基于小波包特征熵和粒子群优化的模拟电路故障诊断

李泽宇，吴文全

（海军工程大学 电子工程学院,湖北 武汉 430033）

基于小波包特征熵和粒子群优化的模拟电路故障诊断

李泽宇，吴文全

（海军工程大学 电子工程学院,湖北 武汉 430033）

随着电路系统集成化和复杂化的发展，电路故障诊断技术越来越受到学者的重视，其中模拟电路由于其自身的特殊性成为研究中的一个难点。本文运用小波包特征熵作为电路故障特征的提取方法，选取支持向量机作为故障分类器，采用粒子群算法优化支持向量机的参数，将优化后的支持向量机与小波包特征熵相结合，共同完成对模拟电路故障的识别。通过对仿真实例的分析，验证该诊断方法的有效性和实用性。

小波包特征熵；支持向量机；粒子群算法；参数优化

随着电子技术的不断进步，设备电路正朝着复杂化、自动化、大型化的方向发展，设备如果发生异常状态，轻则影响正常工作，重则威胁到人员的生命安全[1]。因此，提高电路的可靠性和高效性，并及时发现和诊断电路故障成为一个重要的研究方向。

传统的故障特征提取方法难以从电路信号中提取完整的故障信息，不能应用于现代复杂的集成电路中。小波包变换具有多分辨率特性，可以同时对信号的高频和低频部分进行分解，是良好的特征提取方法。信息熵代表着信源的统计信息，具有表达特性的优势[2]。文中将两者结合起来，进而得到具有完整故障信息的特征向量，用以对电路故障的识别。支持向量机是目前小样本情况下较好的模式识别方法，具有较好的泛化能力，能够解决非线性的问题[3]。然而SVM的核函数及其参数的选取比较困难，文中利用粒子群算法优化选取支持向量机的参数，将小波包特征熵提取的特征作为输入向量，训练优化后的支持向量机模型，完成对电路故障的分类。经过对电路实例的分析可知，该方法能够有效地实现电路的故障诊断。

1　小波包特征熵

1.1基本原理

电路在实际故障诊断时，各故障模式的系数能量有所不同，其中能量的变化对应着相应的故障模式，通过能量异常时的特征信息，可以得出相应频带系数所对应的电路故障模式。模拟电路的输出信号可以通过式（1）进行小波包变换：

其中hk、gk系数存在着正交关系，即正交滤波器系数。

对输出信号进行t层小波包分解，得到的序列为St，k（k= 0，1，1…，2t-1），对变换后的情况作为对信号的一种划分，则此划分的侧度为：

其中，SF（t，k）（i）为整体傅里叶变换序列的第i个值，根据信息熵的原理可知，小波包特征熵表示为：

其中，Ht（k）对应第t层第k个小波包特征熵。

1.2提取步骤

小波包特征熵通过测度的变化来表示对应的故障模式，作为电路故障特征的信息[4]。类似于小波包变换，无需知道电路具体的内部结构，通过对输出信号进行多层包分解，利用熵的特征使得故障特征最大区分开来，能够应用于模拟电路的故障诊断中。其具体方法如下：

1）使用PSPICE软件对电路进行分析，分别得到各模式的输出响应信息。确定相应的激励信号、故障集和故障类型。

2）对信号进行预处理，选择db4小波作为基小波，进行3层小波包分解。

3）重构小波包的系数，得到所有各个频带的相应信息，对应为从低到高各频段的成分，即可以表示为：

4）根据上面的式（3）求得对应的小波包特征熵值，它们可以构成一个向量组，用U来表示：

5）由于熵值较大，根据实际进行归一化的处理，则：

矢量U′为处理后的特征向量。

2　粒子群优化支持向量机参数

2.1PSO算法的基本原理

PSO算法对硬件的要求较低，能够应用于非线性的情况，具有适应性强、自组织性高等优点[5]。标准粒子群算法是由Shi等人提出的，在基本PSO算法的基础上加入了惯性权值w，能够平衡算法的全局和局部搜索能力[6]。文中默认的PSO算法为标准粒子群算法，是较为典型的PSO优化算法。对于标准PSO算法，每个优化问题的解被定义为一个“粒子”，其中共有M个粒子，这M个粒子构成一个群体。、PSO算法中每个粒子为体积忽视的微粒，具有目标函数对应的适应值，通过获取群体所经历的最佳位置，以及个体记忆的最优信息，不断向搜寻空间的最优位置前进[7]。对于某个优化问题，若在一个维可行解空间中，种群中第个粒子目前的速度向量表示为：

其空间位置可以表示为：

在迭代过程中，粒子本身搜索的认知水平，即个体之前的最优位置为：

粒子群整体的合作水平，即群体目前的最优位置为：

在搜寻最优解的过程中，粒子利用下面的公式更新第维的信息：

其中，vik（t+1）代表第i个粒子第t+1次迭代时第k维的速度；c1、c2为需要确定的加速常数；w为惯性权值；r1、r2是均匀分布在[0，1]间的随机数，t表示种群的更迭次数。

