构成数学文化素养的要素分析

白秀琴

（平顶山学院数学与统计学院，河南 平顶山 467000）

构成数学文化素养的要素分析

白秀琴

（平顶山学院数学与统计学院，河南 平顶山 467000）

文章从数学史素养、数学美素养、数学语言素养、数学语言素养、数学思维素养等方面研究了数学文化素养.

数学文化；数学素养；数学美

数学文化素养是数学素养的一个分支，数学文化素养是数学史素养、数学美素养、数学语言素养和数学思维素养的综合体现，缺少任何一个部分，都难以形成数学文化素养综合体。

一、数学史素养

数学是社会文化的产物，是历史最悠久的人类知识领域之一，从远古的结绳计数到高速电子计算机的发明；从量地测天到抽象严密的公理化体系的建立，在五千余年的数学历史长河中，众多数学思想的诞生和发展构成了魅力无穷的数学文化教育题材。熟练的掌握数学史的基本知识，弄清数学发展过程中的基本史实，对于中外数学家、数学研究成果、数学问题与猜想有比较详尽的了解。这是数学史素养的基础层面；数学历史不仅可以展现出一种确定的数学知识，还可以给我们提供相应知识的创造过程，对这种创造过程的了解，可以使我们体会到一种天然的、活的数学思维过程。我们在接受这种活的思维过程中，可以得到思维品质的提高，提高学习能力；能很好的掌握数学的思想方法，具有较强的解决问题的能力，数学的发展，主要是数学思想的发展，美国数学家M·克莱因将其数学史名著取名为《古今数学思想》正是为了表达这一观点；拥有正确的情感态度价值观，在数学领域，任何一个定理的发现，都是前辈们艰苦努力的结晶。数学家的追求真理、实事求是的科学态度；不畏艰难、不为权贵的精神气魄；活泼开朗、热爱生活的心境，都可以帮助我们树立正确的人生观和良好的价值观，而且可以带给他们精神上的力量，从而有利于学生良好个性品质的形成。

二、数学美素养

培养学生的数学美学观，增强审美能力是提高学生数学文化素养的重要方面。数学中蕴含着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说，“数学是这个世界之美的原型”。庞加莱说：“感觉数学的美，感觉数和形的调和，感觉几何学的优雅，这是所有数学家都知道的美感。”对数学文化的审美追求已成为数学得以发展的重要原动力。是否拥有良好的数学美的素养也成为衡量一个人数学文化素养的重要指标。主动发现、感受到数学的美，为数学本身的魅力所吸引；懂得鉴赏数学美，用美的眼光学习数学，探索数学中美的奥秘，成为数学美的追求者；创造数学美，数学美的创造是数学美素养的升华。通过感受、鉴赏数学美形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界——创造数学美。

三、数学语言素养

随着社会数学化程度的日益提高，数学语言已经成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段，并且，它作为人类创造的一种高级语言类型，已成为数学文化最典型的表征之一。良好的数学语言素养主要包括以下几个方面：理解数学语言，准确揭示数学语言的内涵和本质；较强的数学语言的表述能力，能熟练的进行数学语言交流和实践现代教学，艺术论的创始人赫修特认为“如果善于表达语言，即使他是一个二流的学者，也可以是一个出色的教师”。

四、数学思维素养

数学思维素养是数学文化素养的精髓。具有较高的数学思维素养，善于用数学理论和方法来分析问题解决问题，是高师生具有高水平数学文化素养的重要标志。首先具有灵活的数学思维，思维的灵活性是指转向的及时性以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。它表现为对知识的运用自如，流畅变通，善于自我调节，思维不拘泥于固定的程序或模式，能够根据具体情况及时换向，灵活调整思路以克服思维定势。其次具有深刻的数学思维，善于洞察数学对象的本质属性及相互关系：能抓住矛盾的特殊性，从研究材料中揭示隐蔽的特殊情况并发现最具有价值的因素：能迅速确定解题策略并组成各种具体的方法模式。最后具有广阔的数学思维和具有创造性的数学思维，对一个数学问题能从多方面考虑，对一个数学事实能做出多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。它是探索问题的能力。表现为思路宽广，善于在问题涉及的广阔范围上进行思考；既能抓住问题的细节，又能纵观它的整体；既抓住问题本身，又能兼顾有关的其他问题；既能全面地分析问题，又能多方向地思考问题，还能多角度地研究问题。善于对数学问题的特征、差异和隐含关系等进行具体分析。做出广泛的联想因而能用各种不同的方法去处理和解决问题，并将它推广应用于解决类似问题。一般来说，数学思维的广阔性是与数学知识经验密切相连的，只有具备丰富的数学知识和经验，才能形成数学思维的广阔性。思维活动作用范围的广泛和全面的程度主要在于：思路广阔，能全面多方位、多角度的思考问题、研究问题。解题后，若能重新分析数学问题的特征、差异及隐含条件，并作出更为广泛的联想，运用不同的方法处理和解决问题，求得一题多解、一题多变。

创造性数学思维是数学思维素养的高级阶段，主要表现为：在一些复杂问题面前，能把数学思维各种知识和经验融会贯通，突破常规的思维形态，迅速主动地提出新的见解或采用新的解决问题的办法，它是数学思维的高级形态，是智力的高级表现。对于高师生来说，尽管他们在数学学习活动中的发现绝大多数是人们早己熟知的，但对其自身来讲，新东西的发现对智力的发展有积极作用，其思维过程就是创造性的。

［1］王彩雯.新课程实施以来我国数学文化研究述评［J］.数学教学研究，2013，32（10）.

［2］王亦臣.探索数学教育中的数学文化素养［J］.教育探索，2013（11）.

［3］朱家生.数学史［M］.北京，高等教育出版社，2011.

G623.5

A

1671-864X（2016）10-0164-01

白秀琴，女，满族，河南人，教授，研究方向：有限元方法及应用。