一种模拟法测绘静电场的实验装置

田 凯，蔡晓艳

（黄河科技学院 信息工程学院，郑州 450000）

一种模拟法测绘静电场的实验装置

田 凯，蔡晓艳

（黄河科技学院 信息工程学院，郑州 450000）

目前模拟法测绘静电场的实验装置多采用导电纸或导电玻璃作为导电介质，存在因介质分布不均匀而影响实验结果准确性的情况，而且探头容易磨损介质表面，对仪器造成损伤。采用手动方式改变探针位置寻找等位点，操作繁琐，定位精度不高。为了克服现有实验装置的上述不足，提出一种改进的实验装置，该装置采用一定浓度的氯化钠溶液作为导电介质，避免导电率的波动，利用控制器控制驱动器，带动步进电机及直线电机移动探针，定位准确，操作方便。

模拟法；静电场；实验装置；氯化钠溶液

在研究静电现象或电子束的运动规律时，需要确定带电体周围的电场分布情况；但是带电体（有时称电极）在空间形成的静电场，除极简单的情况外，大都不能求出其数学表达式，往往需要借助实验的方法来测定。但是，直接测定静电场是很困难的，因为静电场没有电流，测量仪器不能采用磁电式仪表，只能采用静电式仪表，不仅设备复杂，而且把测试仪器引入静电场后，由于静电感应和极化作用，原静电场会产生显著畸变；因此经常采用一种间接的测定方法——模拟法来测定静电场。所谓静电场的模拟法，就是用某种其他形式的“场”（称为模拟场）来代替（模拟）静电场，从而能够通过对模拟场的研究来代替对静电场的研究。只要测定了模拟场的分布，静电场的分布情况也就被测定了。可以充当“模拟场”的条件是该 “场”所服从的分布规律（满足的数学方程）与静电场完全相似（数学形式完全相同）。采用稳恒电流场来模拟静电场，二者具有相同的电位分布，只要满足以下3个条件:1）稳恒电流场中的电极形状与被模拟的静电场的带电体几何形状相同；2）稳恒电流场中的导电介质是均匀介质，即导电率处处相等，并远小于电极的电导率，以保证电流场中的电极可近似看作等位体；3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。

在现代科学研究中，模拟法已经成为一种常用的手段和方法。在实际工作中，静电场的模拟法经常用于电子管、示波管、显像管及电子显微镜等多种电子束管内部电极形状的设计与研制。

模拟法测绘静电场的实验是大学物理实验中一个非常常见的实验项目。大学物理实验中，模拟法测绘静电场的实验中导电介质多采用导电纸或导电玻璃，也有采用自来水的。近年来，人们对模拟法测绘静电场的实验进行了深入研究，提出了许多改进方法，比如有对导电液体的选择进行研究的［1］，有对实验方法及内容进行创新的［2］，有对实验装置进行改进的［3-6］，有对实验误差及数据处理方法进行分析的［7-8］，有利用Matlab进行数据处理的［9］，也有利用计算机及相关软件进行虚拟仿真实验的［10-12］；但是目前的实验装置仍普遍存在以下不足。

1）采用导电纸或导电玻璃作为导电介质，常出现介质分布不均匀的情况，使实验结果产生较大误差。

2）采用导电纸或导电玻璃作为导电介质，探头容易磨损介质表面，对仪器造成损伤，并且影响实验精度。

3）采用自来水作为导电介质，存在导电率不易控制的问题。

4）采用手动方式改变探针位置寻找等位点，操作繁琐，定位精度不高。

为了克服现有实验装置的上述不足，本文提出一种模拟法测绘静电场的实验装置。该装置采用一定浓度的氯化钠溶液作为导电介质，避免了导电率的波动；采用步进电机及直线电机带动探针移动，定位准确方便。

1 装置结构图

实验装置结构示意图如图1所示。采用一个大尺寸的水槽32，水槽内加入一定浓度的氯化钠溶液，水槽内设置两个电极，分别为电极一8和电极二23，两电极分别通过电极一与交流电压源之间的接口29及电极二与交流电压源之间的接口24与交流电压源26相连，通过交流电压源电压调节旋钮28可以调节加在电极上的交流电压大小。在水槽32的上方设置一支架1，在支架1上位于水槽32中心处设置一步进电机3，步进电机3通过步进电机与直线电机导轨之间的连接杆4与直线电机导轨2相连接，可以带动导轨旋转，直线电机导轨2上设置一直线电机5，直线电机5与探针6相连，探针6末端设置一探头7，探头7通过探头与主控制器之间的接口30与主控制器17相连，可以测量探头7所在位置的电位。步进电机3通过步进电机与驱动器之间的接口21与步进电机驱动器22相连，步进电机驱动器22通过主控制器与步进电机驱动器之间的接口19、20与主控制器17相连；直线电机5通过直线电机与驱动器之间的接口9与直线电机驱动器10相连，直线电机驱动器10通过直线电机驱动器与主控制器之间的接口11、12与主控制器17相连。通过主控制器17上的待测等位线电位调节旋钮14可以设定待测等位线的电位，通过主控制器17上的直线电机位置显示屏13可以显示探头7所在处的极坐标下的极径，步进电机旋转角度显示屏18可以显示探头7所在处的极坐标下的极角。

