：KY2015LX697）成果。

姚彩虹（1968-），女，副教授，主要从事机电一体化和机械工程的教学和研究工作。