基于因子分析的烤烟香型定量判别及其与产区的对应关系

李超，李娥贤，张承明，叶宏，王璐，郭青，秦云华

1 云南中烟工业有限责任公司技术中心，卷烟产品质量检测中心，昆明市五华区红锦路181号 650023；2 云南省农业科学研究院生物技术与种质资源研究所，云南昆明 650223；3 玉溪师范学院商学院，云南玉溪 653100

基于因子分析的烤烟香型定量判别及其与产区的对应关系

李超1，李娥贤2，张承明1，叶宏3，王璐1，郭青1，秦云华1

1 云南中烟工业有限责任公司技术中心，卷烟产品质量检测中心，昆明市五华区红锦路181号 650023；2 云南省农业科学研究院生物技术与种质资源研究所，云南昆明 650223；3 玉溪师范学院商学院，云南玉溪 653100

抽样采集2012年国内14个 省29个地区500个烟叶样品，测定了117种化学指标，采用因子分析进行降维处理，基于因子得分构建了Bayes香型定量判别模型，对香型与产区进行对应分析。结果表明：①原始指标可提出24个公因子，其对原变量的总方差解释率为83.294%。②定量判别模型能依据巨豆三烯酮、呋喃、生物碱等18种物质的含量对烟叶样品香型进行较好的预测，回判及预测正确率≥ 95.3%。③经因子得分加权的香型与产区对应分析结果与感官评吸结果总体一致，各省份香型特质排序：清香：云＞闽＞蜀；中间香：渝＞黔＞黑＞鄂；浓香：豫＞皖＞粤＞赣。④豫中部、陕东南烟叶属中偏浓香型，黔西南烟叶属中偏清香型。

烤烟烟叶；化学组成；因子分析；判别分析；对应分析

根据其燃烧时所产生的香气风格,烤烟可划分为清香型、中间香型和浓香型三个类别[1-3]。烟叶香型很大程度上决定着不同卷烟的感官风格特征，是维护卷烟感官质量稳定的重要因素[4]，也是工业生产与配方选用的要素之一。烟叶产区的自然条件对其香型的形成起着至关重要的作用，不同产区烟叶通常具有各自独特的香型[5]。化学成分是香型的物质基础，对不同香型烟叶的化学指标特征剖析一直以来都是研究热点[6-8]。目前，研究内容多集中于不同香型烟叶的化学组成差异[9-10]，不同部位烟叶特征与化学成分的相互关系[11]，以及不同品种烟叶对香型特征的影响[12-13]等，有关烤烟香型的化学组成评价[5，14]及产区分布情况[15]虽有一定报道，但存在样本种类数量少、分析方法比较单一、数理模型适用性差、研究不够深入具体等问题。对香型的定量判别模型研究，及其与产区的对应关系尚未见报道。本文基于因子分析[16-17]筛选适合的变量，并与多种统计方法联用，对烟叶香型进行定量判别，并研究了香型与产区的对应关系，可为烤烟种植区划及卷烟配方设计提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料

采用经典抽样方法，从国内14个省份29个市（县）采集2012年的烤烟烟叶样品，总计16个品种，500个样品，根据感官评吸结果可划分为：清香型烤烟烟叶样品161个，中间香型烤烟烟叶样品168个，浓香型烤烟烟叶样品171个，具体见表1。

1.2 方法

1.2.1 化学成分检测

主要对45种中性致香成分（例如β-大马酮、香叶基丙酮、β-紫罗兰酮、降茄二酮、巨豆三烯酮、二氢猕猴桃内酯等）[18-19]；6种细胞壁物质（总细胞壁物质、果胶、木质素、全纤维素、a-纤维素、半纤维素）[20]；18种常规化学成分（氯、钾、总氮、总植物碱、总糖、还原糖、纤维素、葡萄糖、果糖、蔗糖、石油醚提取物、挥发碱、挥发酸、硝酸根、硫酸根、磷酸根、氨氮、淀粉）[21-30]；8种金属元素（铁、锰、铜、锌、硼、钙、镁和钠）[31]；3种多酚（绿原酸、莨菪亭和芸香苷）[32]；6种生物碱（烟碱、降烟碱、麦斯明、假木贼碱、新烟草碱、2,3'-联吡啶）[33]；8种有机酸（草酸、丙二酸、苹果酸、棕榈酸、硬脂酸、柠檬酸、亚油酸、亚麻酸）[34]；胡萝卜素，叶黄素以及21种氨基酸[35]；共117种指标根据现行相关的烟草行业标准及文献方法进行定量检测。

