“理解数学”是学好数学的前提

江苏省淮阴师范学院附属中学　刘正玉

“理解数学”是学好数学的前提

江苏省淮阴师范学院附属中学刘正玉

数学是思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性。学好数学最重要的能力是理解。教师在教学中可以通过强化感知、变通思维等方式帮助学生更好地理解数学，进而学好数学。

理解数学；学好数学；数学教学

众所周知，学好数学最重要的能力是理解。因此“如何让学生更好地理解数学”是我进行教学设计的中心环节。本文结合个人教学实践与心得，针对“理解数学”谈谈自己的点滴看法。

一、理解数学的重要性

在数学教学中，我们经常会遇到这样的情况：当我们要求学生描述概念或背诵公式时，他们往往能够给予流利的回答，却经常不能正确地运用它们解决有关问题。究其原因，大多数学生是因为对数学概念、定理等的本质内涵根本不理解或理解不深刻，一味地死记硬背、套题型做习题。

数学是思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，学习数学需要通过思维去把握，去理解数学知识的实质。理解不仅是获得知识的关键，而且还是保持知识的基础，只有深刻理解知识，才能牢固记忆、灵活运用，达到融会贯通、举一反三。

二、强化感知，理解数学

高中数学的许多知识学生难以理解、难以接受，要突破这些难点，教学中必须遵循学生的认知规律，用形象、鲜明的直观教学手段，强化感知，促进学生理解。教师通过教具、学具的应用和实际事例，让学生对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验，通过自己的思维活动来形成对知识的理解，并在理解的基础上从感知经表象到认识。在教学过程中，可以采取以下措施：

1.动手操作

例如，在学习必修2的立体几何时，我布置每位学生都要自己亲自动手制作模型，如圆柱、圆锥、圆台、直三棱柱、直四棱柱、正六棱柱、三棱锥、四棱锥、三棱台和四棱台等常见模型。当学生动手制作模型的时候，先要在脑海中形成模型的表象，而后才能把这一形象聚焦到模型的制作中，学生自然也就领悟到了建立的直观形象。这样不仅培养了学生学习立体几何的兴趣，又培养了空间想象能力，进而对学生更好地理解立体几何中的点、线、面的位置关系以及多面体的平面展开图的构成等知识起着至关重要的作用。

2.以图助解

3.结合实际事例

4.运用教学媒体

三、变通思维，理解数学

1.妙用类比，促进学习

一些数学知识是在与之前已学的知识比较中形成的，通过类比形成新的概念、结论等，这是数学中常用的类比方法。比如我们在研究等比数列时，可以通过与已学过的等差数列进行类比，得出等比数列的概念和相关性质。我们在分析问题共性的基础上，突出个性特征的差异，更有利于学生弄清同类问题之间的区别与联系，会使学生对数学概念、结论等理解得更加透彻。

2.化难为易，由浅入深

教师讲解习题时，本着循序渐进，深入浅出，化整为零，将复杂问题简单化，抽象问题具体化的原则，做到将知识难度进行化解，帮助学生更好地理解数学。例如，解决“求函数的零点个数”这一题，我们可以引导学生将所求问题转化为“求方程根的个数”，再将其转化为“求方程根的个数”，进而转化为“求两个函图像交点个数”，通过作图本题就迎刃而解了。化难为易是基础，由浅入深是更高层次的拓展。在教学中，我经常会先引入简单、浅显的问题，让学生的知识有衔接并切入新知识，逐步拓展、深入。这样设计让学生更容易理解，并且不断地激发了学生思维去探究，有利于培养学生的发散性思维，使课堂教学效果更有效。

总之，教师在教学中要充分展示知识获取的过程，让学生对所学知识不仅知其然，而且要知其所以然。只有在深刻理解数学知识的基础上，才能熟练掌握和灵活运用数学的思想和方法。只有在深刻理解数学知识的基础上，才能发现问题之间的共同本质特征，才能解决新问题，才能有所发现，有所创造。因此，理解数学是学好数学的前提。