小物和小理的物理对话录(40)——热力学第二定律静电场中几种图线的分析

◇　北京　潘天俊　赵欣如　刘　铭　孟卫东(特级教师)

(作者单位：清华大学附属中学)



小物和小理的物理对话录(40)
——热力学第二定律静电场中几种图线的分析

◇北京潘天俊赵欣如刘铭孟卫东(特级教师)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习高中物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度．

1　对话录

小物:今天物理课上,老师讲了热力学第二定律,我觉得好奇怪,为什么热力学第二定律有这么多种不同的表述呢?

小理:这与热力学第二定律的建立背景有关．18世纪初,蒸汽机的发明促进了第一次工业革命,但当时的热机工作效率是很低的,能源浪费严重．所以人们想尽办法提高热机的效率．

小物:热机就是将燃料燃烧的化学能转化成机械能的装置,热机的效率怎么计算呢?

小理:热机通常以气体作为工作物质,为了使热机连续工作,工作物质在经历了一系列热力学过程后又回到初始状态,这一过程叫作循环过程．在一个循环中,吸收的热量转化成机械功的百分比称为该热机的效率．

小物:哦,是这样．那如果尽量减少摩擦和散热损失,热机的效率能不能达到100%呢?

小理:……

2　小理的分析

为了研究热机的效率,法国青年工程师卡诺设计了一个理想化的热机模型．为了使该模型的效率尽可能大,就要使循环过程的做功最大化．以理想气体为工作物质的热机在2个恒温热源间循环工作,工作物质必然要经过吸热膨胀对外做功和压缩放热2种过程．要想让热机效率最大,就要使膨胀过程对环境做功最多,而压缩过程环境对系统做功最少．因而卡诺将循环过程设计为这样4步:理想气体由状态1经历等温可逆过程到达状态3;再经历绝热膨胀对外做功,到达状态2;接着经历等温压缩和绝热压缩,回到状态1(如图1所示)．

图1

这个过程需要2个热源,高温热源T1和低温热源T2．在状态1到状态3这个过程中,气体温度不变,根据理想气体状态方程,pV=nRT,所以p=nRT/V．

根据热力学第一定律 ΔU=W+Q，由于温度不变,气体热力学能不变,所以气体从高温热源吸收热量Q1完全用于对外做功W1．且

同理,从状态2到状态4过程,向低温热源放热量为

在2个绝热过程中

即V3/V1=V2/V4,所以卡诺循环的效率

因此,无论如何卡诺循环的效率都不可能等于100%．

图2

小物:哦,我明白了．卡诺撇开了次要因素,直接从理想循环入手,找到了热机工作效率的上限．这跟热力学第二定律又有什么关系呢?

小理:其实卡诺定理已经蕴含了热力学第二定律的思想,开尔文利用焦耳的热功当量实验和雷诺对蒸汽性质的观察,重新审查了卡诺定理,提出了热力学第二定律的开尔文表述:不可能从单一热源取热使之完全变为有用功,而不产生其他影响．

小物:那克劳修斯的表述又是从哪里得出的呢?

小理:克劳修斯也是在卡诺定理的基础之上,研究了能量的转换和传递方向问题,提出了热力学第二定律的克劳休斯表述:热不能自发地从较冷的物体传到较热的物体上．

小物:哦,原来他们2人是从不同的角度来表述热力学过程的方向性的．那么这2种表述等价吗?

小理:……

(作者单位：清华大学附属中学)