表1 烤烟烟叶样品的地区品种描述Tab. 1 Description of regional variety flue-cured tobacco samples

1.2.2 因子分析模型的建立

本研究由于涉及烟叶中117种指标物质含量的测定，变量较多，所以考虑采用Richard创立的因子分析模型[16]来进行降维处理。该模型是采用较少个数的具有一定相关性的公共因子的线性函数与特殊因子之和来表达原变量X的每一个分量，以便达到合宜的解释原变量X相关性并降低其维数的效果，设MFA的模型为：

公式可简写为：X=AF+ε

公式（1）中F=F1,F2, …,Fm(m≤P)为向量X各分量Xi（i=1, 2, …,p）的公共因子，各Fj（j=1, 2,…,m）的均值为0，方差为1，公因子间相互独立；εi（i=1, 2, …,p）为Xi的特殊因子，只对Xi起作用；各εi均值为0，且相互独立，F与ε独立，X均值为0，协方差矩阵cov(X) = ∑。矩阵A=(aij)为因子载荷矩阵，其中的元素aij称为因子载荷，aij的绝对值越大（︱aij︱≤ 1），表明Fj和Xi的相依程度越大，或称公共因子Fj对于Xi的载荷量越大。为了使Fj和Xi间的关系更清晰和易于理解，通常采用因子旋转方式，使Fj中一些因子与Xi间的相关关系更强，而Fj中的其它因子与Xi间的相关关系则减弱。根据与某个因子相关性更强的几个原始变量（指标）给该因子赋予综合的实际意义，并计算各因子Fj的因子得分Zj（j=1, 2, …,m），所得得分函数为：(Z1，Z2，…，Zm)′=B(X1，X2，…，Xp)′，其中B由回归估计方程B^=A′ R-1得到，A为因子载荷矩阵，R为原始变量的相关阵。比较各烟叶样品的公共因子估计得分，就能对原始指标及样品的特征作进一步的评价和分析。

1.2.3 统计方法

采用SPSS 22.0统计学软件（SPSS Inc.，美国）的数据处理模块对不同烟叶样品各化学指标及其与香型和产区的关系进行分析。采用因子分析、Bayes判别分析，以及对应分析方法来探索不同烟叶样品香型和产地间关系的物质基础。

1.2.3.1 因子分析

对不同烟叶样本进行因子分析，由于各指标间量纲及数值差异较大，所以从相关阵出发，采用主成分提取方法，并进行最大方差法旋转，迭代34次收敛。并对取样足够度进行Kaiser-Meyer-Olkin及Bartlett检验。

1.2.3.2 定量判别模型的构建

以1.2.3.1中降维提取到的24个因子得分为新的自变量对烟叶进行香型Bayes判别分析研究。选择香型为分组变量，并赋值（0=清香、1=浓香、2=中间香）。采用步进方式筛选因子变量，矩阵为组内相关，距离计算采用Wilks’ Lambda方法，构建Bayes判别函数。根据步进方式筛选的结果，最终进入判别函数的因子为：Fn（n=2、4、5、10、11、12、13、15、21）。Bayes判别函数的表达式可由标准化的判别函数系数矩阵写出。Bayes判别函数f(x)的具体表达式为：f1= 0.113d2- 0.014d4- 0.155d5- 0.199d10+0.437d11+ 0.021d12- 0.035d13- 0.044d15+ 0.614d21；f2= -0.097d2+ 0.149d4+ 0.551d5+ 0.250d10+ 0.159d11-0.145d12- 0.036d13- 0.199d15- 0.130d21, 式中dh（h= 2、4、5、10、11、12、13、15、21）指的是进入判别函数的各因子的因子得分。

