带弧垂特高压交流输电线路的电磁剂量学分析

张利航　逯 迈　陈小强　侯立伟（兰州交通大学自动化与电气工程学院　兰州 730070）

2（兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室　兰州 730070）

带弧垂特高压交流输电线路的电磁剂量学分析

张利航1逯 迈2陈小强1侯立伟2
1（兰州交通大学自动化与电气工程学院兰州 730070）

2（兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室兰州 730070）

采用Comsol仿真软件和人体模型计算分析倒三角较贴近实际的带弧垂特高压交流输电线路对人体产生的电场效应，并与理想直导线的结果进行对比。结果表明，人体以及人体附近电场和感应电流分布不均匀，体外电场最大值集中于人体头部表面上方，关节连接处和端部的电场、感应电流密度较大。带弧垂特高压输电线路在人体各组织产生的电场和感应电流密度均较理想笔直导线线路下高约17%～19%；与国际非电离辐射防护委员会（International commission on non-ionizing radiation protection， ICNIRP）导则限值相比较，电场强度无论是对专业人员还是普通民众均在 ICNIRP导则限值范围内；而感应电流密度除人体腿部下部、头皮与颈部连接处附近的略高于ICNIRP导则中普通民众的限值外，其他均在ICNIRP导则限值范围内。两种类型特高压输电线路所产生的电磁辐射对专业人员是安全的，对普通民众应注意适当的防护。

特高压交流，弧垂，理想直导线，电场，感应电流密度

CLCTL72， TM81

频率在 0～300 Hz之间的低频电磁场暴露生物效应正越来越成为研究热点。其中以对人体的研究最为火热，如低频脉冲电磁场对骨骼愈合促进作用、低频电磁场影响人体细胞生长分泌、变电站电磁辐射对人体的影响等［1-4］。低频电磁场在给人们带来好处的同时也会带来危害。长期暴露在低频电磁场下会干扰人体机体组织之间的内部通讯，而对脑部未发育健全的青少年来说，影响更为明显［5］。低频电磁场可以导致头痛、耳鸣、神经障碍等症状，另外，患脑瘤、白血病的风险也会增加［6-7］。

在我国，以工频电磁场应用最为广泛。如变电站、高压电线、家用电器等就是采用工频交流电。对人体的影响主要是由于工频电磁场与人体的相互作用，在人体及其附近产生了较大的电场和在人体感应出了较大的感应电流。相关研究表明，当人体感应的电场和感应电流密度超过一定的阈值会对人体产生危害，尤其是神经组织和肌肉组织等。为防止电磁辐射对人体造成伤害，国际非电离辐射防护委员会（International commission on non-ionizing radiation protection， ICNIRP）做出了规定［8-9］，对于50 Hz工频，电网工作人员头部和躯体的暴露电场阈值为0.8 V/m，感应电流密度阈值为10 mA/m。普通民众头部和躯体的暴露电场阈值为0.4 V/m，感应电流密度阈值为 2 mA/m。另外，由于中枢神经系统（Central nervous system， CNS）是人体神经系统的主体部分，为防止对其造成损害。故该委员会对中枢神经系统的暴露电场和感应电流密度做出了严格的规定，对于50 Hz工频电磁场，电网工作人员中枢神经系统暴露电场阈值为100 mV/m，感应电流密度阈值为10 mA/m2。普通民众中枢神经系统暴露电场阈值为20 mV/m，感应电流密度阈值为2 mA/m2。

由于社会对电能需求的不断增加，近几年，我国正大力发展1 000 kV及其以上特高压输电，这对于国家的“西部大开发”、“全国联网”等战略有着至关重要的作用。同时，由于特高压输电建设的加快，其输电线路对附近人体和环境造成的影响也逐渐被关注。国内外不少学者对于特高压输电线路杆塔附近的电磁场进行了研究，也有一些学者探究特高压输电线路产生的电磁场与人体之间的相互作用，大多采用理想直输电线路作为线路模型，且线路模型采用二维或者较短的三维输电线路模型，比较接近实际的考虑到导线的弧垂也比较少［10-11］，同时，研究的人体模型简单［12］，将人体各组织以同一电磁参数来考虑［13］，这与实际不相符。

