3种轨道结构下地铁引起多层住宅室内振动模拟与实测

申道明，薛松涛

(1.新乡学院，河南 新乡 453000;2.土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092;3.日本东北工业大学 建筑学科，日本 仙台 982-8577)



3种轨道结构下地铁引起多层住宅室内振动模拟与实测

申道明1，薛松涛2,3

(1.新乡学院，河南 新乡 453000;2.土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092;3.日本东北工业大学 建筑学科，日本 仙台 982-8577)

由于土体与建筑物之间是弱耦合，忽略土-结构之间相互作用，解决了隧道-土体-建筑物模型对建筑物振动一般只分析到20 Hz以下振动的问题。分析DTⅢ-2扣件、弹性支承块轨道结构及Vanguard扣件下室内振动结果，将数值模拟结果与实测结果进行对比，分析结果表明二者吻合较好。将实测VLzmax结果与GB/T 10070及DB31/740的限值进行比较，提出对于不同振动要求的地区应采取相应的作为减振措施的轨道结构。对不同轨道结构下多层住宅室内振动分析有助于轨道交通部门采取合理减振措施来降低室内振动带来的影响。

地铁；轨道结构；室内振动；多层住宅；1/3倍频程

地铁列车引起的振动对周围居民生活和建筑物的影响，一直是人们关注的问题。过量的振动对建筑物及居民的居住环境产生严重影响。预测地铁列车引起的居民住宅振动，提出合理的解决办法，是当今城市轨道交通发展中必须面对的一个难题。对于轨道交通引起的建筑物振动问题，国内外学者进行了大量的研究，但主要集中在高层建筑，对地铁引起多层住宅振动的研究较少。地铁振动对建筑物的影响问题涉及土结相互作用以及振动波在结构中传播的问题，以理论分析的方法进行这一问题的研究面临着很大的困难。预测地铁列车产生的建筑物振动是一个非常复杂的问题，需建立包含列车、轨道、隧道、大地和建筑物为一体的系统模型。Fiala等[1]使用边界元法分析在地面列车运行引起的一个3层办公楼的振动；Adam等[2]分析列车荷载作用下，铁路附近一栋6层钢筋混凝土框架结构的振动特性；青木一郎[3]分析铁路交通对于临近建筑物振动的影响。XIA等[4]在实测的基础上分析地面列车及高架列车引起临近建筑物的振动问题，不同速度计列车荷载对于室内振动的影响，得出了临近建筑物存在一个振动的放大区与建筑物振动随着楼层增加升高的结论；谢伟平等[5]以高架列车引起的地面振动作为输入，使用有限元法分析了3种房屋结构下的室内振动，得出对于高层建筑，楼板的振动随楼层号的增加并不是简单的增大或减小，最大响应可能发生在中间的某一层的结论；周萌等[6]用有限元与实测相结合的方法分析地铁与建筑物共建结构在普通轨道、弹簧浮置板及克隆蛋3种轨道型式下不同楼层的振动。贾颖绚等[7]应用列车-轨道耦合动力学理论, 计算得到作用在隧道结构上的列车动荷载, 并作为激励作用于动力有限元模型上, 通过数值模拟计算, 预测评估直径线与既有线列车荷载对周边古建筑文物的振动响应。从国内外针对轨道交通引起建筑物振动数值模拟分析[7-10]与实测结果[4,6]的对比来看，对于轨道交通引起建筑物振动分析普遍均采用隧道-土体-建筑物或者地层-建筑模型，许多模型都出现建筑物振动数值模拟结果的建筑物振动主要频率集中在20 Hz以下，而实测结果虽然在10 Hz以下有一个峰值，但对于多层住宅主要频率集中在31.5～100 Hz频段上，20 Hz以下低频成分的振动级与31.5～100 Hz的振动级相差很大，这是因为采用这种模型虽然考虑到土体与结构的相互作用问题，但在分析建筑物振动时由于土体的单元数目较多，建筑物采用的单元尺寸过大，结构过于简单。实际上土体与建筑物之间是弱耦合，可以忽略土体-建筑物之间的动态相互作用[10]。本文采用建筑物附近1.5 m以内的地面加速度作为激励，建立结构的三维精细化模型，克服了隧道-土体-建筑物模型对建筑物振动只能分析到20 Hz以下的问题，分析DTⅢ-2扣件、弹性支承块轨道结构(LVT轨道结构)及Vanguard扣件下1楼地板的加速度时程与频谱、1/3倍频程以及1～5楼VLzmax结果，并将数值模拟结果与实测结果进行对比，结果表明二者吻合较好。将实测VLzmax结果与GB/T 10070[11]及DB31/740—2009[12]的限值进行比较，提出对于不同振动要求的地区应采取相应的作为减振措施的轨道结构的建议。

