基于虚拟磁链三相电压型脉宽调制整流器模型预测直接功率控制*

张　帆，　刘跃敏，　范　波，2，　王　珂，　曾　佳

(1. 河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳　471023；2. 中信重工机械股份有限公司，河南 洛阳　471039)



基于虚拟磁链三相电压型脉宽调制整流器模型预测直接功率控制*

张帆1，刘跃敏1，范波1，2，王珂1，曾佳1

(1. 河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳471023；2. 中信重工机械股份有限公司，河南 洛阳471039)

考虑到三相电压型PWM整流器结构与交流电机的电路结构比较相似，提出基于虚拟磁链三相电压型PWM整流器模型预测直接功率控制。采用虚拟磁链定向来对PWM整流器进行控制，不仅继承了模型预测直接功率控制的优点，还省去了交流测电压互感器，节省了空间和成本，并通过二阶拉格朗日插值法进行功率修正。仿真结果表明，该方法具有良好的动态和稳态性能，具有很好的鲁棒性，实现了固定开关频率，有效降低了交流侧电流总谐波失真(THD)，提高了交流侧功率因数。

PWM整流器； 直接功率控制； 模型预测； 固定开关频率； 虚拟磁链

0　引　言

随着能源紧缺和环境污染问题的日益严重，对新能源的利用已逐步成为世界关注的焦点问题，因此三相PWM整流器在新能源发电领域得到了广泛应用，成为了电力领域的一个重要研究方向。但是，传统的三相PWM整流器直接功率控制在应用时大多存在抗干扰能力差、谐波污染严重，不能实现固定开关频率等问题[1-3]，而模型预测直接功率控制能够很好地解决这些问题[4-5]，这一方法得到了广大学者的研究，并提出许多优异的控制理论和方法[6-10]。

PWM整流器直接功率控制策略，基本上都是采用功率内环和电压外环的控制结构[11-12]；传统的直接功率控制策略采用开关表的方式对功率器件开关信号进行选择[13]；为了进一步优化开关表，还可以采用双开关表的控制方法。传统的控制方法虽然能够实现对有功功率和无功功率的跟踪，但是不能实现固定的开关频率，会增加功率开关的损耗，并且如果开关信号选择不当，还会造成功率失控，导致系统的崩溃。为了实现固定的开关频率，国内外学者提出了模型预测直接功率控制[14-15]，不仅减少了系统的调节时间，降低了网侧电流谐波，并且实现了固定的开关频率。

本文根据脉宽调制(Pulse Width Modulation， PWM)整流器的数学模型，提出了一种基于虚拟磁链三相电压型PWM整流器模型预测直接功率控制的方法，继承了模型预测直接功率算法的优点，并且省掉了交流侧电压互感器，节省了空间又降低了成本。最后通过搭建仿真模型进行试验来对其有效性进行验证。

1　三相电压型PWM整流器虚拟磁链模型预测直接功率控制

1.1模型分析

三相电压型PWM整流器拓扑结构如图1所示。图1中：ea，eb，ec为网侧三相交流电压；ia，ib，ic为网侧三相交流电流；L和R分别为网侧电感和内阻；ua，ub，uc为整流器的输入相电压；C为直流侧电容；RL为负载；udc和idc分别为直流母线电压和电流。Sa，Sb，Sc为PWM整流器开关函数，PWM

图1　三相PWM整流器拓扑结构

整流器的网侧电感L和内阻R可以看作电机定子绕组的漏感和电阻，所以，可以将此等效为一个交流电机。

三相电压型PWM整流器在两相α-β静止坐标系下，由于电压型整流器中电阻R特别小，故忽略电阻R，整理可得

(1)

其中：

式中：uα、uβ——PWM整流器交流测输出三相电压的α、β轴分量；

Sa，Sb，Sc——PWM整流器开关函数。Sk=1(k=a，b，c)为上桥臂导通，下桥臂关断；Sk=0(k=a，b，c)为上桥臂关断，下桥臂导通。

将式(1)两边同时积分可得

(2)

(3)

式中：ψα、ψβ——虚拟电网磁链的α、β轴分量。

根据瞬时有功无功功率理论，两相α-β静止坐标系下的瞬时有功、无功功率为

(4)

