4He普适唯象光学模型势

苏新武,徐永丽,林 海

(山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009)

4He普适唯象光学模型势

苏新武,徐永丽,林 海

(山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009)

通过符合入射4He能量在386 MeV以下的去弹截面和弹性散射角分布实验数据，得到了一组普适的4He与质量数A为20～209靶核反应的唯象光学模型势参数，理论结果与实验数据作了分析比较，理论结果与实验数据一致。

4He普适唯象光学模型势；截面；弹性散射角分布

普适唯象光学模型势[1-3]在核反应理论研究中起到了很重要的作用。通过它我们可以对能区和核区内的一些稳定或不稳定核的核反应、核结构特性进行理论分析，并对没有实验数据的核反应进行预言。

根据入射粒子能量的大小，普适唯象光学模型势可以分为相对论和非相对论。到目前为止，现有的核子、氘、氚和3He的普适唯象光学模型势[4-8]已经能在很大的能区和核区范围内很好地描述核反应特性，而对于4He的普适唯象光学模型势，现有的唯象光学模型势都是针对几个靶核或几个能点得到的，无法描述相同靶核随入射能量改变以及不同靶核在相同入射能量下的核反应特性，也不能很好地描述反应截面。如：Nolte等人[9]针对几个靶核得到了一套入射能量E≥80 MeV的4He普适唯象光学模型势，以及Avrigeanu等人[10]通过改变虚部势的深度把4He唯象光学模型势扩展到适用于低能的核反应。

最近，Kumar等人[11]通过符合实部势和虚部势的体积分，以及入射能量在2.4 MeV光学势的半径和斜率得到了一套适用于靶核质量数为12≤A≤209入射能量在140 MeV以下的4He普适唯象光学模型势，这套光学模型势无法很好地描述弹性散射角分布，特别是在大角度，并且也没有明确给出入射能量和靶核质量数的关系。

通过符合4He与质量数为20≤A≤209靶核反应的去弹截面和弹性散射角分布实验数据获得一套入射能量在386 MeV以下新的4He普适唯象光学模型势参数，并且理论计算结果与相应的实验数据做了进一步的比较和分析。

1 4He普适唯象光学模型势形式和参数

本文采用的光学模型势有如下形式：

其中，VR(r,E)为实部中心势，WS(r,E)为面吸收虚部势，WV(r,E)为体吸收虚部势，VC(r)为库仑势。

实部中心势为：

面吸收虚部势为：

体吸收虚部势为：

库仑势为：

其中，z和Z分别是入射粒子和靶核的电荷数；为几何半径参数，A为靶核的质量数，ai(i=R,S,V)为弥散宽度；aR、aS、aV分别是光学势的实部势、面吸收虚部势、体吸收虚部势的弥散宽度，rR、rS、rV、rC分别是光学势的实部势、面吸收虚部势、体吸收虚部势、库仑势的半径参数，单位为fm。VR(E)、WS(E)、WV(E)是能量相关项，单位为MeV，其表达式为：

光学势的实部：

面吸收虚部势：

体吸收虚部势：

其中E是入射粒子能量；N，Z，A为靶核的中子数、电荷数和质量数。

本工作对复合核弹性散射角分布的计算采用带宽度涨落修正的Hartree-Fock理论，由于复合核弹性散射角分布随入射能量的增加很快减小，所以复合核弹性散射角分布只有在低能的时候才重要。

通过4He与不同靶核反应的去弹截面和弹性散射角分布的实验数据，利用自动调参程序APMN[12]得到了一组适用于386 MeV以下靶核质量数为A=20～209的普适唯象光学模型势参数（见表1）。

表1 4He普适唯象光学模型势参数

2 理论计算结果与分析

图1给出了入射4He能量分别为20、100、150、200、250、300 MeV，靶核为58Ni普适唯象光学势的实部与虚部的径向关系。从图中可以看到，唯象光学势实部的深度随着半径和入射能量的增加逐渐减小，物理上的体现就是随着入射能量的增加，散射部分逐渐减少；虚部势深度随着能量的增加而增加，物理上的体现为随着入射能量的增加，核反应的吸收部分逐渐增加。虚部势面吸收所占比例随着入射能量增加而减少,而虚部势体吸收所占比例随着入射能量增加而增加。因为随着入射能量的增加，入射粒子能到达靶核内部的可能性增大，所以体吸收增大。

图1 不同入射能量4He与58Ni反应的唯象光学模型势的径向关系(a)实部(b)虚部

接着，应用获得的普适唯象光学模型势参数，我们计算了入射能量从反应阈值到386 MeV，4He与不同靶核反应的去弹截面和弹性散射角分布，并且理论计算结果与相应的实验数据做比较，其中用到的去弹截面和弹性散射角分布实验数据来自Exfor库。

