基于滑模观测器的永磁直驱风电机组位置自检测控制

裴玖玲， 孙少杰

(塔里木大学 机械电气化工程学院，新疆 阿拉尔 843300)



基于滑模观测器的永磁直驱风电机组位置自检测控制

裴玖玲， 孙少杰

(塔里木大学 机械电气化工程学院，新疆 阿拉尔 843300)

以消除位置传感器和开发可靠的转子位置自检测技术为目标，提出了一种基于滑模观测器的兆瓦级永磁直驱风力发电机组位置自检测方案。该控制策略中，首先根据发电机定子反电势中蕴藏转子的位置和速度信息的原理，以估算定子电流与实际电流的理想状态轨迹设计了滑模面及滑模观测器，然后根据风电机组的控制目标设计了变流器的机侧和网侧控制算法。此外，控制对象选为三电平中点钳位型背靠背全功率变流器，并采用三电平空间矢量调制算法，以减小输出总谐波含量。最后，基于MATLAB/Simulink仿真平台搭建了风电机组的仿真计算模型，并进行了仿真计算。计算结果表明，在基于滑模观测器的转子位置自检测控制和变流器网侧解耦控制作用下，风电机组实现了最大功率点跟踪和电能馈送功能，验证了所提出控制方案的有效性。

直驱永磁同步发电机； 风力发电机组； 中点钳位型变流器； 滑模观测器； 自检测控制

0 引 言

在风电能量转换系统(Wind Energy Conversion Systems， WECS)中，机组采用永磁同步发电机(Permanent Magnet Synchronous Generator， PMSG)方案，具有结构简单、功率密度高、可靠性高、维护性好等优点，较双馈感应发电机和电励磁同步发电机方案有明显优势[1-6]。目前国际上商业化的机型有维斯塔斯3MW的V112机型，爱那康2.5MW的E70机型，金风的1.5MW机型[7-8]。

但在WECS中应用PMSG方案有两个主要的限制： (1) 需要对转子的位置进行检测，以实现最大风能捕获(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制。这将增加系统的成本和复杂性，并降低可靠性。(2) PMSG需要配合使用全功率变流器。这将导致变流器中功率器件更高的电压电流应力，而双馈方案中，一般只需要额定容量30%的变流器即可，特别是当风电机组单机容量的持续增加至10MW级。在现有功率器件容量下，变流器的两电平拓扑结构将难以满足设计要求[9-11]。

根据上述分析，为了缓解上述限制，提出了一种基于滑模观测器(Sliding Mode Observer, SMO)的反电势自检测技术，对PMSG的位置进行检测，从而解决对电机转子位置检测传感器的依赖，提高了系统的可靠性，降低了硬件成本。此外，应用了三电平中点钳位型(Neutral Point Clamped， NPC)背靠背全功率风电变流器来实现降低功率器件的电压等级，同时获取更好的输出电压波形质量。本文首先对风电机组进行建模分析，然后引入了基于SMO的位置自检测控制方法，并设计了三电平NPC背靠背变流器的整体控制策略，最后对控制器进行了仿真验证。

1 永磁直驱风力发电机组系统建模

配置三电平NPC变流器的直驱风电机组如图1所示。主要由桨叶和机械系统构成风能输入端，然后由PMSG输出电能，经过NPC型背靠背变流器输出到电网。图1中还绘出了变流器机侧和网侧不同的控制功能，机侧主要实现基于SMO转子位置自检测的MPPT算法，网侧主要实现有功、无功输出控制和直流侧电压控制。

图1 配置三电平NPC变流器的直驱风电机组

1.1 风机空气动力学模型

风机捕获风能转换为机械功率的表达式为[12]

(1)

λ=ωmr/Vw

(2)

式中：Pw——风机的机械功率；

ρ——空气密度；

r——风机转子半径；

Cp——功率系数；

β——叶片角度；

Vw——风速；

λ——叶尖速比(Tip Speed Ratio， TSO)；

ωm——转子机械角速度。

对于一个给定的桨距角，存在一个最优的TSOλ使得功率系数Cp最大。当风速处于额定值时，桨距角通常控制在0°，以确保风机叶片接受完全的风压。因此，根据式(2)，通过控制转子速度，可以维持TSO在最优值，使得风机捕获的风能最大化，这就是基于最优TSO的MPPT算法控制。