图1 实验装置结构示意图

2 具体实验操作过程及测试结果

2.1 具体实验操作过程

1）向水槽32中倒入适量的一定浓度的氯化钠溶液，作为均匀导电介质。

2）将待模拟电极（同轴电缆、平行导线或聚焦电极等）安放于水槽32中，分别为电极一8和电极二23，接好线路。

3）通过交流电压源26上的交流电压源电压调节旋钮28调节加在电极一8和电极二23上的交流电压至合适值，比如2.0 V。然后按下主控制器复位按键31，在主控制器17控制下，步进电机3带动直线电机导轨2至初始位置，即X轴正方向。

4）通过主控制器17上的待测等位线电位调节旋钮14设定待测等位线的电位，比如1.0 V，接下来按下测量启动按键15，则直线电机5带动探针6及探头7移动，同时测量相应点的电位，并与设定值比较，至相等即停下，从直线电机位置显示屏13读出探头7所在处的极坐标下的极径，从步进电机旋转角度显示屏18读出探头7所在处的极坐标下的极角。接下来再按下测量启动按键15，则步进电机3带动直线电机导轨2旋转一定角度，比如45°，然后直线电机5带动探针6和探头7移动，测出下一等位点的极坐标，依次使步进电机带动导轨旋转一周，测出不同方向上的等位点，就可测绘出一条等位线。

5）通过主控制器17上的待测等位线电位调节旋钮14依次改变待测等位线的电位，同样可以测绘出相应等位线。

6）最后根据电场线和等位线之间的正交关系就可以做出电场线的分布图。

2.2 测试结果

为了验证本文改进后的实验装置的可行性，对其进行了实际测试。氯化钠溶液质量百分浓度取0.5，模拟电极取同轴电缆，交流电压源电压调至2.0 V，设定待测等位线的电位分别为0.6，0.7，0.8，1.0 V。利用本文提出的实验装置，对每一待测等位线分别测出8个不同方向等位点的坐标，实验数据如表1所示；然后根据数据测绘出对应的等位线，根据电场线和等位线之间的正交关系做出电场线的分布图，如图2所示。

表1 本文提出实验装置所测等位点的坐标数据

图2 等位线及电场线分布图

3 结束语

本文提出一种模拟法测绘静电场的实验装置，该装置采用一定浓度的氯化钠溶液作为导电介质，可以避免导电率的波动，导电率容易控制，介质分布均匀，可提高实验结果的准确性，而且探头不容易磨损；利用控制器控制驱动器，带动步进电机及直线电机移动探针探头，比采用手动方式改变探针位置寻找等位点定位的方法精度高，操作更为方便。

［1］付芳芳，张逢春，侯双印，等.模拟法描绘静电场实验中导电液体的选择与研究［J］.物理通报，2013（2）:63-64.

［2］邵静，吕长军，竺江峰.静电场描绘的一种改进方法［J］.大学物理实验，2014，27（4）:48-51.

［3］代伟.静电场描绘仪的改进［J］.大学物理实验，2011，24（3）:42-44.

［4］于景侠.模拟静电场自动测绘系统的设计［J］.实验科学与技术，2013，11（5）:222-223.

［5］饶益花，高真辉，刘钰薇，等.一体化静电场描绘仪研制［J］.南华大学学报（自然科学版），2011，25（3）:54-57.

［6］代伟，徐平川，陈太红，等.对模拟法静电场描绘仪实验装置的几点改进［J］.计量与测试技术，2011，38（4）:36-37.

［7］程方锐，吕砚荻，张瑞杰，等.电场模拟描迹实验的误差分析和仪器改进［J］.大学物理实验，2012，25（3）:103-106.

［8］乔月凤，范春凤.静电场模拟实验数据处理问题解析［J］.物理通报，2013（2）:51-53.

［9］刘雅彬，鲁晓东.MATLAB对静电场等势线的最小二

［10］张雅男，徐飞，叶影.Matlab模拟静电场与模拟静电场实验的比较［J］.物理与工程，2008，18（2）:35-37.

［11］毕升，叶红军.基于MATLAB的静电场模拟［J］.大学物理实验，2013，26（4）:89-91.

［12］丁红伟，任常愚，尹向宝，等.模拟静电场虚拟实验的设计开发［J］.高师理科学刊，2014，34（4）: 94-98.要求。我们在此共享经验，交流实验技术，争取起到抛砖引玉的作用，达到稳定和提高显微形态学研究质量的目的。

An Experimental Device for Surveying and Mapping the Electrostatic Field Using Simulation Method

TIAN Kai，CAI Xiaoyan
（Department of Information Engineering，Huanghe Science and Technology College，Zhengzhou 450000，China）

The present experimental device for surveying and mapping the electrostatic field by simulation method commonly uses conductive paper or conductive glass as conductive medium.The uneven distribution of the medium often affects the accuracy of experimental results and the probe is easy to wear medium surface to cause damage.Changing the probe position manually to determine the isopotential point is cumbersome and inaccurate.In order to overcome the disadvantages of the existing experimental device，an improved experimental device has been put forward.The device adopts sodium chloride solution with certain concentration as conductive medium to avoid conductivity fluctuations.The device uses the controller to drive the stepper motor and linear motor to move probe accurately and conveniently.

simulation；electrostatic field；experimental device；sodium chloride solution

O4-33

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.05.021

2015-04-17；修改日期：2015-05-29

郑州市重点建设实验室（电子信息技术实验室）（郑教高［2013］109号）。

田 凯（1981-），男，硕士，讲师，主要从事实验教学方面的研究。