有关静电场叠加问题归类解析

◇　辽宁　郑　金

(作者单位：辽宁省凌源市职教中心)



有关静电场叠加问题归类解析

◇辽宁郑金

由于电场具有叠加性,因此在几个点电荷或带电体共同产生的电场中,某点场强等于各个点电荷或带电体分别在该点产生的场强矢量和;某点电势等于各个点电荷或带电体分别在该点产生的电势的代数和.

1　直接叠加电场

对于由几个点电荷或带电体产生的电场,在电场中某点的场强或电势,可直接进行叠加,但要注意矢量的方向性以及电势取值的正负.

图1

2　先求像电荷,再叠加电场

对于在点电荷+Q产生电场中的接地金属平板,在导体表面产生感应电荷,感应电荷非均匀分布,导体表面是等势面.可大致画出电场线,其中一部分电场线从正电荷出发,到达金属板,与其表面垂直,点电荷与金属板之间的电场线分布与一对等量异号电荷的中垂面一侧的电场线分布完全相同,因此,可设想将平板上的感应电荷移到与点电荷+Q关于导体板对称的位置，用点电荷-Q来替换,称为像电荷.

图2

由于2个点电荷在a点产生的场强方向相同,利用点电荷场强公式可知场强大小为

3　先补偿电荷,再叠加电场

对于不完整的圆环带电体或球面带电体,为了利用对称性,可设想把缺少的部分补上,形成均匀带电的圆环或均匀带电的球面,那么圆心或球心处的场强为0,而且球壳电荷等效于集中在球心.

图3

4　先隔离电荷,再叠加电场

对于2个点电荷的电场,先分析某个点电荷在同一等势面上各点产生的场强或电势,然后再考虑另一个电荷在这些点产生的场强和电势.

图4

Ab处电势能最大; Bd处电势能最大;

Cd处电场力最大;Da、c2处电场力相同

5　先分解电荷,再叠加电场

为了利用对称性,需将某个点电荷在原来位置上分解为2个电荷,其中一个点电荷与另一处的点电荷等量、对称,则产生的电场空间分布对称.

图5

下列判断正确的是().

A试探电荷受到的电场力逐渐增大;

B试探电荷具有的电势能不变;

C电场力一定对试探电荷做正功;

D试探电荷具有的电势能减小

图6　　　　　　　　图7

试探电荷在等量异种点电荷产生的电场中,从C点沿中垂线移到D点,电场力逐渐增大,方向水平向右，而在孤立正电荷产生的电场中,试探电荷从C点沿直线移到D点,电场力也增大,方向斜向右，而且2个共点力的夹角逐渐变小，所以合力增大,选项A正确.

等量异种点电荷中垂线为等势线,试探电荷从C点沿中垂线移到D点,电场力不做功;而对于孤立正电荷,试探电荷从C点沿直线移到D点,电场力做负功,电势能增加,故选项B、C、D错误.

6　先组合电荷,再叠加电场

对于平面内固定的多个等量点电荷，为了求电场中某点电势的正负或场强的大小，可先取其中的2个点电荷组合为等量异种电荷或等量同种电荷，求出某点处电势的正负或场强的大小，再与另一组电荷或另一个电荷在该点产生的电势或场强进行叠加.

AO点电势大于0;

BD点电场强度为0;

C若将试探电荷+q从O移向C,电势能增大;

D若将试探电荷-q从O移向C,电势能增大

图8　　　　　　　　　　图9

总之,静电场叠加问题的解答方法比较多,学习时需加以归纳和比较,以达到灵活应用的目的.

(作者单位：辽宁省凌源市职教中心)