好的解法是思维的奇葩

崔继峰　崔博勋

有些属应答式问题的回答，不用详细的说明推导，只要采用言简意赅的说明，就可以让人满意.

例题1万用表中的电池用久了，电动势有所减小.现用此表测量一电阻的阻值，先选择好量程，再用调零电阻使表的指针归零，测量电阻时，表的指针在中值电阻附近，那么测出电阻的阻值相比准确值（填偏大，不变，偏小）.

解析本题若应用全电路欧姆定律来推导给出答案，则太过于繁复，高射炮打蚊子，不值.若使用端值的方法解之就非常简明，解法如下，题目中讲电动势有所减小，那就让它减小到零，电动势等于零时指针指在欧姆表∞的位置，这值比准确值一定大.所以本题中的空白处应填写上偏大.

也有属于小计算或选择式问题的解答，解法或有多种，选择解法时，应尽量的筛选出直观简单的解法，以求迅捷.

例题2如图1示为甲、乙两灯泡的I-U图象.已知甲、乙两灯泡正常发光时的电压均为220 V，现根据所给图象，计算甲、乙两灯泡串联在220 V的电路中时，它们实际发光的功率各为多少？

解析由图象可以发现两只灯泡的电阻都随电压的增大而增大，是非线性电阻.现将两只灯泡串联在220 V的照明电路中，两灯各分得的电压之和为220 V，由于通过两灯的电流相等，可以将图象中的一条图线在220 V电压内做180°的翻转，和另一条图线相交，其交点即为两灯在串联状态下的工作点（图2），工作电流为0.14 A，乙灯分得的电压为78 V，甲灯分得的电压为142 V；所以

P乙=U1I1=78 V×0.14 A=10.92 W，

P甲=U2I2=142 V×0.14 A=19.88 W.

有些计算题目本身就有坐标系的图象信息，选择解法的时候，容易受到了相应的提示，但有些习题在给出时并没有坐标系的图象，这时若能引入坐标系来进行解答，往往会收到一种迅捷的效果.

例题3图3所示为四端十字形.二维电子气半导体，当电流从1端进入时，通过控制磁场的作用，可使电流从2，3或4端流出.对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动.

在图4 中，a、b、c、d为四根半径都为R的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里.以B表示磁感应强度的大小.一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，在纸面内以速度v0沿与a、b都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用.试求B为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出.

解析本题若选用一般的思路，用几何的方法确定圆心，计算半径，再数理结合的进行求解，不仅计算艰辛，且极易出现因作图的失误而无所斩获.但若引入坐标系用解析几何的方法求解，则顺畅快捷.

在图中纸面内取Oxy坐标（如图5），原点在狭缝1处，x轴过缝1和缝3.粒子从缝1进入磁场，在洛伦兹力作用下作圆周运动，圆轨道在原点与x轴相切，故其圆心必在y轴上，若以r表示粒子圆的半径，其圆心坐标为（0，r）.则圆方程为

x2+（y-r）2=r2.

根据题的要求和对称性可知，粒子在磁场中作圆周运动时应与d的柱面相碰于缝3、4间的圆弧中点处，碰撞处的坐标为

凡看似棘手的问题，都藏有叫人叹服的简便解法，只要肯于留意，借鉴，钻研，必有思维的奇葩应运而生，坚持此念，思维的空间定能花团锦簇.