基于因子分析与聚类分析法的海峡西岸总部经济发展梯度研究

陈　云，黄焕宗（黎明职业大学，福建　泉州　362000）

基于因子分析与聚类分析法的海峡西岸总部经济发展梯度研究

陈云，黄焕宗
（黎明职业大学，福建泉州362000）

对海峡西岸地区总部经济的相关研究文献进行回顾，完善海峡西岸总部经济发展评价指标体系，并选取海峡西岸经济区中成员城市作为评价样本，运用因子分析与聚类分析相结合的定量分析方法，对福建省总部经济发展情况进行横向和纵向比较，提取两个有效的公共因子，获得总部经济发展的整体梯度。研究结果表明：海峡西岸地区仍然面临着区域经济发展不均衡，资源要素差距大，总体经济实力不强等问题，用此方法可以客观地找出总部经济区各城市发展的优势与不足。

海峡西岸总部经济；因子分析；聚类分析

海峡西岸经济区（下文简称海西经济区）是福建省政府于2004年提出的经济发展战略构想。自2007年出台的 《福建省建设海峡西岸经济区纲要》将海峡西岸经济区定位成以福建省为主体的经济区域以来，已有近十年时间。这期间，国家不断出台关于海西经济区建设的意见和发展规划文件，充分体现了国家对海西经济发展的重视和支持。海西经济区的经济综合实力不断强大，区域经济协调发展逐步增强，经济发展基础呈现出较好的态势。与此同时，地处海西经济区的福州、泉州、厦门和漳州等城市相继出台了关于发展总部经济的措施和决策，并取得了较为显著的成绩。近几年，关于海西经济与总部经济发展问题备受关注，并对此展开了多层次、多角度的研究探讨。

一、相关研究和文献回顾

（一）海西经济区发展研究

洪永淼等编著了近几年各年份的 《海峡西岸经济区发展报告》（北京大学出版社），该报告以海峡西岸经济区为例，遵循理论与实际相结合、宏观研究与微观研究相结合的原则，基于多学科的研究视角，围绕海峡西岸经济区的经济社会发展，剖析了在全球及地区政治经济文化一体化程度日益加深的背景下，区域发展的总体趋势和各种影响因素，并提出相应的对策与建议。陈燕武等（2010）认为海西经济区三次产业的发展存在不平衡现象，运用空间产业结构因素和空间竞争力因素将海西经济区20个地市的经济增长状况进行分类，分析结果：各地市产业结构因素比竞争力因素更能推动经济增长[1]。陈玉兰（2011）明确了海峡西岸经济区、中心城市和区域经济等概念，在分析海峡西岸中心城市发展现状后，利用定量方法得出海峡西岸中心城市对区域经济发展的拉动作用程度及影响因素[2]。张玉哲等（2013）认为海峡西岸经济区的发展是本区域发展和顺利开展与台湾地区合作的需要，他们在把握海峡西岸经济区的共性与个性的前提下，研究海峡西岸经济区经济、政治和文化社会等方面的发展现状，提出了一套涵盖经济、资源、社会和环境等方面的经济社会发展评估体系[3]。胡埔赛（2014）对海西经济区三次产业结构的现状进行分析，包括空间变化分析、动态变化分析及产业结构和就业结构协调性分析，并对三次产业人均产值的影响因素进行深入探讨，分析了造成海西经济区省市际间差异的主要原因[4]。谢查查等（2015）综合运用传统的区域差异测度方法、ESDA、空间计量经济模型等方法，分析了2000～2013年海西经济区区域经济差异的时空动态演变及其影响因素[5]。

（二）海西经济区地区总部经济发展研究

王飞（2008）将总部经济与海西发展结合起来研究，他对国内关于总部经济理论和理论界对发展总部经济的质疑进行了分析评价，并指出了关于总部经济理论研究方面的不足；同时，对海西三个中心城市总部经济发展现状进行综合评价[6]。王凤洲等2008）认为总部经济是区域经济协调发展的理性选择，针对海峡西岸经济区的实际情况，在海峡西岸经济区发展总部经济问题上提出了若干对策建议[7]。陈文裕（2011）认为海峡西岸经济区已步入一个全新的发展阶段，在海西经济区发展进程中，应突出厦漳泉同城核心经济体，依托总部经济模式培育新的区域合作机制，进行区域资源整合，促进地区间区域经济发展差异[8]。黄焕宗（2015）构建了基于区位和政策因素以及产业集群因素的海峡西岸地区发展总部经济的评价指标体系，并利用多维标度法进行分析，得到海峡西岸地区总部经济评价指标的空间方位图和地区总部经济距离感知图[9]。

