探究a与F、m之间定量关系的一种尝试

罗寿云

[摘 要] 探究a与F、m之间的定量关系是一个重要的探究性实验，文章重点从科学探究的角度，引导学生体验探究过程，学习探究方法，发展探究兴趣。

[关键词] 探究对象 实验技术 方案优化

[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）11 0069

物理学是一门基础自然科学，它所研究的是物质的基本结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律以及所使用的实验手段和思维方法。高中物理课程要让学生体验科学探究过程，了解科学研究方法，增强学生创新意识和实践能力，以及探索自然的兴趣与热情。物理实验是研究物理问题、解决物理问题的重要手段，它与物理学理论既有密切的联系，又有其相对的独立性。它对实现高中物理课程目标具有不可替代的作用，这就要求我们必须高度重视物理实验，特别是探究性实验。高中物理实验主要分为：为帮助学生理解物理知识而做的演示实验；为了帮助学生较好地理解知识，同时学习基本实验技能而进行的验证性学生实验，探究性学生实验。它们各有其作用，相互不可取代。而探究性实验由于其具有的挑战性，对增强学生的实践能力，发展学生探索自然的兴趣与热情、体验科学探究过程，了解科学研究方法，具有独特的教学价值。

探究a与F、m的定量关系实验是高中物理课程中第一个完整而明确地要求设计探究实验方案的探究性实验，这一实验是之前的一系列探究实验：例如探究弹力与弹簧伸长的关系，研究滑动摩擦力的大小，探究共点力的合成等等实验的延续，又高于前者的要求，由于是学生初次设计实验方案，还不能由他们完全独立地设计实验方案，要给予适当的引导。教学的重点在于让学生充分体验科学探究的过程，学习科学探究的方法，发展探索未知世界的兴趣与热情，增强创新意识和创新的信心，提高实践能力，同时得到正确的结果。鉴于此，本实验采用如下方式进行：首先让学生阅读教材，按课本要求做实验，获得一定感性认识。然后在以下四个方面进行拓展：探究对象的选择；探究中的实验技术手段；探究中的猜测问题；探究方案的优化。

拓展1.探究对象的选择，我们应该选择一个什么样的运动过程作为探究对象来进行实验？

多数学生根本没有想过这样的问题，觉得照书上说的做，不就行了吗？还要考虑这样的问题？事实上探究a与F之间的定量关系时，有一个如何测量a与F的值的问题，自然就涉及在一个什么样的运动中进行测量的问题，也就是说涉及我们选择一个什么样的运动过程探究a与F关系的问题。那么在实验中究竟是随意选定一个运动过程探究a与F的关系呢，还是应该选择一个特殊的、最简单运动过程进行探究？这涉及研究的方法问题，在本教材第一章就谈到从最简单的理想模型开始进行研究，是物理学的一个重要研究方法。教材第一章正是从质点这一最简单的理想模型开始研究的，这样做既方便又简单，而且卓有成效。因此应该选择包含探究要素的，最简单的变速运动过程进行探究。我们知道匀变速直线运动过程正是这样的一种变速运动过程，而且测量其加速度的方法，已经学习过了，在方法上具有可行性，所以应该选择匀变速直线运动过程进行探究，而不是随意选择一个变速运动过程进行探究，因为其加速度可能是变化的，一方面我们没有很方便的测量方法，另一方面较之匀变速直线运动，其他变速运动过程要复杂些，所以不合适了。

