基于VMD和多尺度熵的变压器内绝缘局部放电信号特征提取及分类

贾亚飞　朱永利　王刘旺　李　莉

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)　保定　071003)



基于VMD和多尺度熵的变压器内绝缘局部放电信号特征提取及分类

贾亚飞朱永利王刘旺李莉

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)保定071003)

为了有效提取局部放电信号的特征，提出了一种基于变分模态分解(VMD)和多尺度熵(MSE)的特征向量提取方法，并采用BP神经网络分类器对放电类型进行识别。特征向量的提取过程是首先利用VMD分解算法对局部放电信号进行分解，得到数个有限带宽的固有模态分量；然后分别计算分解得到的模态分量的MSE，将其组合得到初始特征向量；最后利用主成分分析法对初始特征向量进行降维处理。用该方法对实验室条件下4种放电信号和不同放电程度的电晕放电进行特征提取及识别。结果表明，该方法能有效提取放电信号的特征，以其作为特征向量可以正确识别不同的放电类型和同种放电类型下的不同放电程度。

局部放电变分模态分解多尺度熵特征提取模式识别

0　引言

电力变压器的健康状况直接关系到整个电力系统的安全运行，而局部放电是变压器绝缘劣化的重要征兆和表现形式[1]。变压器发生放电后需要及时定位放电源、了解放电严重程度。目前，国内外常用的局部放电定位手段主要有电气定位[2]和超声定位[3]。电气定位法只能大致确定放电源的电气位置，而不能确定其空间位置。因变压器内部结构复杂，放电引起的声波在多种介质中传播，会出现折反射、衰减和不同的传播速度，故基于多超声传感器的空间定位结果仅能估计放电的大概位置，还无法确定变压器的具体放电源。若在超声定位后又能确定放电类型，则变压器专家就可再根据内部结构推算可能的放电源。因此，有效识别局部放电类型对帮助变压器维护人员最终确定放电位置具有重要作用。

局部放电信号是快速变化的非平稳信号，其特征量的提取是放电模式识别的关键步骤，即对放电信号所包含的信息进行深入挖掘，从中提取能够有效区分不同放电类型的特征信息，从而提高故障诊断的准确性。目前常用的放电信号特征提取方法有统计特征提取法[4，5]、分形特征提取法[6，7]、波形特征提取法[8，9]、图像矩特征法[10，11]、小波特征法[12，13]等。上述特征提取方法虽然在一定程度上都能较好地提取出反映放电信号的特征，但还存在一些不足。统计特征提取方法需要样本数量多，且得到的特征量维数较高，会出现信息冗余，对后续识别造成一定困难。分形特征提取法的分形维数计算受到信号长度和有效放电信号点数的影响[14]，并且所提取的特征量维数较高。波形特征提取法对采集信号准确度要求较高，难以准确提取表征非平稳动态局部放电信号的特征量。图像矩特征法计算复杂，且物理意义不明确，在实际应用中受到一定限制。小波特征法计算特征量时很难选择合适的小波基和分解层数。

熵是一种度量时间序列复杂性的方法。最初，S.M.Pincus[15]提出了近似熵，之后J.S.Richman等[16]提出了样本熵。近似熵(Approximate Entropy，ApEn)是一种度量序列复杂性和统计量化的方法，但该算法比较的是数据和其自身，即包含自匹配，由于熵是新信息产生率的测度，所以比较数据和其自身毫无意义[17]。样本熵(Sample Entrop，SpEn)是较ApEn改进的复杂度测试方法，具有稳定估计值所需的数据短、抗噪声和干扰能力强、在参数大取值范围内一致性好等特点，但其是衡量时间序列在单尺度上的复杂性，不足以刻画局部放电信号表征出的多尺度复杂特性[17]。针对ApEn和SpEn算法中存在的不足，M.Costa等提出了多尺度熵(Multiscale Entropy，MSE)分析方法，即在不同尺度上提取时间序列的SpEn，既可以从整体上度量信号的复杂性，又可以从不同尺度上挖掘深层次的细节特征，从定性和定量两个角度有效识别不同类型的信号[18]，与SpEn和ApEn相比具有明显优势。目前以MSE作为特征量已经广泛应用到机械故障诊断及生理信号识别等领域；文献[18]将MSE引入机械设备故障诊断领域，充分利用其对机械振动信号多尺度复杂性的刻画能力；文献[19]提出了一种基于局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)的MSE的特征量描述形式，以改进LMD方法对各状态振动信号进行分解，利用MSE对各PF分量进行定量描述，得到了可分性良好的特征向量；文献[20]提出基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的MSE的脑电信号瞬态特征提取及定量描述方法，并且取得了较好的分类效果。