可见，学者们从不同角度对海西经济区及海西地区总部经济发展展开了不少研究。本文从已处于海西经济区中的20个成员城市作为评价样本，在完善本课题阶段性成果中已构建的总部经济发展评价指标体系的基础上，将因子分析法和聚类分析法相结合，提取有效的公共因子，并进行实证分析，以期更进一步地了解海峡西岸总部经济发展的梯度情况，为区域总部经济的良性协作和可持续发展提供借鉴。具体样本如下：福建省：福州市、厦门市、泉州市、莆田市、漳州市、三明市、龙岩市、南平市、宁德市；广东省：汕头市、揭阳市、潮州市、梅州市；浙江省：温州市、丽水市、衢州市；江西省：抚州市、上饶市、鹰潭市、赣州市。

二、研究方法、评价指标的选取及数据来源

（一）研究方法的选取

1.因子分析法

海西总部经济发展梯度研究将涉及多个指标，为了充分利用数据且避免由指标间可能存在多重共线性而引起较大误差，考虑用因子分析方法。因子分析是以相关性为基础的一种降维、简化数据的多元统计方法，目的是对原始变量进行重造，用较少的公共因子代表原始变量。其基本思路是：通过研究多指标间的内部依赖关系，用少数几个“抽象”的指标来表示其基本的数据结构。这几个指标被称作“公共因子”。其数学模型如下:

其中k＜p，xi（i=1，2，…，p）为第i个标准化的原始变量；fj（j=1，2，…，k）为第j个公共因子变量；aij（i=1，2，…，p；j=1，2，…，k）为第i个原始变量在第j个公共因子载荷；εi（i=1，2，…，p）为第i个原始变量对应的特殊因子。

因子分析法的具体步骤为：

（1）将原始数据标准化处理后计算相关系数矩阵R；

（2）计算特征值和特征向量，提取m个公共因子；

对特征方程进行计算，求出特征值λi（i=1，…，p)，使得λ1≥λ2≥…≥λρ≥0。其中特征方程为：

（4）求对因子载荷矩阵进行最大正交旋转变换；

（5）对公共因子命名，计算各因子得分；

（6）以贡献率为权重，对各因子得分进行加权计算，建立综合评价模型，求出综合因子得分并进行排序。

2.聚类分析法

聚类分析方法是研究“物以类聚”问题的一种多元统计分析方法，主要是利用数学方法计算指标之间相似性或者差异性来确定样本之间的亲疏关系，然后再按照亲疏程度对评价样本进行聚类分析。

本文采用系统聚类法中的离差平方和聚类法，该方法分类效果较好，来自于方差分析，先将样本各自成一类，然后每次缩小一类，每缩小一类离差平方和就要增大，选择使S增加最小的两类合并，直到所有的样品归为一类为止[10]。其基本思路是：

设将n个样本分成k类：G1，G2，…，Gk，用X(t)i表示Gt中的第i个样本的指标值，nt表示Gt中样本的个数是Gt的重心，则Gt中样本的离差平方和计算公式：

全部类内离差平方和计算公式：

（二）海峡西岸总部经济发展评价指标的建立及数据来源

目前，还没有一套公认的海峡西岸总部经济发展评价指标体系，现有的评价指标体系各有特点，由于侧重点不同，评价结果也有差异。课题组立足于总部经济空间布局角度，建立了海峡西岸总部经济发展评价指标体系。首先，分析了基于区位优势理论和政治资源的假设，假设区域政治资源是影响经济资源配置的重要力量；其次，分析了基于产业集群优势的假设，假设产业集群给企业运营所带来的诸多优势足够影响企业的总部布局。围绕这两个假设的主要因素——区位政治因素和产业集群因素，构建了海峡西岸地区总部经济发展基础的评价指标体系[10]。综合上文其他学者的研究成果，在该指标体系的基础上稍作完善，初步确定了海峡西岸总部经济发展的评价指标体系，这个体系包含经济实力X1、基础设施X2、区位优势X3、人口与就业X4、产业优势X5、研发能力X6、人才资源X7、科研投入X8、科技成果X9、商务设施X10、信息配套基础X11、金融保险X12、政府服务X13和开放程度X14等14个指标。各指标数据从相关省份和城市的2015统计年鉴、各城市2014年国民经济和社会发展统计公报、2015年各城市政府报告以及各相关城市统计信息网获取，并对数据进行整理计算而得。由于篇幅受限，原始数据从略。