1.2 PMSG的数学模型

PMSG的数学模型可用dq坐标系下的动态电压方程描述[13]：

(3)

(4)

式中：Rs——定子电阻；

uds、uqs、ids、iqs——dq旋转坐标系下的电压和电流的d、q轴分量；

Ld、Lq——d轴和q轴定子电抗；

ωe——转子电角速度；

λr——永磁体产生的峰值相磁链。

PMSG的电磁转矩表达式[13]：

Te=1.5(p/2)(λriqs+(Ld-Lq)iqsids)

(5)

式中：p——极对数。

本文研究对象为表面贴装式永磁发电机，有Ld=Lq，故式(5)可以简化为

Te=1.5(p/2)λriqs

(6)

2 基于SMO的转子位置自检测控制

先进的交流电机控制算法，例如磁场定向控制(Field Oriented Control，FOC)、直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)等都需要获取转子位置和速度信息[14-15]。获取位置角信息是用来进行坐标变换计算，速度反馈闭环控制中需要速度信息。通常获取转子位置和速度信息的方法是在转子上安装转速编码器或其他传感器，但这种方案将在很大程度上增加系统的成本和硬件复杂度。因此，对转子位置自检测的方法得到了广泛研究，而SMO方案是最有吸引力的解决方案，其被引入到了交流电机的参数辨识中，同时其对参数变化和干扰的鲁棒性也进行了验证[16-19]。应用基于SMO的转子位置自检测控制以后，位置传感器将不再在WECS系统中使用。

PMSG在dq坐标系下的状态空间方程已在式(3)和式(4)中表述，转换到αβ坐标系下，可以写为

(7)

(8)

式中：iαs、iβs，uαs、uβs、eαs、eβs——αβ坐标系下的发电机定子电流、定子电压和反电动势。

eαs和eβs又可以写为[20]

eαs=-λrωesinθr

(9)

eβs=λrωecosθr

(10)

根据式(9)和式(10)，电机反电势中包含了转子位置和转速信息，即转子位置角θr和转子电角速度ωe。这意味着转子的位置和速度信息可以通过定子反电势估计得到，而这就是基于SMO的转子位置自检测控制的基本原理。具体过程可以描述如下： (1) 通过电压传感器测量到电机定子电压，然后根据测得的电压和PMSG参数计算出定子电流；(2) 比较计算的定子电流和实际电流传感器测量得到的定子电流，得到两者之间的误差；(3) 根据计算得到的误差调整SMO的反馈控制输入；(4) 对反馈控制信号进行滤波估计出反电动势，从而计算出转子位置和速度信息。根据文献[16]中的SMO理论，可以设计PMSG的SMO表达式为[21]

(11)

(12)

(13)

k——开关增益；

sgn()——符号函数。

定义SMO的开关函数为

(14)

(15)

其中开关增益k通常为正，而SMO的滑模面定义为

(16)

从式(16)可看出，滑模面实际上就是估算的定子电流等于实际电流的理想状态轨迹。但是，这种理想情况只存在于开关频率无限高的情况，实际上，有限的开关频率使得观测器在滑模面领域内振荡。这通常也称为抖振SMO。SMO的控制框图如图2所示。

图2 SMO的控制框图

当开关增益k足够大到满足式(17)时：

S·ST<0

(17)

这时将得到滑模面，反电动势也通过在开关函数输出设置一个低通滤波器得到，滤波器的具体表达式为

(18)

(19)

式中：ωcutoff——低通滤波器的截止频率。

(20)

由于低通滤波器导致的相位角偏移可以通过式(21)进行计算和补偿，Δθr即为转子位置角补偿:

Δθr=tan-1(ωe/ωcutoff)

(21)

3 WECS的控制系统

对于WECS系统，最主要的控制目标是： (1) 实现PMSG的最大功率输出；(2) 对注入电网的有功功率和无功功率进行控制；(3) 对风电变流器直流母线电压进行控制。本文的研究对象为PMSG结合全功率三电平NPC型背靠背变流器构成的WECS系统，发电机和电网是完全解耦的，通过对风电变流器实施控制，可以实现上述三个控制目标。控制系统的框图如图3所示。