变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一种新的非递归、变分模态分解估计方法。该方法利用交替方向乘子法(Alternate Direction Method of Multipliers，ADMM)迭代搜索变分模型最优解，令每个模态的估计带宽之和最小，实现信号的自适应分解，解决了EMD和LMD在递归模式分解过程中的模态混叠、对频率相近的分量无法正确分离、受采样频率影响等缺点。VMD实质上是多个自适应维纳滤波组，因而具有更好的噪声鲁棒性[21-23]。

由于局部放电随机性较大，且放电信号含有噪声，若仅采用MSE对其进行处理会影响特征量的准确性，同时为了解决EMD和LMD分解的抗扰性差和模态混叠等缺陷，本文结合MSE和VMD的优势，针对局部放电信号非线性、非平稳的特点，提出了一种基于变分模态分解的MSE特征向量的瞬态特征提取及定量描述方法(VMD-MSE)。应用VMD方法对信号进行分解得到模态分量，以MSE方法对得到的分解模态进行定量描述，形成特征向量，然后利用主成分分析法(Principle Component Analysis，PCA)对得到的特征向量进行降维处理，将其作为局部放电信号特征向量，利用分类器实现对不同放电类型的识别。

1　变分模态分解

VMD是一种新提出的自适应和准正交的分解方法，可以将由多成分组成的信号分解成数个有限带宽的固有模态(Band-Limited Intrinsic Mode Functions，BLIMFs)[18]，其中分解得到的模态均满足文献[24]提出的新的固有模态(IMFs)的定义，且以相应的中心频率为中心。VMD分解过程中，主要分为变分约束问题的建立和求解两部分，其中变分约束问题建立的具体过程为：①每个模态通过Hilbert变换计算与之相关的解析信号；②对于每个模态，通过加入指数项调整各自估计的中心频率，把模态的频谱变换到基带上；③通过对解调信号进行H1高斯平滑对带宽进行估计；④得到一个变分约束问题，然后采用二次罚函数项和拉格朗日乘子算子得到一个无约束问题，如式(1)所示[25]，最后求解该问题。

(1)

式中，{u}为分解得到的K个模态分量，{u}={u1，…，uK}；{ω}为各模态分量的中心频率，{ω}={ω1，…，ωK};k=1，2，3，…，K。

变分约束问题的求解就是在变分框架内通过搜索约束变分模型最优解来实现信号的自适应分解，可以看做寻找K个模态函数uk(t)，令每个模态的估计带宽之和最小，各模态之和等于输入信号f(t)。为了求解上述约束变分问题的最优解，将约束性变分问题变为非约束性变分问题，引入二次惩罚因子α和拉格朗日算子λ(t)，构成扩展的拉格朗日表达式为

L({uk},{ωk},λ):=

(2)

式中，α为二次惩罚因子，可以在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构准确度；λ(t)为拉格朗日算子，用来保持约束条件的严格性。

利用ADMM算法迭代搜索求取上述扩展的拉格朗日函数的鞍点，即式(1)约束变分模型的最优解，其中解得模态分量uk及中心频率ωk分别为

(3)