拓展2.实验中的技术手段。物理实验要能够进行，必要的实验技术手段是必不可少的。

一、有效消除摩擦力的影响

实验的过程，同时也是学习实验方法、实验技术的过程，实验中要创造条件让学生学习一些实验技术，实验构思。本实验，目的在于探究加速度与拉力的关系，因此必须消除摩擦力的影响，那么如何消除？此处应该先让学生思考，自己寻找消除的方法。学生多数会结合摩擦力知识，采用把小车运动路面弄光滑一些来减小摩擦力，尽可能消除其影响。这时再让学生看书，知道采用气垫导轨可以极大地减小摩擦力的影响，同时教师实际演示气垫导轨上滑块的滑行，让学生学习一种通过改变接触面情况，减小摩擦力的实际方法。这样可使摩擦力的影响减到极小。再让学生考虑：气垫导轨确实是一种先进的实验设备，但是减小摩擦力影响的实验付出太大。如果没有气垫导轨，还有没有其他经济一些，简便一些的方法，有效地消除摩擦力的影响？有学生会说没有先进的技术设备，怎么做实验嘛？一时也想不到别的方法。学生的想法有一定的道理，但确实就没有经济、简便一些的方法了吗？这时让学生回顾伽利略如何研究落体运动的？看来经济简便的方法还是有的，就看能否去想了。同时指出任何一个时代的科学研究都无一例外地要受到当时技术条件的限制，立足于已有的技术条件进行探究是每一个从事科学探究的人都必须要考虑的事情。这其实是在让学生体验科学探究的具体过程，这时再让学生看课本，学习教材中消除摩擦力影响的方法：教材提出采用使木板倾斜的方法以消除摩擦力的影响，这是一种学生自己不容易想到的方法。让学生看这种方法的特点：它与自己的想法完全不同，它并不是减小摩擦力，而是用小车所受重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，以消除其影响，这种方法既经济又简便，其实验构思是很巧妙的，可谓匠心独运。由于学生在教师引导下，已历经艰辛，绞尽脑汁地去寻找消除摩擦力影响的方法，他们现在能够充分领略到别人实验构思的巧妙之处，欣赏别人的实验构思之美。这就发展了其探索自然的兴趣。“美”使人沉醉，艺术家罗丹说世界上不是缺少“美”，而是缺少发现“美”的眼睛。学会在科学探究中发现“美”、欣赏“美”是培养学生兴趣的开始，也是学习实验技术的最佳途径。

二、实验中拉力测量

如何测量拉力？要让学生自己思考，有学生提出用弹簧测力计测量拉力；有学生认为拉力即小车所受合外力就等于砝码及砝码盘的总重量。通过分析，学生能够明白拉力并不等于重物的总重量，认为二者相等会有系统误差，但对课本上提出的“重物质量应该远小于被研究物体的质量，才能认为拉力等于重力”感到困惑。通过讨论，学生认识到用测力计测量拉力，操作上不方便，读数也不方便，而这些因素在实验中是必须考虑的，所以用测力计测量拉力的方法不可行，教材上测量拉力的方法有误差，当上述条件满足时，误差较小。现在提出如何使拉力的测量更精确？学生思考后常常没有什么结果，这时让学生阅读课本76页[1]发展空间，回答其中的问题（1），通过引导，学生会发现[2]：在斜面长度保持不变的情况下，斜面倾角正弦正比于斜面高度，当滑块质量一定时其所受重力沿斜面向下的分力正比于斜面的高度，如果先使斜面倾斜到一定角度时滑块刚好能够沿斜面匀速下滑，记下此时的斜面高度h0；然后再改变斜面倾角，记下不同倾角时斜面的高度h。设滑块的质量为M，斜面长为L，则滑块运动时所受合外力F=Mg（h-h0）÷L，这样测量合外力能把教材中存在的系统误差消除掉。而所使用的实验技术设备却是很简单的，此处展现出实验者实验构思的简洁巧妙之美，同时拓展了学生的思路，现在给学生总结：平常的实验，别人通过潜心钻研，得到了意想不到的实验方案，是一种创新，平常的学习中，如果我们静心钻研是不是也可以有所创新？

