舰船直流区域配电系统安全运行边界计算与分析

肖 晗 叶志浩 马 凡 纪 锋



舰船直流区域配电系统安全运行边界计算与分析

肖 晗 叶志浩 马 凡 纪 锋

（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室 武汉 430033）

根据综合电力系统采用直流区域配电的特点，借鉴配电网最大供电能力（TSC）的概念，提出基于斩波器负载率的舰船直流区域配电系统安全域模型及其TSC模型，并引入{1}-广义逆的概念分析了安全域模型的解空间形式。进而给出了可视化安全边界仿真算法流程，将TSC模型求解结果作为初始迭代值，对直流区域配电系统中的斩波器进行两两分组，任选一组进行仿真逼近，得到二维安全边界断面图。最后，采用Lingo计算了直流区域配电系统TSC临界安全工作点，给出了两种典型分组情况下的安全边界断面图，分析了同一区域和不同区域各斩波器之间的负荷关系，为综合电力系统安全预防控制提供了研究基础。

直流区域配电 斩波器负载率 安全域 最大供电能力 安全边界

0 引言

电力系统安全运行是舰船正常航行与遂行战斗使命的基本保障，如何评估其安全水平一直是业界关注的热点问题[1,2]。传统舰船电力系统的安全研究大都集中在故障后的网络重构与快速恢复供电[3]，文献[4]采用专家系统方法实现了舰船电力系统的自动重构与恢复。文献[5]采用加强学习的方法通过优化开关的状态恢复对系统负荷的供电。陆地电力系统中，配电网结构与传统舰船电力系统极为相似，其安全运行方面的研究主要集中在配电网的重构模型、重构方法和优化算法[6-10]。

随着舰船综合电力系统的迅速发展，为舰船日用负载提供高效可靠电能的直流区域配电系统（Direct Current-Zonal Electric Distribution System, DC-ZEDS）[11]成为配电方式的首选，其新结构、新装置和新模式对系统运行安全与评估提出了新课题。相比传统舰船电力系统和陆地电力系统配电网，综合电力系统结构更加紧凑，其中各种变配电装置直接或间接为区域负载供电，其安全性不容忽视。即必须保证系统在突发故障引起的扰动下不间断地向负载提供电力[12]，例如突然短路或者非计划失去电力元件，尤其是变配电装置退出运行的情况。文献[13]采用多代理和粒子群优化方法有效解决了综合电力系统的网络重构问题。文献[14]采用整数规划法求解了船舶直流区域配电网多目标故障恢复模型。上述研究大都围绕故障后的安全问题，而少有研究其非正常运行或警戒状态[15]下的安全与控制问题。

本文借鉴陆地配电系统最大供电能力（Total Supply Capability, TSC）的概念、模型与算法[16-18]，结合新一代综合电力系统模型[19]，建立了基于DC-DC变流器（斩波器）最大供电能力的DC-ZEDS安全域模型。从综合电力系统DC-ZEDS典型拓扑结构和电力电子设备的最大负载率出发进行研究。引入{1}-广义逆的概念，分析了安全域模型的解空间形式。最后通过仿真逼近法给出了DC-ZEDS的二维安全断面，分析了典型DC-ZEDS TSC临界安全工作点附近相邻斩波器负载率的变化关系。

1 DC-ZEDS安全域模型与分析

1.1 安全域模型

某典型舰船综合电力系统[19]如图1所示，该系统DC-ZEDS通过整流器进行交直流转换，再通过斩波器对区域负载供电。此处仅考虑系统供电能力而忽略潮流的影响，故可将斩波器等价为额定功率为1MW的功率源，区域内两台斩波器共同为区域内负载供电。

图1 舰船综合电力系统模型

若DC-ZEDS从区域1～4的斩波器编号分别为1、2、3、4、5、6、7、8，为配电区域中第台斩波器的额定功率，为相应的负载率，。当任一台整流器与其相连的某一台斩波器之间发生线路故障时，该斩波器连接的负载将通过其他途径供电，即由该区域内另一台斩波器供电或间接通过相邻区域的斩波器供电，即该斩波器连接的负荷发生了相应转移，应满足负荷转带约束条件，即

由于斩波器设备本身的负载率是有限的，故满足

由于负荷转带只和与其相连的斩波器有关，因此，尚需明确斩波器之间的连接关系，可用联络矩阵表示为

由图1可知，DC-ZEDS中整流器与斩波器之间的联络线总数与斩波器的台数相同。因此，当该类联络线路发生-1故障时，为了保证系统的供电安全，应同时满足上述负荷转带约束、系统不等式约束和设备本身的约束。通过这些约束可以确定舰船综合电力系统DC-ZEDS的安全域模型为

1.2 安全域分析

为了对安全域进行简化分析，假设所有联络线路的传输容量均大于转带的负荷量，斩波器短时过载系数，斩波器的负荷不超过自身的额定容量，根据-1安全准则，此时的模型可表示为

由于每台斩波器的额定容量相同，故设每台斩波器的额定容量均为，上述安全边界可表示为

2 基于安全域的TSC模型

对于整个配电系统而言，当前运行点的总负荷为

舰船电力系统在实际运行中需要考虑可能出现的最大和最小负荷状态，而为了保证系统的安全运行，则尤其要保证最大负荷运行点的安全性。考虑到斩波器在综合电力系统DC-ZEDS中的核心作用，本文主要分析DC-ZEDS满足-1安全原则下各斩波器的最大供电能力，基于安全域模型构建DC- ZEDS TSC模型为