本研究采用较贴合真实情况的三维带弧垂输电线路模型，选取的输电线路长度贴近实际档距，对人体进行了较合理实际的建模，并将带弧垂特高压输电线路对人体产生的电场效应与理想直导线的仿真结果进行对比，而后将两者与ICNIRP标准中的电磁暴露限值进行比较，对我国特高压输电线路附近的电磁辐射进行科学的评估，同时也能为我国的特高压电磁辐射防护标准的制定作参考。

1　原理与模型

1.1原理

研究电磁学问题，首先需要电磁学的基本方程组。人体各个组织和器官属于电磁场的介质，特高压输电线路下方人体产生的感应电场和感应电流密度，与人体的各个组织的电导率、相对介电常数、几何形状等都有关系，因此，采取接近实际的人体模型和电磁场参数是很重要的。

根据麦克斯韦方程组：

式中：H为磁场强度；J为电流密度；D为电通量密度；E为电场强度；B为磁通密度；ρ 为电荷密度。

电磁场在介质中的变化情况，则需要考虑3个本构方程。

式中：ε 为介电常数；μ 为磁导率；σ 为电导率。对于时变电磁场有

式中：A为磁矢量；φ 为电位标量。

而对于50 Hz的工频电磁场ωR/υ ＜＜1，其产生的电磁场可以按准静态场来处理，其分布具有静态电磁场的性质。

由毕奥萨伐尔定律导出的磁矢量A：

静态场中，当介质中满足σ ＞＞ωε，即传导电流远大于位移电流时，

联立以上各式，根据给定的电压，可求出相应的电流，依据式（10）、（11）可以求出磁矢量，结合（8）、（9），利用有限元法分别求出电场强度和磁通密度，根据余下各式，可求出磁场强度、感应电流等电磁场的其他物理量，感应电流对几何面积进行求导即可得感应电流密度。

1.2Comsol仿真简介

Comsol multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程。Comsol multiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程或者偏微分方程组来实现真实物理现象的仿真，用数学方法求解真实世界的物理现象。

本次采用Comsol multiphysics的AC/DC模块中的EC （Electric current）物理场来进行求解，取人体脚面与空气域底面接地，空气域最外围为电绝缘。计算机内存为12 G，带弧垂仿真模型剖分网格自由度为1 074 531，计算时间约40 min，直导线仿真模型剖分网格自由度为974 607，计算时间约32 min。

1.3模型

1.3.1人体模型

设人体单个组织内部的介质是均匀分布的。人体在50 Hz条件下各个组织的电导率和相对介电常数［14］见表 1。特高压输电线路下方的人体模型主要分为4个部分进行考虑，头部由3部分组成，头皮、颅骨、脑组织，三层球头半径分别为0.092、0.085、0.080 m，躯体作为第4部分。人体位于输电线路正中位置，面向传输方向。头部和躯体具体尺寸如图1所示。

表1　50 Hz人体各组织介电常数和电导率Table1　50 Hz human tissues permittivity and conductivity

1.3.2输电线路

本次模型特高压输电线路为1 000 kV级，各相导线对地电压有效值为约为606.2 kV。导线采用六分裂LGJ-630/45型，子导线直径为33.6 mm，分裂间距为0.4 m。特高压输电线路杆塔如图2所示。

针对经过比较平坦地区的特高压输电线路，实际档距能达到300～500 m左右［15-16］，取一段档距为400 m，并做出以下规定［17］：（1）特高压输电线路两端悬挂点等高。（2）计算只考虑线路主体部分，而不考虑杆塔、绝缘子等物体产生的电磁场。（3）架空输电线路是理想的柔性导线，只承受轴向拉力。（4）架空输电线路荷载沿导线均匀分布。