2.2基于PSO算法优化SVM的模拟电路诊断步骤

根据上节介绍的PSO算法，优化SVM的相应参数，将优化后的SVM作为故障分类器，应用到模拟电路故障诊断中。整个流程如图1所示。

图1　基于PSO算法优化SVM的故障诊断流程

在文中的主要步骤如下：

1）对实例电路进行分析，选取合适的电路参数设置，确定相应的故障集。

2）对电路各种模式进行MC分析，在电路终端采集输出信号，获取各状态的初始信息。

3）提取电路的故障信息，归一化得到相应的特征向量。取部分向量作为训练样本，其余则用于测试，将它们作为SVM的输入。

4）对SVM分类器进行训练，利用PSO算法优化其参数，确定其具体的结构，用来对电路进行故障识别。

5）将待诊断样本输入到处理后的SVM中，得到故障的诊断结果。

3　诊断实例

3.1诊断电路

文中采用Sallen-Key带通滤波器电路，如图1所示。使用PSpice软件对该电路进行仿真，采用的信号源幅值为2 V，各元件均工作在正常容差范围内，测试点为电路输出点，选取输出电压作为监测信号。通过灵敏度分析可以得出电路在C1，C2，R3，R2发生故障时，对输出电压影响最大。设置电路中电阻和电容的容差分别为±5%和±10%，并把故障划分为9种模式，其中包括C1↑，C1↓，C2↑，C2↓，R3↑，R3↓，R2↑，R2↓这8种故障模式，以及电路在正常容差范围内变化的模式。箭头↑表示元件值高于标准值50%，箭头↓表示低于标准值50%。

图2　Sallen-Key带通滤波器

对该电路输入激励后，分别对每种状态进行50次蒙特卡罗分析，获得9种模式的故障信息，文中选择db4小波作为母函数，利用其对各模式信号进行小波包分解，并构造小波包特征熵向量，从而获得各频段的故障信息。对于每种故障状态，经过构造小波包特征熵向量与归一化处理后，构成SVM的样本集，选取20个特征向量作为测试样本，其余的用于训练SVM诊断模型，共有180个测试样本，270个训练样本，通过这些数据检验训练后的SVM的识别能力。

3.2构造诊断模型

针对文中的实际情况，本节利用PSO算法对SVM分类器进行优化，并通过实例验证此方法的有效性。通过PSO算法对其进行优化，将优化后的SVM作为分类器，通入测试样本进行故障的分类。经过多次仿真分析可以得出，使用小波包特征熵能够较好地提取模拟电路的故障特征，并应用于后续的训练和测试。在提取故障特征后，通过提取后的样本训练PSO-SVM分类器，得到的相应的诊断结果。

图3　PSO优化参数对分类精度的影响

利用PSO算法优化SVM时，设定参数的搜索区域，文中选择高斯核函数作为SVM的核函数，相应参数为惩罚因子C和核函数参数。其中种群大小为20，惯性权值w的上下限设定为wmax=0.9，wmin=0.5，并设置初始速度。计算函数的适应度，设定粒子的初始全局极值，利用式（12）、（13）更新粒子的位置和速度，产生新的种群。当满足终止条件时，可以得到最优的参数组合，即优化后的SVM参数，具体的优化性能如图3所示。根据上面的步骤，对SVM分类器进行训练，并输入相应的测试样本，得到PSO-SVM的分类结果，如表1所示。

表1　电路故障诊断结果

4　结束语

文中采用PSO算法优化SVM的参数，对Sallen-Key带通滤波器电路进行分析，通过小波包特征熵的方法进行故障特征的提取，然后利用优化后的SVM进行故障的识别。通过电路实例分析可知，经过PSO算法优化的SVM能够得到较好的故障诊断率，能够应用于电路的故障诊断。

[1]欧阳宏志，廖湘柏，刘华.模拟电路故障诊断方法综述[J].电子科技，2008，21（12）:75-80.

[2]肖玉飞，刘祖润，李目.基于小波包能量熵与SVM的模拟电路故障诊断[J].电子测量技术，2011，34（6）:110-113.

[3]孙健，王成华.基于mRMR原则和优化SVM的模拟电路故障诊断[J].仪器仪表学报，2013，34（1）:221-226.

[4]孙来军.振动信号小波包特征熵的时变与频变特性分析[J].高电压技术，2007，33（8）:146-150.

[5]左磊，侯立刚，张旺，等.基于粒子群-支持向量机的模拟电路故障诊断[J].系统工程与电子技术，2010，32（7）：1553-1556.

[6]Shi Y，Eberhart R C.A modified particle swarm optimization[C].ProceedingofIEEEConferenceonEvolutionary Computation.Piscataway，NJ:IEEE Press，1998：69-73.

[7]Sun J，Feng B，Xu W B.A global search strategy of quantumbehavedparticleswarmoptimization[C]//Cyberneticsand Intelligent Systems，2004：111-116.

[8]Eberhart K.A new optimizer using particle swarm theory[J]．Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science，Nagoya，1995：39-43．

Research on analog circuit fault diagnosis based on wavelet packet feature entropy and particle swarm optimization

LI Ze-yu，WU Wen-quan
（School of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

With the developing integration and complication of circuit system，circuit fault diagnosis technology get more and more attentions of scholars，wherein the analog circuit become a difficult research point because of its particularity.In the paper，wavelet packet feature entropy was used to extract fault feature，selecting SVM as the fault classifier，using particle swarm optimization to optimizate the parameters of support vector machine.Combined the optimized SVM with wavelet packet feature entropy to complete the diagnosis of analog circuit.Through the analysis of simulation results，proving the validity and usefulness of the method.

wavelet packet feature entropy；support vector machine；particle swarm optimization；parameter optimization

TN99

A

1674－6236（2016）21-0174-03

2015-11-08稿件编号：201511077

李泽宇（1990—），男，陕西宝鸡人，硕士研究生。研究方向：模拟电路故障诊断。