(4)

VMD具体实现过程如下:

2)根据式(3)和式(4)分别更新uk和ωk。

2　多尺度熵理论

MSE是基于SpEn的一种时间序列复杂性的度量方法，用来反映时间序列在不同尺度下的相似性和复杂性程度[26]，相比于SpEn包含了更丰富的信息。假设原始数据为X={x1，x2，…，xN}，则MSE的具体计算步骤如下[27]:

1)参数初始化。给定嵌入维数m，相似容限r及尺度因子τ=[1，2，…，τmax]，其中m和τ中的分量均为正整数。

2)粗粒化(coarse graining)处理。将原始数据根据式(5)进行粗粒化处理。

(5)

3)计算粗粒化向量序列的样本熵。

(1)给定模式维数m，由原始序列组成m维数矢量

Y(i)=[yi(τ),yi+1(τ),…,yi+m-1(τ)]1≤i≤N-m

(6)

(2)定义Y(i)和Y(j)之间的距离

(7)

式中，1≤j≤N-m， j≠i。

(8)

(9)

(4)m←m+1， 重复(1)～(3)，得到Bm+1(r)。

(5)理论上，此序列的样本熵为

(10)

当N取有限值时，取SampnEn估计值为

(11)

利用式(6)～式(11)计算每个尺度序列的SampnEn，即可得到MSE

MSE(X)=SampEn(y(τ),m,r)

(12)

显然，多尺度熵与尺度因子τ、嵌入维数m和相似容限r有关，本文选取m=2，r=0.1δ，其中δ为原始序列的标准差。

3　基于VMD-MSE特征提取

基于局部放电信号非线性、非平稳的特点，本文提出了一种基于VMD-MSE的局部放电信号特征提取及定量描述方案：将局部放电信号经VMD分解成多个固有模态函数BLIMFs，对每个分解得到的固有模态计算其多尺度熵，实现局部放电信号特征的定量描述。该方法既充分发挥了VMD维纳滤波的特性，又刻画了信号局部特性，以一种全新的视角来表征信号的特征，算法流程如图1所示。

图1　基于VMD的多尺度熵特征向量提取流程Fig.1　Flow chart of VMD-MSE features extraction of partial discharge

假设输入信号为X={x1，x2，…，xN}，其中N是信号的长度，基于VMD-MSE特征提取方法的具体实现步骤如下：

1)利用VMD方法对待处理的局部放电信号进行分解，得到一系列的固有模态分量uk及其对应的中心频率ωk。

2)计算由VMD分解得到的每层固有模态分量uk的多尺度熵，将每个样本信号分解得到每个固有模态分量uk的MSEuk进行组合，构成该输入信号在尺度因子为τ=[1，2，…，τmax]下的特征向量

s={MSEu1,MSEu2,…,MSEuK}

(13)

式中，MSEuk为样本信号经VMD分解得到的模态分量uk的多尺度熵，每个模态的MSEuk是由该模态分量在不同尺度下的SpEn构成；K为信号经VMD分解得到的模态数量，每个模态的多尺度熵维数是length(MSEui)=τmax。

3)为了突出有用信息特征，防止维数灾难，采用PCA对步骤2得到的特征向量进行有效降维处理。

4　基于VMD-MSE的局部放电信号的模式识别

4.1试验模型

由于电力变压器实际运行中存在很多干扰，而局部放电信号比较微弱，有用的放电信号会被噪声淹没。另外，现场产生的放电往往是几种不同类型放电信号的叠加，因此，使用现场放电信号进行识别方法的验证不太合理。为了验证本文所提方法的有效性，在实验室条件下对4种局部放电模型进行局部放电信号的检测，分别为电晕放电、油中多尖对板放电、油中板对板放电和油中悬浮颗粒放电，4种实验室放电模型装置如图2所示。