1.2.3.3 不同烟叶香型和产区的对应分析

对500个不同烟叶训练样本的香型和省份进行对应分析。以香型为横栏，定义为行变量，范围（0，2）；省份为纵栏，定义为列变量，范围（0，13），列出两变量的列联表，横纵栏交叉位置数字为24个因子得分值判别分析结果的计数，并对计数结果进行个案加权。具体为：将任一样本的24个因子得分带入到1.2.3.2中Bayes判别函数进行香型判别，判别结果为哪种香型，就在该样本所对应的产区下对该种香型计数加上1。对同一省的所有样本均进行香型判别并计数后汇总到列联表横纵交叉栏。然后采用卡方作距离度量，正态化方法为对称法，进行二维解。类似的定义香型为行变量，范围为（0，2），引入市（县）为列变量，范围设定为（0，28），然后采用欧氏距离作为距离度量，正态化方法为主要列法，并进行二维解。

2 结果与讨论

2.1 不同香型烟叶各指标的因子分析结果

如表2可知，KMO=0.885＞0.8，且Bartlett sig.＜0.0001，呈1%显著性水平。其中KMO，即Kaiser-Meyer-Olkin检验统计量，是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标，是衡量取样足够度的标尺；当KMO＞0.9表示非常适合；0.9≥KMO＞0.8表示适合；0.8≥KMO＞0.7表示一般；0.7≥KMO＞0.6表示不太适合；KMO ＜0.5表示极不适合。说明样本适合于进行因子分析。117个指标共可提取24个公共因子，其所能解释原指标的累积方差贡献率为83.294%，说明在用所提取的24个因子来表征原始指标特性的同时，可保留绝大部分信息。

表2 不同烟叶样本的KMO和Bartlett检验Tab. 2 KMO and Bartlett test of different tobacco samples

通过因子得分系数矩阵可以列出不同烟叶各原始指标通过线性组合而成的24个公共因子的表达式，如公式（2），公式中Xi为样本中各指标含量的标准化值，γi为因子的得分系数，Du为各因子的因子得分，i的取值范围均为(1, 117)。据公式计算各样本的因子得分，并保存为新变量Du，u=1-24，可用以替代原指标来衡量烟叶的化学组成和品质特征。

采用因子旋转方法（最大方差法）对24个公共因子的实际意义进行解释，如表3，以2、4、5、10、11、12、13、15和21号共9个公因子为例来说明相应因子的实际意义。由于每个因子所拟合的原变量数较多（117个指标），所以在旋转载荷阵中，对9个公共因子的载荷均小于0.500的指标予以省略，表明公共因子对这部分指标的解释力较弱。经过筛选，可得如表3所示的对9个公因子影响较大的18种指标。所以据公示（2），可写出9个公因子的因子得分与18种化学指标的表达式：dh=γ1X1+γ1X2+…+γkXk，其中h为公因子编号，h=2、4、5、10、11、12、13、15、21；γk为18种指标的因子得分系数，Xk为18种指标含量的标准化值，k=2、4、5、10、11、12、13、15、21。公共因子对原始指标的解释能力各不相同。例如，对于因子2，总植物碱、氨氮、烟碱、假木贼碱和新烟草碱的载荷均＞0.787，说明因子2对含氮的碱类物质的解释能力较强，可命名为“碱因子”；对于因子4，巨豆三烯酮的四个异构体(A、B、C、D)的载荷均＞0.922，说明因子4对巨豆三烯酮的解释能力很强，可命名为“巨豆三烯酮因子”；又如，对于因子5，糠醛、2-乙酰基呋喃和5-甲基糠醛的载荷均≥0.857，说明因子5对呋喃醛或酮类物质的解释能力较强，可命名为“呋喃因子”。以此类推，10、11、12、13、15、21号公共因子分别能对应解释二氢紫罗兰酮、镁、氧化异佛尔酮、锌、钙和挥发酸类物质，可命名为相应的因子。

2.2 不同烟叶香型定量判别模型的验证结果

将各指标非标准化的含量数据代入到1.2.3.2所构建的2个判别函数f1和f2中可以计算得出样本的两个Z得分值Z1和Z2，以这两个值为横、纵坐标可作出双坐标投影图，见图1，由图可知，3种不同香型烟叶样本在平面投影至不同的区域，区域间并未出现明显重叠。