图3 基于PMSG的WECS系统控制框图

3.1 最大功率点跟踪控制

直驱PMSG系统具有较为宽广的速度运行范围。为了对PMSG实现最大功率输出，必须控制PMSG的转速以匹配不同的风速。基于不同的风速范围，PMSG被控制工作在三种不同的工况下，如图4所示。

图4 风电机组的功率与风速关系特性曲线

(1) 停车工况： 当风速低于切入风速4m/s时，由发电机产生的功率不足以补偿系统内部各种损耗。因此，风机被控制在停车状态，机械抱桨系统起动，系统无功率输出，称为停车工况。

(2) MPPT工况： 当风速高于切入风速4m/s时，机组开始工作，产生输出功率。但是此时风速在一个相对较低的范围内，不大于其额定值，因此WECS系统的输出功率将小于额定功率。在这种模式下，基于SMO的位置自检测控制将实现MPPT算法，以保证机组的最大风能捕获。该模式也称为MPPT工况。

(3) 恒功率工况： 当风速大于额定风速13m/s时，如果在该情况下应用MPPT算法，将使得机组输出功率大于额定功率，将导致PMSG和变流器承受超过设计的电应力，此外高转速也增加了风机的机械应力。因此，需要适当调整桨叶桨距角，使得电机维持在额定转速，机组也持续地输出额定功率的能量。该模式也称为恒功率工况。

3.2 风电变流器机侧控制

风电变流器机侧控制目标是实现PMSG系统的最大功率获取。机侧采用的是FOC实现转速跟踪，其中参考转速是通过基于最优叶尖速比MPPT算法计算得到的，然后根据SMO估计出转子速度从而建立起速度控制闭环，同时SMO估计的转子位置信息还用于FOC算法中的旋转坐标变换。同时，变流器机侧采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)策略，以提高直流母线电压利用率和较低的总输出谐波含量。变流器采用三电平NPC型拓扑结构能够显著降低功率器件的电压应力，此外，三电平拓扑结构变流器较之两电平拓扑结构变流器的输出电压总谐波含量较低。

3.3 风电变流器网侧控制

风电变流器网侧的主要功能是实现能量传输，将电能从直流侧传送交流电网，控制注入电网的有功功率和无功功率，同时维持直流侧电压的稳定。事实上，输送至电网的电能质量很大程度上依赖于变流器网侧的控制方案。由于变流器网侧控制的主要目标是调节有功功率和无功功率输送至电网，故首先给出输出功率的表达式：

(22)

(23)

式中：idg、iqg——dq坐标系下的网侧电流；

udg、uqg——dq坐标系下的网侧电压。

从式(22)和式(23)可看出，网侧电量是相互耦合的，将影响控制系统的动态响应速度，因此采用一种电压矢量解耦控制。具体的矢量图如图5所示。

图5 空间矢量控制的矢量图

从图5可以看到，电网电压矢量和旋转坐标系的d轴同步旋转。因此，电网电压矢量q轴分量为零，而电网电压矢量的d轴分量的幅值大小等于合成矢量幅值大小。解耦之后的有功功率和无功功率的表达式可以改写为

(24)

(25)

从式(24)和式(25)可以看出，向电网输出的有功功率可由d轴电流分量直接控制，而并网电流的q轴分量可以用来控制无功功率。这两者是相互解耦独立的。在正常的运行条件下，无功功率通常控制在零，以确保变流器网侧的功率因数控制在单位功率因数。

此外，基于直流母线电压和有功功率的关系，即式(24)，直流母线电压可以通过设置一个PI调节器在d轴电流控制环上实现稳压控制，如图3所示。

4 仿真验证

为了证明前述基于SMO的永磁直驱风电机组的位置自检测控制策略的有效性，基于MATLAB/Simulink仿真平台搭建风电机组的仿真计算模型，并开展了仿真研究。风电机组的具体参数如下： 系统额定功率2MW，风机额定转速22.5r/min，叶片半径34m，极对数52，电机定子电阻和电感分别为0.821mΩ和1.5731mH，变流器直流侧电压设计值1260V，开关频率1500Hz。

仿真中设置风速的变化过程如图6所示。风速从4m/s开始逐渐上升至9m/s，然后经过2.5s后，上升至系统的额定风速13m/s。根据风速的变化，可以分析和评估在不同工况和状态下控制系统的性能。

