大型永磁风力发电机偏心故障计算与分析

季 洁， 何 山， 王维庆， 文 龙， 吾尔开西·艾尼瓦尔， 黄 嵩

(1. 新疆大学 电气工程学院,新疆 乌鲁木齐 830049；2. 可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心,新疆 乌鲁木齐 830049;3. 新疆大学 后勤服务中心，新疆 乌鲁木齐 830046)



大型永磁风力发电机偏心故障计算与分析

季 洁1,2， 何 山1,2， 王维庆1,2， 文 龙1,2， 吾尔开西·艾尼瓦尔1,2， 黄 嵩3

(1. 新疆大学 电气工程学院,新疆 乌鲁木齐 830049；2. 可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心,新疆 乌鲁木齐 830049;3. 新疆大学 后勤服务中心，新疆 乌鲁木齐 830046)

在永磁风力发电机运行过程中偏心故障时有发生，对风电机组安全稳定运行造成系列影响。基于有限元理论，通过Ansoft Maxwell软件建立了1.2MW永磁风力发电机二维偏心模型。推导了永磁发电机在偏心故障下的气隙磁密和不平衡磁拉力的解析式。采用参数化仿真，对偏心故障下风力发电机定、转子及发电质量所受影响进行了分析，得出发电机在不同偏心程度下气隙磁密、磁拉力、感应电势和损耗的变化规律。

偏心; 永磁风力发电机; 有限元法; 二维偏心模型

0 引 言

永磁同步发电机结构简单、效率高，在风电机组中广泛应用，作为风电机组的重要组成部分，其运行性能会对机组的运行方式、风电场乃至电力系统的安全稳定造成一定影响。

由于风力发电机在安装过程中存在误差，且运行环境复杂，偏心现象较为普遍。发电机出现偏心故障会导致电机内部气隙分布不均、各处磁场不平衡，从而使定、转子表面产生不平衡磁拉力，严重时会使电机振动加剧、转子表面产生裂纹及加速轴承替换的频率,减损寿命[1-2]。因此，针对发电机偏心故障的研究对永磁风电机组的稳定性、安全性具有重要意义。

目前，国内外学者针对发电机偏心问题展开了广泛研究。文献[3-5]针对永磁电机转子偏心，建立了不考虑和考虑齿槽影响两种情况下的微分方程和边界条件，得到外转子永磁电机偏心时气隙磁密的分布。但解析法过于复杂，实现相对困难。文献[6]利用等效剩磁法，提出了电机静态偏心气隙磁场的解析计算方法，有效简化了计算过程。文献[7-13]通过将气隙磁导展开为傅里叶级数，推导了非线性不平衡磁拉力的解析表达式，并基于隐式非线性NEWMARK积分法计算了系统在不平衡磁拉力和质量偏心力作用下的动力响应,分析了电机参数对偏心转子系统振动的影响。文献[14-18]分析了转子偏心对气隙磁场的影响及气隙谐波磁场的变化规律，并定量分析了电机转子表面涡流损耗受气隙磁密变化的影响。

上述文献从不同角度对发电机偏心故障进行了研究，但主要针对于汽轮、水轮发电机及电动机，针对大型永磁风力发电机偏心的研究还较少。因此，对其故障特性及影响进行研究，可为大型永磁风力发电机的优化设计和运行维护提供理论依据。

本文针对大型永磁风力发电机气隙偏心产生的电磁变化及影响进行研究，采用新疆某风电场1.2MW外转子风力发电机参数建模，计算其偏心时气隙磁密及变化规律，采用Maxwell应力法计算不同偏心程度下电机内部磁拉力的变化，并分析了发电机感应电势及内部损耗所受的影响。

1 永磁同步风力发电机的模型

以1.2MW大型永磁风力发电机为例，基于有限元法，运用Ansoft Maxwell软件进行参数化建模，发电机基本设计参数如表1所示。

表1 永磁风力发电机的设计参数

2 偏心故障

永磁风力发电机正常运行时，定、转子中心和旋转中心三者重合，气隙及磁场内定、转子表面所受磁拉力均匀分布，合力为零，发电机稳定高效运行。但在实际安装、运行过程中，上述三个中心可能没有重合，气隙不均匀，即发生了偏心故障。

最常见的是转子偏心，可分为静态和动态偏心。本文着重研究静态偏心，即定、转子中心不重合，但偏心位置并不随转子变化。永磁发电机的结构如图1所示，永磁发电机转子偏心如图2所示。