表3 因子旋转矩阵a,bTab. 3 Factor rotation matrixa,b

可以对原始500个训练样本各自所属类别进行回判和留一交叉验证。输出结果见表4，从中可知，判别函数对交叉验证分组案例中的样品进行回判，即采用预先设定好的所有不同香型样本进行建模后来返回拟合原样本数据，正确率为96.0%。对初始分组案例中的样本进行留一交叉验证，每个案例都是按照从该案例以外的所有其他案例派生的函数来分类，即用其他预先设定案例建模后来逐一对留下的一个案例进行分类预测，并验证，其正确率为95.3%。综上所述，此种定量判别分析模型可对不同烟叶样品的香型进行正确的判别及分类。综合2.1中因子旋转矩阵的分析可做进一步解释：烟叶香型可以主要依据原始变量中的总植物碱、氨氮、烟碱、假木贼碱、新烟草碱、巨豆三烯酮、呋喃、二氢紫罗兰酮、镁、氧化异佛尔酮、锌、钙和挥发酸等类物质的含量来进行判别。表7列出了33种不同产区烟叶18种化学指标的检测结果，以及其判别函数值，从中可以看出，函数判别结果与感官评吸结果完全一致。

图1 典型判别函数的双坐标投影图Fig.1 Two-coordinate projection of canonical discriminant function

2.3 不同烟叶香型和产区的对应分析结果

对应分析结果（省份）的摘要参见表5，从表中可知，总惯量为1.619，其显著性sig. ＜0.001，说明对应分析有意义。另外两个分惯量对总惯量的解释能力分别为0.592和0.408，累计解释能力为1，说明二维解可以很好的解释对应关系。

表4 不同烟叶样本判别分类结果b,cTab. 4 Identification and classification results of different tobacco samplesb,c

表5 不同烟叶样本对应分析情况摘要（省份）Tab. 5 Correspondence analysis of different tobacco samples (provinces)

对分析结果绘制双坐标图，图形的横、纵坐标来源于1.2.3.3中的二维解。结果见图2。从图可知，14个省区按照不同的香型可以划分为四类，清香型典型省份为：云南、福建和四川；中间香型典型省份为：贵州、重庆、湖北和黑龙江；浓香型典型省份为：河南、广东、江西和安徽；中偏浓香型省份为：陕西、湖南和山东。其中清香型、中间香型、浓香型各典型省份与感官评吸判断结果总体一致。对于陕西、山东和湖南中间香偏浓香的香型特征则是从分析数据上首次推导得出。另外，从坐标图上各省区与香型的相对距离可以看出，对于各清香型省份，其清香特质：云南＞福建＞四川；对于各中间香型省份，其中间香特质：重庆＞贵州＞黑龙江＞湖北；对于各浓香型省份，其浓香特征：河南＞安徽＞广东〉江西；对于中间香偏浓香型省份，其香型特质来说：陕西烟叶更偏重于浓香型，其次是山东，湖南烟叶则偏向于中间香型。

对应分析结果（市/县）的摘要参见表6，从表中可知，总惯量为2.000，其显著性sig. ＜0.001，说明对应分析有意义。另外两个分惯量对总惯量的解释能力均为0.500和0.500，累计解释能力为1，说明二维解可以很好的解释对应关系。

图2 烟叶香型和产区（省份）对应分析的双坐标图Fig. 2 Two-coordinate projection of correspondence analysis of tobacco flavor and region (provinces)

表6 不同烟叶样本对应分析情况摘要（市/县）Tab. 6 Correspondence analysis of different tobacco samples (city / county)