1　有限元模型描述

1.1房屋结构模型

采用地铁正线穿过的某居民楼为计算模型，该建筑为6层砖混结构，基础为条形基础，埋深2 m。该类型的浅基础房屋室内地面振动与室外墙根地面振动基本一致。由于土与建筑物之间是弱耦合，不考虑土与结构耦合，地面振动加速度由建筑物底部输入，使用一致激励计算建筑物的振动。

在有限元软件Ansys中建立建筑物的三维有限元模型。梁采用BEAM4单元，砖墙和楼板采用SHELL63单元，4节点SHELL板单元与地基土的结合很方便。建筑物底部用三向约束模拟。对于不需要进行室内振动分析的单元，划分网格边长为0.5～0.7 m，对于需要室内振动分析的单元，划分网格的边长为0.2～0.3 m，全结构共52 688个单元(图1)。建筑物混凝土强度等级为C30，混凝土弹性模量为3×104N/mm2，泊松比为0.2，密度2 550 kg/m3。采用瑞雷结构阻尼，瑞雷阻尼系数α取1.553，β取5. 988×10-3。

图1　多层住宅模型网格划分Fig.1 Mesh generation of multi-story residence modal

1.2地面加速度激励输入

地铁正线穿过该幢建筑物，分析的敏感点位于隧道的正上方，结构的尺寸跨度不大，因此采用一致激励输入的方法。采用实测建筑物外侧墙边1.5 m内的地面振动加速度作为输入，考虑到不同轨道结构对室内振动与二次辐射噪声的影响不同，分别输入在LVT轨道结构、DTⅢ-2扣件及Vanguard扣件下3个方向地面振动加速度时程，采用直接积分法，由于结构的共振主要集中在200 Hz以下，因此对加载时间步长取0.002 s，分析的频率范围可以满足要求。把竖向作为Z向，与隧道平行的方向作为X向，与隧道垂直的方向作为Y向，隧道与建筑物的位置关系如图2所示。输入的竖向加速度时程及其频谱如图3所示。

图2　1层结构平面图Fig.2 Structural planar graph of the first floor

(a)LVT轨道结构时输入竖向加速度及频谱；(b)DTⅢ-2扣件时输入竖向加速度及频谱；(c)Vanguard扣件时竖向输入加速度时程及其频谱图3　3种轨道结构输入的竖向加速度时程及其频谱Fig.3 Time-history & its frequency spectrum of vertical input under three track structures

当输入为LVT轨道结构下地面振动加速度时，Z向加速度幅值为0.05 m/s2左右，主要频率分布在40～60 Hz之间，X向与Y向的加速度与Z向加速度幅值相差较大，频率分布基本相同；当输入为DTⅢ-2扣件下地面振动加速度时，Z向加速度幅值为0.12 m/s2左右，主要频率分布在40～60 Hz之间；当输入为Vanguard扣件下地面振动加速度时，Z向加速度幅值为0.03 m/s2左右，主要频率分布在25～125 Hz之间。

2　实测介绍

测试主要在上海地铁地下线附近的居民住宅中进行，选择在卧室内进行测量。测量位置选在离墙壁1.5 m处，加速度传感器与楼板之间要黏牢。在测量时避免人为走动及其他振动对测量信号的干扰。振动实测使用美国NI公司生产的PXI1042多通道数据采集系统，PXI4472数据采集模块，LC0132T加速度传感器。采样频率选为1 000 Hz，采用连续采样，每次测量时间定为1 h。

按照GB 10071—1988中规定的测量方法进行测量，数据采集系统直接记录室内振动的加速度时程。实际的场景可以参照图4。

图4　振动测试实景图&室内现场实测Fig.4 Experiment setup of the ground-borne vibration & in-situ measurement in building

3　结果分析

3.1结构模态分析

根据模态分析的结果可以得出结构前10阶的自振频率，见表1，其模态主要是由于弯曲和扭转引起的结构变形(图5)，而30阶(21.48 Hz)以后的模态出现明显的楼板局部振动。

从图5可以看出，该建筑物的模态在高频段非常密集，在第1 000阶模态时，频率仅达到49.071 Hz。高阶模态为楼板及墙壁的局部振动。因此,在分析室内振动时不宜采用模态叠加法，宜采用直接积分法。