通过求解该线性模型，可得到DC-ZEDS中斩波器的TSC负载率向量，由于TSC模型建立在安全域约束的基础上，故该求解结果只是安全边界解空间中的一个工作点。

3 可视化安全边界

从DC-ZEDS理论上的TSC工作点出发，选择两台斩波器进行两两组合，其余斩波器负荷保持不变，选取组合中的一台斩波器，从其TSC工作点开始以一定的步长选取一系列值，通过-1仿真逼近法[21]得到同组中另一台斩波器的对应值，从而得到一组二维临界安全工作点，即二维可视化安全边界图。可视化安全边界断面计算流程如图2所示。

4 算例分析

假设DC-ZEDS中斩波器的额定容量均为1MW，且联络线路容量远大于斩波器的额定容量，根据图1所示DC-ZEDS网络结构可知，各台斩波器之间的联络关系矩阵为

图2 可视化安全边界断面计算流程

由于不相邻的斩波器之间没有联络关系，故仅考虑存在联络关系的与的负载率关系。根据联络线路的数量不同，可分为各斩波器之间的联络线路数量分别为2条和3条两种情况。其中，联络线路为2条的斩波器集合为，例如，与相连的斩波器有和；而联络线路为3条的斩波器集合为，与相连的斩波器有、和。

根据斩波器之间的联络关系又可分下述两种情况讨论。

1）相邻区域直接联络组合

（a）C1与C3

（b）C3与C5

图3 相邻区域直接联络组合安全断面

Fig.3 Safe boundary section profiles for adjacent regions direct contact combination

2）同一区域左右舷间接联络组合

（a）C1与C2

（b）C5与C6

图4 同一区域左右舷间接联络组合安全断面

Fig.4 Safe boundary section profiles for identical region indirect contact combination of port and starboard

综合对比图3与图4可知，配电区域的斩波器之间的负载率安全断面大部分为矩形，这表示该安全边界断面上只有一个TSC安全工作点，且该工作点无限接近理论上的最大供电能力，揭示了TSC安全工作点的唯一性。但是由于仿真逼近算法的结果受调节比例和迭代精度影响较大，同区域内通过整流器互相连接的两台斩波器之间的二维安全断面可能存在五边形的情况。故对比设置-1仿真逼近算法的调节比例=0.001，收敛精度不变，针对上述同区域内斩波器负载率组合和，得到相应的安全断面，如图5所示。此时对应的TSC临界安全工作点为=[0.598 9 0.598 9 0.798 5 0.799 9 0.800 1 0.798 5 0.599 9 0.599 9]T，对应的DC-ZEDS TSC为5.594 6 MW，是总额定容量的69.93%，与理论值之间的误差为0.01%。

图5 C1与C2间接联络组合安全断面图

综合上述结果可知，针对本文给出的舰船综合电力系统而言，满足-1安全准则的DC-ZEDS TSC临界安全工作点是唯一存在的。当区域内日用负荷≤TSC时，DC-ZEDS的安全性才能得到保障，一旦日用负荷需求超过TSC，系统将面临安全威胁。而且，对比传统舰船DC-ZEDS日用负荷50%的冗余而言，本文的计算结果能够保证更大的日用负荷，可根据DC-ZEDS实际所需使用的最大负荷来合理规划与设计斩波器的额定输出功率。

5 结论

本文提出了基于斩波器负载率的舰船综合电力系统DC-ZEDS的安全域模型及其TSC模型。通过{1}-广义逆的概念分析了安全域模型的解空间形式，并求解TSC线性模型得到DC-ZEDS理论上的TSC临界安全工作点。然后采用-1仿真逼近算法在TSC临界安全工作点附近求取了满足-1安全原则的临界安全工作点，并给出了两种不同情况下二维可视化安全边界断面图。分析了区域内和区域外相邻各斩波器之间的负荷关系，为下一步DC-ZEDS的安全预防控制提供了研究基础。但是，本文仅考虑了DC-ZEDS斩波器的拓扑结构关系，而忽略了各电子设备的内部结构、控制策略以及与外部的连接关系，需要进一步研究与拓展。

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Calculation and Analysis of the Safe Operation Boundary of Shipboard DC Zonal Electric Distribution System

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

The new characteristics of the integrated power system (IPS) exist by using DC zonal electrical distribution and the concept of the total supply capability (TSC) in distribution network. This paper presented a safety domain model and a TSC model for the DC zonal electrical distribution system based on the chopper load rate. The concept of {1}-generalized inverse matrix was also introduced to analyze the solution space form of the safety domain model. Furthermore, the visual safe boundary simulation algorithm was adopted to solve the TSC model, and the result was used as the initial iteration value. Then, the choppers in the DC zonal electrical distribution system were paired up. Each group would be selected for the approximating simulation, and a two-dimensional safe boundary section profile was obtained. Finally, Lingo was applied to calculating the TSC critical safety working point. The safe boundary section profiles of the two typical groups were offered, and the load relationship between the choppers in the same region and different regions was analyzed. This paper provides the basis to study the safe and preventive control of the IPS.

DC zonal electrical distribution, chopper load rate, the safety domain, total supply capability, safe boundary

TM71

肖 晗 女，1989年生，博士研究生，研究方向为电力系统保护与安全运行。

E-mail: xiaohan19890823@126.com（通信作者）

叶志浩 男，1975年生，博士，研究员，研究方向为电力系统保护与安全运行。

E-mail: yxyx928@126.com

2015-12-16 改稿日期2016-03-29

国家自然科学基金（51377167）和国家重点基础研究发展计划（973计划）（2012CB215103）资助项目。