彩虹为什么外红内紫

王美峥　侯恕

雨后长虹，如梦似幻. 彩虹是大自然中一个神奇而美丽的光学现象.在阳光的照耀下，我们经常可以在雷阵雨过后，瀑布或者人造喷泉旁边，见到迷人的彩虹.如果空气质量较好，我们还可能有幸欣赏到漂亮的双层彩虹，如图1所示.颜色鲜明的虹（第一阶彩虹）叫主虹.出现在主虹的外侧，颜色暗淡和模糊的虹（第二阶彩虹）叫副虹（又叫霓）.主虹的颜色顺序是，红色在弧拱外侧，而副虹的色彩顺序与此相反.在两阶彩虹中间，有一个较为深色的暗带，为了纪念这个暗带的发现者亚历山大，通常把它称为亚历山大暗带.[1]在过去漫长的研究过程中，人们发现彩虹的形成实际上是由于大气中的小水滴或者小冰晶对太阳光的散射作用引起的.那么为什么虹（主虹）外红内紫，而霓（副虹）外紫内红呢？

笛卡尔关于虹的理论

追本溯源，第一位对虹给出满意解释的人，是笛卡尔，他的论文发表于1637年.笛卡尔在他的《方法论》中描述了光线在水滴里的路径，找出了产生虹和霓的光线的出射位置，并利用折射定律计算了虹、霓的角度.经过理论研究和实验研究，笛卡尔得到如下结论：美丽的彩虹是太阳光射入球状水滴，经一次内反射之后出射形成的，霓出现在主虹的外侧，它是光线进入水滴后经两次内反射之后出射形成的.如图2所示.

彩虹的颜色

笛卡尔说明了彩虹的基本性质，却没有解释彩虹为什么会呈现出艳丽的色彩.直到大约三十年以后，牛顿理解到：白色光是所有颜色光的混合物；而且，对于不同颜色的光来说，水或任何透明物质的折射率略有不同.从空气通往水的时候，红色光线遭到的折射要比蓝色光线的折射程度轻，因而红色光线离开细小水滴的方向跟蓝色光线离开细小水滴的方向有所不同.出射光线的极大角度，变动于42°（光谱的红端）至40°（光谱的紫端）之间.每种颜色的虹弧，角度稍有不同.不同角度和不同颜色的虹弧重合在一起，成为一个连续的统一体，结果，呈现出人们熟悉的彩虹生动美景.

如图3阳光照射到空中圆形水珠上，经过水珠的折射—反射—折射形成彩虹，彩色的形成原因是阳光的色散.光线在水珠内发生一次反射形成虹，虹（主虹） 出现在 40°～42°. 如果光线在水珠内反射两次，便形成霓（副虹） ，出现在 50°～53°，所以副虹位置在主虹之外.根据光的反射和折射定律，我们可以画出这样的光路图.

这看起来似乎与我们的结论相反，如图4，虹的颜色应该是外紫内红，而不是我们所看到的外红内紫.得到这样错误的结论是因为我们忽略了虹出现的角度是40°～42°，雨后的天空停留的小水珠很多，位于不同高度的水珠，投射到人眼内的光线颜色是不同的.对于一个水滴来说，我们只能看见其中折射出来的一种颜色的光，而看不见其它颜色的光.位于不同高度的水滴，它投射到人眼内的光线颜色是不同的.比较低的水滴投入人眼的为紫色光，比较高的水滴投入人眼的为红色光（如图5所示）.只要天空中的水滴都位于同一圆弧内，它们便能投射出相同颜色的光，从而形成一条圆弧形的、外红内紫的主虹.霓（副虹）是更高处的水滴提供颜色的，由于光线是从水滴下方入射，所以相对比较低的水滴投入人眼的为红色光，比较高的水滴投入人眼的为紫色光，从而霓（副虹）是外紫内红.副虹一定跟随主虹存在，只是因为它的光线强度较低，有时不被肉眼察觉而已.由此我们可以得知所虹外红内紫，霓外紫内红的原因.