表1　前10阶振动的频率Table 1 Natural frequencies of the previous 10 ranks

图5　模态分析结果Fig.5 Results of mode analysis

3.2地板加速度模拟结果与实测结果比较分析

3.2.1时程及其频谱比较

将3种轨道结构下1楼的室内振动的数值计算时程及频谱结果与实测结果进行比较(见图6)。

从3种轨道结构下室内振动加速度时程及频谱图上看，实测结果时程与数值模拟结果在幅值上比较接近，形状比较相似；在频谱图中实测结果的频谱在低频段略高于数值模拟结果，在50 Hz以上的频段二者均比较接近。从图3与图6的对比中可以看到，地铁运营引起的建筑物振动在高频段衰减比较大。

(a)LVT支承下室内振动时程及频谱；(b)DTⅢ-2扣件下室内振动时程及频谱；(c)先锋扣件下室内振动时程及频谱图6　3种轨道结构室内振动时程及频谱数值与实测结果比较Fig.6 Comparison of measured and simulation results of time-history & its frequency spectrum of ground-borne vibration under three track structures

3.2.21/3倍频程结果比较

为了分析数值模拟结果与实测在不同频段上的差异，将3种轨道结构下列车经过时段的实测室内振动的1/3倍频程的均值与方差结果与数值模拟的结果进行比较，结果见图7。

(a)LVT支承；(b)DTⅢ-2扣件；(c)先锋扣件图7　3种轨道结构下室内振动1/3倍频程实测与模拟结果比较Fig.7 Comparison of measured and simulation 1/3 octave band results of ground-borne vibration under three track structures

从图7可以看出，在3种轨道结构下室内振动加速度1/3倍频程数值模拟结果在低频段(31.5 Hz以下)与实测结果有一定的误差，在31.5 Hz以上的频段与实测值吻合很好。

为了更清晰地表达不同的轨道支承结构对室内振动的影响，将3种轨道下列车经过时段的实测一楼室内振动1/3倍频程结果进行比较，见图8。

图8　3种轨道结构下室内振动未计权1/3倍频程实测结果比较Fig.8 Measured results comparison of un-weighting 1/3 octave band of ground-borne vibration under three track structures

从图8可以看出：DTⅢ-2扣件的室内振动频率主要40～250 Hz，未计权的最大值出现在63 Hz与250 Hz；弹性支承块的室内振动频率主要为40～250 Hz，未计权的最大值出现在40 Hz与250 Hz；VANGUARD扣件的室内振动频率主要为25～250 Hz，未计权的最大值出现在25 Hz与250 Hz。

弹性支承块引起的室内振动与DTⅢ-2扣件引起的室内振动相比，在40 Hz以下是基本重和的，但在40 Hz以上有明显的衰减；VANGUARD扣件引起的室内振动与弹性支承块引起的室内振动相比，在25 Hz以下是基本重和的，但在25 Hz以上有明显的衰减。

由于《城市区域环境振动标准》GB/T10070—88[12]与上海地方标准[13]的计权频率都是1～80 Hz，计权因子采用ISO2631—85中规定的计权因子。从计权的1/3倍频程结果的比较上看(图9)，使用DTⅢ-2扣件的室内振动频率最大值出现在50～63 Hz；使用弹性支承块的室内振动频率的最大值出现在40 Hz；使用Vanguard扣件的室内振动频率的最大值出现在25 Hz。

图9　计权1/3倍频程结果Fig.9 Measured results comparison of weighted 1/3 octave band of ground-borne vibration under three track structures

弹性支承块引起的室内振动与DTⅢ-2扣件引起的室内振动相比，在40 Hz以下是基本重和的，但在40 Hz以上有明显的衰减；VANGUARD扣件引起的室内振动与弹性支承块引起的室内振动相比，在20 Hz以下是基本重和的，但在20～25 Hz，DTⅢ-2扣件与弹性支承块引起室内振动略高，在25 Hz以上有明显的衰减。

3.2.3加速度竖向最大振级VLzmax结果比较

3种轨道结构下数值计算的室内中间位置振动VLzmax值与实测的室内振动VLzmax值进行比较，见图10。

图10　3种轨道结构下室内振动VLzmax值实测值与模拟值比较Fig.10 Comparison of measured and simulation VLzmax results of ground-borne vibration under three track structures

从图10可以看出，当轨道结构为DTⅢ-2扣件时，实测结果平均值略高于数值模拟结果，最大差值在2 dB以内，而且在实测结果的标准差范围内。LVT支承及Vanguard扣件下的数值模拟的室内振动加速度VLzmax值均略高于实测结果，二者的差值不大。从同一种轨道下不同楼层的加速度VLzmax结果比较上看，2楼的结果最大且略高于1楼的振动，其他楼层的结果均小于1楼的振动，这个结果与文献[5]的结果相近。

表2　3种轨道结构下室内振动加速度VLzmax数值模拟与实测均值与标准差比较Table 2　Comparison of simulation and measured mean & standard deviation of VLzmax results of ground-borne vibration under three track structures

