日照辐射对高墩桥梁墩身线形影响与控制研究

唐峰，李德建，安里鹏

(1.中交四公局 第二工程有限公司,北京 101149；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)



日照辐射对高墩桥梁墩身线形影响与控制研究

唐峰1，李德建2，安里鹏2

(1.中交四公局 第二工程有限公司,北京 101149；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

日照辐射是山区高墩桥梁高墩温度效应的主要原因之一，以贵州山区高速公路浪林大桥高墩多跨长联连续梁桥为工程背景，推导日照辐射温差效应下墩顶位移理论公式，在现场实测温度的基础上得出墩顶位移解析解。运用ANSYS有限元软件，建立了9号高墩热效应有限元模型，分析桥墩在日照温度作用下结构的温度场及墩顶位移，验证了墩顶位移理论公式和解析解的正确性。基于现场传感器实测温度，提出控制墩身变形和轴线偏位的施工方法，本文研究成果可为高墩线形监控提供参考和实际应用。

高墩；日照辐射；温度场；线形监控

桥墩受日照作用时，混凝土表面温度迅速升高，由于混凝土导热性能差，所以热量向混凝土内部传递的速度很慢，从而造成混凝土内外温度变化率存在很大差异，在混凝土结构内产生较大的非线性温度，使桥墩发生弯曲变形，墩顶产生较大的位移，因此，日照辐射是山区高墩桥梁高墩温度效应的主要原因之一。《JTG F80/1—2004 公路工程质量检验评定标准》[1]规定的墩身轴线竖直度的允许偏差为20 mm,而高墩墩身施工过程中墩顶位移超过允许值的现象屡见不鲜。非线性温度不仅会影响桥墩施工的线形[2-4]，而且还会在墩底产生较大的偏心弯矩，这种几何缺陷也会影响桥墩的承载力[5-6]，因此计算墩顶日照温差位移就显得极为重要。非线性温度作用对高墩施工线形的影响尤为显著，必须予以足够的重视。而实际上，公路桥涵相关的设计及施工等规范并未对桥墩受日照温差的影响给出计算方法和充分说明，胡立华等[7-8]用有限元数值分析方法研究了空心薄壁日照辐射温度效应，但缺少可供桥墩线形控制实际使用的理论公式和解析解。本文以贵州山区高速公路浪林大桥为工程背景，在现场实测温度的基础上，结合现有资料，推导温度与桥墩偏位的理论公式和解析解，并采用ANSYS有限元程序进行了验证，提出应对日照辐射非线性温度作用下墩身变形的施工控制方法。

1　日照温差下墩顶位移理论公式推导

在20世纪70年代中期，刘兴法对日照辐射温度变化在箱形桥墩壁厚方向的温差分布提出了以下公式[9-10]：

在自由状态下，纤维按指数曲线胀缩，而截面必须保持为平面，如图1所示，由此而引起的内约束应力和应变计算如下：

ε=αT0e-ax

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

图1　纤维自由变形和约束的平面变形相当温度示意图Fig.1 Diagram of equivalent temperature in fiber free deformation and constraint plane deformation

由于杆件处于自由状态时，截面上弯矩∑M=0，即：

(7)

可得：

(8)

式(8)整理得：沿壁厚的温度梯度η为：

(9)

对于墩身微段dy的转角应为aηdz，故墩顶位移Δs为：

(10)

令A=h×d；A0=h0×d0;当d为常数时，η为常数，故：

(11)

因为e-aδ较小，对于δ为0.6～1.2时，数量级约为10-3～10-6，使得分子第2项比第1项小得多，所以在此忽略不计，所以有：

(12)

当桥墩为变截面时，可将桥墩分节求和计算，即：

(13)

式中：ΔS为日照时墩顶自由位移，m；α为混凝土线膨胀系数，可取10-5，(1/℃)；n为计算分节数；Δzi为计算分节的节长，m；zi为第i节节中心至墩顶距离，m；di为第i节墩身顺桥向宽度，m；hi为第i节墩身横桥向宽度，m。