图1 永磁发电机的结构

图2 永磁发电机转子偏心

3 偏心故障下气隙磁密和磁拉力的计算

偏心时定、转子气隙结构如图3所示。

图3 偏心时气隙结构

根据图3可知，气隙长度δ在任意角度α位置可表示为

δ= δ0-Δδ=

(1)

式中：δ0——正常情况下气隙长度；

r——转子中心偏心距离；

R——转子半径。

由于r≪R，则式(1)可近似表示为

δ=δ0-rcosα

(2)

将气隙磁导用傅里叶级数展开为

(3)

其中，傅里叶系数：

式中：μ0——空气磁导率；

ε=r/δ0——相对偏心率。

发电机的磁动势可表示为[10]

F(α,t)=Fjcos(ωt-pα)

(4)

式中:Fj——转子提供的基波磁动势；

p——电机极对数；

ω——电角频率。

气隙磁密分布及近似的Maxwell应力分别表示为

(5)

(6)

根据式(6)给出不平衡磁拉力的表示形式：

(7)

其中：

式中：Fs——定子磁动势基波幅值；

λ——定、转子磁动势夹角。

由式(7)可见x轴上的不平衡磁拉力含有与时间无关的部分，幅值为f1，相比x、y轴随时间变化的部分要大得多，故沿着x轴方向上的偏心造成的不平衡磁拉力主要由Fx的第一项决定，方向沿着x轴指向气隙最小位置。

4 偏心故障下永磁风力发电机的仿真分析

4.1 气隙磁密变化

4.1.1 偏心故障下的气隙磁密

基于Ansoft Maxwell软件搭建大型永磁风力发电机模型，运用有限元法，计算气隙磁密。

偏心、无偏心时气隙磁密如图4所示。图4表明，转子偏心对永磁发电机的气隙磁密影响较大。当发电机正常运行，即无偏心故障时，气隙磁密为均匀分布且含少量谐波的梯形波。当发生偏心故障后，由于磁阻在气隙较小处变小，磁场在该处密集，导致此处的磁通密度变高。另外一侧气隙较大处变化与之相反。由图4可知，气隙磁密由均匀分布变为两侧高、中间低。通过采集数据，气隙小处磁密幅值高达1.1348T，气隙大处磁密幅值降为0.8174T。

图4 偏心、无偏心时气隙磁密

4.1.2 不同转子偏心程度下气隙磁密各次谐波

根据上述分析，偏心会引起定、转子磁场变化，并造成气隙磁密发生畸变。以下分别提取转子不同偏心程度时一对磁极下的气隙磁密进行傅里叶变换[19]，得到基波和各次谐波，如表2所示。

表2 不同转子偏心程度下气隙磁密各次谐波

表2中分别给出转子无偏心、偏心0.6、1.2、1.8mm四种状态下，气隙小和气隙大处的磁密各次谐波。由表2可见，转子偏心后气隙小处的磁密的基波及各次谐波的幅值，随着偏心距离的增加而逐渐增大；在气隙大处的磁密的各次基波及谐波的幅值则呈下降趋势。如偏心1.2mm的情况，磁密的基波在气隙小处相比偏心前增大了4.6%，在气隙大处下降了4.3%。

4.2 磁拉力的变化

转子偏心导致气隙长度改变，气隙磁通密度不再均匀，产生不平衡磁拉力，造成定、转子振动，对发电机的安全运行及设备产生严重影响。因此，有必要对转子偏心时定、转子表面磁拉力进行分析。

计算得出磁拉力的分布如图5所示。由图5可见，发电机所受单边磁拉力与偏心率之间存在着非线性关系。在稳态运行时，磁拉力为零；当转子发生偏心故障后，磁拉力发生了很大的变化，偏心程度越高，发电机所受单边磁拉力越大。

图5 磁拉力与偏心率之间的关系

将正常运行和偏心0.6mm时定子内表面力密度分布进行对比，如图6(a)、图6(b)所示，色谱从上到下表示磁拉力密度由大到小(8.244×10～8.7324N/m2)。由图6可见，发电机无偏心时，定子表面所受最大拉力均匀分布，发电机左右两侧磁拉力相抵，合力为零；偏心0.6mm时，磁拉力出现不平衡，发电机所受合力不再为零，产生单边磁拉力，电机即便在静止状态，轴承也会受力。