架空输电线路如图3所示。

架空输电线路的悬挂线方程［18-19］为：

式中：δ0为导线水平应力（MPa）；γ 为导线比载（MPa/m），L为档距（m），H为悬挂点高度（m）。

气象条件［20-21］选晴天、无冰、风速小于10 m/s，此时，δ0=63.504 MPa，γ =34.047×10-3MPa/m，L=400 m，H=37。整理上述悬挂线方程可得：

y=1 865.19×cosh（5.36×10-4x）-1 840.16（13）

相比理想中的直导线，实际中导线的最大弧垂为10.733 m。

2　结果

2.1电场强度

2.1.1人体及其附近电场

特高压输电线路下方的人体表面附近会产生很大的电场，远高于同一高度空气中的电场强度。原因是由于处在电场中的人体端部会聚集大量的电荷产生的极性效应的缘故。电场强度最大值部分集中于人体的头部，其次是集中在人体的手臂，如图 4所示。左为实际中的弧垂导线（达到64 kV/m），右为理想直导线（达到53.1 kV/m），以下皆同。而在人体内部，其电场强度远小于人体表面的电场强度，原因是人体机体组织拥有比较大的介电常数等，对电场起了衰减作用。人体内部电场强度比较大的地方，则在组织关节的连接处（左达到0.105 V/m，右达到0.087 6 V/m），如图5所示。

2.1.2头部电场

对于人体头部，分为3层，头皮、颅骨和脑组织，整个头部的电场分布见图6，脑组织部分如图7所示。可以发现人体头部纵向看，电场强度最大值位于颅骨位置，并且集中于中间，头部电场强度最大值分别达到21、17.4 mV/m。头皮部分电场强度最大值位于与颈部接触附近。颅骨部分电场强度最大值位于中心位置。脑组织部分电场强度最大值分别达到9.66、8 mV/m，位于脑组织下方。

在头部中心水平面，取一切面，头部电场分布如图8所示。脑组织电场分布如图9所示，头部电场强度最大值位于脑组织中心部分，分别达到3.9、3.23 mV/m，神经中枢位置电场强度达到最大值。电场强度大小依次为脑组织中间部分、颅骨、脑组织外侧部分和头皮。

2.2感应电流密度

2.2.1人体感应电流密度

在特高压输电线路下方的人体内部产生感应电流。电流密度大小，则与人体机体组织的电导率、几何形状等相关。人体的感应电流密度分布如图10所示，感应电流最大值位于脚与地面的接触位置，次之则位于腿与脚的连接处，最大值分别达到了7.01、5.71 mA/m2，其他，则感应电流密度较大值都位于机体组织的连接处、尖端处，也是由于极性效应产生的效果。

2.2.2头部感应电流密度

人体头部头皮电导率比较大，感应电流密度比较大。而最大值则位于头皮与颈部连接的地方，如图11所示，颅骨纵切面感应电流密度分布如图12所示，脑组织纵切面感应电流密度分布如图 13所示。头皮与颈部连接位置的感应电流密度最大值分别达到5.53、4.45 mA/m2，颅骨感应电流密度最大值集中于颅骨下部中间位置，最大值分别达到0.48、0.399 mA/m2。，其最大值集中于脑组织下方中心轴位置，最大值达到0.483、0.401 mA/m2。

在头部中心位置取水平切面，头部感应电流密度分布见图14。脑组织感应电流密度分布见图15。可以看到，在头部水平切面，头皮的感应电流密度最大，其次为脑组织，颅骨。因为头皮的电导率在3层头模型中最大，头皮感应电流密度最大值分别达到了1.35 、1.12 mA/m2。而脑组织中枢神经系统的感应电流密度较大值部分，集中在脑组织中间位置，分别达到了0.195 、0.162 mA/m2。

将带弧垂和理想的特高压输电线路对人体各个组织产生的电场效应仿真结果整理，如表2所示。

表2　人体各组织最大电场强度和感应电流密度Table 2　Maximum electric field intensity and induced current density in human tissues

