气压模拟系统大数据迭代学习控制算法研究

屈国庆，陈春俊，闫中奎

(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)



气压模拟系统大数据迭代学习控制算法研究

屈国庆，陈春俊，闫中奎

(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

为探究高速列车车内气压波动与旅客乘坐舒适性的关系，设计可重复性复现车内气压变化的气压模拟系统。利用Simulink与AMESim软件的联合仿真技术建立系统的仿真模型。针对气压模拟系统的多容耦合特性，提出一种基于大数据思想的迭代学习控制算法，该算法利用系统的历史运行数据对迭代学习控制算法控制输入量的给定初值进行匹配计算，然后在此基础上进行动态迭代学习。仿真结果表明，该算法能够显著提高控制系统收敛速度，改善系统的动态性能。

高速列车；气压模拟；迭代学习控制；大数据；收敛速度

安全、快速、舒适是高速列车的核心竞争力，当列车高速运行时车外不可避免地会产生气压波动，当列车交会、通过隧道及隧道交会时，气压波动幅度更为剧烈[1-2]。列车车外气压的波动将通过车体换气系统、车体门窗缝隙等传入车内引起车内气压的波动，进而影响旅客的乘坐舒适性，严重时甚至会引起耳鸣及耳膜破裂等严重后果[3]。为了研究气压波动与旅客乘坐舒适性的关系，设计可以对高速列车运行时车内气压典型变化情况进行重复性复现的气压模拟系统，具有重要的现实意义。针对列车气压环境的实验室模拟，王前选等[4-5]研究了交变冲击气动压力下的综合实验装置，通过多源阵列控制车体抽吸动作实现了10 kPa范围内周期、非周期的压力瞬变模拟；采用波形追踪逼近控制实现了车体承受气动载荷谱的准确模拟。李淼等[6-7]研究了对车外、车内空间单独或同时气压加载来研究列车车体气密疲劳强度等的装置，通过迭代学习算法控制罗茨风机和气动阀门协调工作实现了三角波、正弦波或实测隧道压力波等实验波形的加载控制。陈一帆[8]根据车厢实际参数及风量情况，完成了压力波动模拟试验系统的仿真分析，针对试验舱结构参数及运行参数对空间试验点处压力波动的影响进行了仿真分析，并确定试验舱的最终参数。气压模拟系统主要功能是完成试验车体内空气压力按照给定规律进行重复性跟踪控制，具有非线性、大时滞和难以进行精确数学建模的特点，利用迭代学习控制算法可以实现较好的控制效果[9]。国内外学者对迭代学习算法进行了系统的深入研究，提出了一系列具有不同应用条件的学习算法，主要包括PID型迭代学习控制、基于频域分析的迭代学习控制、基于2-D理论的迭代学习控制、基于Lyapunov直接法的迭代学习控制、非线性模型算法迭代学习控制、初态学习迭代学习控制、最优化鲁棒迭代学习控制、可变增益迭代学习控制等[7,9-14]。上述各类迭代学习控制算法，都是对迭代学习本身的迭代学习律进行研究。然而，迭代学习算法的控制效果不仅仅与学习律的设计和选取有关，同时也与迭代控制输入的给定初始值选取关系密切。随着多传感器融合技术、物联网技术、云处理技术的及电子存储技术的发展，世界迎来了“大数据”时代，大数据方法将成为继理论分析、仿真计算及试验方法之后的又一种科学研究方法[15]。本文在此大数据背景下，在对迭代学习算法进行理论推导的基础上，针对气压模拟系统的多容耦合过程提出一种基于大数据思想的迭代学习控制算法，并结合气压模拟系统仿真模型对算法进行仿真分析。

1　气压模拟系统的模型建立

1.1系统基本结构

气压模拟系统基本结构如图1所示，由2台风机、压力缓冲罐、试验车体、4套气动蝶阀及相关管路组成。由风机完成对系统的充气和抽气功能，压力缓冲罐起到一种缓冲蓄能作用，通过对四套阀门的开度进行调节来完成对试验车体内部空气压力变化的跟踪控制。

