例析天体运动近期的三大发现

2016-11-11石有山

中学物理·高中 2016年10期

关键词：广义引力半径

石有山

近期天文学界可谓精彩纷呈、热闹非凡，本文以例题的形式盘点近期天文学界的三大发现.

1引力波的发现

例1引力波的传言终于在北京时间2016年11日晚上的美国自然基金会的新闻发布会中尘埃落定：人类首次直接探测到了引力波！引力波的发现证实了爱因斯坦一百年前预言的广义相对论的正确性.关于广义相对论，下列说法正确的是

A.根据广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将变为原来的4倍

B.按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将大于原来的4倍

C.按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将小于原来的4倍

D.按照广义相对论理论，牛顿的万有引力定律成立是有条件的

答案B、D

解析根据牛顿万有引力定律，假设一个球星天体的总质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增大.半径减小到原来的一半时，引力增大到原来的四倍.但爱因斯坦的广义相对论指出，这个力增加的更快些，选项A、C错误、B正确；天体质量一定时，半径越小，牛顿的“平方反比”定律差别越大，牛顿的万有引力定律成立是有条件的，选D正确.

点评爱因斯坦的广义相对论并没有否认牛顿的万有引力定律，但说明牛顿的万有引力定律成立是有条件的.

2“地球2.0”的发现

例22015年7月24日，美国宇航局（NASA）发现在太阳系之外的一颗行星——开普勒-452b，即“地球2.0”，其大小和特征与地球十分相似.根据NASA在其官方网站公布的报告显示，这为科学家们推测在“新地球”上存在生命的可能性以及移居外星的设想提供了依据.假设“地球2.0”半径为地球半径的a倍，质量为地球质量的b倍，则下列说法正确的是

A.该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为ba2

B.该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为ab2

C.该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为ba

D.该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为ab

答案A、C

解析根据g=GMR2可得g′g=ba2，

选项A正确、B错误；

根据GMmR2=mv2R，

可得v=GMR，

故v′v=M2M1·R1R2=ba，

选项C正确、D错误.

点评判断C、D选项时，也可利用黄金代换.根据g=GMR2，星球表面的第一宇宙速度满足mg=mv2R，即v=gR可得v′v=ba，选项C正确、D错误.

3火星表面液态水存在的发现

例3美国宇航局（NASA）于美国东部时间2015年9月28日上午11点30分（北京时间28日晚间23时30分）宣布有关火星探索的重要科学发现——确认在火星发现液态水存在的证据.荷兰一家名为“火星一号”的公司近期宣布启动计划在2023年把4名宇航员送上火星的“单程之旅”.在目前收到的37000多个报名意向中，中国人达到了45个.假设移民登陆火星后，测得火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，移民在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是

A.火星的密度为23·gGπR

B.火星表面的重力加速度是2g9

C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为23

D.移民以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是94h

答案A、D

解析根据ρ=MV，V=43πR3，可得ρ火=89ρ地，

根据g=GMR2，因M=43πR3ρ，

故ρ地=34·gGπR，ρ火=2g3πGR，

选项A正确；

根据g=GMR2，火星表面的重力加速度是49g，选项B错误；

根据mg=mv2R可得v=gR，火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为23，选项C错误；

根据2gh=v2，移民以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是94h，选项D正确.