图2　4种局部放电实验室模型Fig.2　Four types of partial discharge model

在试验中采用的标准为IEC60270：2000，试验电路为基于脉冲电流法的并联测试电路，采用TWPD-2F局部放电综合分析仪，其采集频率为20 MHz，带宽为40～300 kHz。高压试验平台型号为TWI5133-10/100 am。以每个工频周期记录到的放电数据为一个样本。

采集局部放电信号前首先要进行电量校准，本文采用间接校准方法，首先将校准脉冲发生器的冲击波(在现场一般取放电量500 pC，在实验室一般用50 pC作为标准放电量)直接注入检测回路，记录传感器的测量峰值。然后移去校准脉冲发生器，将传感器接入放电测量回路，此时测得的局部放电信号的峰值与校准时测得的放电峰值的比例系数乘以标准放电量，即可得到被测信号的放电量。

由于放电所处变压器内部位置的不同，信号传输到检测回路的衰减程度差异较大，故仅当测得的信号的放电量很大时才能被认为放电源的放电严重，测得的放电量不能作为代表放电程度的重要表征参数。

4.2特征提取

局部放电特征向量提取是放电信号模式识别的关键步骤。本文对4种放电类型的共200个放电样本采用基于VMD-MSE的方法进行特征向量的提取。表1为4种放电模型的实验电压及样本数量。由于每种放电模型不同，放电的起始电压也不同，因此各放电类型的实验电压并没有可比性，在后续处理中需要进行归一化。

表1　放电模型试验条件Tab.1　Test conditions of partial discharge model

VMD的分解层数通过观察中心频率的方法确定。表2为选取电晕某个样本对应不同K值下的中心频率。从第4层开始的两个及以后模态中心频率之间的差≤1 kHz，本文判定出现了中心频率相近的模态，认为是出现过分解，因此分解层数选为3层[25]。图3是4种类型的放电信号经过3层VMD分解后得到的3个模态。

表2　不同K值下对应的中心频率Tab.2　Center frequency corresponding to different K

图3　4种放电类型的VMD分解模态分量Fig.3　Decomposition of four types PD by VMD

计算各模态分量的MSE值,将其组合得到初始特征向量，其中尺度因子τ=20。对得到的初始特征向量采用PCA进行降维处理。经验证，不同放电类型前20个特征值的贡献率约为90%，因此，本文进行PCA降维时，特征向量的维数选为20个。

为了验证VMD较EMD分解的优越性，将信号进行EMD分解，并对分解得到的模态求取MSE值作为该信号的特征向量。由于经EMD需要多层分解(经验证>10层)，如将所有模态都计算MSE值，计算量十分巨大，为此，本文根据各分解模态imf与原信号的相关系数选取有效分量[28，29]。相关系数阈值选择Thr=0.3，经验证前3个分解模态为有效分量。表3是相关系数选取规则。

表3　相关系数选取规则Tab.3　The selection rules of correlation coefficient

图4　VMD和EMD分解的不同模态的多尺度熵Fig.4　The multiscale entropy values of different mode decomposed by VMD and EMD

分别用VMD和EMD对4种放电信号进行分解，并计算分解得到模态的MSE值，每种放电类型均有50组数据，对每层分解模态的MSE取均值，则不同放电类型的MSE值如图4所示。由图4a可知，对于不同类型的放电信号，基于VMD-MSE方法提取得到的特征向量都存在一定的差异，可以将其作为区分放电类型的依据。并且经VMD分解得到的3个模态的多尺度熵可以区分，但是经EMD分解得到的3个模态的多尺度熵(见图4b)差别很小，难以区分。

图5分别是以基于VMD-MSE和EMD-MSE方法得到的特征向量的Fisher聚类效果。比较图5a和图5b可以看出，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的4种放电类型已经完全分开，并且取得了较好的聚类性能，而基于EMD-MSE方法得到的特征向量的4种放电类型不能区分，聚类性能差，由此可以说明，基于VMD-MSE的特征提取方法可有效表征不同放电类型的特征。