2　墩顶位移解析解结果

以贵州山区高速公路浪林大桥高墩多跨长联连续梁桥为工程背景，浪林大桥为左右幅分离式桥梁，每一幅桥梁的桥墩均为单肢高墩。对其最高墩9号墩进行测试时，温度计安装在墩的5个横截面处，每个横截面安装4套温度计，横截面位置自承台竖直向上分别为墩底、1/8H，1/4H，1/2H和3/4H(H表示墩高)。每个测试截面取每1“肢”的墩壁各边中点位置作为测点，因此每肢共有5×4=20个测点，整墩共有20×2=40个测点，如图2所示。在不影响施工质量的前提下，尽量将温度计靠墩身外表面安装。

当桥墩施工完毕时，由现场测试得单肢墩向阳面与背阳面最大温差为4.3 ℃，依据公式(13)计算桥墩各节位移。

可得桥墩的墩顶位移为：

0.009 00=0.014 5 m

图2　温度计与应变计测点示意图Fig.2 Measuring points diagram of thermometers and strain cells

3　桥墩位移有限元分析

以下对浪林大桥9号桥墩日照温度作用下墩顶位移进行有限元分析[11-12]，桥墩采用C55混凝土，参考《民用建筑热工设计规范》[13]，取材料参数如下：混凝土密度为2 600 kg·m-3，比热为920 J(kg·℃),热传导系数为1.74 W/(m·℃)。建立有限元模型如图3所示：

图3　有限元分析模型Fig.3 Finite elementanalysis model

箱墩主要通过对流、吸收太阳辐射能量和热辐射3种形式与外界发生热交换，先利用ANSYS中的solid87热单元进行稳态热分析，将对流、热辐射和太阳辐射以热流密度和温度的荷载形式施加，将综合换热系数h计算的热流密度和综合气温Tsa赋给边界上的节点，然后将求得的节点温度作为荷载施加在后续的结构分析中。综合换热系数h和综合气温Tsa的计算如下：

对流引起的热交换热流密度为：

(14)

hc=5.6+4.0v

(15)

热辐射引起的热交换热流密度为：

(16)

(17)

热辐射不需要任何介质以电磁波的方式传递热量，与太阳辐射相比对高墩的温度场的影响要小得多，而且所分析桥墩温度场只限于太阳辐射阶段，所以可将热辐射等效为对流换热。

h=hc+hr

(18)

虽可以利用热流密度来施加太阳辐射强度，但在ANSYS中：在同一边界上施加热流密度与对流面荷载时，仅以施加的面荷载进行计算。因为受到太阳辐射的高墩边界与外界空气有对流换热，因此只能把太阳辐射引起的热流密度换算到气温中去，从而得出综合气温，综合气温的计算公式如下：

Tsa=Tα+atI/h

(19)

式中：Tsa为综合气温，℃;Tα为外界气温，℃;I为太阳辐射强度,W/m2，参考中华人民共和国国家标准《采暖通风与空气调节设计规范》[14];h为综合热交换系数,W/(m2·℃),它是对流热交换系数hc和热辐射交换系数hr之和;at为吸收率，一般取0.65。

根据施工期间的气象资料与现场测试数据,本文计算选取桥墩施工完成后的测设数据，风速约为4.8 m/s，气温22 ℃。

通过ANSYS有限元计算，得出桥墩温度场如图4所示，墩顶位移的计算结果如图5所示。

从桥墩温度场可以得知：向阳面与背阳面的温差为3.97 ℃，与实测温度差很接近。

墩顶位移为：0.013 6 m，有限元解略小于解析解0.014 5 m，二者计算结果接近，说明解析公式可用于计算日照辐射对高墩桥梁墩身线形的影响，避免了在现场使用有限元方法的复杂性。

图4　桥墩温度场Fig.4 Temperature field of the pier

图5　日照作用下墩顶位移Fig.5 Displacement at the top of the pier under sunlight

4　墩身变形和轴线偏位的施工控制

由以上分析可知，日照等因素可导致墩身的不均匀温度场，而不均匀温度场又进一步导致墩身变形和轴线偏位。当桥墩温度场恢复均匀之后，这部分变形和偏位又可自行恢复。施工中可采取3种办法控制不均匀温度场引起的墩身变形和轴线偏位，本文以浪林大桥9号高墩为例，重点介绍预偏置法在桥墩施工线形控制中的应用[15]。

4.1预偏置法

预偏置法是在一定日照气温条件下，模拟出桥墩结构温度场，得出桥墩在不同施工阶段下的桥墩偏位情况。在模板校正时，将基准点按计算出来的偏移量进行预偏，当结构恢复到均匀温度状态时，该基准点就会自动恢复到原正确位置，即偏移量为零。