当系统工作时，图1中箭头所示为空气在系统中的流动方向，正压风机从大气吸入空气作为正压气源，对正压缓冲罐充气；负压风机向大气排出空气作为负压气源，从负压缓冲罐抽气；阀门1为正压气源调节阀门，调节正压风机向正压缓冲罐的充气流量；阀门2为负压气源调节阀门，调节负压风机对负压缓冲罐的抽气流量；正压缓冲罐对试验车体内部空间充气，通过阀门3调节充气流量；负压缓冲罐从试验车体内部空间抽气，通过阀门4调节抽气流量。

图1　气压模拟系统结构示意图Fig.1 Structural sketch of air pressure simulation system

系统的主要功能是通过对4个阀门开度的实时调节，来实现试验车体内空气压力相对大气压力重复性连续变化，进而研究列车车内空间空气压力变化与旅客乘坐舒适度的关系。系统主要被控变量为试验车体内的空气压力，主要执行器为4套气动蝶阀。

1.2系统AMESim模型建立

AMESim软件是一款专门用于气动液压系统仿真计算的图形化、模块化软件，因其建模简单且能够提供MATLAB等软件的接口而得到广泛应用[16]。文中根据图1所示的系统基本结构，在AMESim软件中搭建气压系统的仿真模型，模型中各主要模块的具体参数如表1所示。

表1　模型主要模块参数Table 1 Model parameters

2　基于大数据思想的迭代学习控制算法设计

气压模拟系统目的是实现试验车体内的压力为图2所示的梯形波变化，实际则需对正压缓冲罐、负压缓冲罐及试验车体内的空气压力进行控制。如图1所示，这3个容器之间形成一个多容耦合系统，多容耦合系统具有理论建模复杂、大惯性、大滞后的特点，采用迭代学习算法可以实现较好的控制效果[9]。

2.1传统二阶闭环PD型迭代学习算法

传统的迭代学习算法主要是在周期性的重复学习过程中，使得控制器输出信号序列u(t)从给定初值u0(t)收敛于最优信号u*(t)，达到改善控制效果的目的，其本质上在迭代轴上具有一种积分效应[9]。

定义系统输出误差为：

(1)

(2)

式中：uk+1(t)为第k+1周期控制输入；uk(t)为第k周期控制输入；kp1和kd1分别为一阶比例增益和微分增益；kp2和kd2分别为二阶比例增益和微分增益。

为便于后文分析将上式改写为如下形式：

uk+1(t)=uk(t)+Δuk+1(t)

(3)

式中：

分析式(3)所示的二阶PD型算法有：

(4)

2.2基于大数据思想的迭代学习算法

由式(4)可知，传统迭代学习控制算法的控制输入uk(t)与给定初值u0(t)及控制算子计算得到的输出增量Δuk(t)均相关。传统的迭代学习算法研究多集中在控制算子的研究，然而u0(t)的影响不可忽视。

本文提出一种基于大数据思想的迭代学习控制，基本思路是：系统每次运行时自动将加载信息、控制出uk(t)及控制效果等信息保存在历史运行数据的庞大数据库中。等待下一次系统运行时，首先在数据库中进行匹配搜索，找到与当前加载工况相同且控制效果较好的历史运行数据，然后将该次运行结果最后一个周期的控制输入uh,N(t)作为当前运行的控制输入初值un,0(t)，在此基础上再按照迭代学习算子进行学习。由此，式(4)的控制算法可以改写为：

(5)

式中：下标n(now)表示当前加载的运行数据；h(history)表示历史运行数据。可以用如图2所示的框图来表示整个算法的运行流程。

图2　算法运行流程图Fig.2 Flow chart of the proposed algorithm

3　控制算法仿真分析

3.1AMESim与Simulink联合仿真

本文在Simulink软件中设计基于大数据的迭代学习控制算法仿真程序。前述已经采用AMESim软件建立了气压模拟系统的仿真模型，AMESim提供了一种名为CoSim的外部接口可以将模型编译生成后缀名为.mexw32的S函数文件，利用Simulink直接对模型S函数文件进行加载，就可以方便地完成AMESim与Simulink的联合仿真。

控制系统的联合仿真图如图3所示，图中“AMESim CoSim”图标所示的模块即为AMESim生成的S函数。其中，仿真步长设置为0.05 s，仿真时间为100个迭代周期，期望压力波形设置为波动幅值PA=1.5 kPa(相对于环境大气压，本文取为1个标准大气压101.325 kPa)，周期为22 s的梯形波。

