突破初中数学复习课教学策略初探

谢蔡忠

[摘 要] 初中数学复习离不开对数学题目的选择和使用，但是，如果没有有效的策略同样不可能取得理想的效果. 为此，笔者从多年教学体验中摸索出这样的策略：以简驭繁；学以致用；专题引领等.

[关键词] 数学复习；教学；突破；策略

对知识的巩固性学习能够帮助学生更好地深入理解数学概念、习得实践运用的经验和能力. 但是，数学复习往往使人陷入汪洋题海之中，而乏于策略研究，致使复习效果事倍功半. 实际上，数学题目的背后是数学思维的运用和数学思想的指引.触摸数学规律，灵活运用数学概念、定理、公理、性质等，才是数学复习的上策.

以简驭繁

大道至简，数学亦然. 对于初中学生而言，我们不妨选择一些典型而相对容易的题目，采取“变脸”术，多维呈现数学规律，解读数学概念，研究变式，便能够以一知十.

“拿一个有意义且不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的领域！”如同表演魔术，同一道具，表演家总能表演出多种花样. 我们往往会在和学生探讨某一个问题的过程中，会灵光闪现发现更多的问题. 每逢这时，我们不妨“借题发挥”，带领学生认真研究，多角度地挖掘知识的内在联系，重组学生的认知模块，从而提高复习的效果.

例1：今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？

对于这个例题，学生不难读懂题目的意思，但究竟该怎样得出结果呢？学生用算术方法这样思考：一只兔子有四条腿，一只鸡有两条腿. “三十五头”说明鸡、兔的总数为三十五只. 又知道共有九十四条腿，但是如何求出鸡、兔各自的数量呢？这说明用一般的算术方法很难解决这个问题，但是如果引入方程的概念，那么会出现怎样的情境呢？

学生顺着这条思路推演下去，结果打开了神奇的方程之门.

解法1：一元一次方程法.

专题引领

专题复习能够将同一类的知识归纳为一个专题，涵盖不同的知识领域，帮助学生形成一个系列，获取某种专题式的建模认知，这样能够极大地提高复习效率. 专题引领的方法关键在于专题的设计. 一般而言，要采用纵横两个维度、数学学科内部和跨学科复习等不同视角加以设计，甚至根据数学实践设计出如何添加辅助线、如何进行数形转换、如何利用典型例题破解难题、如何避免计算失误、如何分析错误解题等. 有了这样的规划，我们的复习就会事半功倍. 比如2015年南通市中考第26题“包含两个小问题的纯代数题，解题时需对自变量取值范围进行讨论，用分类讨论的数学思想将问题转化为求分段函数的最值，再进行大小比较得出答案”. 笔者在浏览学科文献的过程中，发现“分类讨论”的确在数学中常常出现，于是，将这类问题设计成专题，帮助学生将知识条理化、深入化.

值得一提的是，专题复习必须包括对数学知识的专题复习，比如图解、网络化数学概念、性质、定理、公理等. 这一类知识是数学学习的基础，必须确保学生能够扎实掌握，并在运用上再辅助设计出相关的专题.

为了配合专题复习，我们还必须设计出足够量的题目，进行精题精练. 数学的学习如果离开了操练，就达不到深入理解、牢固掌握的程度. 所以，搜集、积累大量的典型习题至关重要.

当然，专题设计忌讳专而不深、不广，徒有其表，一定要体现出某一个领域内的知识点和技能形成点能够得到真实、全面、深入的展现，形成一个内在逻辑严谨、具有广泛代表性和针对性的专题.

复习策略不止以上几种，但只要善于选择题目，创生情境，就能够取得较好的效果. 如果置学生于汪洋题海之中，不肯帮助他们找寻最佳的复习途径，这是对学生极大的伤害. 庖丁解牛的故事告诉我们，找准关键，提纲挈领，就一定能够顺势而为. 初中数学的复习亦同此理.