三、实证分析

（一）因子分析过程及结果的分析

根据研究对象的选择不同，因子分析可分为R型和Q型因子分析，本文考虑的是研究指标变量之间的相关性，通过对指标的相关系数矩阵的研究，找出少数的几个公共因子，再对评价对象进行排序和分类，因此采用R型因子分析模型。本文因子分析与聚类分析过程均借助软件SPSS20.0实现。

首先将原始数据导入 SPSS20.0软件中，作KMO检验和巴特利球形检验。

表1　KMO和球形检验

表1显示，KMO检验结果0.791，接近0.8，说明数据本身具有结构效度，因子分析的效果较好，再由Bartlett球形检验结果为398.924，其相应的P值为0.000，远小于显著性水平0.05，说明数据呈球形分布，应拒绝各变量独立的假设，因此文中原有变量适合作因子分析。

为了研究海峡西岸总部经济评价指标之间的线性相关联程度，下面进行相关系数矩阵的计算，得到各指标的相关系数矩阵如表2所示。从表2中相关系数的取值来看，许多指标与其他指标之间的相关系数超过0.7，说明指标之间存在明显的相关性，简单的线性加总将会产生信息重叠，导致结果的噪声干扰，因而有必要对指标进行降维处理。

下面确定公共因子的个数，考虑到特征值不小于1的准则和公共因子的累计方差贡献率超过80%，本文提取了两个公共因子，具体数值详见表3。表3显示这两个公共因子的特征值均超过1，且第一个公共因子的特征值达到10.047，而且，这两个公共因子的累计方差贡献率达到89.586%，远大于80%，原有变量的信息损失仅仅只有10.414%。这两个公共因子对解释指标变量的贡献率极高，因此，本文提取的这两个公共因子是有效的。

表2　海峡西岸总部经济发展评价指标相关系数矩阵

表3　总部经济发展评价指标特征值方差贡献率表

公共因子的载荷矩阵如表4所示，每一个公共因子只对部分指标变量载荷较大。显然，第一个公共因子在指标 X1、X2、X5、X6、X9、X10、X11、X12上的载荷比较大，这个公共因子主要体现在总部经济基础和社会发展实力方面，是衡量海峡西岸总部经济发展水平的最主要因子，故把此公共因子命名为“综合经济因子”；第二个公共因子在指标X3、X4、X7、X8、X13、X14上的载荷比较大，这个公共因子主要体现在资源实力和区位优势方面，故把此公共因子命名为“资源要素因子”。

表4　旋转后的公因子载荷矩阵

由SPSS20.0软件自动计算出各城市公共因子得分系数矩阵，由此便可建立两个公共因子的线性得分函数F1、F2，再把各样本相应的标准化数据带入该函数中，计算得到每个样本的公共因子得分F1i、 F2i(i=1，2，…，14）再利用公式便可计算出总得分并进行相应地排序（表5），其中λ1＝10.047，λ2=2.695为两个公共因子所对应的特征值。本文仅讨论福建省总部经济发展的梯度情况，故在此仅列出福建省9个海西经济区成员城市的得分及排序情况。

表5　总部经济各城市公共因子得分及排序情况

表5结果呈现出了较为明显的区域发展不平衡。第一个公共因子得分最高的是福州，说明九个城市中，福州凭借其作为福建省省会城市的条件，在综合经济实力和产业发展方面最有优势；第二个公共因子得分最高的是泉州，说明九个城市中，泉州在资源要素和区位优势方面发展最好；从综合得分来看，海峡西岸九个城市总部经济发展得分的梯度较明显，大致可以分为3个层次，第一层次是福州、泉州和厦门；第二层次是漳州；其余为第三层次。其中，第一层次福州、泉州和厦门得分都大于1，在各项指标中都显出其龙头地位。福州作为海峡西岸主体部分福建省的省会城市，是福建省的经济、政治和文化中心，在资源要素、环境发展、综合经济和产业服务方面优势明显；具有浓厚商业氛围的泉州，依靠其区位优势和发达的制造业，近年来大力发展产业集群，经济发展迅速，经济总量位列全省之首；厦门作为经济特区，是海峡西岸重要的交通枢纽，是境外资本投资的重要集聚城市，而且有着现代化国际港口风景旅游城市的美誉，但其城市规模和经济规模不及福州和泉州，经济总量偏小，在综合经济、资源要素和区位优势等方面略逊于福州和泉州。而漳州虽然发展势头不错，但是在各个方面都与福州、厦门和泉州差距较明显，暂时无法与这三个城市相匹敌。各项数据显示，莆田、宁德、三明、南平和龙岩均处于福建省经济和资源较为薄弱区域。