从表2中可以看出，在3种扣件下的室内实测振动加速度VLzmax值与数值模拟结果的误差均在3%以内。说明使用该数值模拟的方法计算室内振动是比较准确的。

表3　2种标准建筑物室内振动限值Table 3 Vibration limit values in building of two standards　dB

将3种轨道下室内振动实测结果与《城市区域环境振动标准》GB/T10070—88与上海地方标准进行比较可以看出，当轨道结构为DTⅢ-2扣件时，地铁引起的1楼、2楼和3楼室内实测振动均值高于GB 10070标准2类区域夜间限值及DB31/T740标准2类区域昼间限值；当轨道结构为LVT轨道支承时，2楼室内实测振动结果接近GB 10070标准1类区域昼间限值，1楼和3楼的室内振动均值超过1类区夜间限值，低于2类区昼间限值；当轨道结构为Vanguard扣件时，室内振动的均值低于0类区域的昼间及夜间限值。

4　结论

1)由于土体与建筑物之间是弱耦合，忽略土-结构之间相互作用，以建筑物附近1.5 m以内的地面加速度作为激励，克服了隧道-土体-建筑物模型对建筑物振动只能分析到20 Hz以下的问题。在3种轨道结构下室内振动加速度1/3倍频程数值模拟结果在低频段(31.5 Hz以下)与实测结果有一定误差，在31.5 Hz以上的频段与实测值吻合的很好。

2)使用DTⅢ-2扣件的室内振动频率最大值出现在50～63 Hz；使用弹性支承块的室内振动频率的最大值出现在40 Hz。弹性支承块引起的室内振动与DTⅢ-2扣件引起的室内振动相比，在40 Hz以下是基本重和的，在40 Hz以上有明显的衰减；使用Vanguard扣件的室内振动频率的最大值出现在25 Hz。VANGUARD扣件引起的室内振动与弹性支承块引起的室内振动相比，在20 Hz以下是基本重和的，在20～25 Hz，DTⅢ-2扣件与弹性支承块引起室内振动略高，在25 Hz以上有明显衰减。

3)从同一种轨道下不同楼层的加速度VLzmax结果比较上看，2楼的结果最大且略高于1楼的振动，其他楼层的结果均小于1楼的振动，这个结果与文献[5]的结果相近。

4)当轨道结构为DTⅢ-2扣件时，地铁引起的1楼、2楼和3楼室内实测振动均值高于GB 10070标准2类区域夜间限值及DB31/T740标准2类区域昼间限值；当轨道结构为LVT轨道支承时，1楼和3楼的室内振动均值低于2类区夜间限值；当轨道结构为Vanguard扣件时，室内振动的均值低于0类区域的夜间限值。

5)城市轨道交通的建设是百年大计，一方面要节约投资，另一方面考虑环境等因素又不得不增加投资。不能只考虑节约投资而忽略环境、运营等问题。一旦轨道交通建成，要对其整改，可能是1次投资的几倍。因此，对于振动要求不同的地区，选用不同的轨道结构：

①对于0类和1类区域，选择Vanguard扣件；

②对于2类区域，选择LVT轨道结构或者Vanguard扣件；

③其他对于振动要求较低的区域可以选择DTⅢ-2扣件作为轨道支承结构。

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Measurement & simulation on the subway induced ground-borne vibration in multi-story residence under three track structures

SHEN Daoming1, XUE Songtao2,3

(1.Xinxiang University, Xinxiang 453000, China;2.State Key Laboratory of Disaster Prevention in Civil Engineering Tongji University, Shanghai 200092, China;3.Department of Architecture, Tohoku Institute of Technology, Sendai 982-8577, Japan)

Because the relationship of ground and structure is weakly coupling, the interaction between ground and structure can be neglected. The problem of tunnel-ground-structure modal can merely obtain the results of vibration frequency below 20 Hz was overcome. The ground-borne vibration was analyzed under DTⅢ-2 fastener, low vibration track and Vanguard fastener. Comparing the simulation results with the measured results, it can be find that the simulation results and measured results are consistent. By means of comparison of results ofVLzmaxand limit of the codes GB/T 10070 and DB31/740, suggestion was put forward that corresponding track structure should be adopted as vibration reduction measure in different vibration request regional. This study offers a reference for subway transit department to make reasonable measurement to deduce the influence of ground-borne vibration in buildings.

subway; track structure; ground-borne vibration; multi-story residence; 1/3 octave band

2015-12-15

国家自然科学基金资助项目(41472253)

申道明(1971-)，男，河南信阳人，博士，从事地铁振动与二次辐射噪声方面的研究;E-mail:shendaoming@163.com

TB53

A

1672-7029(2016)10-2033-09