最后对分析结果绘制双坐标图，图形的横、纵坐标来源于1.2.3.3中的二维解。结果见图3。从图可知，29个市（县）按照不同的香型也可以划分为四类，清香型典型市（县）为：曲靖师宗、大理祥云、昆明宜良、凉山会理、玉溪江川、三明宁化、普洱宁洱、龙岩永定和红河建水；中间香型典型市（县）为：彭水、牡丹江宁安、临沂蒙阴、铜仁德江、黔南贵定、遵义、恩施咸丰、巫山、张家界桑植；浓香型典型市（县）为：韶关南雄、驻马店确山、南阳内乡、郴州桂阳、潍坊诸城、赣州信丰、许昌襄县、皖南宣州；临界区域香型市（县）为：平顶山宝丰、安康旬阳、黔西南兴仁。其中清香型、中间香型、浓香型各典型市（县）与感官评吸判断结果一致。另外，从坐标图上各市（县）与香型的相对距离可以看出，对于清香型市（县），其清香特质：曲靖师宗、昆明宜良、大理祥云及凉山会理等地烟叶的清香特质更为显著；对于中间香型市（县），其中间香特质：彭水、铜仁德江、牡丹江宁安及临沂蒙阴等地烟叶的中间香特质更为显著；对于浓香型市（县），其浓香特质：驻马店确山、韶关南雄、南阳内乡及郴州桂阳等地的浓香特质更为显著；对于临界香型市（县）的香型特质来说：平顶山宝丰、安康旬阳烟叶属于中间偏浓香型，而黔西南兴仁的烟叶则属于中间偏清香型。

图3 烟叶香型和产区（市（县））对应分析的双坐标图Fig. 3 Two-coordinate projection of correspondence analysis of tobacco flavor and region (city / county)

2.4 讨论

通过因子分析，在不同烟叶的117个指标中共可提取出24个公因子，其所能解释原指标的累积方差贡献率为83.294%，说明在用24个因子表征原始指标特性的时，在降维的同时可保留原指标的大部分信息。Bayes判别定量模型可以对不同烟叶样品的香型进行较准确的判别及分类[16]。并且采用所提取的24个公因子比使用所有原始变量来构建判别函数极大简化，容易写出判别表达式，起到降维的效果。综合2.1中因子旋转矩阵的分析可以进一步解释，烟叶香型可以主要依据原始变量中的巨豆三烯酮、呋喃、碱、二氢紫罗兰酮、镁、氧化异佛尔酮、锌、钙和挥发酸等类物质的含量来进行判别。

对应分析结果与感官评吸结果及经验[36]总体一致，各省份的香型特质排序为：清香：云南＞福建＞四川；中间香：重庆＞贵州＞黑龙江＞湖北；浓香：河南＞安徽＞广东＞江西。各香型特质更为显著的市（县）分别为：清香型：曲靖师宗、昆明宜良、大理祥云及凉山会理等地；中间香型：彭水、铜仁德江、牡丹江宁安及临沂蒙阴等地；浓香型：驻马店确山、韶关南雄、南阳内乡及郴州桂阳等地。陕西烟叶更偏重于浓香型，其次是山东，湖南烟叶侧偏向中间香型。平顶山宝丰、安康旬阳烟叶属于中间偏浓香型，而黔西南兴仁的烟叶则属于中间偏清香型。

综上所述，如果有一批2012年未知香型的烟叶样品，我们可以主要通过测定烟叶中巨豆三烯酮（A、B、C、D）、糠醛、2-乙酰基呋喃、5-甲基糠醛、总植物碱、氨氮、烟碱、假木贼碱、新烟草碱、二氢紫罗兰酮、氧化异佛尔酮、镁、锌、钙和挥发酸等18种物质的含量，代入到上述所构建的Bayes定量判别模型，通过Wilks’ Lambda统计量检验，最后通过计算判别函数F1和F2的值来对这批烟叶的3种香型进行判别及分类。整个过程均由SPSS软件完成，替代了传统的感官评吸流程，使得判定结果也更加快速而客观。

3 结论

统计分析结果表明，清香：云南＞福建＞四川；中间香：重庆＞贵州＞黑龙江＞湖北；浓香：河南＞安徽＞广东＞江西。陕西烟叶更偏重于浓香型，其次是山东，湖南烟叶侧偏向中间香型。平顶山宝丰、安康旬阳烟叶属于中间偏浓香型，而黔西南兴仁的烟叶则属于中间偏清香型。研究成果对于简化各地烟叶香型的定量判别流程，快速、准确、客观的评价烟叶品质具有重要的现实意义。

表7 33 种烟叶18 种化学指标含量检测结果及判别函数值Tab. 7 Determination of 18 kinds of chemical indicators from 33 kinds of tobacco and its discriminant function value

续表7

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[23] YC/T 159-2002 烟草及烟草制品水溶性糖的测定连续流动法[s].YC/T 159-2002Tobacco and tobacco products -Determination of water-soluble sugars - continuous flow method[s].