拓展3.探究中的猜测问题，对于寻找a与F的定量关系，a与m的定量关系，在具体实验前可否事先对它们的关系进行某种猜测？对于这一问题学生也有诸多疑问。有一些学生认为可以，并认为a与F成正比，a与m成反比，猜测的结果是正确的，但是猜测缺乏依据。而另一些学生认为不可以。这时我们要让学生知道，事实上科学探究中猜测是可以的，但是要有依据，不能随意猜测。此时引导学生复习伽利略对落体运动的研究：人们都知道落体运动中速度v随运动时间t的增加而增加，但是二者之间的定量关系是什么呢？这就不容易确定了，伽利略进行了反复思考，在“自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段”的信念引导下，提出物体下落过程是一个速度v随时间t逐渐增大的过程，二者的关系是一种最简单的增加关系，即成正比的关系。然后开始实验验证，然而直接测量速度与时间以确定二者的关系，在当时的技术条件下是有很大困难的，于是伽利略应用数学进行推理得出结论：如果速度v与

运动时间t成正比，那么运动的位移x就会与运动时间的平方（t2）成正比，利用斜槽实验及推理，伽利略证实了这种正比关系，也就证实了v与t之间的正比关系。这说明科学探究中猜测是可以的，但要有依据，而且要和科学实验相结合。在这一过程中，限于技术条件直接测量验证有困难时，可以考虑经过数学推理然后进行间接验证，告诉学生这种科学研究的方法在科学探究中应用是很多的。基于本实验之前，学生已经知道的a与F、m之间的定性关系，可以让学生在伽利略的哲学思想的基础上作出猜测：既然成正比和成反比是最简单的增加关系和减小关系，那么a与F应该成正比，a与m应该成反比。

拓展4.探究方案的优化。

探究a与F、m的定量关系，一般来说需要直接测量出a、F、m具体数值，然后寻找它们的关系。还有其他的方法来寻找它们的关系吗？首先让学生自己思考，然后让学生阅读教材P76练习与评价习题1，并思考其中的问题，实验中探究a与F的关系时，要保持小车质量不变，此处也就是采用两辆质量相同的小车进行实验，拉力要直接测量，那么加速度a是否也要直接测量呢？引导学生分析，在这里[3]由于两小车均做初速度为零的匀变速直线运动，运动时间相同，通过数学推理可以得出：在运动时间t相同的情况下，位移x与加速度a成正比，比较位移x就可以比较加速度a，拉力F大的位移x大，从而就可以将探究a与F的关系问题转化为探究x与F的关系问题，只要知道了x与F的关系也就知道了a与F的关系，由于位移x的测量比加速度a的测量简单多了，这样就找到了寻找a与F定量关系的另一种方法，它极大地简化了实验，让实验变得简洁，而且实验的技术设备要求也简单多了。现在的实验方案中采用了控制质量相同的小车，使其运动时间相同的实验构思，测量其位移x，读出拉力F即可确定a与F的定量关系，这样做回避了直接使用打点计时器测量加速度的繁琐过程。此处正是伽利略这样的物理学大师，在实验中巧妙应用数学推理，化难为易，化繁为简思想的体现，也是学生体会大师思想的极好机会。由于采用了教材76页练习与评价习题1的实验方案，探究a与m的关系时也可以不去直接测量加速度a，而是去寻找位移x与质量m的关系，从而得到a与m的定量关系。

总之，我们应该充分挖掘本实验素材，让学生充分领略其中的巧妙之处，充分体验科学探究的过程，具体地学习科学探究的方法，激发学生的探究热情，探究兴趣，享受实验的乐趣，而不能空洞地谈论科学探究。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 陈熙谋，吴祖仁.普通高中课程标准实验教科书物理必修1[M].北京：教育科学出版社，2012.

[2] 李铁.“斜面滑块模型”在力学实验中的应用[J].物理教学探讨，2008（9）：59.

[3] 人民教育出版社物理室编著.全日制普通高级中学教科书（必修）物理第一册[M].北京：人民教育出版社，2006.

（责任编辑 易志毅）