充分探究问题背景 突显线性规划特征

◇　山东　仇召坤

(作者单位：山东省滕州市第一中学)



充分探究问题背景突显线性规划特征

◇山东仇召坤

线性规划问题是高考必考内容,在历年高考试题中均以选择、填空等客观题的形式出现,题小但综合性较强,那么在这类交会问题中,如何探究、挖掘出线性规划的本质是问题求解的关键.

1　以向量的线性关系为背景

图1

图2

2　以平面几何的几何意义为背景

图3

3　以实际应用为背景

目标函数z=2 100x+900y.约束条件等价于

图4

作出此二元一次不等式组表示的平面区域,如图4中阴影部分所示.

zmax=2 100×60+900×100=216 000.

4　以框图为背景

图5

A0;B1;

C2;D3

综上,线性规划内容与其他知识的交会问题是新课标高考中的又一个亮点,求解中要深入挖掘问题的背景,准确把握问题的本质,熟悉相应问题的求解通法.

(作者单位：山东省滕州市第一中学)