加工误差对螺旋桨轴承力影响的初步研究*

于安斌 叶金铭 丁江明

(海军工程大学舰船工程系1) 武汉 43003) (武汉理工大学交通学院2) 武汉 430063)



加工误差对螺旋桨轴承力影响的初步研究*

于安斌1)叶金铭1)丁江明2)

(海军工程大学舰船工程系1)武汉 43003) (武汉理工大学交通学院2)武汉 430063)

为研究螺旋桨的加工误差引起的轴承力问题，以DTMB4119螺旋桨为研究对象，通过人为改变螺旋桨单桨叶在六个自由度方向的加工误差量，计算并分析螺旋桨各参数加工误差量对均匀来流条件下螺旋桨的轴承力影响，形成螺旋桨各参数加工误差量对螺旋桨轴承力影响的初步规律.研究结果表明：在均匀来流条件下，螺旋桨的轴承力大小随误差量的增加呈线性增加的趋势，而桨叶的加工误差不会在螺旋桨的轴向产生轴承力.同时，桨叶在直径、螺距方向的误差对螺旋桨轴承力影响较大，在轴毂长度方向的误差影响较小.

螺旋桨；加工误差；均匀来流；轴承力

0 引 言

螺旋桨叶片加工的目的是使叶片能达到图纸要求的外形尺寸、厚度及螺距等，并能使叶片两面符合一定的光洁要求，以提高螺旋桨的推进效率.由于螺旋桨叶片的几何形状复杂，制造精度要求高，生产特点又是品种多，数量少，这就为广泛使用机床来加工叶片以提高加工精度带来困难.一般来说，中小型螺旋桨加工采用专用机床，如仿形机床、数字程序控制机床等；大型螺旋桨桨叶尺寸且多为单件(或几件)生产，所以主要采用手工划线加工，使用风铲、砂轮、锉刀和刮刀等工具，生产效率低，加工精度较低[1].虽然目前已经研制出可加工高精度螺旋桨的机床，但并没有得到广泛应用，舰船螺旋桨特别是复合材料螺旋桨仍存在加工误差的普遍问题.从目前关于加工误差对螺旋桨性能影响的研究来看，国内只有丁举[2]分析了桨模误差对敞水性能的影响，但是并没有涉及螺旋桨加工误差对轴承力的性能分析.文中基于STAR-CCM+软件，采用多面体网格，结合SSTk-ω模型和滑移网格技术对均匀来流条件下具有参数误差量的螺旋桨进行了轴承力的计算和分析，初步形成螺旋桨各参数加工误差量对螺旋桨轴承力的影响规律，以便对水面舰船及潜艇螺旋桨的加工精度提出更为详细的要求和准则.

1 控制方程与湍流模型

1.1 控制方程

假设流体是不可压的，则流场的连续方程和动量方程[3]分别为

1.2 湍流模型的选取

文中选用SSTk-ω模型，该模型又名为“剪切应力输运k-ω模型”.该模型集成了标准k-ε模型计算效率高和标准k-ω模型收敛性好的优点.它在近壁面处选取k-ω模型，在湍流充分发展区域调用k-ε模型，两者之间的切换通过开关函数来实现.若以φ1、φ2、φ3分别表示k-ε湍流模型、k-ω湍流模型和SST湍流模型，则其函数关系[4]可以表示为

以上式中的其他参数为：β′=0.09；α1=5/9；σω2=0.856.

2 计算模型

2.1 几何模型

DTMB P4119桨是一种无侧斜无纵倾分布的三叶螺旋桨，被ITTC选为考证数值方法预报精度的标准桨，桨叶直径为0.304 8 m，毂径比为0.2，螺距比(0.7R)为1.084，叶剖面是NACA-66(mod)型[5-8].

采用Fortran语言编制程序将二维型值表转化为三维型值点，经过简易处理后导入到solidworks中建立叶切面曲线，通过放样进行螺旋桨实体建模.建模时，X轴与桨轴轴线重合并指向下游，Y轴与桨叶参考线重合，由叶根指向叶梢，Z轴符合右手定则，见图1.

图1 螺旋桨几何模型

2.2 网格划分

就一般商业CFD软件而言，网格划分是最为耗时的环节之一，而STAR-CCM+软件中的网格模块很好地解决了这一问题.通过预定参数的设置，该软件在保证质量的前提下自动划分好所需网格.为了保证计算精度和减少网格总数，在流入和流出方向上使用拉伸体网格.由于这些方向的流动通常垂直于网格单元面，所以可接受生成拉伸的网格单元.考虑到螺旋桨外形复杂，不易划分结构体网格，文中采用STAR-CCM+特有的多面体网格.考虑到在存在回流的流动中，多面体网格的精度甚至超过六面体网格，所以静止域也采用多面体网格[9]，见图2.

图2 网格划分

螺旋桨流场的计算域见图3，整个计算域采用圆柱形流场，包括静止域和旋转域.文中将两个区域的重合面设置为交界面以实现流场信息的过渡.在划分网格时，采用局部加密的方法，在交界面外一定距离建立一个圆柱块进行局部加密，以充分捕捉流场特征.为了充分捕捉螺旋桨尾部流场，将出口段长度设置为入口段长度的3倍，即计算域长度为X∈(-4D,12D),外域直径为6D(D为螺旋桨直径).