图2给出的是4He与不同靶核反应的去弹截面与实验数据的比较。从图中可以看出，本文的理论计算与相应实验数据符合得很好。我们还可以看到去弹截面随着靶核质量数的增加而增加，并且对于较轻核，去弹截面是随着入射能量的增加先增大然后减小的，而对于较重核，去弹截面是随着入射能量的增加而一直增大。对于同位素链去弹截面的理论计算结果和实验数据符合很好，这是由于在虚部势中引进了(N-Z)/A，因此获得的普适唯象光学势对于入射能量，靶核的质量数和中子数的依赖关系是合理的。

我们也计算了4He与不同靶核反应的弹性散射角分布，并和实验数据进行了比较。图3给出了4He与28Si在不同入射能量下的弹性散射角分布和实验数据的比较。从图中可以看出，入射能量在12.7～24.8 MeV之间，散射角大于50°的弹性散射角分布理论曲线不能很好地描述实验数据的峰值，这主要是由于靶核28Si在入射能量比较低时核结构效应就会更加突出，而其余入射能量的理论计算结果和实验数据符合得很好。

图2 4He与不同靶核反应的去弹截面与实验数据的比较

图3 在不同入射能量下4He与28Si反应的弹性散射角分布与实验数据的比较

4He与58Ni在不同入射能量下的弹性散射角分布的理论计算结果和实验数据的比较如图4所示。弹性散射角分布除了在入射能量38.0 MeV的大角度处理论计算结果低于实验数据，其余入射能量的弹性散射角分布理论值与实验数据符合得比较好。

图4 在不同入射能量下4He与58Ni反应的弹性散射角分布与实验数据的比较

图5 在不同入射能量下4He与209Bi反应的弹性散射角分布卢瑟福截面比值与实验数据比较

入射能量从12.0到386.0 MeV，4He与209Bi反应的弹性散射角分布与卢瑟福截面的比值和实验数据的比较如图5所示。从图中也能看到理论计算结果与实验数据一致。

3 结论

在4He与不同靶核反应的去弹截面和弹性散射角分布实验数据基础上，获得一组适用于入射能量在386 MeV以下靶核质量数A为20～209的普适唯象光学模型势。通过对理论计算结果和实验数据进行比较发现得到的普适唯象光学模型势能很好地描述反应截面和弹性散射角分布,得到的4He普适光学模型势可以直接应用于核反应理论计算和核科学工程中。

[1]申庆彪.低能和中能核反应理论[M].北京:科学出版社.

[2]王书暖.核反应理论[M].北京:原子能出版社,2007.

[3]Becchetti Jr F D,Greenlees G W.in Polarization Phenomena in Nuclear Reactions[J].Nuclear Physics A,1971:682.

[4]Koning A J,Delaroche J P.Local and global nucleon optical models from 1 keV to 200 MeV[J].Nucl Phys,2003,A713:231-310.

[5]Becchetti Jr F D,Greenlees G W.Nucleon-nucleus optical-model parameters,A＞40,E＜50 MeV[J].Phys Rev,1969,182:1190-1209.

[6]Yinlu Han,Yuyang Shi,Qingbiao Shen.Deuteron global optical model potential for energies up to 200 MeV[J].Phys Rev,2006,C74:044615.

[7]Xu Yongli,Guo Hairui,Han Yinlu,et al.Helium-3 global optical model potential with energies below 250 MeV[J].Sci China Phys,2011,G54:2005-2014.

[8]Yongli Xu,Guo Hairui,Han Yinlu,et al.Applicability of the systematic helium-3 potential for triton-nucleus reactions[J].Int J Mod Phys,2015,E24:1550005.

[9]Nolte M,Machner H,Bojowald J.Global optical potential for α particles with energies above 80 MeV[J].Phys Rev,1987,C36:1312-1316.

[10]Avrigeanu V,Hodgson P E,Avrigeanu M.Global optical potentials for emitted alpha particles[J].Phys Rev,1994,C49:2136-2141.

[11]Kumar A,Kailas S,Rathi S,et al.Global alpha-nucleus optical potential[J].Nucl Phys,2006,A776:105-117.

[12]Shen Qingbiao.APMN:A program for automatically searching optimal optical potential parameters in the E≤300 MeV energy re⁃gion[J].Nucl Sci Eng,2002,141:78-82.

Helium-4 Global Optical Model Potential

SU Xin-wu,XU Yong-li,LIN Hai
(School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

We obtain a new set of global phenomenological optical potential parameters for helium-4 by fitting the experimental data of the reaction cross sections and the elastic scattering angular distributions in the target mass number A=20-209 with incident he⁃lium-4 energies below 386 MeV.The calculated results are compared with the existing experimental data and they can well reproduce the experimental data.

helium-4 global phenomenological optical model potential;reaction cross sections;elastic scattering angular distribu⁃tions.

24.10.Ht,24.10.-i,25.55.-e,25.55.Ci,25.70.Bc

A

1674-0874(2016)05-0021-04

2016-06-15

国家自然科学基金青年基金[11405099];理论物理专项基金[11347175]

苏新武(1976-)，男，山西朔州人，硕士，副教授，研究方向：核反应理论。

〔责任编辑 高彩云〕