基于博弈论的高校自行采购效率提高实证研究

王芳

基于博弈论的高校自行采购效率提高实证研究

王芳

通过引入博弈论模型，设计合理的招标方案，降低高校自行采购价格，从而建立高校自行采购对投标人的约束机制，确保高校采购人用尽可能低的价格购入所需设备，实现帕累托最优。

博弈论；纳什均衡；高校自行采购

一、高校自行采购基本情况

（一）高校自行采购的概念

高校自行采购隶属于政府自行采购。广义的政府采购是指的各级国家机关、事业单位和团体组织，使用财政资金依法采购货物、工程和服务的行为。政府采购分为政府集中采购、政府分散采购和政府自行采购三种。财政部每两年公布一次政府集中采购目录，并规定采购限额标准，政府采购人购买集中采购目录内的商品属于政府集中采购，采购限额标准以上的商品，属于政府分散采购。政府采购人购买集中采购目录外、采购限额以下的商品，属于自行采购。狭义的政府采购指的是集中采购和分散采购两种。集中采购和分散采购适用于《政府采购法》及其实施条例。自行采购目前没有具体的法律、法规对其采购的方式、流程等进行规定。

（二）当前自行采购工作存在的问题

一是采购标的核心信息不对称。高校采购人员大多并非专业人士，对采购标的的行业运作模式、产品技术参数、商品市场行情都不熟悉，往往采取参考网络上搜索的数据作为采购依据，对采购标的的了解十分缺乏，面对供应商的设计方案和报价等核心要素上存在信息不对称，面对供应商缺乏议价能力。因此，容易导致采购工作的资金使用效率偏低，中标产品价低质次、物有不值等问题时有发生。

二是供应商失信惩戒成本过低。当前对高校采购人的公平交易和平等权益缺乏有力保障。许多自行采购的项目，对供应商的资格标准设置过低，高校采购人对供应商的资格瑕疵、恶意串标等行为无权直接做出认定和处理。

三是采购标的物所属行业太窄。高校可自行采购的项目，往往是中央空调、电梯、安防监控等大宗项目，其所属的行业较窄，行业内的从业人员往往彼此熟悉，其市场并非完全竞争。供应商们容易推测对方意图，甚至出现串联等情况，损害采购人的合法利益。

四是采购工作可依据的法律过少。目前没有法律、法规对自行采购工作进行规定，实际工作中，采购者或者按照集中采购使用的方式来招标，结果导致采购周期过长，符合条件的供应商过少，程序过于复杂等问题；或者直接跳过规范的采购方式，直接与熟悉的供应商进行洽谈，并指定其供货，容易导致廉政风险加大，采购的商品性价比差等结果。

如何做好高校自行采购工作，是考验高校采购部门的管理水平、采购智慧和廉政水准的试金石。在有效的采购方式下，随着采购项目的增加，采购经验的积累，采购的边际成本将趋于递减，呈现出典型的帕累托优化。因此，探索适合高校的自行采购办法，并进行推广，其意义重大。

二、博弈论应用于自行采购的研究

（一）博弈论基本原理

博弈论是研究决策主体的行为在发生直接的交互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。其核心问题是：决策主体的一方行动后，参与博弈的其他人将会采取什么行动？参与者为取得最佳效果应采取怎样的对策？

博弈论中有一种结构简单却又内涵深刻的博弈模型：如果一个博弈存在一个战略组合，任何参与人要改变这一战略组合都可能导致降低自身的效用水平（或只能保持原有的效用水平），因而任何参与人都没有积极去改变这一战略组合，这一战略组合称为该博弈的纳什均衡。纳什均衡的结果正是高校采购工作中希望得到的结果。

（二）博弈论应用于政府自行采购的分析

运用博弈论的观点来研究高校自行采购工作具有一定的可行性。首先，在高校自行采购工作中，采购人在不违反公平、廉洁、高效的原则下，有自主制定采购规则的权力。其次，互动博弈的研究方法很适合分析高校自行采购工作。其三，博弈论有助于优化高校采购方案和规则，采购人要有效地采购商品和服务，就必须仔细研究投标人的行为和反应。

在与投标人之间的博弈过程中，高校采购方可以从博弈规则上下功夫，利用博弈论进行推演，在已知信息基础上，对各投标人的策略组合进行模拟运算，得出各方的博弈均衡点，以便寻求高校自行采购的最佳策略，进行采购方案和规则设计。

1.两人博弈模型分析

高校自行采购项目的各参与方都有各自的成本与收益。为了研究方便，首先假设高校某自行采购项目的标的物已经确定，其技术参数通过公开渠道已经有效获取，其质量标准可以通过第三方（外部有质检、工商等部门的质量控制、内有使用部门如信息中心、后勤服务中心进行质量把关）进行鉴定，投标人为A、B。其次，博弈双方对对方的信息了解得都不完全，如果投标人不串谋，投标人彼此在开标之前都不完全知道对方的策略。第三，博弈双方的策略空间。投标方A的策略空间为:Sa＝(串谋，不串谋)，投标方B的策略空间为:Sb＝(串谋，不串谋)。第四，博弈双方的行为及相应支：假设双方供应标的的成本相等，为行业平均成本C，投标方A不串谋的报价为Pa，其不串谋中标的收益为Ra=Pa-C，投标方B不串谋的报价为Pb，其不串标中标的收益为Rb=Pb-C；A、B双方的串谋中标价为Pc，串谋价中标合计利润为Rc=Pc-C，A、B双方的收益均为Rc/2，如果一方按串谋价报价，另一方不按串谋价报价，其报价为Pc-n，其收益为Rc-n。第五，按上述假设，列出该模型对应于不同纯策略组合的效用矩阵如下：