任意方向温差引起的墩顶位移(包括日照、7 d龄期后的水化热等)，均可通过预埋温度传感器测得的温度场，利用公式(13)进行日照温差引起的墩顶位移(即预偏置量)计算。表1是浪林大桥9号高墩施工顺桥向预偏置量计算用表。

表1　高墩施工温度记录及预偏置量计算用表Table 1 Temperature record and offset during the construction of the pier

在表1中，为方便计算和施工，先假设墩底至1/8H处任意截面的温度分布均与墩底测得的温度分布相同；1/8H至1/4H处任意截面的温度分布均与1/8H截面测得的温度分布相同；1/4H至1/2H处任意截面的温度分布均与1/4H截面测得的温度分布相同；1/2H至3/4H处任意截面的温度分布均与1/2H截面测得的温度分布相同；3/4H至墩顶处任意截面的温度分布均与3/4H截面测得的温度分布相同。表中1表示向阳面的温度值，2表示背阳面的温度值。

根据上表资料选择施工18号阶段时，选取顺桥向向阳面不同高度处的温度数据绘制折线图如图6所示。

图6　桥墩不同高度处温度值Fig.6 Temperature at different height of the pier

从表1和图6可以看出：在日照作用下，不同高度处的温度几乎相同，所以在计算桥墩偏位时，可以近似地看作桥墩同一侧温度相等，因此前面假设是正确的。横桥向的预偏置量亦可利用此方法得出。

在施工控制过程中，采用公式(12)或(13)来计算高墩偏位值，以此来控制桥墩偏位可以达到施工过程中控制桥墩墩身变形和轴线偏位的目的。如果高墩施工周期较长，温度变化幅度大，采用预偏法难度较大，技术要求也比较高，此时可以通过设置临时支撑来减小桥墩偏位。

4.2定时测量校模法

桥墩墩身温度通过夜间的调整，墩身内、外温度场基本趋于一致，可选择在早晨太阳未出来之前进行测量。将此校准的模板测量基准点或墩上预先设置好的基准点作为对应节段施工模板校验的基准点。这种方法经常会受到桥墩全断面施工的限制，所以在施工过程中比较难找到一个相对固定的测量基准点。

4.3设置临时横系梁法

在桥墩施工位置增加一道或多道临时横系梁，可以有效的控制由温差引起的墩身偏位。

5　结论

1)以贵州山区高速公路浪林大桥高墩多跨长联连续梁桥9号高墩为工程实例，推导日照墩顶位移的计算公式，得到墩顶位移的解析解。

2)利用ANSYS有限元软件建立有限元模型，进行稳态热分析和结构分析，得到桥墩温度场和墩顶位移的数值解，其中温度场数值解与实测值的差值为7.67%，墩顶位移数值解与解析解的差值为6.21%，计算结果相近，说明采用解析公式计算日照辐射对高墩桥梁墩身线形的影响是可行的。

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Researchof solar radiation influence on pier’s line shapeand alignment monitoring of high-pier bridge

TANG Feng1，LI Dejian2，AN Lipeng2

(1. Second Engineering Co.Ltd of CCCC Fourth Highway Engineering Co.Ltd, Beijing 101149,China;2.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Solar radiation is one of the main causes of the temperature action of the pier of high-pier bridge in mountain areas. On the background of Langlin Bridge, a high-pier long multi-span continuous highway bridge in Guizhou mountain areas, a theory formula of displacement at the top of the pier under solar radiation was derived and analytic solution was obtained based on measured temperature at the scene. Thermal finite element model of NO.9 pier was established by use of ANSYS, the temperature field and displacement at the top of the pier under solar radiation temperature effect were obtained, which demonstrates the correctness of the theory formula and analytic solution. Based on the test temperature at the scene, the construction method was proposed to control the deformation of pier and its axis deflection. The research results of this paper can provide reference and application for high pier alignment monitoring.

high piers; solar radiation; temperature field; alignment monitoring

2016-04-22

湖南省交通科技计划项目(201022)

唐峰(1979-)，男，湖南邵阳人，高级工程师，从事桥梁工程施工、管理与研究工作;E-mail:930560632@qq.com

U443.22

A

1672-7029(2016)10-1970-07、