[24] YC/T 160-2002 烟草及烟草制品总植物碱的测定连续流动法[s].YC/T 160-2002Tobacco and tobacco products -Determination of total alkaloids - continuous flow method[s].

[25] YC/T 161-2002 烟草及烟草制品总氮的测定连续流动法[s].YC/T 161-2002Tobacco and tobacco products -Determination of total nitrogen - continuous flow method[s].

[26] YC/T251-2008烟草及烟草制品葡萄糖、果糖、蔗糖的测定离子色谱法[s].YC/T251-2008 Tobacco and tobacco products-glucose,fructose-sucrose Ion Chromatography [s].

[27] YC/T 176-2003烟草及烟草制品石油醚提取物的测定[s].YC/T 176-2003 Tobacco and tobacco products -Determination of petroleum ether extract[s].

[28] YC/T 288-2009烟草及烟草制品多元酸（草酸、苹果酸和柠檬酸）测定气相色谱法[s].YC/T 288-2009Tobacco and tobacco products - polybasic acid (oxalic acid, malic acid and citric acid) - Gas Chromatography[s].

[29] 施红林,李忠,杨光宇,等. 水蒸气蒸馏返滴定法测定烟草及其制品中总挥发有机酸[J].理化检验: 化学分册,2004, 40(2): 108-110.SHI Honglin, LI Zhong, YANG Guangyu, et al. Steam distillation back titration tobacco and its products in the total volatile organic acids[J]. Physical Testing and Chemical Analysis(Part of Chemical Analysis), 2004, 40(2):108-110.

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[32] YC/T 202-2006烟草及烟草制品多酚类化合物绿原酸、莨菪亭和芸香苷的测定[s].YC/T 202-2006Tobacco and tobacco products -Determination of polyphenols chlorogenic acid, rutin and scopoletin [s].

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：LI Chao, LI E’ xian, ZHANG Chengming, et al. factor analysis based quantitative determination of flavor type and its corresponding relationship with growing areas in flue-cured tobacco [J]. Acta Tabacaria Sinica, 2016, 22(6)

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关键词：烤烟香型；化学成分；相关性；烟叶；聚类分析

Factor analysis based quantitative determination of flavor type and its corresponding relationship with growing areas in flue-cured tobacco

LI Chao1，LI E’xian2，ZHANG Chengming1，YE Hong3，WANG Lu1，GUO Qing1，QIN Yunhua1
1 Cigarette Product Quality Inspection Institute, Technology Center, China Tobacco Yunnan Industrial Co., Ltd., Kunming 650023, China;2 Institute of Biotechnology and Genetic Resources, Yunnan Academy of Agricultural Sciences, Kunming 650223, China;3 Business School, Yuxi Nomal University, Yuxi 653100, Yunnan, China

To study the relationship between chemical composition and its flavor and growing areas, 500 tobacco samples were collected from 14 provinces of 29 regions in 2012. By referring to the relevant industry standards and literature, 117 chemical indicators were determined. The Bayes discriminant model was established based on factor scores derived from factor analysis to reduce dimension.Correspondence analysis was conducted between flavor type and tobacco growing areas. Results showed that: ① 24 common factors were derived from the original indicators, and the total variance of the original variables explained was 83.294%. ② Flavor type could be well determined by quantitative discriminant model based on detected content of megastigmatrienone, furan, alkaloids and other 18 substances , with precision rate of back fitting was≥ 95.3%. ③ After scores weighted, corresponding analytical results between flavor and growing areas were consistent with sensory evaluation results. Yunnan province was the most prominent in light flavor, followed by Fujian province and Sichuan province. Chongqing municipality was the most prominent in intermediate flavor, followed by Guizhou province, Heilongjiang province and Hubei province. .④ Tobacco from central part of Henan province, southeastern part of Shaanxi belong to the intermediate strong-flavor type, and tobacco from part of southwestern Guizhou province belong to the intermediate light-flavor type.

flue-cured tobacco; chemical components; factor analysis; discriminant analysis; correspondence analysis

李超，李娥贤，张承明，等. 基于因子分析的烤烟香型定量判别及其与产区的对应关系[J]. 中国烟草学报，2016,22（6）

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2015-08-20