展示数列综合问题的解答

◇　江苏　徐同俊

(作者单位：江苏省兴化市第一中学)



展示数列综合问题的解答

◇江苏徐同俊

数列综合题能有效考查考生灵活应用所学知识解决问题的能力，因此备受命题人的关注．本文以2015年广东高考数列试题为例探究解答策略,以期抛砖引玉．

1　题目展示

(1) 求数列{an}的前n项和Tn;

本题考查了数列的递推公式、通项公式、等比数列前n项和、新定义数列的前n项和的求解以及不等式的证明．

2　问题审视

第(1)问从解题通法的角度来看,可先利用给出关系求出通项公式an．我们知道给出数列前n项和公式求an,可利用an=Sn-Sn-1(n≥2)求解．公式运用中不可拘泥于固定形式．如本题中所给和的形式并不属于标准形式,但仍可利用此公式求解．

第(2)问新定义的数列

即

仔细观察所得关系,不难得出{bn}的前n项和

3　问题解答

通过本题的探究不难发现,高考对数列问题的考查,既注重基础,又重视能力．因此训练中要重视基本题型及其常用解题方法的训练,进而以不变应万变．

(作者单位：江苏省兴化市第一中学)