探讨天体运动与参考系的关系

汤廷　代伟　段晨靓　李青　肖贵膑

研究地球与太阳运动规律时，常常选取相对于太阳静止的坐标系为参考系，在这一参考系中，高中生很容易计算出地球绕太阳运行的周期、线速度、角速度等问题；那么当以相对于地球静止的坐标系为参考系，怎样计算太阳运行的周期呢？这将是本文重点讨论的内容.

1高中教材处理地球运动的方法

开普勒定律指出，地球围绕太阳做轨迹为椭圆的运动，且太阳处于椭圆的一个焦点上.为了降低高中生的学习难度，课本对该物理模型作出了两点简化，一是地球的运动可以看成绕太阳的匀速圆周运动；二是不考虑太阳和地球的自转.本文统一进行这样近似的处理，简化后的物理模型如图1所示.

对地球受力分析，其做圆周运动所需要的向心力由太阳对地球的万有引力提供，即

GMmr2=M4π2T2r（1）

（G为万有引力常量，M为太阳的质量，m为地球质量，r为地球的轨道半径，T为地球绕太阳运动的周期）

如果选取相对于地球静止的坐标系为参考系，那么（1）式依然会成立吗？

2以相对于地球静止的坐标系为参考系，探究太阳的运动情况

2.1探究太阳的运动轨迹

假设太阳静止，地球绕太阳顺时针运动，每隔14T的图像如图2所示；

假设地球静止，图2对应时刻太阳相对于地球的位置如图3所示，显然太阳相对于地球顺时针转动.无论是将哪个坐标系作为参考系，轨道半径r和周期T都是相同的.

那么，地球对太阳的万有引力提供太阳做圆周运动所需的向心力

3结论

根据2.2.1与2.2.2的计算分析，将地球参考系视为惯性系，太阳的运动周期大约为2.1×105天；将地球参考系视为非惯性参考系，太阳运动的周期大约为365天.因此在研究地球与太阳运动情况时，将地球参考系视为非惯性参考系更合适.同时我们可以将结论进行推广，在研究天体运动的过程中太阳参考系是惯性系，地球参考系是非惯性系.

【基金项目：西华师范大学服务基础教育课改教研重点项目（403329） 】