基于多回路理论的双馈异步发电机定子绕组匝间短路故障分析*

李俊卿，　康文强，　沈亮印

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定　071003)



基于多回路理论的双馈异步发电机定子绕组匝间短路故障分析*

李俊卿，康文强，沈亮印

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定071003)

鉴于定子负序电流不能准确检测电源不对称情况下双馈异步发电机定子绕组匝间短路故障，分析了负序视在阻抗法在电源不对称情况下检测双馈异步发电机发生定子绕组匝间短路故障的可行性。基于多回路理论，建立了电源对称及不对称情况时双馈异步发电机定子绕组正常及匝间短路情况下的数学模型。对仿真结果进行分析，得出定子负序电流可准确检测电源对称情况下双馈机定子绕组发生匝间短路情况，但当电源不对称时易导致误判；相比定子负序电流，定子负序视在阻抗可应用于检测电源不对称情况下定子绕组发生匝间短路故障的情况。

多回路； 双馈异步发电机； 电源不对称； 负序电流； 负序视在阻抗

0　引　言

随着煤炭、石油等不可再生能源日益消耗及由使用这些能源带来的环境问题日趋严重，清洁能源带动的产业特别是风力发电产业发展迅猛，大规模的风电场不断建设并投入运行[1-4]。双馈异步发电机(Double-Fed Induction Generator, DFIG)作为风力发电系统核心设备数量大幅增长，但由于机组所处运行环境恶劣，加之运行时间的增长，双馈异步电机发生故障概率变大[5-7]。运行实践经验表明，定子绕组匝间短路故障往往导致相间短路或接地短路故障，并且该类故障发生概率高达30%[8]，因此对DFIG定子绕组匝间短路故障进行研究具有实际意义。

近年来国内外学者针对DFIG绕组匝间短路故障做了一些研究。文献[9-10]通过监测定子和转子电流及其谐波分量来确定故障发生与否。文献[11]通过测量转子电流谐波和探测线圈电压方法来分析定子绕组匝间短路。文献[12-13]以负序电流作为DFIG定子绕组发生匝间短路的判据，并且考虑了电压不对称及负载变化对负序电流判据的影响。文献[14]基于转子瞬时功率谱来监测DFIG定子绕组故障。文献[15]通过对Park矢量轨迹的形状和椭圆环的宽度比较来确定是否短路并估计匝间短路的严重程度。文献[16-17]研究了HHT和EEMD-HHT方法提取定子绕组故障特征量的优势，为DFIG绕组匝间短路后期数据处理提供参考方法。文献[18]运用有限元和多回路理论分析DFIG发生定子绕组匝间短路故障后的电磁特性、定子气隙磁通密度等变化情况。

本文基于多回路理论知识，在MATLAB中编写多回路DFIG正常及发生匝间短路程序，得出定子负序电流可以检测定子绕组匝间短路故障，但当电源不对称时容易导致误判。在此基础上，运用负序视在阻抗检测发生电源不对称情况时DFIG发生匝间短路情况并进行仿真，仿真结果得出负序视在阻抗相比负序电流能更好地检测在电源不对称情况下定子发生匝间短路故障，为DFIG在电源不对称情况下检测定子绕组匝间短路故障研究提供了一定的参考价值。

1　多回路及其数学模型

多回路理论由清华大学电机系在20世纪80年代提出。其从单个线圈出发，依据线圈的连接组成相应回路，根据研究问题需要，选择合适的支路和回路，并根据电机理论得到相应的数学方程式，求解方程式，得到所需要的物理量[19]。

本文以一台5.5kW双馈异步发电机为研究对象，定子每相绕组并联支路数为2，三角形连接。支路编号分别为： S1-S6；转子绕组为星形连接，并联支路数为1，各支路编号为r1-r3；短路支路设在定子第5条之路上，用Sg表示。具体电机参数及定、转子绕组连接方式及回路与支路选取分别见表1与图1。

表1　电机仿真参数

图1　定、转子连接方式

根据图1可推导出正常及定子支路5发生匝间短路的基本方程式：

(1)

ψ=LI

(2)

(3)

本文双馈异步发电机在正常情况下列写多回路方程及求解方程的具体过程参见文献[10]。当支路5发生匝间短路故障后，电压方程中增加一个匝间短路回路。假设支路5发生的匝间短路为金属性短路，即过渡电阻Rg为0。则其匝间短路回路电压方程为

0=pψasg+rasgIg

(4)

第5条支路的电压方程变为

U5=I5Rs5as+Igrasg+pψasg+pψs5as

(5)