（二）聚类分析结果

用SPSS20.0软件对海峡西岸九个城市的指标样本进行Ward系统聚类分析，得出九个城市的聚类谱系图（图1）。从图1可看出，当取阙值时，福建省总部经济发展大致分为3个梯度：福州、泉州和漳州为Ⅰ梯度；厦门为Ⅱ梯度；宁德、南平、三明、龙岩和莆田为Ⅲ梯度。Ⅰ梯度中，福州有着综合经济因子最强和较优的资源要素，是总部经济发展的领头者；泉州是我国著名侨乡，海丝起点，地处福建沿海的中心地带，经济总体实力强；漳州经济实力不及福州和泉州，但它也同样拥有良好的产业优势——现代“农业”产业；Ⅱ梯度厦门在两个公共因子得分均位居第三，仅落后于福州和泉州，结合原始数据可以看出，厦门的人力资源、科研投入和开放程度在全省遥遥领先，凭借其经济特区优势，形成了较好的资源配备和区位优势，有效地带动了其综合经济实力的发展，但城市规模受限，且厦门经济主要依赖于外资和周边城市，极易产生此消彼长的态势。Ⅲ梯度中各城市由于经济实力和资源要素上均较弱，区位优势不明显，因此在总部经济发展中处于发展较缓慢的梯度。

图1　海峡西岸九城市聚类谱系图

四、结论

运用因子分析与聚类分析相结合的定量方法对海峡西岸总部经济发展进行梯度分析，客观地对总部经济的发展水平和状态情况进行有效的横向和纵向测度，从而客观地找出总部经济区各城市在各方面的优势与不足。海峡西岸地区仍然面临着区域经济发展不均衡，资源要素差距大，总体经济实力不强等问题，因此，在加强海峡西岸总部经济区域间合作时，有针对性地缩小地区经济发展差距，有效地实现总部经济区间的优势互补，推进海峡西岸总部经济更快地实现一体化发展。

[1]陈燕武，楼燕妮.海西经济区产业结构经济增长关系研究[J].华侨大学学报：哲学社会科学，2010（4）：44-51.

[2]陈玉兰.海峡西岸经济区中心城市对区域经济发展的拉动作用研究[D].福州：福建农林大学，2011.

[3]张玉哲，郑正喜.海西经济区经济社会发展评价指标体系的构建[J].厦门大学学报：哲学社会科学版，2013（6）：133-138.

[4]胡埔赛.海西经济区产业结构研究[D].厦门：厦门大学，2014.

[5]谢查查，周琴.海西经济区经济差异的空间计量分析[J].科技与管理,2015（5）：105－111.

[6]王飞.海峡西岸经济区总部经济发展战略研究[D].厦门：集美大学，2008.

[7]王凤洲，王飞.以总部经济模式推进海峡西岸经济区协调发展[J].福建论坛：人文社会科学版,2008(1):98-101.

[8]陈文裕.以总部经济模式构建海西核心经济体的思考[J].税收经济研究,2011(5):86-91.

[9]黄焕宗.海峡西岸地区总部经济发展基础和空间距离感知研究[J].牡丹江师范学院学报：哲社版,2015(4):32-35.

[10]胡雷芳.五种常用系统聚类分析方法及其比较[J].浙江统计，2007（4）：11-13.

（责任编辑：吕增艳）

Gradient Research on Economic Development of Headquarter of West Side of Straits Based on Factor Analysis and Cluster Analysis

CHEN Yun,HUANG Huan-zong
(Liming Vocational University,Quanzhou,Fujian 362000,China)

This essay has an overall review of the related literature on the headquarter economic region on the west side of the Straits,the evaluation index system of the economic development of the region is perfected.Meanwhile,Fuzhou,Xiamen,Quanzhou and Zhangzhou are chosen as evaluation objects to make both horizontal and vertical comparison of development of the headquarter economic region on the west side of the Straits and get known to the overall development by using the method of factor analysis and the method of cluster analysis.The results suggest on the west side of the Straits area still faces problems such as unbalanced development of regional economy,resource gap between the elements,the overall economic strength is not strong,using this method can objectively identify the developmental advantages and disadvantages of various cities in the headquarters economic zone.

the headquarter economic on the west side of the straits;factor analysis；cluster analysis

F224.0

A

1008—7974(2016)03—0045—06

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.05.009

2016-03-02

福建省教育厅2014年社会科学研究规划课题（JB14178）

陈云，福建泉州人，副教授。