图6 正常与偏心故障下定子内表面力密度

4.3 转子偏心对输出电势的影响

转子发生不同程度偏心后，引起气隙磁密变化，进而对输出电势造成影响。仿真分析了偏心故障对永磁风力发电机感应电势的影响，如图7所示。

图7 不同程度偏心时发电机的三相感应电势

图7表明： 转子偏心故障对输出电势造成一定影响。在偏心朝向侧，输出电势幅值随着偏心程度的升高而逐渐增大，同时也影响三相感应电势的对称性。

4.4 转子偏心对损耗的影响

转子偏心，气隙磁密变化也对发电机损耗有较大的影响。电机损耗主要包括铜耗、铁心中的磁滞和涡流损耗，机械运动产生的摩擦和风阻损耗，以及杂散损耗。铁耗为关注的重点，大小随磁通密度的平方变化。对表贴式永磁同步电机，由于转子与定子磁场同步旋转，常忽略转子中的涡流损耗，但是由于转子散热条件不好，涡流损耗可能会引起很高的温升，导致永磁体局部退磁[20]。运用Ansoft Maxwell对不同偏心程度下的定子铁心损耗和转子永磁体涡流损耗进行参数化仿真，分别设定为无偏心,偏心10%、20%、30%，仿真计算结果如图8、图9所示。

图8 不同偏心程度下定子的铁心损耗

图9 不同偏心程度下转子永磁体的涡流损耗

从图8可见，转子偏心对铁心损耗的影响相对较小，偏心30%相比正常时，铁心损耗增加了20%；随着偏心程度增加，铁心损耗增加。从图9可见，转子的涡流损耗受偏心影响较大，相比正常情况，偏心30%时涡流损耗增加到原来损耗的3倍多；随着偏心程度越大，涡流损耗增加越明显，将对发电机的发热和效率产生影响。

5 结 语

(1) 正常运行时，发电机气隙均匀，永磁体产生的气隙磁密为均匀分布的含少量谐波的梯形波。偏心30%后，气隙磁密在偏心朝向处增大，偏心反向处减小，其最大处为1.1348T，最小处为0.8174T。

(2) 对偏心10%～30%后的气隙磁密进行傅里叶变换，旋转磁场气隙磁密出现严重不对称，得出基波和11次以下各次谐波，其中7次谐波较大，11次后谐波几乎为0。

(3) 发电机正常运行时，定、转子表面磁拉力对称分布，合力为零。偏心后，偏心朝向处气隙磁密增强，电磁力密度大于偏心反向处，产生单边磁拉力，且偏心程度越大，单边磁拉力越大，会增大电机的振动和噪声，减损寿命。

(4) 偏心故障对输出电势也会产生影响。随着偏心朝向处气隙磁密的增强，发电机定子输出的感应电势也增强，偏心反向处感应电势则减弱。

(5) 偏心故障在很大程度上增大了转子的涡流损耗，偏心30%的情况下，增大到了原来的3倍多，导致发电机发热加大，效率降低。转子涡流损耗相比定子铁心损耗增加较明显。

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Calculation and Analysis of Large Permanent Magnet Wind Power Generator With Eccentricity

JIJie1,2,HEShan1,2,WANGWeiqing1,2,WENLong1,2,WUERKAIXI·Ainiwaner1,2,HUANGSong3

(1. School of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830049, China;2. Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid Technology, Urumqi 830049, China；3. Logistic Service Center, Xinjiang University, Urumqi 830046, China)

When rotor eccentricity has occurred during the operation of permanent magnet wind generator, a series of problems in safe and stable operation of wind turbines were probably inescapable. An 1.2MW eccentric permanent magnet wind generator of two-dimensional model was established, which based on finite element theory, by Ansoft Maxwell software. The instantaneous magnetic field distribution in the air gap of a permanent magnet generator and unbalanced radial magnetic forces under eccentric type have been calculated. Using the parameters of the simulation, the impact on wind turbines' stator, rotor and power quality had been analyzed. The variation of the magnetic flux density, unbalanced magnetic pull, induced currents and losses in the generator under different degrees of eccentricity had been investigated.

eccentricity; permanent magnet wind power generator; finite element method; two-dimensional eccentricity model

国家自然科学基金项目(51267017，51367015)；高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题(20136501120003)；教育部创新团队项目(IRT1285)

季 洁(1989—)，女，硕士研究生，研究方向为可再生能源与控制技术。

何 山(1974—)，男，副教授，硕士生导师，研究方向为可再生能源及其控制技术。

TM 351

A

1673-6540(2016)10- 0096- 05

2016-05-16