式中：ψasg——短路匝绕组磁链；

rasg——短路匝绕组电阻；

I5——第5条支路上的电流；

Rs5as——第5条支路除去短路匝剩余部分绕组电阻；

Ig——流过短路支路电流；

ψs5as——第5条支路除去短路匝剩余部分绕组磁链。

式(5)减去式(4)，得到新的电压等式

U5=I5Rs5as+pψs5as

(6)将定子绕组发生匝间短路所得到的式(4)和式(5)代入方程(1)，得到匝间短路故障后各微分方程，采用四阶龙格库塔法求解微分方程便可得到定、转子各回路电流解；由定转子支路电流与回路电流关系可求得各支路电流的稳态和瞬态分量。

2　负序视在阻抗

DFIG电源不对称时，会在定子三相绕组中产生不对称三相电流。通常对不对称电路分析常采用对称分量法，即将一组不对称的三相正弦量分解成三组对称的正序、负序和零序分量。因此由不对称三相电压源可以得出负序电压，由不对称三相电流可以得出负序电流。DFIG电源对称并发生定子绕组匝间短路故障时，也会产生负序电流，但由于三相电压源对称，负序电压为0。此时负序电流由发生匝间短路所得，即发生匝间短路时，可等效为在短路匝叠加上一电流分量，该电流分量产生一脉振磁动势，该磁动势可分解为两个幅值相等、转速相同但转向相反的圆形旋转磁动势。其中，正转圆形磁动势在三相绕组中感应正序电流、反转圆形磁动势在定子绕组中感应负序电流[8]。因此，当DFIG电源不对称且发生匝间短路故障时，总的负序电压和负序电流应为上述两种情况下产生负序电压和负序电流相加。

定子负序视在阻抗，即定子负序电压与定子负序电流幅值之比[20-21]，如式(7)所示。

(7)

式中：U2——负序电压；

I2——负序电流；

Z2——负序视在阻抗。

本文定子负序电压通过所给三相电源表达式求得，定子负序电流由前述仿真模型所得结果所得。

3　仿真及结果分析

本文按照以上所述建立DFIG多回路模型，参照表1 DFIG参数进行建模仿真并考虑了谐波对电感参数的影响。定子侧接三相电源，转子转速为1200r/min。转子绕组接励磁电压幅值21.14V。结合电源在该模型中的连接方式(线电压等于相电压)，仿真以下三种情况：

(1) 电源三相对称按照式(8)变化，定子绕组正常情况和定子绕组C相一条支路中一个线圈发生1、3、6匝匝间短路。

(2) 所加电源幅值不对称按照式(9)变化，定子绕组正常情况和定子绕组C相一条支路中一个线圈发生1、3、6匝匝间短路。

(3) 所加电源幅值相位均不对称按照式(10)变化，定子绕组正常情况和定子绕组C相一条支路中一个线圈发生1、3、6匝匝间短路。

(8)

(9)

(10)

式(8)为电源对称情况所加电压，式(9)在式(8)的基础上在Uca上乘以1.1的系数使电源幅值不对称，式(10)在式(9)的基础上使三相电源幅值和相位均不对称。分别按式(8)～(10)电源的变化情况进行仿真。得到的仿真波形和计算所得结果如下：

对于情况(1)电源三相对称情况得到DFIG定子绕组正常及发生匝间短路故障的波形和数据分别如图2和表2所示。

图2　电压对称情况下定子侧相电流波形

U2I2I1Z2I2/I1正常0.0670.0023.42333.50.03%1匝0.0670.1953.8440.345.10%3匝0.0670.5414.3540.1212.4%6匝0.0670.8054.6730.0817.2%

表2表示不同情况下的仿真数据，I1为C相电流正序幅值。从图2及表2可得出： 电源三相对称未发生匝间短路情况下，三相电压和电流波形对称，负序电流几乎为0；当发生1匝匝间短路时仅从三相电流波形很难分辨出是否发生匝间短路，但从表2中可以看出负序电流明显变大，随着匝间短路故障程度加深，波形畸变严重并且负序电流及I2/I1的比值变大。因此，进一步验证了电源对称情况可以将定子负序电流作为检测定子绕组匝间短路故障依据。

对于情况(2)电源三相幅值不对称得到未发生及发生匝间短路情况下的波形和仿真数据见图3和表3所示。

图3　电压幅值不对称情况下定子侧相电压及相电流

U2I2I1Z2I2/I1正常18.010.384.08647.399.30%1匝18.010.6164.58329.2413.4%3匝18.010.9935.13618.1419.3%6匝18.011.2915.49813.9523.5%