图6 仿真中风速变化曲线

PMSG的估计转速和实际转速曲线如图7所示。PMSG的估计转子位置角和实际转子位置角曲线如图8所示。由图7、图8可以看出，估计值和实际值很接近，但是也存在一些由于SMO的滑模面存在的固有抖振引起的转速和转子位置角的一定范围内的偏移。

abc坐标系和dq坐标系下的发电机定子电流波形分别如图9、图10所示。从图9、图10可以看出，发电机定子电流的幅值与风速成正比。这是因为当风速增加时(≤13m/s)，PMSG的功率也在增大，从而电流也会相应增加，属于MPPT工况。

图7 PMSG的估计转速和实际转速

图8 PMSG的估计转子位置角和实际转子位置角

图9 在abc坐标系下PMSG的定子电流

图10 在dq坐标系下PMSG的定子电流

abc坐标系和dq坐标系下的变流器网侧电流波形分别如图11、图12所示。从图11、图12可以看出，类似于发电机定子电流，随着风速的增加，输出到电网的电流也随之增大。这说明在变流器网侧控制规律下，输出电流随着风速的变化逐渐送至电网。图13显示了系统有功功率和无功功率的输出曲线。从图13可以看出，无功功率始终保持为0，即在网侧控制律的作用下，变流器网侧输出单位功率因数。此外，有功功率也与风速的变化成正比，在额定工况下，变流器输出功率接近2MW。

图11 在abc坐标系下的网侧电流

图12 在dq坐标系下的网侧电流

图13 注入到电网的有功功率和无功功率

变流器机侧和网侧的输出线电压波形分别如图14和图15所示。三电平变流器输出线电压是五电平的，与传统两电平变流器相比，具有较小的输出电压谐波总含量。

5 结 语

本文主要围绕永磁直驱风电机组的位置自检测控制算法开展了相关研究。其主要途径是通过设计滑模观测器来实现发电机转子位置和转速估计，首先测量电机定子的输出电压和电流，然后通过观测器反推出转子位置和转速，再利用转速和位置信息实现三电平NPC变流器的机侧控制。最后基于MATLAB/Simulink仿真平台对额定功率为2MW的风电机组进行了仿真计算，并分析了计算结果。现总结主要结论如下：

图14 三电平NPC变流器机侧输出线电压波形

图15 三电平NPC变流器网侧输出线电压波形

(1) 提出的基于滑模观测器的永磁直驱风电机组的位置自检测控制策略能够很好地实现机组的风电能转换，而且不用速度或位置传感器，提高了可靠性。

(2) 本文中的控制对象为三电平NPC型变流器，但控制策略也可以推广到其他拓扑结构的变流器，将为风电机组的整体设计提供依据。

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Position Self-Sensing Control of Direct-Drive Parmanent Magnet Synchronous Generator Wind Turbine System Based on Sliding Mode Observer

PEIJiuling，SUNShaojie

(College of mechanical and electronic, Tarim University, Alaer 843300, China)

In order to eliminate the position sensor and to develop a reliable rotor position self-sensing technology, a position self-sensing control method based on sliding mode observer for the MW permanent magnet synchronous generator wind turbine system was proposed. In the control strategy, because the back electromotive force of the generator stator contains the position and speed information of the rotor, so design sliding surface and sliding mode observer based on the ideal state trajectory of the estimated stator currents and the actual stator currents. Then, design the converter generator side and grid side control algorithm according to the control goal of wind turbine. In addition, the three-level neutral point clamped back-to-back full-scale power converter has been chosen as the control object, and the three-level space vector modulation algorithm has been used to reduce the total harmonic content of the output voltage. Finally, a simulation model of the wind turbine based on MATLAB/Simulink has been built, and some calculations have been done. The simulation results showed that the wind turbine realized maximum power point tracking and electric feed function with the sliding mode observer based position self-sensing control and grid-side decoupling control. So, the feasibility of the proposed control scheme has been proved.

direct-drive permanent magnet synchronous generator； wind turbine； neutral point clamped converter； sliding mode observer； self-sensing control

国家级自然科学基金项目(51477027)： 大规模风电柔直并网系统输电能力评估与源网协调研究

裴玖玲(1980—)，女，硕士研究生，讲师，研究方向为电力电子、控制工程和新能源发电。

孙少杰(1980—)，男，硕士研究生，讲师，研究方向为电力电子技术、电力拖动和自动控制。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)10- 0082- 07

2016-05-06