图3 计算域三维图

2.3 边界条件

为提高数值计算的收敛性，采用定常与非定常相结合的混合方法.即采用MRF模型进行螺旋桨的定常计算，在螺旋桨定常计算收敛(600步)后，基于所得初始场，利用滑移网格技术，以1.8°/步单机并行计算螺旋桨的非定常水动力性能.

进口边界设置为速度入口，在不考虑空泡的情况下设置好相应进速；出口边界设置为压力出口，参考压力设置为0；圆柱形流场外域设置为对称面;桨叶表面采用无滑移的壁面，近壁面采用Highy+ Wall Treatment.Highy+ Wall Treatment是STAR-CCM+中的一种壁面函数，要求y+>30，文中第一层棱柱层厚度设置为0.6 mm，使y+∈(30,300).

3 数值预报

3.1 数值计算方法的校核

进速系数J分别取0.5,0.7,0.833,0.9，螺旋桨设定转速为30 r/s.图4为不同进速系数下螺旋桨推力系数、转矩系数的计算值与试验值的对比.由图4可知，最大的误差为4.17%,在设计点时的推力系数误差为2.4%，转矩系数误差为1.9%，这足以证明文中的数值方法可以满足工程应用的要求.

图4 推力和转矩系数曲线

3.2 存在参数加工误差量螺旋桨的数值预报

从理论上讲，螺旋桨只有在周向非均匀流场中才会产生周期性的激振力.然而，由于螺旋桨在实际加工过程中存在一定误差，将使螺旋桨会在均匀来流下产生一定的激振力.激振力分为表面力和轴承力，其中不定常载荷引起的轴向、垂向、横向的力和力矩通过轴系传递到船体，此类激振力称为轴承力.而螺旋桨轴承力的研究对于轴系振动以及由此引起的结构振动噪声非常重要.

在螺旋桨的实际加工过程中，各个桨叶都有可能产生加工误差.而考虑到文中只是针对加工误差对螺旋桨轴承力影响的初步研究，因此本节将在设计工况下从单桨叶(图1中1号桨叶，即图5)，在X，Y，Z3个方向的平移及旋转等六个自由度对均匀来流条件下螺旋桨的轴承力进行数值计算，并对所得计算轴承力振幅进行对比分析，初步形成螺旋桨参数误差量对螺旋桨轴承力影响的规律.其中，文中所定义轴承力振幅为轴承力在时域图中收敛时段峰值的绝对值，以单桨叶沿Y轴旋转2°为例(见图6～7)，垂向力振幅为102.5 N,垂向力矩振幅为15.8 N·m；横向力振幅为102.6 N，横向力矩振幅为15.8 N·m.

图5 1号桨叶

图6 垂向力和垂向力矩时域图

图7 横向力和横向力矩时域图

3.2.1 桨叶沿各轴方向的平移对螺旋桨轴承力的影响

图8～10分别为螺旋桨单桨叶沿X,Y,Z轴平移相应加工误差量对螺旋桨产生的轴承力振幅，螺旋桨在3个自由度方向所平移的距离都设置为0.5，1.0，1.5，2.0 mm.从宏观上来看，轴承力振幅随着距离的增加呈线性增加，垂向力和横向力的振幅相等，垂向力矩和横向力矩的振幅相等.通过比较，发现螺旋桨单桨叶沿Y轴平移产生的轴承力振幅最大，桨叶沿Z轴平移次之，桨叶沿X轴平移产生的轴承力振幅最小.

螺旋桨单桨叶沿X轴平移可对应为桨叶沿轴毂长度方向的位置偏差，根据船用螺旋桨的几何参数允许偏差要求，S级螺旋桨的桨叶在轴毂长度位置的偏差要求为轴毂长的±0.8%.文中所用螺旋桨直径为304.8 mm，所对应的轴毂长一般为直径0.25倍左右，即误差要求在±0.61 mm，由图7可预测垂向力的振幅约占推力的0.1%,可见该自由度的误差量对螺旋桨的轴承力影响较小，技术条件的误差要求也很合理.

因Y轴与螺旋桨参考线重合，螺旋桨单桨叶沿Y轴的平移可对应为螺旋桨直径的变化.根据船用技术金属螺旋桨技术条件[6]要求，S级螺旋桨的半径R的误差允许在±0.2%R，即直径D的误差允许在±0.2%D.由已知参数可求得技术条件所允许直径误差0.61 mm，根据线性插值可推得由此产生的横向力振幅约为螺旋桨推力的1%，横向力矩振幅约占螺旋桨转矩的3%.

螺旋桨单桨叶沿Z轴平移可对应为螺旋桨沿轴毂宽度方向的位置偏差，但相关准则中没有此方面的误差规定.由图10可知，螺旋桨单桨叶沿轴毂宽度方向平移1 mm所产生的轴承力振幅是单桨叶沿轴毂长度方向平移的4倍左右，因而建议将该桨叶沿轴毂宽度方向的误差要求加入相关技术条件中.