3　讨论

本文分析了在较实际情况下带弧垂导线和理想直导线的1 000 kV级特高压交流输电线路对其下方人体的电效应，得出以下结论：特高压交流输电线路下方，由于人体几何形状的不规则以及各组织的介电常数和电导率之间的不同，人体内部的电场和感应电流分布是不均匀的，同时在极性效应的作用下，人体表面附近的电场强度远大于人体内部的电场强度，最大相差数量级达到 105以上，电场较大值集中于人体头部表面，其次是手臂附近。在人体内部，在一些关节连接处及其端部，电场也比较大，躯体的电场强度大于头部的电场强度。对于3层头部，感应电场最大值集中于头部下方颅骨位置。整个头部，头部下方的感应电场普遍比头部上方的大。感应电流密度方面，躯体的感应电流密度比头部大，腿部感应电流密度比躯体其他位置大。对于人体头部，头部下方普遍大于头部上方。头部感应电流密度较大值位于头皮。实际情况中带弧垂导线比理想直导线在人体内的电场强度和感应电流密度大小方面大约高出17%～19%。与ICNIRP限值相比较，电场强度方面：人体最大电场强度位于脚与腿连接处，为导则普通民众限值的1/4左右；脑组织下部电场强度不到导则中普通民众CNS限值的1/2，故实际CNS中的感应电场强度则更小。感应电流密度方面：对专业人员，人体各部位均未超过导则中专业人员的感应电流密度限值。对普通民众，对于头部，头皮与颈部连接处附近则超过了ICNIRP规定的普通民众限值，头部颅骨、脑组织感应电流密度则低于导则中普通民众限值的1/4，故CNS中的感应电流密度则更小；而躯体和人体的的腿部下方感应电流密度则超过了ICNIRP规定的普通民众限值。

档距为400 m的三维带弧垂输电线路和理想直导线以及比较真实的人体模型能够比较真实的反应特高压交流输电线路对人体的电场效应状况，带弧垂特高压输电线路在人体各组织产生的电场和感应电流密度均较理想直导线线路下要高，两种类型特高压输电线路所产生的电磁辐射对专业人员是安全的，对普通民众应注意适当的防护。本研究结果能够比较真实的反应特高压交流输电线路的辐射情况，对生物的辐射研究能起到一定的推动作用。但还存在不足之处，需对人体进行更加详细地分析。

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Analysis of electromagnetic dosimetry by ultra high voltage AC transmission line with belt sag

ZHANG Lihang1LU Mai2CHEN Xiaoqiang1HOU Liwei2
1（College of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China）
2（Key Laboratory of Opto-electronic Technology and Intelligent Control， Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070， China）

The aim is to investigate the electric field effect produced by the ultra high voltage （UHV） AC transmission lines with belt sag on the human body. A simulation software named Comsol and a human body model were used to calculate and analyze the electric field effect caused by the nabla UHV AC transmission lines closely to the reality， and then the result was compared with the one produced by ideal straight lines. The results indicated that in the human and the near-field region， the distribution of electric field and induced current was nonuniform. The maximum electric field focused on the above region of human head surface. The value of electric field intensity andinduced current density in the joints of the body were high. Below the actual and ideal straight UHV transmission lines， the electric field intensity and induced current density produced by the belt sag wire in all tissues including central nervous system of human was 17% to 19% or so higher than the ideal straight. Compared with the guidelines of International Commission on Non-ionizing Radiation Protection（ICNIRP）， the electric field intensity did not exceed the threshold value for both occupational exposure and general public exposure. In the aspect of induced current density， except that the value in the lower legs and lower scalp exceeded the limitation of general public exposure slightly， that of the other parts did not exceed the limits of ICNIRP. The conclusion shows that the electromagnetic radiation caused by the two kinds of UHV AC transmission lines is safe for the occupational people. As to the general public， some proper protection must be taken.

Ultra high voltage AC， Belt sag， Ideal straight lines， Electric field， Induced current density

ZHANG Lihang （male） was born in November 1989 and graduated from China University of Petroleum in 2011. Now he is a master candidate in Lanzhou Jiaotong University， focusing on the security assessment of ultra high voltage AC transmission electromagnetic exposure

Ph.D. LU Mai， professor， doctoral tutor， E-mail： mai.lu@hotmail.com

5 May 2016； accepted 30 May 2016

TL72，TM81

10.11889/j.1000-3436.2016.rrj.34.050501

国家自然科学基金项目（51267010， 51567015）和甘肃省杰出青年基金项目（1308RJDA013）资助

张利航，男，1989年12月出生，2011年毕业于中国石油大学（华东），现为兰州交通大学在读硕士研究生，研究方向为特高压输电电磁暴露安全评估

逯迈，博士，教授，博士生导师，E-mail： mai.lu@hotmail.com

初稿2016-05-05；修回2016-05-30

Supported by National Nature Science Foundation of China （51267010， 51567015）， Gansu Science Fund for Distinguished Young Scholars （1308RJDA013）