图5　基于VMD-MSE和EMD-MSE特征的Fisher聚类Fig.5　Fisher features extraction effect of VMD-MSE and EMD-MSE

4.3基于BP的不同放电类型的模式识别

选取电晕放电、多尖对板放电、板对板放电和悬浮颗粒放电4种放电类型共200个样本(每种放电类型各有50个样本)。从所有样本随机抽取150组数据用于BP网络训练，剩余50组数据作为测试样本。对上述数据同时进行了如下两组对比试验：①第一组是分别以基于VMD-MSE和EMD-MSE方法得到的特征向量、原始放电信号的MSE值作为放电信号特征向量，对BP进行训练和测试，识别结果见表4；②第二组是将原始放电信号进行VMD分解后，分别以分解得到的各固有模态分量的MSE值、SpEn值和ApEn值作为特征向量，对BP进行训练和测试，识别结果见表5。

表4　基于VMD-MSE、信号本身MSE、EMD-MSE特 征向量提取方法的不同放电类型识别结果Tab.4　The recognition results of different partial discharge pattern based on VMD-MSE，MSE of signal itself and EMD-MSE

表5　基于VMD-MSE、VMD-SpEn、VMD-ApEn特 征向量提取方法的不同放电类型识别结果Tab.5　The recognition results of different partial discharge pattern based on VMD-MSE，VMD-SpEn and VMD-ApEn

因为在分类过程中，每次分类前划分训练样本和测试样本都是随机抽取的，这就导致每次试验的最终结果有一定的差异。因此，本文对每种情况进行20次试验，将20次试验得到的平均值作为最终结果。由表4可知，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的正确识别率高于信号本身计算MSE和基于EMD-MSE方法得到的特征向量的正确识别率。这是由于EMD本质上是一个二进制滤波器组，在分解过程中与故障相关的信号频带中心和带宽是不确定的，并且EMD采用的递归模式分解会将包络线估计误差不断传播，加之信号中含有噪声或间歇信号，导致分解出现模态混叠，这将严重影响识别的正确率。而VMD是一种非递归的分解模式，通过迭代搜索变分模型最优解来确定每个模态分量的中心频率和频带，可以自适应地实现信号的频域剖分和各分量的有效分离。

由表5可知，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的正确识别率高于基于VMD-SpEn和VMD-ApEn方法得到的特征向量的正确识别率。这是因为SpEn比ApEn具有更强的抗噪声能量，能更准确地描述信号的状态，而MSE可以在多个尺度因子上计算SpEn，比SpEn包含了更多关于原信号的有用信息。

由于本文研究中采用的同种放电类型的数据样本的实验条件基本相同，只是所加电压有所区别，故同种放电样本的差异不大。这样，表4和表5所列的对于各种放电测试样本(共50个)，基于VMD-MSE方法所得的特征向量的识别正确率达到了100%。若同种类型的测试样本实验条件差异较大(如放电模型形状和尺寸不同、实验环境不同等)，则其分类正确率会有所下降。

4.4基于BP的不同放电程度的模式识别

根据4.1节的分析，放电量不能作为代表放电程度的重要表征参数。那么如何确定放电程度呢？本文以电晕放电模型为例，以施加在模型上的电压代表放电的严重程度[30]，分为3种程度(较弱、一般、较强)，观察放电现象。随着放电模型施加电压等级的升高，放电脉冲越来越密集。MSE(多尺度熵)向量是用来衡量信号复杂程度的特征向量，放电脉冲越密集即该信号越复杂，其相应的MSE值也相对较大。不同放电密度的放电波形经VMD分解后，各层固有模态分量的MSE值会存在一定的差异，因而MSE值可以作为放电程度的重要表征参数。