图8 桨叶沿X轴平移

图9 桨叶沿Y轴平移

图10 桨叶沿Z轴平移

3.2.2 桨叶沿各轴的旋转对螺旋桨轴承力的影响

图11～13分别是螺旋桨单桨叶沿XYZ轴旋转所产生的轴承力振幅.螺旋桨在3个自由度方向所旋转的角度分别设定为0.5°、1.0°、1.5°、2.0°，从整体上来看，螺旋桨轴承力的振幅也随着旋转角度的增加呈线性增长，垂向力和横向力的振幅相等，垂向力矩和横向力矩的振幅相等.从图11～13的对比来看，螺旋桨单桨叶沿Y轴旋转所产生的轴承力最大，而沿Z轴旋转所产生的轴承力次之，单桨叶沿X轴旋转产生的轴承力很小.

图11 桨叶沿X轴旋转

图12 桨叶沿Y轴旋转

图13 桨叶沿Z轴旋转

螺旋桨单桨叶沿X轴旋转可对应为螺旋桨的侧斜，由图11可知，该自由度方向的误差对螺旋桨的轴承力影响较小.

螺旋桨单桨叶沿Y轴旋转可对应为螺旋桨的螺距，由图12可知，桨叶沿Y轴旋转1°所产生的横向力振幅约为螺旋桨推力的4.3%，横向力矩振幅约为螺旋桨转矩的11.1%.

螺旋桨单桨叶沿Z轴旋转改变了螺旋桨的直径和纵倾，结合图9和图13来看，螺旋桨的直径对螺旋桨轴承力的影响较大，而螺旋桨的纵倾对螺旋桨的轴承力影响较小.

3.3 桨叶沿6个自由度方向的误差量对推力、转矩的影响

在均匀来流条件下，螺旋桨参数误差量只会在垂向和横向引起轴承力，而在轴向没有轴承力产生，但是会改变螺旋桨的推力和转矩大小，表1～4为螺旋桨单桨叶在6个自由度方向产生参数加工误差量后所得到的推力和转矩.

表1 桨叶沿坐标轴平移后的推力

表2 桨叶沿坐标轴旋转后的推力

表4 桨叶沿坐标轴旋转后的转矩

由表所知，螺旋桨单桨叶沿X轴平移和旋转所得到的推力和转矩没有发生变化，主要是因为螺旋桨的盘面积以及水流入射角并没有发生改变.桨叶沿Y轴旋转时，随着旋转角度的增加，螺旋桨推力和转矩也随之增长，这主要是因为桨叶的螺距在变大，攻角也随之变大，从而使推力和转矩增大.而桨叶沿Y轴平移(沿负方向)时，螺旋桨的直径减小，螺旋桨受力面积减小，所以螺旋桨的推力和转矩随着平移距离的增加而减小.当桨叶沿Z轴旋转时，随着旋转角度的增加，推力和转矩也随之增长，这说明此时纵斜的增加使推力和转矩增大.而当桨叶沿Z轴平移时，推力和转矩的递减说明测斜的增加使推力和转矩减小.

3 结 论

1) 鉴于螺旋桨复杂的几何形状以及多面体网格在计算回流工况时的优势，文中采用多面体网格对螺旋桨进行数值模拟，将计算结果与实验值对比，证明了文中数值方法的合理性.

2) 螺旋桨单桨叶在直径、螺距方向的误差量对螺旋桨的轴承力影响较大，桨叶沿轴毂长度方向的误差量对螺旋桨的性能影响比较小.

3) 建议螺旋桨相关技术条件加入桨叶沿轴毂宽度方向的误差要求.

4) 螺旋桨的参数误差量在轴向没有产生轴承力，但部分参数误差量对螺旋桨的推力和转矩大小产生影响.

5) 随着研究的进展，将在非均匀条件对具有参数误差量螺旋桨的轴承力进行数值模拟和预报，以期对水面舰船及潜艇螺旋桨的加工精度提出更为详细的要求和准则.

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The Preliminary Study of the Influences of Mismachining Tolerance on the Bearing Force of Propeller

YU Anbin1)YE Jinming1)DING Jiangming2)

(NavalEngineeringDepartment,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

In order to study the bearing force caused by the mismachining tolerance of propeller, DTMB4119 propeller is computed by changing the mismachining tolerance of propeller in six degrees of freedom artificially. The calculations and analysis of bearing force are performed to study the effects of various parameters of mismachining tolerance on the propeller in open water in order to form preliminary rule by which various parameters of mismachining tolerance influence the bearing force of propeller. The results show that the bearing force of propeller has a linearly increasing trend with the increase of the mismachining tolerance in open water. However, the mismachining tolerance of blade will not induce bearing force in the axial direction. Meanwhile, the mismachining tolerances in the direction of diameter and screw pitch have a large influence on the bearing force of propeller while the mismachining tolerance in direction of boss length has a small influence on the bearing force of propeller.

propeller; mismachining tolerance; open water; bearing force

2016-07-01

*国家自然科学基金项目资助(51579243)

U661.1 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.027

于安斌(1993- )：男，硕士生，主要研究领域为舰船流体力学