通过以上的支付矩阵可知，如果A、B串谋，其串谋的报价Pc必定远高于成本，其获得的收益两者平分，也远大于不串谋的收益，故Rc/2＞Ra、Rb。如果某方按照串谋价Pc报价，对方则能以比串谋价略低的报价Pc-n中标，其收益Rc-n＞Rc/2。如果A、B皆不串谋，报价更低者中标，其效用结果为Ra，0或者0，Rb。

很显然，当A、B两者选择合谋，并制定了合谋报价Pc时，若B选择按照和串谋价报价，A的最优选择是不串谋，以略低于串谋价的Pc-n进行报价而中标；若B选择不按串谋价报价，A的最优选择也是不串谋报价。反之，无论A如何选择报价，B的最优选择也是不串谋报价。因此，在这个博弈过程中，存在纯策略均衡，即纳什均衡。且其策略都是不串谋报价，两者的中标报价策略都将比对方低。

当这个博弈是单次非重复博弈时，双方的选择必定都是不串谋报价。但在现实工作中，虽然高校的采购行为是单次的，但是类似采购却是多次的，高校以外的类似采购也是经常出现的。通过博弈论我们知道，非单次的重复博弈中，博弈参与方的最优策略是合谋。另外，如果A、B公司的实际控制人为同一人，或者该行业有强大的行业协会（效果等同于同一个实际控制人），或者A、B彼此之间相互熟悉，容易揣测对方的报价习惯并提高自己的投标价格，那么上述博弈均衡将会失灵。另外，上述博弈以假设A、B的成本相同为基础，而实际上，各方的业务成本可能并不相同，如果某一方并不具备熟练的业务能力，或其业务成本显著高于对方，也将会令对方提高报价，并使最终中标价提高。此外，即使投标人彼此不进行串谋，其各自的投标报价通过该模型也无法进行量化考察，因而将无法预测投标人的具体报价。

因此，在上述模型的基础上，有必要作进一步研究。

2.多人博弈模型分析

投标者数目增加会逼迫投标者降低出价。

假设有大量供应商均可按照规定程序进行投标，且每个投标者的策略都是根据自己对标的物的业务成本和其他投标者的可能成本来选择，那么这仍然是一个不完全信息静态博弈模型。

n，表示投标者的数量。

Ci，i=1,2，…，n，表示投标者i对标的物的业务成本，设C是在[0，1]上均匀分布的函数（0-1的分布可以推广到任意大的数，选择0-1可以便于数学分析）。每个投标者知道自己的Ci。

Pi，i=1,2，…，n，表示投标者i的出价。

Pr（Pj＞Pi），表示事件Pj＞Pi发生的概率。

Ri，表示投标者i的收益。

基于此，可以进一步得到：

Ri=(Pi-Ci)∏Pr（Pj＞Pi）=（(Pi-Ci)[1-Φ(Pi)]n-1

经过对上式的一阶求导并令其等于零，解微分方程（过程略）可以得知方程有解，该模型可以达到纳什均衡，投标者i的均衡报价为：P*i=Ci+（1-Ci）/n。

其报价曲线如下图：

图：报价随着投标者数量增加变化的趋势

可以得到两个结论：（1）投标者数量越多，每个投标人的报价越接近自己的成本价。（2）设备的成本价越高，投标人的报价越接近成本价，这说明标的物价值越大，通过这种方式采购，越利于投标人接近成本报价。

3.关于投标者之间串谋

投标者数目增加会逼迫投标者放弃串谋。

当投标者数目为n时，一是由于不确定性增加，其彼此串谋的难度会增大，二是即使n名投标者都达成了串谋，其串谋收益为Rc/n，当n越大，其收益越小，当Rc/n＜Ri时，投标者变会选择放弃串谋。

三、博弈论用于自行采购的实践建议

根据以上分析可知，当标的物为金额较大的大宗商品，标的物所处市场是一个完全竞争市场或垄断竞争市场，市场上存在较多的供应商，且市场对标的物有统一规范的技术标准，适合采购方选择时，将上述博弈论模型用于高校自行采购，可以较好地优化高校自行采购行为。

通过合理的招标方案的设计，并且尽可能增加投标者的数目，当投标人数目足够多时，即使完全公开投标者的信息，一方面，既不会导致投标人串谋，另一方面，还能迫使投标人在合法的状态下报出底价，有利于降低采购价格，从而建立高校自行采购对投标人的约束机制，确保高校采购人能够用尽可能低的价格购入所需设备，实现帕累托最优。

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（作者单位：岳阳职业技术学院商贸物流系）