图3　系统联合仿真程序图Fig.3 Simulation program of the system

3.2系统仿真分析

如图4(a)所示，为系统运行过程中每一个周期‖e‖的仿真对比图，其中迭代终止条件设置为：‖e‖≤0.06,式中：PA为加载波形的波动幅值(如前所述，PA=1.5 kPa)。从总体上分析，3次迭代过程均取得了较好的控制效果，随着学习过程的进行，控制算法都能使气压模拟系统的误差逐渐减小，即在无穷范数下系统是收敛的。同时利用大数据思想对控制输入初始给定值进行计算的第2次和第3次在收敛速度和控制误差方面明显优于传统的迭代学习算法。

如图4(b)所示为第10个迭代周期3次迭代过程与车内期望压力的对比图。结合图4(a)可知，第1次迭代误差随着周期数逐渐递减，但速度较慢，在迭代进行到第10周期时刻，误差向量的无穷范数为0.680 kPa，仍然达到了加载幅值的45.34%；相对第1次迭代，第2次迭代误差向量的无穷范数已经减少至0.234 9 kPa，仅为加载幅值的15.66%，误差降低至第1次的1/3；而第3次迭代误差向量的无穷范数为0.039 42 kPa，在数值上已经满足了0.06PA的迭代终止条件，仅为加载幅值的2.63%。

同时，相比于第1次的迭代，第2,3次迭代在整个迭代过程中，误差波动较小，呈现出一种单调收敛的特点，不仅在收敛速度方面性能较第1次优越，同时还能有效减少系统的波动和超调，使得系统的动态性能得到了提高。

系统最后一个周期输出误差波形图如图5所示，由图可知，迭代至第100个周期时刻，第1次迭代误差向量的无穷范数为0.147 3 kPa，为加载幅值的10%，而第2次、第3次迭代误差向量的无穷范数为0.056 kPa及0.038 kPa，仅为加载幅值的3.73%及2.53%。相比于第1次迭代，后者明显提高了系统的学习效率和学习性能。

(a)控制系统总体误差图；(b)第10周期车内压力波形图图4　控制系统效果图Fig.4 Results of the control system

图5　控制系统最后周期误差图Fig.5 Last cycle error of the control system

4　结论

1)为进行高速列车车内气压波动与旅客乘坐舒适性的关系的研究，设计了可以重复性模拟复现高速列车车内气压变化的气压模拟系统，利用Simulink与AMESim联合仿真技术建立了系统的仿真平台，为系统的前期控制算法研究提供基础，具有重要的工程意义。

2)针对气压模拟系统的多容耦合特性，在对迭代学习算法进行理论推导的基础上，提出了一种基于大数据思想的迭代学习控制算法，仿真结果表明，利用大数据思想的迭代学习控制算法在收敛速度比传统的算法更快，系统的动态性能更佳。

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Research of big data iterative learning control algorithm for air pressure simulation system

QU Guoqing, CHEN Chunjun, YAN Zhongkui

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to research the relationship between the high-speed train inner space air pressure fluctuation and passenger comfort, an air pressure simulation system which could simulate the air pressure fluctuation of high-speed train inner space repetitively was designed. The simulation model of air pressure simulation system was established by using the co-simulation technology of Simulink and AMESim. For the Multi-Volume Coupled characteristics of the air pressure simulation system, a kind of iterative learning control (ILC) algorithm based on big data was proposed. The algorithm uses the history operation data of the system to calculate the given initial value of ILC algorithm control output firstly, and dynamic iteractive learning is then started on this basis. The simulation results show that the proposed algorithm can improve convergence speed and dynamic performance of the system significantly.

high-speed train; air pressure simulation; iterative learning control; big data; convergence speed

2015-12-21

国家自然科学基金资助项目(51475387)

陈春俊(1967-)，男，四川蒲江人，教授，博士，从事高速列车横向主动半主动控制及空气动力学性能测试研究；E-mail:cjchen@swjtu.cn

TP273；U271.91

A

1672-7029(2016)10-1886-05