式中：ω——网侧电压的旋转角速度。

由于采样周期Ts远小于网侧电压的周期，则认为在相邻的两个采样周期内，ψα、ψβ是相同的，可表示为

(5)

因此，在两个相邻的采样周期内，无功功率和有功功率可表示为

(6)

将式(3)整理可得

(7)

将式(6)进行一阶导数离散化可得

(8)

将式(8)代入到式(6)可得

(9)

根据模型预测控制算法理论，控制目的是使实际的有功、无功功率与给定的有功、无功功率相等，即：

(10)

将式(10)代入到式(9)可得

(11)

1.2虚拟磁链观测器的设计及磁链补偿

最初的磁链观测器以纯积分器为主，具有结构简单、易于实现等优点[16-18]，但是存在输出饱和及积分漂移等弊端，所以本文采用具有磁链补偿的一阶低通滤波器进行磁链观测。一阶低通滤波器具有结构简单、易于实现的优点，但是在虚拟磁链观测的估测中会引入幅值和相位误差，因此本文提出的磁链观测器为加一适量补偿量的一阶低通滤波器，可以保障虚拟磁链估测值的准确性。其结构图如图2所示。

图2　磁链观测器设计

图2中：ωc为低通滤波器的截止频率，根据工程经验一般将截止频率ωc取为0.2～0.3ω，因此本文取0.25ω。即ψα、ψβ的表达式为

(12)

1.3二阶拉格朗日插值法功率修正

Δp(k-2)

(13)

令Δq(k)=q(k)-q(k-1)；Δq(k-1)=q(k-1)-q(k-2)；Δq(k-2)=q(k-2)-q(k-3)，同理可得

Δq(k-2)

(14)

将式(13)、式(14)代入式(11)，并经过矩阵运算即可得到整流器参考电压矢量uα、uβ：

(15)

其中： ζp=p*-p(k)，ζq=q*-q(k)。

1.4虚拟磁链模型预测直接功率控制原理

本文提了基于虚拟磁链的三相电压型PWM整流器模型预测直接功率控制。该控制方法采用电压外环、功率内环的双闭环控制，通过使用具有磁链补偿的一阶低通滤波器进行虚拟磁链，省掉了交流侧的电压互感器。应用模型预测算法代替传统的开关表直接功率控制的滞环比较器，又将空间矢量脉宽调制(Space Veclor Pulse Width Modulation， SVPWM)技术运用于三相PWM整流器中来代替传统的开关矢量表，由式(15)计算出来的整流器参考电压矢量uα、uβ，通过SVPWM技术产生PWM信号去驱动整流器功率开关，实现对瞬时功率进行预测控制，从而获得期望的直流侧电压输出。为了实现整流器单位功率因数运行，在虚拟磁链模型预测直接功率控制系统中，直接将qref设定为0。系统原理框图如图3所示。

图3　虚拟磁链模型预测直接功率控制原理框图

2　仿真结果及分析

为了验证本文提出的控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建基于虚拟磁链三相电压型PWM整流器模型预测直接功率控制方法的仿真模型，并与传统开关矢量表直接功率控制进行比较。电路参数如下： 交流侧相电压有效值e=220V，交流侧电网频率f=50Hz，设定采样频率F=5kHz，网侧电感L=5mH，网侧电阻R=0.1Ω，直流侧稳压电容C=4.9mF，负载电阻RL=50Ω，直流电压udc=600V，kp=0.31，ki=0.25，仿真时间为0.5s。

图4为虚拟磁链直接功率控制方法通过具有磁链补偿的一阶低通滤波器虚拟磁链观测器得到的虚拟电网磁链的轨迹。从图4可以看出，在很短的时间内，磁链轨迹就得到了稳定。

图4　虚拟磁链模型预测直接功率控制方法的电网磁链轨迹

图5为三相PWM整流器两种控制方法的直流侧电压波形。从图5可看出： 两种控制方法直流侧电压的调节时间分别为0.05s和0.21s，虚拟磁链直接功率控制方法直流侧电压的调节时间有了明显的缩短；并且在0.25～0.30s内当两个系统都达到稳态时，两种控制方法的直流侧电压波形波动很小，分别约为0.1V和0.2V，两种控制方法都实现了电压跟踪；当0.30s时，负载由50Ω突变为25Ω，虚拟磁链直接功率控制方法的调节时间更短，直流侧电压波动明显更小。