表3中正常表示电机绕组未发生匝间短路故障，但电源电压幅值不对称。从图3和表3中可得出： 三相电流畸变程度随故障严重程度增大，I2、I1及I2/I1均随着故障程度的加深也变大，而Z2随着故障程度加深反而变小。对比表2和表3得出，负序电流值I2在绕组故障相同情况下均变大，并当电压幅值不对称定子绕组未发生匝间短路时，负序电流明显变大为0.38，大于表2中电源对称发生1匝短路时0.195，此时定子绕组虽未发生匝间短路故障，但如果用负序电流作为判据，易导致误判；且三相负序电流值相比于表2对应情况变大，验证了负序电流是定子绕组匝间短路故障产生负序电流和三相电源不对称产生负序电流两部分共同作用的结果。

对于情况(3)定子侧的电源幅值和相位均不对称定子绕组正常及发生匝间短路故障情况下的仿真结果见表4。

表4　电源幅值和相位内不对称情况下仿真结果

仿真所得波形变化趋势大致和情况(2)一致，因研究问题侧重点不同，对于情况(3)仅给出了仿真所得数据。从表4看出，I2、I1、I2/I1和Z2变化规律与情况(2)变化规律一致。仍和表2进行对比，负序电流值I2均明显变大，且此时电源不对称定子绕组未发生匝间短路时负序电流就为0.562，大于表2电源对称情况定子绕组发生1、3匝短路故障情况下定子负序电流，此时用定子负序电流判别匝间短路故障极易导致误判。

对比表3和表4，当电源不对称未发生匝间短路故障时从负序电流和负序视在阻抗变化得出： 定子负序视在阻抗变化率为0.3%，基本没有变化，而定子负序电流变化率为12.5%，变化比较明显。将表3和表4中负序视在阻抗提取出来，横坐标表示定子绕组匝间短路匝数，纵坐标表示负序视在阻抗值，如图4所示。

图4中data1表示电源幅值不对称情况；data2

图4　不对称电源情况下定子负序视在阻抗变化图

表示电源幅值和相位均不对称情况。从图4看出负序视在阻抗随定子绕组短路匝数变化的趋势，且横坐标为0(即定子绕组正常情况)处定子负序视在阻抗值基本相同；为验证该结论，后续又将式(10)Uab相中相位π/30变成π/6、π/3，将式(10)Uca幅值1.1变为1.2进行仿真，所得结果进一步验证定子绕组未发生匝间短路故障时负序视在阻抗值基本不变。因此在特定机型及电源不对称情况下，可设置负序视在阻抗的阈值判别DFIG定子绕组匝间短路故障。

4　结　语

本文建立了DFIG定子绕组匝间短路故障模型，并在电压对称和不对称情况下进行了仿真，分别得到电压、电流波形及负序电压、电流及负序视在阻抗等幅值，从中得出以下结论：

(1) 电源对称情况下定子绕组发生匝间短路时，三相电流不再对称，发生轻微故障时根据三相电流波形很难分辨是否发生匝间短路，而负序电流则可以解决该问题。因此负序电流可用于检测三相电源对称情况下定子绕组匝间短路故障，但当电源不对称用负序电流判别双馈机定子绕组匝间短路故障时极易导致误判。

(2) 当电压不对称时，特定机型下电压幅值及相位变化且未发生定子绕组匝间短路故障时定子负序视在阻抗变化很小，而定子负序电流的变化较大，说明定子负序视在阻抗在电源波动情况下具有较好的稳定性，且可根据此时负序视在阻抗值基本不变特性，设置特定的负序视在阻抗检测阈值判别电源不对称情况下DFIG定子绕组匝间短路故障。因此本文的研究为实际中电源不对称情况下检测DFIG定子绕组匝间短路故障提供了依据。

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Analysis of Stator Winding Inter Turn Short Circuit Fault in Doubly Fed Induction Generator Based on Multi Loop Theory*

LIJunqing，KANGWenqiang，SHENLiangyin

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In view of the negative sequence current stator cannot detect the power asymmetry double-fed asynchronous generator stator winding inter-turn short circuit fault, the negative sequence apparent impedance in power asymmetry detect double-fed asynchronous generator stator winding inter-turn short circuit fault of feasibility was analyzed. Based on multi loop theory, the power symmetric and asymmetric double-fed asynchronous generator stator winding in case of normal and mathematical model of turn to turn short circuit were established. Processing the simulation results and analysis it could be concluded that negative sequence current of the stator could accurately detect the power condition of the doubly-fed stator winding inter-turn short circuit, but when the power asymmetry could easily lead to miscarriage. Compared to the stator by negative-sequence current, negative sequence apparent impedance of the stator could be applied to test the power asymmetry stator winding inter-turn fault condition occurs.

multi loop; double-fed induction generator(DFIG); power asymmetry; negative sequence current; negative sequence apparent impedance

河北省自然科学基金资助项目(2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士，教授，研究方向为新能源发电、交流电机及其系统分析、电机在线监测与故障诊断。

TM 307+.1

A

1673-6540(2016)09- 0099- 06

2016-03-29