选取3种不同电压等级下的电晕放电,共取50组样本，表6为3种不同放电程度的电晕放电的实验电压及样本数量。特征提取过程与4.2节类似，在此不再赘述。从所有样本中随机抽取30组数据用于BP网络训练，剩余20组数据作为测试向量组。

表6　3种不同放电程度电晕试验电压及样本数量Tab.6　The test voltage and sample number of three different discharge corona discharge

表7和表8分别是以基于VMD-MSE、信号本身的MSE、EMD-MSE、VMD-SpEn和VMD-ApEn 5种方法所得到的特征向量进行BP训练和测试的结果。可以看出，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的正确识别率高于其他方法得到的特征向量的正确识别率，充分说明了基于VMD-MSE特征提取方法可有效提取同种放电类型下不同放电程度信号的特征信息，验证了基于VMD-MSE特征提取方法的有效性。

表7　基于VMD-MSE、信号本身MSE、EMD-MSE特 征向量提取方法的不同放电程度识别结果Tab.7　The recognition results of different partial discharge degree based on VMD-MSE,MSE of signal itself and EMD-MSE

表8　基于VMD-MSE、VMD-SpEn、VMD-ApEn特 征向量提取方法的不同放电程度识别结果Tab.8　The recognition results of different partial discharge degree based on VMD-MSE,VMD-SpEn and VMD-ApEn

5　结论

本文在实验室条件下对变压器局部放电信号进行分析，提出了基于VMD-MSE特征向量提取方法，并将其结果应用到局部放电信号模式识别中，实现了4种放电类型的识别，并得到如下结论：

1)采用VMD对局部放电信号进行自适应分解，每个模态分量均含有不同频率的局部放电信号的信息，计算各模态分量的MSE值，将其作为局部放电信号模式识别的特征向量。

2)对于实验室测得局部放电信号，采用VMD分解所得固有模态的多尺度熵向量MSE作为特征向量，同以信号本身的MSE、基于EMD-MSE、VMD-SpEn、VMD-ApEn方法得到的特征向量相比，具有更高的放电类型识别正确率。

由于实验室环境和现场环境以及实验模型和实测变压器放电源差异较大，若直接用实验室放电数据训练得到的BP模型对实测数据进行诊断可能会产生较大的误差。最好能在收集较多的各种放电类型现场检测放电数据的基础上，使用本文的特征提取方法提取特征向量，然后使用BP或其他分类方法进行识别，会取得较好的诊断效果。

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Feature Extraction and Classification on Partial Discharge Signals of Power Transformers Based on VMD and Multiscale Entropy

Jia YafeiZhu YongliWang LiuwangLi Li

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBaoding071003China)

In order to extract features of partial discharge signals effectively，a method based on variational mode decomposition (VMD) and multiscale entropy (MSE) is proposed for extracting feature vectors，and the back-propagation neural networks is utilized to recognize the discharge types.First of all，the known partial discharge signals are decomposed by VMD and several band-limited intrinsic mode functions (BLIMFs) are extracted.Then the MSE of each intrinsic mode is calculated respectively and the initial feature vector can be acquired by the combination of the MSEs.Finally，the dimension reduction of the feature vectors is carried out by the principal component analysis (PCA).Four types of discharge signals and different degree of corona discharge signals within each discharge type are extracted and recognized using the above methods.Simulation results demonstrate that the proposed method can extract the features of partial discharge signals effectively.With the results as characteristics，it can correctly identify different discharge types and characteristics of the same discharge types under different discharge levels.

Partial discharge，variational mode decomposition，multiscale entropy，feature extraction，pattern recognition

国家电网公司科技项目资助。

2015-06-10改稿日期2015-10-13

TM85

贾亚飞女，1988年生，博士研究生，高压设备局部放电信号分析与故障诊断。

E-mail：jiayafeiyanshan@163.com

朱永利男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为网络化监控与智能信息处理研究。

E-mail：yonglipw@163.com(通信作者)