图5　两种直接功率控制方法直流侧电压

以交流侧三相电压a相为例，采用虚拟磁链直接功率控制方法能够实现网侧电压电流同相位，并且波形为正弦波。当负载突变时，网侧电流畸变较小，能够平滑过渡，系统具有很好的鲁棒性，如图6所示。

图6　网侧电流电压波动

对两种控制方法的网侧电流进行谐波分析，THD分别为1.02%和4.00%，如图7所示。由图7可知，虚拟磁链直接功率控制方法的谐波失真率更低，并且奇次谐波分量很小，对电网的污染更少。

图7　两种直接功率控制方法的网侧电流谐波分析

图8为虚拟磁链直接功率控制方法的网侧有功、无功功率。由于采用的是直接功率控制，网侧的瞬时有功功率和无功功率都跟随了指令值，实现了功率跟踪。从图8可以看出，在系统达到稳态时，由于瞬时无功功率基本为零，实现了网侧单位功率因数运行。

由式(15)可知，交流侧电感值L会影响系统的准确性。为了验证采用虚拟磁链直接功率控制

图8　虚拟磁链直接功率控制方法网侧有功、无功功率

方法的鲁棒性和直流侧电压可调，通过将给定电压值从600V变到700V，并且增大和减小电感值20%来进行对比分析，仿真结果如图9所示。由图9可以看出： 给定电压从600V调到700V，虚拟磁链直接功率控制方法仍然具有良好的电压跟随性，直流侧电压稳定到700V，当电感值减少20%时，系统的调节时间缩短为0.04s；当电感值增大20%时，系统的调节时间为0.08s。当交流侧电感值发生变化时，对系统的稳定性影响不大，都能实现电压跟踪。

图9　虚拟磁链直接功率控制方法电感值变化时直流侧电压波形

3　结　语

本文所提出的基于虚拟磁链三相电压型PWM整流器模型预测直接功率控制方法，较传统的直接功率控制方法有以下改进： 采用类似于交流电机磁场定向的方法对PWM整流器进行无电网电压传感器控制，应用带补偿的一阶低通滤波器进行磁链观测，省去了交流侧电压互感器，不仅节省了空间，又降低了成本；该方法采用模型预测算法的功率内环，并通过二阶拉格朗日插值法对功率进行修正，使功率内环设计与控制更加简单；实现了网侧单位功率因数控制和固定开关频率；当给定电压突变时，直流侧电压具有很好的跟随性；仿真结果验证了本文所提的控制方法具有良好的动、静态性能和鲁棒性。

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Model Predictive Direct Power Control for Three-Phase Voltage Source Pulse Width Modulation Rectifiers Base on Virtual Flux*

ZHANGFan1，LIUYuemin1，FANBo1，2，WANGKe1，ZENGJia1

(1. College of Information Engineering， Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023， China；2. Citic Heavy Industries Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China)

Considering the similarity of three-phase voltage source PWM rectifier structure and the circuit structure of AC motors， a scheme on the model predictive direct power control model predictive for three-phase voltage source PWM rectifier base on the virtual flux was proposed. By using the virtual flux orientation to control the PWM rectifier， not only inherited the advantages of model predictive direct power control， but also eliminated the AC side voltage sensors， which reduced the space and cost， and by using the second order Langrange interpolation method to correct the power. The simulation results showed that this scheme has better dynamic performance and static performance； the system has good robustness； it could reduce the Total Harmonic Distortion(THD) of AC-link current effectively and could improve the power factor of AC-link.

pulse width modulation(PWM) rectifier； direct power control(DPC)； model predictive； fixed switching frequency； virtual flux

国家自然科学基金资助项目(U1404512)

张帆(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电气传动。

刘跃敏(1963—)，男，硕士，教授，研究生导师，研究方向为生产过程的智能控制方法研究与应用。

TM 301.2

A

1673-6540(2016)09- 0025- 06

2016-04-26

范波(1975—)，男，博士，副教授，研究生导师，研究方向为大容量功率变换与高压交流调速系统。